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        思維碰撞法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

        2020-11-18 22:04:41孔小武
        新智慧·上旬刊 2020年9期
        關(guān)鍵詞:教學(xué)實(shí)踐高中數(shù)學(xué)

        孔小武

        【摘?要】在高中的教學(xué)實(shí)踐中,數(shù)學(xué)教師在探索有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方法的時(shí)候,要考慮將思維碰撞法融入數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,尤其是在函數(shù)模型和空間幾何的教學(xué)過程中,教會(huì)學(xué)生思維碰撞法,并引導(dǎo)學(xué)生使用思維碰撞法解決問題,培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和空間想象能力。

        【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);思維碰撞法;教學(xué)實(shí)踐;空間想象能力

        在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,思維的轉(zhuǎn)化能力、空間想象能力和計(jì)算能力是教學(xué)的重點(diǎn),也是教學(xué)的難點(diǎn),尤其是思維的轉(zhuǎn)換能力。高中生在讀題過程中如何將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言,就是思維碰撞法的主要應(yīng)用。思維碰撞法還能為學(xué)生提供解決數(shù)學(xué)題的思路。在高中有很多數(shù)學(xué)學(xué)困生,他們主要是因?yàn)闊o法把握思維碰撞法,思維不夠開闊,無法理解題意,不能解決問題。學(xué)會(huì)、掌握并熟練使用思維碰撞法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好習(xí)慣。

        一、思維碰撞法的概念與內(nèi)涵

        (一)思維碰撞法的概念

        思維碰撞法是指在教學(xué)過程中,教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主多維思考、自行學(xué)習(xí)、交互式學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和批判反思思維的教學(xué)方法。思維碰撞法會(huì)提高學(xué)生的創(chuàng)新能力、自我學(xué)習(xí)的能力和交互式反饋的能力。

        (二)思維碰撞法的內(nèi)涵

        在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,不同學(xué)生對(duì)某個(gè)問題的思維方式大有不同。隨著教學(xué)過程的推進(jìn),學(xué)生的解題思路也層出不窮。思維碰撞法的本質(zhì)在于通過不同思想之間的交互從而產(chǎn)生新的思想。根據(jù)質(zhì)量守恒原則,交換之后的實(shí)物總量也是相同的,但思維不同,思維并非實(shí)物,不同思維結(jié)合起來可以組成新的思維,這也是思維碰撞法的內(nèi)涵,這一點(diǎn)與頭腦風(fēng)暴相似。

        在教學(xué)過程中,教師要讓不同學(xué)生的思維相碰撞,讓學(xué)生各抒己見,讓學(xué)生開啟頭腦風(fēng)暴模式,鍛煉學(xué)生的思維能力、語言表達(dá)能力、同學(xué)間的協(xié)作能力和競(jìng)爭(zhēng)能力,形成良好的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。

        二、思維碰撞法在課堂應(yīng)用的要素

        (一)學(xué)生的自我學(xué)習(xí)反思

        思維碰撞法的前提是學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題的自發(fā)思考,還有習(xí)題解答過后的自發(fā)拓展,探索習(xí)題的其他解法,并舉一反三。課堂的主體是學(xué)生而非教師,所以,教師在授課的過程中,要起到引導(dǎo)學(xué)生自主思考和引領(lǐng)思維碰撞進(jìn)程的作用,或者在學(xué)生討論過程中遇到瓶頸的時(shí)候起到指點(diǎn)的作用。尤其是遇到適合進(jìn)行思維碰撞的習(xí)題時(shí),教師可以設(shè)置小組,通過小組討論讓學(xué)生交換想法,分析思路,并復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)。綜合性的習(xí)題所涉及的知識(shí)并非只有一點(diǎn),而是一個(gè)知識(shí)面,因此,教師要讓學(xué)生在進(jìn)行討論的過程中由點(diǎn)及面,把握知識(shí)面,梳理整個(gè)知識(shí)體系,進(jìn)而起到復(fù)習(xí)和拓展的作用。

        (二)思維的交互式反饋

        思維碰撞法的交互性反饋類似頭腦風(fēng)暴。為了激發(fā)一個(gè)創(chuàng)新點(diǎn)或者解決一個(gè)問題,學(xué)生組成小組出謀劃策、集思廣益,在精益求精的要求下,完美地解決問題,萌生新奇創(chuàng)意。

        所謂交互性反饋就是讓小組的每一個(gè)成員都可以參與到討論和辯論中,討論問題的解決思路,辯論相互對(duì)立的意見,求同存異,梳理出更多、更便捷、更有效的解決思路,在數(shù)學(xué)課中進(jìn)行交互性反饋。教師需要指定討論的問題,分設(shè)學(xué)習(xí)小組,讓每個(gè)小組成員自行分配討論的任務(wù),給每個(gè)學(xué)生一定的準(zhǔn)備時(shí)間來查找學(xué)習(xí)資料和確定習(xí)題所涉及的各類知識(shí)點(diǎn),以便在討論的過程中拿出有力的論證,提出有力的論斷。教師還要給學(xué)生一定的思考時(shí)間,讓學(xué)生在準(zhǔn)備過程完成以后再進(jìn)行討論,這樣,學(xué)生才會(huì)有自己的論斷,有自己的思考和想法,在經(jīng)過思想碰撞后才會(huì)豐富自己的想法,將不成熟的個(gè)人想法變成成熟的集體思想。在點(diǎn)撥和鼓勵(lì)之后,教師要再給學(xué)生一定的反思時(shí)間,在課堂練習(xí)臨結(jié)束的時(shí)候,教師再對(duì)本次的思維碰撞進(jìn)行總結(jié)。交互式反饋的主體不僅僅是在教師和學(xué)生之間,更在學(xué)生與學(xué)生之間,也是不同小組之間的反饋。

        三、教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思維碰撞方法的策略

        在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中,教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確地思維碰撞,切勿為了思維碰撞而碰撞,刻意為之。所以,引導(dǎo)學(xué)生使用思維碰撞法也需要教師做進(jìn)一步的探究。

        (一)精選可以引發(fā)思維碰撞的習(xí)題

        數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)鞏固復(fù)習(xí)必不可少。數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答是數(shù)學(xué)習(xí)題作答的重要板塊,也是學(xué)生必須突破的學(xué)習(xí)瓶頸。數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答不僅要求學(xué)生有將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化思維,還要求學(xué)生有敏捷的思路,即在讀題審題的過程中,盡可能在最短時(shí)間內(nèi)與課本上所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合的知識(shí)輸出能力。

        適合進(jìn)行思維碰撞的題目,一般是函數(shù)模型建造習(xí)題和空間幾何習(xí)題。例如,函數(shù)不等式在生活中應(yīng)用的習(xí)題:某商場(chǎng)的一月份到三月份的銷售總額為2000萬,預(yù)計(jì)四月份的銷售總額是450萬,五月份的銷售額比四月份的銷售額增加x%,六月份的銷售額比五月份的銷售額增加x%,商場(chǎng)經(jīng)理要求一月份到六月份的半年銷售額不低于5000萬,求增長(zhǎng)率x%的最小值。

        在這道習(xí)題中,題目的要求是求x的最小值,所以解答這道習(xí)題會(huì)用到函數(shù)不等式。函數(shù)不等式的建模是解決這道題的難點(diǎn)和重點(diǎn),也是解題的題眼。這道題規(guī)范的解法是要先列出五月份和六月份的銷售額表達(dá)式,即450×(x%+1)和450×(x%+1)2,下面的過程可以有兩種方法,第一種是直接根據(jù)題目將每個(gè)月的銷售額累加起來,然后再進(jìn)行計(jì)算,利用解方程的思想來解決這道問題,最后求出x的最小值,第二種方法就是先將五月份和六月份的銷售額分別算出然后再進(jìn)行累加,接下來的過程同第一種方法一樣。這道不等式的應(yīng)用習(xí)題雖然簡(jiǎn)單,但也涉及思想的轉(zhuǎn)變。方法一是直接累加,這種方式也是大部分學(xué)生會(huì)用到的方式,在列出表達(dá)式以后直接合并同類項(xiàng)再解不等式。第二種方式多了一步計(jì)算五六月份的銷售額數(shù)值的步驟,看似比第一種方法麻煩,但實(shí)際上這種方法在合并同類項(xiàng)時(shí)會(huì)減少一大部分計(jì)算量。實(shí)際上,兩種方式在解答思路上并沒有差異,但卻可以從側(cè)面反映出學(xué)生的不同思維方式,培養(yǎng)學(xué)生多分析題意的習(xí)慣。這樣,在學(xué)生遇到真正困難的習(xí)題時(shí),做題才能游刃有余。

        (二)教師在思維碰撞過程中扮演的角色

        思維碰撞法的主體包括教師和學(xué)生、學(xué)生和學(xué)生、小組和小組。教師在這個(gè)過程中主要扮演學(xué)生的引路者和總結(jié)者的角色,而非思維碰撞的領(lǐng)導(dǎo)者和主講人。教師應(yīng)當(dāng)將主動(dòng)權(quán)留在學(xué)生手中,讓學(xué)生將不成熟的思想進(jìn)行碰撞,在碰撞過程中產(chǎn)生思維火花,再經(jīng)過小組討論和總結(jié),形成成熟的解題思路,逐漸形成逆向思維和聯(lián)想思維。

        在學(xué)生思想碰撞過程中,教師不要對(duì)學(xué)生的想法進(jìn)行立刻批評(píng),而是要延后評(píng)判、事后總結(jié)。在總結(jié)的過程中,更不要對(duì)任何一個(gè)學(xué)生的思想方法進(jìn)行批評(píng)。教師的思想成熟,解題思路廣泛,在總結(jié)的過程中不僅要完善和規(guī)范學(xué)生的解題思路,還要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生舉一反三,讓學(xué)生在拓展習(xí)題的過程中學(xué)到更多的知識(shí),以繼續(xù)復(fù)習(xí)和鞏固學(xué)過的知識(shí),梳理自己的知識(shí)系統(tǒng),也便于其在以后做習(xí)題的時(shí)候及時(shí)輸出知識(shí)。

        四、結(jié)語

        思維碰撞法是多維度的信息交互式反饋。教師要將思維碰撞法引入到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下養(yǎng)成獨(dú)立思考、自發(fā)思考、自我反思的好習(xí)慣。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主要是知識(shí)點(diǎn)的輸入和體系性知識(shí)的輸出,而一般應(yīng)用題是綜合性習(xí)題,不僅僅考查學(xué)生某一個(gè)知識(shí)點(diǎn),而是考查學(xué)生的知識(shí)面乃至數(shù)學(xué)的知識(shí)體系。思維碰撞法有利于學(xué)生形成逆向思維和多維度思維,從而逐漸學(xué)好數(shù)學(xué),規(guī)范完成數(shù)學(xué)習(xí)題。

        參考文獻(xiàn):

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        [3]郭小明.探究式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國(guó)校外教育,2019(16).

        [4]凌玲.高中數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)策略的研究與實(shí)踐[D].桂林:廣西師范大學(xué),2011.

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