潘金松

摘 要：本文以新課程改革要求下數(shù)學(xué)實驗課堂教學(xué)案例為切入點(diǎn)，結(jié)合自身中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)實踐經(jīng)驗，通過對中學(xué)數(shù)學(xué)實驗課堂教學(xué)過程的分析，重點(diǎn)探究了如何通過合理、有效的評價來提升課堂教學(xué)的有效性。

關(guān)鍵詞：評價;數(shù)學(xué)課堂;案例;新課程試驗

引 言

隨著新課程實驗的全面展開，評價問題已成為影響課程實驗發(fā)展的重要因素。通過評價，保護(hù)學(xué)生的自尊心、樹立自信心、激活進(jìn)取心，評出發(fā)展的動力和創(chuàng)新的活力?；趯π乱惠喺n程改革精神的把握，我在課堂教學(xué)實踐中也經(jīng)常有意識地對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行評價。其中，一堂《如何解決實際問題》的課讓我印象尤其深刻，并真切地感受到合理評價能點(diǎn)亮我們的數(shù)學(xué)課堂。

一、案例描述

上課伊始，我面帶笑容的說：同學(xué)們，我們都知道生活中處處有數(shù)學(xué)，處處用數(shù)學(xué)。在生活中有許多的實際問題可以通過建立模型，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決。昨天，老師路過一個商店，看見廣告上寫著大杯10元/只，小杯8元/只?，F(xiàn)在請你添加合理的情境和數(shù)據(jù)，使之成為一個完整的實際問題，并能運(yùn)用所學(xué)的知識來解決。

生1：學(xué)校舉辦運(yùn)動會，王老師打算以杯子作為一、二等獎的獎品。她買了13只杯子，共花了114元。已知大杯10元/只，小杯8元/只。請問：王老師買了大杯小杯各幾只？

師：這位同學(xué)善于利用發(fā)生在身邊的大事來編題，看來你是認(rèn)真思考了。那你們知道王老師買了大杯小杯各幾只呢？

生2：小明“五·一”節(jié)去超市，看見大杯10元/只，小杯8元/只。付了30元找2元，問小明買了幾個杯子？

生3：設(shè)小明買了大杯X只，小杯Y只，由題意，得10X+8Y=30—2

師：你能求出這個二元一次方程的解嗎？

生4：我能求出這個二元一次方程的解。雖然一個二元一次方程有無數(shù)個解，但根據(jù)題目中的隱含條件，杯子的個數(shù)只能是非負(fù)整數(shù)，所以只要求它的非負(fù)整數(shù)解即可。隨后該生口述求解過程。

我不僅贊嘆：“這么難的題你能回答的很完整，真是了不起！ 大家都為班級里有你這么棒的同學(xué)感到驕傲！另外，剛才這位同學(xué)提的問題很有價值，都快成小老師了?！?/p>

師：剛才同學(xué)們設(shè)計的問題都很精彩。我們都是從錢都帶足了的角度去思考，假如你錢帶的不是很多，你會考慮什么？

生5：冰冰準(zhǔn)備在家舉辦生日晚會。她去超市買杯子，大杯10元/只，小杯8元/只。冰冰如何買才能使總價格不超過200元？

生6：設(shè)冰冰買大杯X只，小杯Y只。由題意，得10X+8Y≤200

師：這個不等式你會解嗎？

生6：我們只會解一元一次不等式，這是二元一次不等式，我們不會解。

師：你發(fā)現(xiàn)了一個大家不太注意的細(xì)節(jié)，真不簡單！那能不能把它改編成能用一元一次不等式的知識能解決的問題呢？

生7：再添加一個條件“總共買15只杯子?！?/p>

設(shè)冰冰買大杯X只，由題意，得可列一元一次不等式

10X+8（15-X）≤200? ?X≤80

“老師，他改編的題目不好?！薄盀槭裁此木幍念}目不好？”

生8：因為15只全部買大杯也只要150元，不管怎么買15只杯子200元都買不完?？梢园选翱偣操I15只”改為“總共買23只”

師：杯子的個數(shù)應(yīng)設(shè)計在什么范圍內(nèi)？

通過討論，學(xué)生認(rèn)為如果200元全部買大杯，可買20個，如果200元全部買小杯，可買25個，所以確定杯子的個數(shù)應(yīng)設(shè)計在20至25元的范圍內(nèi)。

生9：也可以把“總價格不超過200元”改為“總價格不超過136元”

生10：總價格設(shè)計在120元至150元的范圍內(nèi)。

師：同學(xué)們思考問題很全面，老師真的感到很高興。剛才我們設(shè)計的問題都是從消費(fèi)者的角度去考慮。假如你是商店的老板，你會考慮什么問題呢？

生：怎樣賺更多的錢。

師：是不是隨便降價就可以了？”

生：要經(jīng)過市場調(diào)查。

師：下面請同學(xué)們組成合作組繼續(xù)設(shè)計問題。

生11：某商店水杯的價格為10元/只，進(jìn)價為4元/只。經(jīng)市場調(diào)查，每降價1元，每天可多售出20只，原來每天可賣100只。問單價為何值時，可每天獲利最大？

……

三、案例分析

在本節(jié)課的教學(xué)中，我力圖將數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)從傳授知識轉(zhuǎn)向引起學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)的學(xué)生實踐模式。

1.問題在激勵評價中生成。

在本節(jié)課中，老師呈現(xiàn)簡單的數(shù)學(xué)素材 “大杯10元/只，小杯8元/只”要求學(xué)生提出問題。這是一道要求學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗進(jìn)行設(shè)計的問題，條件、結(jié)論和方法都開放，不同思維水平的學(xué)生都有不同的想法。從上課的情況來看，在 “這位同學(xué)善于利用發(fā)生在身邊的大事來編題，看來你是認(rèn)真思考了?！绷硗?，剛才這位同學(xué)提的問題很有價值，都快成小老師了。”“同學(xué)們思考問題很全面，老師真的感到很高興?！钡燃钚栽u價下，學(xué)生始終能以積極的心態(tài)，在自己已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上自己提出問題。在整個教學(xué)過程中，教師只作了恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，學(xué)生循著自己的思考在積極主動地發(fā)現(xiàn)、探索，“再創(chuàng)造”了數(shù)學(xué)知識，其成功后的喜悅定然也能激勵他們再去“再創(chuàng)造”新的數(shù)學(xué)知識。

2.思維在延時評價中碰撞。

教師在課堂上倘若過早地對學(xué)生的回答給予終結(jié)性評價，勢必就會阻斷了學(xué)生的探究與思索，扼制其探索的欲望，打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。例如生2提出的問題實際上就是求方程10X+8Y=28的非負(fù)整數(shù)解。如果直接讓學(xué)生求，大部分學(xué)生都會求。但放在這個具體的問題中，好多學(xué)生沒有考慮到題目中隱含的條件，覺得一個二元一次方程有無數(shù)個解，所以求不出它的解，有的學(xué)生考慮問題全面，覺得能求出它的解，老師有意避而不講，引而不發(fā)，從而引發(fā)學(xué)生的爭辯。不僅加深對數(shù)學(xué)知識的理解，而且從同伴的身上學(xué)到了樂于思考、勇于挑戰(zhàn)、善于學(xué)習(xí)的態(tài)度和技巧，學(xué)會傾聽、接納與欣賞，完善人格。

四、結(jié)語

新的課程改革實驗給了我們一線教師更大的空間，同時也賦予我們更多的責(zé)任。只要我們樹立正確的學(xué)生觀，關(guān)注每一個學(xué)生的發(fā)展，心懷每一個學(xué)生，把愛心、耐心、信心貫穿于每一節(jié)課，正確運(yùn)用評價，就一定能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，提高課堂教學(xué)效率，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)生命的活力和無限的生機(jī)。

參考文獻(xiàn)

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[2] 章志生. 活動單導(dǎo)學(xué)模式下高中數(shù)學(xué)課堂評價的研究[J]. 文理導(dǎo)航（中旬）， 2019（5）.