魏美花

摘? 要：算用結(jié)合可以更好地優(yōu)化計(jì)算教學(xué)。首先算用結(jié)合可以激發(fā)學(xué)生的計(jì)算興趣，其次算用結(jié)合可以讓學(xué)生感受到計(jì)算的價(jià)值，再次算用結(jié)合可以豐富學(xué)生的計(jì)算方法，優(yōu)化計(jì)算策略，從而提升學(xué)生的計(jì)算能力與素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：算用;結(jié)合;計(jì)算;教學(xué)

傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)與學(xué)生的生活運(yùn)用明顯脫離開來(lái)，最明顯的標(biāo)志就是把計(jì)算教學(xué)與應(yīng)用題教學(xué)分別放在獨(dú)立的單元而呈現(xiàn)在學(xué)生面前，這樣就把計(jì)算教學(xué)僅僅局限在學(xué)生會(huì)計(jì)算的層面上來(lái)，學(xué)生只知道計(jì)算，卻不知道運(yùn)用。這樣的計(jì)算教學(xué)，已經(jīng)完全不能適應(yīng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升了，所以新課程改革的一個(gè)顯著特征就是把計(jì)算教學(xué)與解決問(wèn)題進(jìn)行整合，把計(jì)算教學(xué)融入解決問(wèn)題之中。這樣做的目的就是讓學(xué)生能夠感受到計(jì)算的價(jià)值，讓學(xué)生明白學(xué)好計(jì)算可以更好地解決生活中的問(wèn)題。因此，算用結(jié)合教學(xué)策略也就慢慢走進(jìn)廣大數(shù)學(xué)教師的視野。在這里，“算”就是計(jì)算，它是學(xué)生最基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，如果一個(gè)學(xué)生連計(jì)算都不會(huì)，那就不要提數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展了;而“用”是指運(yùn)用，就是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的計(jì)算方法來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，以培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題解決能力。2011年版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也強(qiáng)調(diào)要避免將運(yùn)算與應(yīng)用割裂開來(lái)。所以，探尋運(yùn)算與應(yīng)用之間的有效結(jié)合點(diǎn)是提升計(jì)算教學(xué)效果的良方，也為計(jì)算教學(xué)打開了另一扇門。下面，筆者就根據(jù)阮老師的教學(xué)實(shí)踐，結(jié)合蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“二、三位數(shù)乘一位數(shù)”的教學(xué)，談一談如何將計(jì)算教學(xué)融入數(shù)學(xué)應(yīng)用之中，從而提升計(jì)算教學(xué)效果。

一、算用結(jié)合，激發(fā)運(yùn)算興趣

學(xué)生的學(xué)習(xí)需要在一定的興趣支撐下才能有效進(jìn)行。如果學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容不感興趣，那么學(xué)習(xí)效果也就不可能會(huì)好的。特別是計(jì)算教學(xué)，簡(jiǎn)單的幾個(gè)數(shù)字與運(yùn)算符號(hào)，沒(méi)有情節(jié)與情境，如果單獨(dú)呈現(xiàn)幾道計(jì)算題來(lái)讓學(xué)生學(xué)習(xí)，學(xué)生勢(shì)必沒(méi)有興趣。所以新課標(biāo)的教材都是把計(jì)算教學(xué)放到一定的主題情境圖中，有了一定的情境，學(xué)生才會(huì)感興趣，才能對(duì)計(jì)算產(chǎn)生興趣，從而樂(lè)于投入到計(jì)算學(xué)習(xí)當(dāng)中。

比如在這一單元中，教材編寫者把所有計(jì)算教學(xué)全部編入到不同的情境中，讓學(xué)生在運(yùn)用過(guò)程中學(xué)習(xí)計(jì)算方法。整十乘以一位數(shù)，設(shè)置的是王阿姨買黑玉米。筆算兩位數(shù)乘一位數(shù)安排的是大雁南飛的情境。而兩次進(jìn)位乘法安排的是同一個(gè)情境圖，就是計(jì)算灰天鵝與白天鵝數(shù)量。在這些情境圖中，學(xué)生的學(xué)習(xí)行為不僅僅是學(xué)會(huì)二位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法，同時(shí)也讓學(xué)生感受到了生活的豐富多彩。因?yàn)閷W(xué)生也許在生活中只知道玉米是金黃色的，哪來(lái)黑色的呢？而通過(guò)大雁南飛可以讓學(xué)生感受到大雁飛行時(shí)是排成行的。學(xué)生還知道天鵝有灰色的，還有白色的。這些都在無(wú)形中激發(fā)了學(xué)生的計(jì)算興趣，豐富了學(xué)生的認(rèn)知視野，提升了學(xué)生的綜合素養(yǎng)。就拿教學(xué)例1來(lái)說(shuō)，以前是直接呈現(xiàn)計(jì)算題讓學(xué)生學(xué)習(xí)的，這樣的安排單調(diào)沒(méi)意思，不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而現(xiàn)在采用算用結(jié)合思想，教材首先呈現(xiàn)的情境圖是王阿姨在購(gòu)物網(wǎng)站上訂購(gòu)了3箱黑玉米，每箱20根，一共有多少根。學(xué)生對(duì)黑玉米這一新產(chǎn)品產(chǎn)生了興趣，并把這種興趣移植到了計(jì)算方法的學(xué)習(xí)上，讓運(yùn)用引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算。學(xué)生在掌握計(jì)算方法之后，甚至有的學(xué)生課后研究起黑玉米來(lái)，知道黑玉米是一個(gè)營(yíng)養(yǎng)豐富的新的玉米品種。這樣，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力，還發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力。

二、算用結(jié)合，感受運(yùn)算價(jià)值

我們都知道，計(jì)算能力與解決問(wèn)題能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的兩大重要任務(wù)，把計(jì)算教學(xué)與數(shù)學(xué)運(yùn)用結(jié)合在一起，就是要讓學(xué)生在理解算理的過(guò)程中感受到計(jì)算的價(jià)值，讓學(xué)生在計(jì)算學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，從而把計(jì)算與運(yùn)用深層次的學(xué)習(xí)目標(biāo)給挖掘出來(lái)，并長(zhǎng)期堅(jiān)持下去。這樣，學(xué)生就可以通過(guò)熟悉的生活問(wèn)題來(lái)學(xué)習(xí)計(jì)算方法，通過(guò)操作等活動(dòng)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)表象，形成數(shù)學(xué)知識(shí)模型，提升運(yùn)用意識(shí)與能力。

比如教學(xué)例2，教材設(shè)置的情境圖是西瓜每箱48元，哈密瓜每箱62元，張大叔帶200元，買4箱西瓜夠不夠，而在“試一試”中提出了300元買5箱哈密瓜夠不夠。在以往的教材安排中，這樣的估算教學(xué)往往是在學(xué)生學(xué)習(xí)完筆算之后進(jìn)行的。這也讓許多教師在教學(xué)時(shí)，不讓學(xué)生進(jìn)行估算，而是直接讓學(xué)生計(jì)算之后再來(lái)比較，從而弱化了學(xué)生的估算意識(shí)。而新教材把估算安排在剛學(xué)會(huì)整十乘以一位數(shù)之后。這樣，學(xué)生是沒(méi)辦法直接計(jì)算48乘以4的，因?yàn)閷W(xué)生沒(méi)學(xué)過(guò)。這樣就避免了學(xué)生用筆算代替估算的呆板教學(xué)，也讓學(xué)生感受到了估算的價(jià)值。教學(xué)時(shí)，我們可以把48元每箱看成50元每箱，4箱正好是200元，那么48元每箱是少于200元的，所以張大叔帶的錢應(yīng)該是夠的。而“試一試”中可以把62元每箱看成60元每箱，這樣5箱也正好是300元，但是由于62元多于60元，所以300元是不夠買5箱哈密瓜的。這樣，學(xué)生在估算過(guò)程中運(yùn)用上一節(jié)課所掌握的計(jì)算技能進(jìn)行估算，讓學(xué)生感受到有時(shí)候在生活中，不一定需要計(jì)算出精確的結(jié)果來(lái)，從而發(fā)展了學(xué)生的估算意識(shí)，感受到運(yùn)算在生活中的價(jià)值。

三、算用結(jié)合，優(yōu)化運(yùn)算策略

2011年版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求“在教學(xué)活動(dòng)中，要鼓勵(lì)與提倡解決問(wèn)題策略的多樣化”，這是培養(yǎng)學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的最好路徑。在計(jì)算教學(xué)時(shí)，也應(yīng)提倡計(jì)算方法多樣化，讓學(xué)生能夠在不同的計(jì)算方法中尋找到最優(yōu)、最簡(jiǎn)單的計(jì)算方法，從而簡(jiǎn)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。那么如何促進(jìn)學(xué)生從不同的角度來(lái)思考計(jì)算方法的多樣化呢？其實(shí)，只要把計(jì)算教學(xué)放在真實(shí)的情境中，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中去思考不同的辦法，就能獲取不同的計(jì)算方法，并且在這些計(jì)算方法中尋找到最好的計(jì)算方法。這一過(guò)程就是學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的過(guò)程，是學(xué)生思維最優(yōu)化的過(guò)程。如果我們僅僅出示幾道計(jì)算題讓學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算方法，學(xué)生的計(jì)算思維就打不開，因?yàn)樗麄兠鎸?duì)的是冷冰冰的數(shù)字，沒(méi)有情節(jié)在里面，他們的思維就會(huì)被禁錮住;而采用算用結(jié)合的策略來(lái)開展計(jì)算教學(xué)，就可以打開學(xué)生的思路，讓計(jì)算方法多樣化。

比如教學(xué)例5，湖面上飛過(guò)3隊(duì)大雁，每隊(duì)12只，一共有多少只？教師首先出示情境圖營(yíng)造計(jì)算氛圍，引出12×3。當(dāng)時(shí)，這道算式出現(xiàn)，就有許多學(xué)生報(bào)出了計(jì)算結(jié)果，而他們是如何計(jì)算的，教師卻不得而知。這時(shí)候，教師就追問(wèn)：“請(qǐng)算出結(jié)果的同學(xué)們想一想，你是如何計(jì)算的？”

生：我是這樣計(jì)算的，12可以分成10和2，用它們分別與3相乘，10乘以3得30，2乘以3得6，合起來(lái)就是36。

生：我從圖中發(fā)現(xiàn)大雁分成3行，每行是12只，我數(shù)了一下，一共36只，所以12乘以3等于36。

生：我是用加法來(lái)計(jì)算的，圖中有三行大雁，每行12只，那么就是12+12+12=36（只）。

生：我是用小棒擺的，3個(gè)10加上3個(gè)6正好是36根小棒。

生：我是列豎式計(jì)算的。在家的時(shí)候，我爸爸已經(jīng)教會(huì)我用列豎式來(lái)計(jì)算乘法了，所以計(jì)算結(jié)果是36。

生：……

師：那么，大家認(rèn)為哪種計(jì)算方法最好呢？

生：列豎式最好。這次因?yàn)槭呛?jiǎn)單的二位數(shù)乘一位數(shù)，所以我們可以口算得出;但如果數(shù)字大了，我們用口算就不一定能夠算出來(lái)了，所以最好學(xué)會(huì)用列豎式的方法來(lái)計(jì)算。

……

在這一過(guò)程中，學(xué)生能夠根據(jù)運(yùn)用情境，想出不同的方法，無(wú)論是什么樣的方法，也不管這些方法好不好，它都是學(xué)生思維的成果。如果沒(méi)有運(yùn)用情境，學(xué)生也就不可能想出這么多計(jì)算方法。所以，算用結(jié)合，可以讓計(jì)算方法更加多維，更加優(yōu)化。

當(dāng)然，我們?cè)谧非笥?jì)算方法多樣化的同時(shí)，一定要處理好多樣化與最優(yōu)化之間的關(guān)系，要讓計(jì)算方法多樣化，更需要計(jì)算方法的最優(yōu)化，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)揚(yáng)棄，把一些煩瑣的、不合理的計(jì)算方法放棄，選擇最簡(jiǎn)單、最優(yōu)化的計(jì)算方法。這樣，才能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維層次，才能發(fā)展學(xué)生的優(yōu)化數(shù)學(xué)思想。

算用結(jié)合雖然可以更好地提升學(xué)生的計(jì)算能力，但是它對(duì)我們教師的駕馭能力也提出了更高的要求，我們既要傳統(tǒng)計(jì)算方法中的優(yōu)秀成果，同時(shí)也要從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的視角來(lái)優(yōu)化計(jì)算教學(xué)方法，讓計(jì)算教學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用過(guò)程中得到長(zhǎng)足的發(fā)展。