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        發(fā)散性思維:小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)然追求

        2020-10-26 06:43:56陳晶晶
        教師·下 2020年7期
        關(guān)鍵詞:發(fā)散性思維小學(xué)數(shù)學(xué)

        陳晶晶

        摘 要:數(shù)學(xué)是一門邏輯性與抽象性都較強(qiáng)的學(xué)科,如果在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中總是以教師講授為主,學(xué)生的發(fā)散性思維就很難得到培養(yǎng)與發(fā)展。小學(xué)階段是發(fā)展學(xué)生發(fā)散性思維的最佳時(shí)期,在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中,我們應(yīng)通過(guò)多種途徑來(lái)發(fā)展學(xué)生的發(fā)散性思維。文章從“挖掘教材資源,發(fā)展學(xué)生思維的暢通性”“創(chuàng)設(shè)課堂情境,發(fā)展學(xué)生思維的變通性”“設(shè)計(jì)有效習(xí)題,發(fā)展學(xué)生思維的獨(dú)特性”等三個(gè)方面闡述了如何促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展。

        關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);發(fā)散性思維;暢通性;變通性;獨(dú)特性

        隨著智能時(shí)代的到來(lái),社會(huì)需要的是具有創(chuàng)造力的多元化人才。因此,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也要重新進(jìn)行審視與建構(gòu)。如果課堂只是教師單向的傳輸,就勢(shì)必讓學(xué)生的思維處于一種復(fù)制與模仿的狀態(tài),創(chuàng)造性思維就很難得到發(fā)展。

        數(shù)學(xué)是思維的體操,發(fā)展性思維是數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的重要指標(biāo)。何謂發(fā)散性思維?即善于多方面、多層次、多角度進(jìn)行思考,做到舉一反三、觸類旁通。發(fā)散性思維并非“浮想聯(lián)翩”,而是要具有三個(gè)方面的特性,即流暢性、變通性、獨(dú)特性。下面筆者將根據(jù)自己多年的教學(xué)思考,并結(jié)合具體的案例,談?wù)勅绾伟l(fā)展學(xué)生的發(fā)散性思維。

        一、挖掘教材資源,發(fā)展學(xué)生思維的暢通性

        如果學(xué)生的思維缺乏流暢性,那么在思考問(wèn)題時(shí),就會(huì)死死地往一個(gè)方向去想,緊緊地盯著某個(gè)模型進(jìn)行套用,思維缺少“縱橫聯(lián)系”。這樣的思維方法一旦受阻,則常常會(huì)處于一籌莫展或是胡亂猜測(cè)的狀態(tài)。

        培養(yǎng)思維的流暢性,就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主調(diào)用頭腦中已貯存的知識(shí)信息,用這些信息多方面地嘗試與客觀事物建立各種聯(lián)系,從而訓(xùn)練學(xué)生理解同一事物具有多種性質(zhì),同一種性質(zhì)也可以從不同角度、不同側(cè)面闡明不同事物,所以要養(yǎng)成辯證地看問(wèn)題的視角習(xí)慣,保持思維的暢通性。

        而教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要來(lái)源,我們可以充分挖掘教材中的發(fā)散性材料,啟發(fā)學(xué)生從不同角度、不同側(cè)面讀懂教材,正確、快速地提取貯存的知識(shí),建立聯(lián)系,培養(yǎng)思維的流暢性。

        例如,在教學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)“比例的意義”一課時(shí),可以先讓學(xué)生自學(xué)課本,讓學(xué)生帶著自己的思考解讀教材,從而發(fā)現(xiàn)操場(chǎng)上國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比值與教室里國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比值是一樣的,與天安門上的國(guó)旗的比值也是一樣的,從而根據(jù)自己貯存的知識(shí)信息得出比例的意義,同時(shí)也自然聯(lián)想到“我們平時(shí)手舉的小國(guó)旗的比值也是3∶2”“國(guó)旗都是按3∶2這個(gè)比例制作的”“按一定的比例制作,其大小不一樣,但形狀是一樣的”“不只是國(guó)旗是按比例制作的,其他物體也可以像這樣按一定的比例進(jìn)行制作”“中國(guó)地圖就是按一定的比例被縮小畫(huà)在圖上的”“細(xì)胞也是按一定的比例將它放大出來(lái)的”等知識(shí)。給學(xué)生充足的時(shí)間讀懂教材,從而充分挖掘教材中的兩個(gè)問(wèn)題,并找到兩個(gè)問(wèn)題的相同點(diǎn),從而通過(guò)教材中的三幅圖引發(fā)學(xué)生聯(lián)想,不但得出了“國(guó)旗是按一定的比例制作的”這一結(jié)論,而且聯(lián)想到其他的物體也可以按一定的比例制作?!坝|一發(fā)而動(dòng)全身”,教師由一個(gè)點(diǎn)引燃了學(xué)生的多方面、多角度的聯(lián)想思考,從而有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的暢通性。

        二、靈活調(diào)控課堂,發(fā)展學(xué)生思維的變通性

        所謂思維的變通性,其實(shí)質(zhì)是重在能溝通各個(gè)知識(shí)之間的縱橫聯(lián)系,碰到難題時(shí)能改變思路,另辟路徑,而不會(huì)一直被事物本身的性質(zhì)束縛。變通性以流暢性為基礎(chǔ),思維的流暢性常常是以單向發(fā)散為主,而思維的變通性更多地表現(xiàn)為多向發(fā)散。小學(xué)生的思維尚處于發(fā)展階段,所以他們?cè)谒伎紗?wèn)題時(shí)囿于常理,不能進(jìn)行多角度尋找解決問(wèn)題的途徑和方法。

        在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理與思維需求有一個(gè)全面的把握,從而做到靈活駕馭課堂,適時(shí)地根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有針對(duì)性的引導(dǎo),設(shè)計(jì)富有啟迪性的問(wèn)題或是給予巧妙的評(píng)價(jià)鼓勵(lì),從而激發(fā)學(xué)生的探究欲望,引發(fā)學(xué)生進(jìn)行深度思考,讓學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)具有變通性,實(shí)現(xiàn)發(fā)散性思維的發(fā)展。

        (一)及時(shí)激勵(lì),抓住學(xué)生發(fā)散思維的契機(jī)

        學(xué)生真正的高階思維其實(shí)是一個(gè)不斷思考、質(zhì)疑、推敲的過(guò)程,是受啟發(fā)后到另辟蹊徑,使問(wèn)題獲得解決的探索過(guò)程。這就要求教師在課堂教學(xué)中,應(yīng)靈活根據(jù)學(xué)生的思維狀態(tài)在教學(xué)手段方面做出相應(yīng)的調(diào)整。

        當(dāng)學(xué)生提出與眾不同的意見(jiàn)時(shí),當(dāng)學(xué)生已經(jīng)具有獨(dú)立的思維品質(zhì)時(shí),當(dāng)學(xué)生能創(chuàng)造性地解決問(wèn)題時(shí),教師就應(yīng)對(duì)學(xué)生存在這種求異、發(fā)散思維的現(xiàn)象及時(shí)給予鼓勵(lì)。及時(shí)激勵(lì)具有變通性思維的學(xué)生,不但可以讓學(xué)生體驗(yàn)到思考的快樂(lè),還能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。

        同時(shí),教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)造讓學(xué)生產(chǎn)生“不滿足感”的情境,在學(xué)生出現(xiàn)變通思維時(shí)繼續(xù)引導(dǎo):“他的思路與眾不同,那么還有沒(méi)有更加簡(jiǎn)便的方法呢?”“其他同學(xué),有沒(méi)有別的思路?”當(dāng)學(xué)生思維受阻之時(shí),教師也要及時(shí)地對(duì)其鼓勵(lì)“試試看,能不能變換一種思路?”等。小學(xué)生特別在意教師的贊美與鼓勵(lì),所以教師要充分利用激勵(lì)性的語(yǔ)言,激勵(lì)學(xué)生找到自己獨(dú)特的解題思路,激勵(lì)學(xué)生在思維受困時(shí)能不斷地嘗試變換角度,從而養(yǎng)成一種“變通思考”的習(xí)慣,使得發(fā)散性思維得以發(fā)展。

        (二)延時(shí)評(píng)價(jià),提供學(xué)生發(fā)散思維的空間

        發(fā)散思維的變通性具有不確定性,有的學(xué)生的思路不一定正確;有的學(xué)生思路正確,但其他學(xué)生(還可能包括教師)不一定能立即反應(yīng)過(guò)來(lái),甚至不一定能理解并接受變通后的思路。所以當(dāng)我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂中碰到“異想天開(kāi)”的思路時(shí),要靈活把握這樣寶貴的教學(xué)資源,并適時(shí)采用延時(shí)評(píng)價(jià)的教學(xué)手段,將這種變通后的思路放大,留給學(xué)生充分的思考空間,讓學(xué)生進(jìn)行交流與思辨,從而促進(jìn)全班學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展。

        例如,在課堂上出示練習(xí)題:“張伯伯開(kāi)車從甲地到乙地一共用了3小時(shí),每小時(shí)50千米,當(dāng)他原路返回時(shí)用了2.5小時(shí),返回時(shí)每小時(shí)比去時(shí)快多少千米?”對(duì)于這個(gè)題目,大多數(shù)學(xué)生都是用一般的思路進(jìn)行解決,也就是先求出甲地到乙地的總路程, 算出返回時(shí)的速度, 再求出返回時(shí)每小時(shí)比去時(shí)快多少千米,列式為50×3÷2.5-50=10 (米);也有一些學(xué)生則是運(yùn)用比例的知識(shí)來(lái)解決,也就是在總路程不變的前提下,速度與所用的時(shí)間成反比例,從而列出式子2.5×(50+x)=50×3;還有一位學(xué)生則是這樣列式: 50×( 3-2.5) ÷2.5=10(米)。這時(shí),全班學(xué)生都鴉雀無(wú)聲,面面相覷。大家疑惑的眼神透露出這樣的信息:答案是對(duì)的,但解法好像不對(duì)勁。這時(shí),教師并沒(méi)有急著評(píng)價(jià)其正確與否,而是進(jìn)行了延時(shí)評(píng)價(jià),將這個(gè)問(wèn)題拋給了所有學(xué)生:“這位同學(xué)的答案絕非偶然,可能有大家沒(méi)能想到的好思路呢!現(xiàn)在以小組為單位,一起討論這種解法是怎樣想的?!边^(guò)了一會(huì)兒,還是沒(méi)有學(xué)生能理解這種思路,于是教師再次拋出繡球:“咱們還是沒(méi)能弄清這種解法的緣由,那就請(qǐng)你給大家解釋解釋吧!”在教師的不斷鼓勵(lì)下, 這位學(xué)生解釋道:“去用了3小時(shí),而回來(lái)只用了2.5小時(shí),那么少用的這0.5小時(shí)的路程按去時(shí)的速度來(lái)算,就走了25千米,而這25千米分?jǐn)偟?.5小時(shí)來(lái)算,就是返回時(shí)每小時(shí)比去時(shí)要快的路程了?!鳖D時(shí),掌聲四起,學(xué)生們恍然大悟。

        這樣的課堂,教師沒(méi)有急于評(píng)判,而是采用了延時(shí)性評(píng)價(jià)的方式,不但給學(xué)生留下了深度思考的空間,還促使學(xué)生的思維不斷碰撞,為“變通”思路做好了充分的思維準(zhǔn)備,充分挖掘了獨(dú)特解題思路的價(jià)值,有效地發(fā)展了學(xué)生的發(fā)散性思維。

        (三)順學(xué)而導(dǎo), 指引學(xué)生發(fā)散思維的方向

        基于發(fā)散性思維的不確定與多向性,教師要注意課堂上學(xué)生思維的收放,靈活調(diào)控課堂。及時(shí)捕捉課堂中可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的資源,同時(shí)也要及時(shí)消除與課堂無(wú)關(guān)的思維障礙的干擾,以免浪費(fèi)課堂時(shí)間成本,影響學(xué)生發(fā)散性思維的培植。順學(xué)而導(dǎo),不露痕跡地巧妙引導(dǎo),便能順著學(xué)生的學(xué)情,靈活地將學(xué)生的思維牽引到各種正確的方向上來(lái)。

        三、設(shè)計(jì)有效習(xí)題,發(fā)展學(xué)生思維的獨(dú)特性

        所謂發(fā)散性思維的獨(dú)特性,其實(shí)質(zhì)就是讓學(xué)生通過(guò)思考獲得非同一般的見(jiàn)解,也可以說(shuō)擁有一定的創(chuàng)造性,即“創(chuàng)見(jiàn)”。這樣創(chuàng)造性的見(jiàn)解,是學(xué)生在自己已貯存的各種信息中進(jìn)行選擇性地提取并重新組合的結(jié)果。

        因此,需要設(shè)計(jì)有效的習(xí)題來(lái)訓(xùn)練學(xué)生思維的獨(dú)特性。如果只是讓學(xué)生進(jìn)行機(jī)械、刻板的重復(fù)練習(xí),那么不但會(huì)壓抑學(xué)生創(chuàng)造思維的發(fā)展,還會(huì)增添學(xué)生的負(fù)面情緒。教師應(yīng)致力設(shè)計(jì)富于思考性、啟迪性的開(kāi)放性的習(xí)題,點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花,培育學(xué)生發(fā)散性思維的獨(dú)特性。

        例如,在低年級(jí)的習(xí)題設(shè)計(jì)中可以設(shè)計(jì)這樣的習(xí)題:“16=( )+( )=( )-( )=( )×( )=( )÷( ),你還能寫出其他結(jié)果等于16的算式嗎?看誰(shuí)寫得多?!苯?jīng)常設(shè)計(jì)這樣的習(xí)題,可以培養(yǎng)學(xué)生用自己的方式表達(dá)而不受束縛的能力。

        又如,學(xué)生在學(xué)習(xí)了“簡(jiǎn)易方程”之后,也可以設(shè)計(jì)這樣的習(xí)題:“方程解不變,將x+9=21中的‘?dāng)?shù)字項(xiàng)改用‘式表示?!睂W(xué)生改編的方法特別多。在這一改編過(guò)程中,學(xué)生會(huì)感悟到簡(jiǎn)單與復(fù)雜的相互轉(zhuǎn)化、數(shù)和式的相互轉(zhuǎn)化,為以后的復(fù)雜方程的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備,從而有效地誘發(fā)出思維的獨(dú)特性。

        除此之外,我們可以經(jīng)常設(shè)計(jì)一些不完整的習(xí)題,可以是補(bǔ)充條件,也可以是提問(wèn)題,讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的前后聯(lián)系,發(fā)揮自己獨(dú)特的思維來(lái)解決問(wèn)題,有效地培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的獨(dú)特性。我們也可以設(shè)計(jì)一題多解的習(xí)題,讓學(xué)生從多角度思考,從而找到多種方法解出答案。通過(guò)習(xí)題的訓(xùn)練,不僅能讓學(xué)生掌握并鞏固數(shù)學(xué)知識(shí),也能有效地增強(qiáng)學(xué)生思維的求異性與獨(dú)特性。

        一言以蔽之,發(fā)散性思維發(fā)展是數(shù)學(xué)教學(xué)之魂。在小學(xué)階段,發(fā)散性思維的培育應(yīng)成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的應(yīng)然追求。我們要給學(xué)生提供深度思考的時(shí)空,讓學(xué)生建立舉一反三的意識(shí),促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展。

        參考文獻(xiàn):

        [1]喬永潔.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維[J].上海教育科研,1985(3):33-34.

        [2] 呂雅莉.“用比例解決問(wèn)題”練習(xí)課課堂紀(jì)實(shí)與評(píng)析[J].山東教育·小學(xué)刊,2014(3):45.

        [3]周其娟,楊 蕊.發(fā)散性思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)[J].湖南農(nóng)機(jī),2010,37(9):186,211.

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