閆盼盼

【摘? 要】《高等數學》課程說課主要包括課程分析、學情分析和教學方案三部分，主講資格說課還應說教學準備情況。說課是檢驗教員教學能力的一場“課前預演”，是評估教學水平的有效手段。作為一門課程的主講教員要做好充分把握課程定位，深度掌握課程內容，提前做好教學準備。

【關鍵詞】高等數學;說課;主講資格

引言

說課，是教員在領導、同行或評委用語言表述教學設想的一種教學活動，也是督促教員教育理論水平和課堂教學研究的重要手段。本文以《高等數學》課程主講資格認定的一次說課為例，淺談主講資格說課的設計。

1.課程分析

1.1課程定位

根據教學大綱和人才培養(yǎng)方案要求，本科教育課程體系由通用基礎課程和任職專業(yè)課程兩大層次構成。科學文化課程是本科教育的共同核心課程，“高等數學”自然科學類別中的主干課程之一，是本科教育各專業(yè)必修課的一門科學文化基礎課程，是最為重要的基礎課程之一。

1.2教學目標

一是在知識層面上，學員通過對本課程的學習掌握微分學、積分學、微分方程等的基本概念、基本理論和基本方法;二是在能力層面上，學員通過運用高等數學的知識，解決現實生活中和軍事應用中的實際問題來培養(yǎng)五種能力，即抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、計算能力以及應用能力;三是在素養(yǎng)層面，學員通過學習養(yǎng)成定量分析的思維習慣。

1.3課程作用

由課程目標的實現，高等數學課程作用可總結為三個，一是基礎作用，高等數學將為學員后續(xù)專業(yè)課程的學習做鋪墊，提供必要的數學知識基礎，這是它的顯性作用;二是能力培養(yǎng)，注重培養(yǎng)學員五個能力;三是通過能力的內化，學員養(yǎng)成一種素養(yǎng)，定量分析的思維習慣，這是它的隱形作用，體現的數學的方法論。

1.4課程特點

《高等數學》課程的特點有以下三個：一是高度的抽象性與嚴密的邏輯性;二是應用的廣泛性與描述的精確性;三是研究對象的多樣性與內部的統(tǒng)一性。

高度的抽象性表現在數學符號、數學公式的簡潔性，數學概念概括性。數學知識從具體問題抽象到具體概念再到一般化的應用，越抽象越豐富。

嚴密的邏輯性是指不管是在概念的歸納和表述中，還是定理的判斷和推理，都要運用邏輯的規(guī)則。

廣泛性表現在數學作為一種工具被廣泛的應用于日常生活、現代科技發(fā)展、自然科學或社會科學等領域。在課程的教學過程中將充分利用10個軍事實例，鍛煉學員用高等數學知識解決軍事應用問題的能力。

精確性表現為數學定義的規(guī)范性、數學推理的嚴謹性、數學結論的確定性。

多樣性表現在研究內容多，高等數學約有150大知識點。

統(tǒng)一性表現在高等數學的內容之間相互聯系，互為基礎。比如二重積分、三重積分、曲線積分、曲面積分之間的關系，就是體現了知識內部的統(tǒng)一性。

2.學情分析

為了更好的關注學員，本課程采取以學定教的原則，在課前、課中和課后進行學情分析。

在第一學期的學期開課前，采用摸底考試形式，掌握學員的數學知識基礎。如果是第二學期開課，則結合上學期學員成績情況進行分析;除此之外，通過問卷調查，了解學員的學習習慣、學習興趣、學習需求等。根據調查結果進行統(tǒng)計和分析，找出影響課程教學的有利因素和不利因素，制定下一步的教學措施。

在課程教學過程中，借助“大學數學教學輔助系統(tǒng)”上的線上作業(yè)、單元測試，統(tǒng)計分析學員階段性學習成績的變化情況，實時監(jiān)測學員的學習狀態(tài)，目的是獲得學員動態(tài)認知基礎。通過問卷調查獲得學員的學習行為數據，根據這些及時調整教學策略。

課程結束后，通過試卷分析和調查問卷，了解學員在整個學期的學習狀況，作為以后學情分析的數據支撐，進一步優(yōu)化課程設計和教學策略的調整。

學情分析是對以學員為主體的教學理念的落實，通過課前課中課后學情分析，形成教學閉環(huán)，作為教學研究的數據支撐。

3.教學方案

3.1教學理念

高等數學的教學理念是面向生長軍官終身發(fā)展的數學素養(yǎng)培養(yǎng)。

“數學素養(yǎng)”作為使命任務，按照教學大綱要求和高等數學課程的特點作用，可概括為數學語言、技能、思維和意識四個方面。

“終身發(fā)展”是目標，學員接受高等數學的學習，不僅是知識教育，其本身就是一種素質教育，更加注重對學員思維、能力的培養(yǎng)。

作為教學對象，“生長軍官”的含義還應該體現高等數學解決實際問題的應用能力，教學面向學員崗位專業(yè)需求，以軍事案例為牽引，激發(fā)學員的學習興趣，培養(yǎng)學員的應用意識與軍事應用能力。

3.2教學內容

高等數學主要是微積分學，總課時180學時，安排在大一兩個學期執(zhí)行。高等數學上冊是一元微積分內容，共7個章節(jié);高等數學下冊是多元微積分內容，共5個章節(jié)。具體課程的教學內容及學時安排如表1。其中實踐學時占總學時的29%，滿足教學大綱的要求。

表1

序號 教學內容講授 學時安排

習題 小計

1 《高等數學》上 函數、極限與連續(xù) 16 6 22

2 導數與微分 8 4 12

3 微分中值定理與導數的應用 12 4 16

4 不定積分 6 2 8

5 定積分 8 2 10

6 定積分的應用 6 2 8

7 微分方程 10 4 14

8 《高等數學》下 向量代數與空間解析幾何 10 4 14

9 多元函數微分學及其應用 14 6 20

10 重積分 12 6 18

11 曲線積分與曲面積分 14 6 20

12 無窮級數 12 6 18

合計 128 52 180

3.3教學重難點

通過分析教學大綱要求和教材內容的相互關聯，高等數學概念和理論的理解是教學重點，掌握計算和應用的方法是教學難點。

4.教學策略

4.1教學方法

通過對課程分析和學情分析，課程教學采用以講授式為主教學方法，深入貫徹啟發(fā)式教學原則，結合精講多練、案例引入、問題驅動、研討式等教學方式進行。

教學手段采取多媒體教學與板書講練結合的形式，若教學條件允許，可充分利用大學數學教學輔助系統(tǒng)、微課、慕課等網絡資源進行混合式教學。

根據課程內容，課堂授課主要有以下兩種類型：概念理論課和習題課。

“概念理論課”以講授法為主，但是并不是填鴨式的講授，而是賦予講授法以新的教學內涵：一是在講解概念定理時以實例、數學史引入，還原數學知識產生、發(fā)展及應用的過程，激發(fā)學員的學習興趣，擇機進行課程思政，讓學員體會數學中蘊含的哲學思想、數學的美;二是研討式教學，以學員主體，結合大學數學教學案例，鍛煉學員的自主學習能力和應用能力。

“習題課”上精講多練示范解題過程，培養(yǎng)學員良好的邏輯規(guī)則，注重一題多解，以達到訓練學員思維的靈活性的目的。

課外通過數學建模、數學競賽為牽引，激發(fā)學員的學習興趣。

4.2學法指導

在教學過程中，注重學法指導，讓學員學會五會，即學會設疑、學會發(fā)現、學會嘗試。學會聯想，學會總結。深入貫徹以學員為主體的教學理念，力求做到三讓，即結論讓學員總結、規(guī)律讓學員發(fā)現，題目讓學員解決。

4.3課程資源

本課程的課程資源，教材選取同濟大學數學系編著的《高等數學》第七版，是“十二五”普通高等教育本科國家級規(guī)劃教材，且中國大學生mooc有配套的視頻資源，校園網大學數學教學輔助系統(tǒng)已投入使用。

4.4教學改革

為積極適應新時期軍隊院校教育實戰(zhàn)化教學改革的要求，《高等數學》課程嘗試了一下幾個方面的改革，以下列出了支撐教學改革的教學資源：

一是通過課程思政，落實“立德樹人”的教學理念。二是通過專業(yè)融合，注重軍事應用能力的培養(yǎng)，讓學員在課下以軍事問題為驅動，實現理論知識向實際應用特別是軍事應用的轉化。三是通過教學模式改革，構建的混合式教學模式。

4.5考核方式

考核評價按兩個學期分別組織實施和計算成績，包括形成性考核和終結性考核兩部分。形成性考核為平時作業(yè)和單元測試，占總成績的40%，終結性考核為課終考試，占總成績的60%，成績不及格的，課程總評記為不及格。這種考核方式加大了形成性考核的比重，改變過去一考定總評的考核方式，督促學員認真對待平時學習。

若進行線上教學，平時作業(yè)分為5%的線上教學平臺成績和5%的教學輔助系統(tǒng)成績。

5.教學準備

為達到《高等數學》課程的主講資格，認真研讀教學大綱、人才培養(yǎng)方案、課程教學計劃等綱領性文件，對高等數學的教學目標、教學內容有了整體把握，加深了對課程的認識。

通過培訓學習，完成了新教員如何上好一堂課論文，從三備：備教材、備學生、備教法出發(fā)思考一堂課，從一堂課到一門課的組織實施有初步認識。

向資深老教員學習，跟聽雙一流大學數學教授的高等數學課程，并負責課程的答疑，作為輔助教員進入本科課堂，體會本科教學的課程組織形式。