沈永青

摘? 要：培養(yǎng)學(xué)生思維能力是小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的一種追求。培養(yǎng)學(xué)生思維能力是一種比較思維的提升、概括思維的提升、分析思維的提升、判斷思維的提升、推理思維的提升、綜合思維的提升等。有思維深度的應(yīng)用題教學(xué)，需從語言訓(xùn)練、對(duì)比教學(xué)、一題多解、編題訓(xùn)練出發(fā)呼喚學(xué)生的深度探究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);思維能力;培養(yǎng)

小學(xué)階段是學(xué)生思維能力發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)機(jī)，而數(shù)學(xué)思維能力的形成對(duì)小學(xué)生的成長(zhǎng)起著舉足輕重的作用。應(yīng)用題對(duì)于小學(xué)高年級(jí)學(xué)生來說極其重要，原因在于它不但是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要標(biāo)志，更是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)造能力的一種檢測(cè)。小學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生在正確解決問題的同時(shí)培養(yǎng)思維能力。筆者結(jié)合多年小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就自身的體會(huì)談?wù)勅绾卧谛W(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

一、語言訓(xùn)練：基于思維培養(yǎng)的追問

基于思維培養(yǎng)的實(shí)施，數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練從語言表達(dá)開始，從學(xué)生出發(fā)，從培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維落腳。顯然，應(yīng)用題教學(xué)中的語言訓(xùn)練是一種高階的學(xué)習(xí)方式，遵循從淺到深、從易到難，從學(xué)到說的原則，是學(xué)生積極語言表達(dá)和培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力的有效活動(dòng)。

1. 語言訓(xùn)練，從“說題意”開始

“說題意”意味著要求學(xué)生在審題時(shí)復(fù)述題意，以加深他們的理解。其實(shí)，教師在進(jìn)行引導(dǎo)時(shí)，更多的應(yīng)該讓學(xué)生忽略應(yīng)用題中關(guān)于情境的表述，僅保留純數(shù)學(xué)內(nèi)容。只有這樣，教師引導(dǎo)的語言訓(xùn)練才是有效的。例如，“媽媽買回來45個(gè)雞蛋，做蛋糕用去了20%，一共用去了多少個(gè)雞蛋？”可以敘述成“45個(gè)的20%是多少？”在這個(gè)過程中，學(xué)生能夠用簡(jiǎn)潔的語言陳述題意或題中的數(shù)量關(guān)系，養(yǎng)成細(xì)致審題的習(xí)慣，深化理解數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)概括能力，學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)淋漓盡致。因此，對(duì)學(xué)生而言，其作用是深遠(yuǎn)的。

2. 語言訓(xùn)練，從“說思路”出發(fā)

“說思路”也就是要求學(xué)生在解題時(shí)借助數(shù)學(xué)化的語言表達(dá)解題的思維過程。例如，筆者在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，牢牢把握題中含有分率的句子，要求學(xué)生理清其含義并闡明其中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生講一講這類應(yīng)用題的解題思路。

案例1：以一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題為例：某大型啤酒廠去年生產(chǎn)啤酒6400噸，今年比去年增產(chǎn)了■，今年生產(chǎn)啤酒多少噸？

首先，筆者引導(dǎo)學(xué)生審視例題，并闡述其中的思路。學(xué)生經(jīng)過思考，可以呈現(xiàn)以下思路：據(jù)條件中的“今年比去年增產(chǎn)了■”，則可以將去年的啤酒產(chǎn)量視為單位“1”，分析可得今年的啤酒產(chǎn)量相當(dāng)于去年產(chǎn)量的1+■倍，欲求今年的啤酒產(chǎn)量，相當(dāng)于求6400噸的1+■為多少;依據(jù)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾為多少時(shí)，需用乘法運(yùn)算”，因此列算式為6400×1+■。除此之外，還可以引導(dǎo)學(xué)生從整數(shù)應(yīng)用題的思路著手分析，得出據(jù)條件中的“今年比去年增產(chǎn)了■”，則今年增加的產(chǎn)量為6400×■，欲求今年的啤酒產(chǎn)量，可列式為6400+6400×■。

在應(yīng)用題教學(xué)中，無論是哪種性質(zhì)的應(yīng)用題，只要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去“說”，引發(fā)學(xué)生的深度體驗(yàn)，語言訓(xùn)練就是有效的。長(zhǎng)此以往，學(xué)生建構(gòu)條理性的解題思路也就水到渠成了。

二、對(duì)比教學(xué)：基于思維培養(yǎng)的考量

應(yīng)用題具有一定的抽象性，有些學(xué)生不能很好地理解題意，極易容易生搬硬套，機(jī)械模仿。對(duì)比教學(xué)可以使他們從數(shù)量關(guān)系中建立獨(dú)立分析和解決問題的能力，是學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的圓融，是學(xué)生數(shù)學(xué)思維與創(chuàng)造的共生。

案例2：以“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”教學(xué)中的兩道例題為例：

（1）放暑假了，小明跟著爸爸媽媽從家自駕出發(fā)到A地短途旅游，已經(jīng)行駛了全程的■，剛好是42千米，請(qǐng)問小明家與A地的距離是多少千米？

（2）放暑假了，小明跟著爸爸媽媽去離家112千米的A地短途旅游，已經(jīng)行駛了全程的■，已經(jīng)行駛了多少千米？

首先要求學(xué)生探索兩個(gè)例子的相同之處與不同之處。學(xué)生經(jīng)過思考，很快得出了相同之處為：它們都將總路程視為單位“1”且都已經(jīng)行駛了全程的■;不同之處為：例1告知了全程的■為42千米，而全程的路程是未知的，可以設(shè)總路程為x千米，則有x×■=42;例2告知了全程為112千米，而全程的■為多少千米是未知的，需求出來，則可列式為112×■=42（千米）。

對(duì)比教學(xué)是理順學(xué)生思維的“孵化器”，可以使學(xué)生的思維合理化，在設(shè)未知數(shù)后，則可以將兩者相統(tǒng)一，化逆為順進(jìn)行思考。在對(duì)比教學(xué)中，學(xué)生會(huì)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)事物之間的關(guān)聯(lián)和區(qū)別，主動(dòng)了解事物的本質(zhì)特征，積極掌握事物的規(guī)律。在這個(gè)過程中，學(xué)生經(jīng)過對(duì)照和比較，對(duì)其中的異同有了深層次的認(rèn)識(shí)，掌握了其中的解題思路，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。

三、一題多解：基于思維培養(yǎng)的實(shí)施

“一題多解”不僅可以發(fā)展學(xué)生的思維能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力。

案例3：藍(lán)天電影院為某小學(xué)的學(xué)生免費(fèi)放映兩部科學(xué)教育片，第一部影片的膠片長(zhǎng)580米，一共放映了23.2分鐘;第二部影片的膠片長(zhǎng)750米，那么第二部影片要比第一部多放映多少分鐘？

此例題可以引導(dǎo)學(xué)生從已有知識(shí)技能出發(fā)，多角度去分析問題，尋求問題的“一題多解”，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。同時(shí)，留給學(xué)生充足的時(shí)間，讓學(xué)生去思考和探究。學(xué)生經(jīng)過分析呈現(xiàn)了多種解法的精彩場(chǎng)面：

解法1：首先求出每米影片需放映的時(shí)間，再求出750米影片需放映的時(shí)間，最后求出所求的問題。列式為23.2÷580×750-23.2=6.8（分鐘）。

解法2：首先求出每米影片需放映的時(shí)間，再求出第二部影片比第一部長(zhǎng)的米數(shù)，最后去求所需求的問題。列式為23.2÷580×（750-580）=6.8（分鐘）。

解法3：首先求出每分鐘放映影片的米數(shù)，再求出750米影片需放映的時(shí)間，最后去求所需求的問題。列式為750÷（580÷23.2）-23.2=6.8（分鐘）。

所以，在應(yīng)用題教學(xué)中，通過“一題多解”的訓(xùn)練，充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，溝通了數(shù)量之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，以順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，滿足學(xué)生想探究的心理特征，發(fā)散學(xué)生的思維，有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

四、編題訓(xùn)練：基于思維培養(yǎng)的升華

編題訓(xùn)練是應(yīng)用題教學(xué)中融學(xué)生的觀察、思考和創(chuàng)造于一體的一種升華學(xué)生思維的策略。因此，筆者認(rèn)為，在應(yīng)用題教學(xué)過程中，教師要充分挖掘編題訓(xùn)練的功能，發(fā)揮編題訓(xùn)練的功用，讓學(xué)生的運(yùn)用知識(shí)的技能和想象力共存、數(shù)學(xué)思考與創(chuàng)造力交織，讓學(xué)生的思維能力逐步升華。在編題訓(xùn)練中，除去教材中所呈現(xiàn)的編題方法之外，教師還可依據(jù)學(xué)生的年齡段、知識(shí)水平等，采取以下多種訓(xùn)練形式：

1. 從算式出發(fā)，進(jìn)行編題訓(xùn)練

教師在進(jìn)行編題訓(xùn)練時(shí)，可以提供算式，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)量關(guān)系，組織內(nèi)容和情節(jié)，編制成應(yīng)用題。這樣的編題訓(xùn)練，有利于學(xué)生求異思維能力的發(fā)展。

案例4：以算式120-20×4為例，可以編制出以下例題：某工廠需生產(chǎn)120臺(tái)產(chǎn)品，安排一個(gè)班進(jìn)行生產(chǎn)了4天，平均每天生產(chǎn)20臺(tái)，還剩下多少臺(tái)產(chǎn)品沒有生產(chǎn)？

2. 從文字出發(fā)，進(jìn)行編題訓(xùn)練

以學(xué)生所掌握的名詞術(shù)語、運(yùn)算法則和運(yùn)算順序?yàn)榛A(chǔ)，從文字出發(fā)進(jìn)行編題訓(xùn)練。這樣的編題訓(xùn)練，有利于學(xué)生概括能力的發(fā)展。

案例5：教師出示“一個(gè)為200的數(shù)，減去它的■，剩下多少”的文字內(nèi)容，學(xué)生可以編制出以下例題：王大伯家養(yǎng)了200只雞，第一天賣掉了■，王大伯家還剩下多少只雞？

3. 從問題出發(fā)，進(jìn)行編題訓(xùn)練

教師在進(jìn)行編題訓(xùn)練時(shí)，可以提供數(shù)學(xué)問題，以便學(xué)生能夠反向推導(dǎo)解題中所需要的條件，安排應(yīng)用題的內(nèi)容和情節(jié)，然后添加數(shù)量關(guān)系以形成完整的應(yīng)用題。

案例6：教師出示“雞比鴨多百分之幾”的問題，學(xué)生可以編制出以下例題：家禽養(yǎng)殖場(chǎng)買來鴨120只，雞150只，雞比鴨多百分之幾？

總之，在小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)應(yīng)用題的題型特征，教會(huì)學(xué)生如何解題，有意識(shí)地創(chuàng)造條件讓學(xué)生去思考、去探究。通過多種教學(xué)策略的實(shí)施，發(fā)展學(xué)生的比較、概括、分析、判斷、推理、綜合等思維能力，開發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，從而提高數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量。