摘 要：在我國新課程改革的背景之下，小學數(shù)學模型思想的建立也是應運而生，作為與人類生產(chǎn)生活息息相關的一門基本學科，數(shù)學能夠解決人類面臨的各類實際問題。在新課標中也明確，針對數(shù)學這一學科提出了數(shù)學的基本素養(yǎng)，也由于數(shù)學具有獨特的應用性和工具性的特點在新課程改革中要求學生能夠具備解決實際問題的思想，而這種思想就是模型思想。文章探究如何培養(yǎng)學生的小學數(shù)學模型思想。

關鍵詞：新課改;小學數(shù)學;模型思想;培養(yǎng)能力

一、 培養(yǎng)小學數(shù)學模型思想的意義

培養(yǎng)學生數(shù)學模型思想不僅僅是應新課改的要求，更重要的是，通過培養(yǎng)學生能夠自主地構建數(shù)學模型?？梢詭椭鷮W生去更好的理解數(shù)學思想，強化自主學習能力。而數(shù)學模型思想更是主張將有關現(xiàn)象簡單表達，同時構造出一個生動的數(shù)學結構，在小學數(shù)學中更重要的是學習數(shù)量關系以及認識公式等知識，在學習數(shù)這一章節(jié)時我們可以將自然數(shù)生動的具象化。比如數(shù)自然數(shù)時，可以表達成十棵樹或者十個蘋果，在專注孩子們學習的過程中可以將問題簡單化。通過長期的強化培養(yǎng)，學生的數(shù)學素質會大幅度提升，同時構建起完整的數(shù)學學習體系，為之后的綜合素質培養(yǎng)奠定堅實的基礎。

教師在教學過程中要培養(yǎng)學生學習到數(shù)學理論知識，還要培養(yǎng)學生學習數(shù)學學習方法，也就是能夠培養(yǎng)出一個自主化學習能力。大范圍的來講，我們培養(yǎng)小學數(shù)學模型思想就是讓學生能夠把現(xiàn)實生活中的問題數(shù)學化，用數(shù)學的思維來認識這個世界，再用數(shù)學的方法來解決實際生活中的問題。只有將模型思想培養(yǎng)出來，才能夠為其他數(shù)學思想滲入奠定基礎。培養(yǎng)學生的數(shù)學模型的初級階段就是通過創(chuàng)設一系列的問題情境，而這也恰恰滿足了這個年齡段孩子們的認知水平，從孩子們的學習特征契合起來。

在國際的教育界中數(shù)學模型思想已經(jīng)作為數(shù)學培養(yǎng)的一個變革方向，培養(yǎng)學生的數(shù)學模型思想就是順應國際數(shù)學領域的教育趨勢。小學階段學生的思維能力和認知都處于一個尚在開發(fā)的階段，所以很多的數(shù)學知識和思想都應該在這個時候潛移默化的灌輸?shù)綄W生的思想之中，這樣才能夠為學生之后培養(yǎng)良好的數(shù)學素質提供基石。數(shù)學模型思想作為數(shù)學素養(yǎng)的一個重要的培養(yǎng)基礎，在小學階段學生能夠更加容易的吸收和理解，對于能力更多的是激發(fā)學生的創(chuàng)新能力和應用意識，在之后的發(fā)展過程中也能夠順應時代的要求，是我國教育改革中的一個必然趨勢。

二、 小學數(shù)學模型課程內容探究

小學階段學習的主要三大內容包括數(shù)與代數(shù)，圖形與幾何以及概率與統(tǒng)計，數(shù)與代數(shù)在小學學習中的比例較大，而圖形與幾何次之，在小學階段概率與統(tǒng)計涉及的內容較少而且是基礎知識。接下來我將從這三個主要方面進行小學數(shù)學模型的課程內容構建，大數(shù)在小學課程中占比較多，而且學生在剛入學時就學習了數(shù)的認識和表示，在低年級數(shù)學的教學過程中，我們?yōu)榱朔奖銓W生的理解將數(shù)的概念來表示成實際生活中的物品，這實際上就是最簡單的數(shù)學模型思想方法。在小學高年級階段，我們將代數(shù)引入到數(shù)學學習中來，雖然在小學時期的代數(shù)知識較為基礎，但是這恰恰也為培養(yǎng)學生的邏輯思維能力打下了堅實的基礎。例如在這一時期，非常典型的一道例題就是雞兔同籠問題，最經(jīng)典的求解過程也就是方程求解。為了培養(yǎng)學生的數(shù)學模型思想，我們還可以引入其他的求解思路，比如教師可以為學生介紹古人應用假設法求解問題，通過吹哨抬腳的方法求出最后的思路，在遇到雞兔同籠問題，數(shù)量不大時，教師還可以引導學生通過列表來解決。方法的研究并不是關鍵，重點的是能夠找出方法背后的規(guī)律所在，而這也恰恰是數(shù)學模型之中需要的。

在學習圖形與幾何這一章節(jié)中，首先要做的就是培養(yǎng)學生的空間觀念，這一觀念對于后續(xù)學生掌握數(shù)學思想有著非常大的幫助。從低年級教學過程中的從不同位置觀察物體是培養(yǎng)學生空間觀念的起點，到后期研究圖形的運動和位置是建立空間觀念的關鍵。在學習過程中，通過建立位置模型來辨別基本方位，這也是解析幾何中的模型。在統(tǒng)計與概率中小學階段涉及的內容較少，在這一階段學生需要了解一些基本的統(tǒng)計量模型，并且了解其意義。

三、 小學數(shù)學模型思想培養(yǎng)策略

（一）創(chuàng)設數(shù)學問題情景

要想培養(yǎng)小學生的數(shù)學模型思想，第一，要做的就是創(chuàng)造數(shù)學問題情景，這是培養(yǎng)過程中最重要的一步。我們將數(shù)學問題轉化為學生熟悉的生活事物，雖然說數(shù)學這一門學科探究的都是抽象的符號和事物，但是不可否認的是數(shù)學起源于實際的生活之中，而數(shù)學最終的應用價值也將是為社會的發(fā)展服務。小學作為學生初次接觸數(shù)學的一個階段，將數(shù)學的基本概念靈活地轉化為數(shù)學問題情景傳輸給學生，符合小學生的認知特點。在創(chuàng)設數(shù)學問題情境時教師應當從生活化的角度將數(shù)學的知識傳授給學生，讓學生從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的規(guī)律。比如在購買商品時，有時候我們購買的商品價格往往并不是整數(shù)，在最后結算的時候，我們就需要將價格疊加起來付款，從這個角度上，我們可以帶領著孩子們認識小數(shù)的基本運算。小學數(shù)學內容中大部分都可以建立數(shù)學模型，因為數(shù)學模型思想的本質就是普遍適合于數(shù)學問題中，在創(chuàng)建情景時，要著重注意創(chuàng)新的情景，應當與學生的生活經(jīng)驗密切相關。第二，能夠幫助學生發(fā)現(xiàn)問題。創(chuàng)設的數(shù)學情景與學生的生活密切相關是方便學生理解，因為數(shù)學的最初起源地和最終歸屬地都是生活之中。我們創(chuàng)設數(shù)學問題情境，其實是將數(shù)學“生活化”。我們在創(chuàng)設數(shù)學問題情境時，并不是無意義的隨意畫的創(chuàng)建，而是創(chuàng)建了問題，需要激發(fā)學生的好奇心和探究欲望。在教師的引導下，學生組建培養(yǎng)自己的數(shù)學模型思維。

（二）運用教輔工具

教學輔助工具不僅僅局限在實物教具方面，也包含著許多抽象的工具。比如在構建數(shù)學模型過程中，學生經(jīng)常會用到符號，列表以及圖解法。這也是教學輔助工具的一種形式，而且這種輔助工具更加利于學生理解問題情景。很多數(shù)學問題在數(shù)量較小的情況下，我們可以利用列表法進行探索，雖然列表法耗時較長，但是可以直接的得出答案，優(yōu)點是直接，缺點是耗時長。圖解法是分析幾何問題時經(jīng)常運用到的工具，學習平面幾何知識時，我們可以將復雜的幾何圖形還原成簡單的圖形，在解決特定的幾何問題時，教師還可以將問題情景通過圖解法表示出來，讓學生能夠更加容易地聯(lián)想到學過的幾何知識，培養(yǎng)學生的空間想象能力，這對于后期其學習立體幾何有很大的幫助。圖解法下屬圖像法是探究數(shù)量關系的一個重要的工具，這尤其應用在小學六年級學習的坐標系中通過圖像來表示函數(shù)的關系。當然，在教學過程中，實物教具也是作為一種非常常見的教學手段，它能夠更加直觀的在學生面前呈現(xiàn)出來。在教學過程中，為了培養(yǎng)學生的數(shù)學模型思想，教師可以盡可能多地使用教輔工具。

（三）選擇合適的內容構建數(shù)學模型

在教學過程中，為了能夠讓學生更好的理解和吸收數(shù)學知識，教師的主觀能動性需要充分的發(fā)揮起來，教師需要深入的研究模型教學方式來提高教學的效率和效果。小學數(shù)學中大部分的課程都是可以構建為數(shù)學模型，但是教師仍然需要深入的研究課程的內容，來判斷課程內容是否適合于模型教學。要想培養(yǎng)學生的數(shù)學模型思想，教師首先就要對數(shù)學教材中的知識點和新課程改革中的要求熟悉，通過研究相關的數(shù)學模型知識，將小學教材中的數(shù)學實質揭示出來并發(fā)現(xiàn)其中的模型思想，同時還需要針對本班級學生的認知水平有一個大體的了解。課程內容與學生的實際情況結合起來，針對不同階段的學生采用不同的模型教學方法。不同版本的教材在數(shù)學知識的呈現(xiàn)方式上略有差異，但是大部分都是能夠從實際生活中出發(fā)，從而為學生的思想引入數(shù)學思維。教材在編排工作時也符合學生的認知水平，所以教師在嘗試引導學生培養(yǎng)小學數(shù)學模型思想時不妨借鑒教材的方案。

在構建模型的過程中，我們可以通過生活中的具體情景來歸納數(shù)學模型，這是針對廣義的構建數(shù)學模型而言的，對一些特殊的數(shù)學問題我們需要將數(shù)學問題模型化和符號化。比如在學生學習分母的分數(shù)加減法時，學生通過構建出一個假設模型很容易將分母和分母相加，分子與分子相加，但是我們發(fā)現(xiàn)這樣計算是錯誤的，雖然說符合整數(shù)的加減法規(guī)則，但是并不符合分數(shù)的加減法規(guī)則，而針對這一特定的數(shù)學問題進行假設，我們需要將數(shù)學模型符號化。

小學數(shù)學教材中有著非常多的拓展性課程資源，這些拓展性的課程資源，有些需要教師的引導，有些學生通過自主參與就可以完成。同樣這些拓展性的課程資源也包含著許多的數(shù)學模型，不僅如此，這些拓展性的課程資源中還存在著許多的數(shù)學文化，它引導著學生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美，發(fā)現(xiàn)數(shù)學在生活中的應用，還在其中穿插著數(shù)學家的故事以及數(shù)學的發(fā)展背景，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。這些拓展性的課程資源雖然并不是教學的主要內容，但是教師完全可以利用起來培養(yǎng)小學數(shù)學模型思想。在教材之中，每個單元幾乎都包含著數(shù)學廣角這一板塊，這個板塊中包括了許多的數(shù)學探究活動，這些探究活動中也滲透了模型思想，教師可以通過自主開展探究活動來培養(yǎng)學生的模型思想。

（四）推動學生自主、合作式學習

我國長期以來的教育方式都是教師在講臺上講授知識，而學生在臺下被動的吸收，不僅體現(xiàn)不出學生的主體性，也忽視了學生的創(chuàng)新精神和實踐精神。所以在新課改的背景下，我們要求學生的學習方式需要改變教師的教學方式，需要改變教師從原來的主講臺的位置變成引導者的位置。要推動學生自主學習，自主探究，在合作交流中體驗知識的發(fā)現(xiàn)過程來增強自身的能力。同樣，在培養(yǎng)學生的數(shù)學模型思想中，教師并不應當直接點明數(shù)學知識中包含哪些數(shù)學模型，而應當通過創(chuàng)建數(shù)學問題情境來引導學生構建一個數(shù)學模型，激發(fā)學生的主觀能動性。在自主探究的過程中，教師還可以將學生進行分組，小組學習也是提升教學效率的一個重要的方法，在小組學習過程中，學生通過互相交流發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，同步地提升整體的學習水平。

四、 結束語

通過培養(yǎng)學生的數(shù)學模型思想，可以讓學生能夠提升數(shù)學素質，在今后研究數(shù)學問題時，能夠更加具有主動性，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學同時解決數(shù)學問題，也可以將數(shù)學知識帶入到生活之中，提升學生的綜合素質。

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作者簡介：

胡嫻，江蘇省蘇州市，蘇州工業(yè)園區(qū)翰林小學。