陳耀寬

摘 要不等式是初中數(shù)學(xué)的教學(xué)重點和難點之一，是學(xué)生以后處理和解決高中數(shù)學(xué)問題的基本工具。重視不等式教學(xué)，成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。本文將從“強(qiáng)調(diào)知識內(nèi)容，應(yīng)用強(qiáng)化把握，注重縱向聯(lián)系”三個層面，探討初中不等式教學(xué)的一些方法方式，討論提高初中不等式教學(xué)有效性的幾點體會。

關(guān)鍵詞初中數(shù)學(xué);不等式教學(xué);教學(xué)方法

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）13-0194-01

不等式是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的重點和難點內(nèi)容，內(nèi)涵繁雜，在實際應(yīng)用中更多地以工具性的地位而存在，使學(xué)生在學(xué)習(xí)不等式時感到困惑，倍感有難度。再者，等式的學(xué)習(xí)讓學(xué)生形成思維定勢，不等式的學(xué)習(xí)會感到無所適從。因此，教師應(yīng)當(dāng)更加注重不等式教學(xué)的方式方法，引導(dǎo)學(xué)生適應(yīng)、學(xué)習(xí)和把握不等式的基本內(nèi)容，做到熟知知識，強(qiáng)化應(yīng)用，注重聯(lián)系，從而在不等式教學(xué)中取得良好的效果。

一、構(gòu)建框架體系，強(qiáng)調(diào)知識內(nèi)容

教學(xué)不等式相關(guān)知識時，幫助學(xué)生構(gòu)建知識的體系框架是關(guān)鍵，在強(qiáng)化知識、夯實基礎(chǔ)的前提下，有效理解和認(rèn)知，從而熟練地應(yīng)用到實際例題之中。

不等式的基本知識包括基本概念、性質(zhì)、一元一次不等式的解法、一元一次不等式組的解法等四個方面。

基本概念的教學(xué)，需要教師舉出實例來幫助學(xué)生理解，要求學(xué)生能夠熟練記憶并靈活運用。在一元一次不等式的求解部分，要注重幫助學(xué)生總結(jié)“萬能套路”，即抽象出解題步驟：去分母、去括號、移項和合并同類項，最后將未知數(shù)系數(shù)化為1。這種解題步驟的總結(jié)和教學(xué)，可以幫助學(xué)生梳理清楚不等式的基本解法，也能幫助學(xué)生將零散的解題過程串聯(lián)起來，增強(qiáng)記憶和把握。

在一元一次不等式組的求解問題上，首先要消除學(xué)生的畏難心理，指出這個問題“不過是一元一次不等式求解過程的反復(fù)進(jìn)行”，化未知為已知。在確保學(xué)生已經(jīng)熟練掌握一元一次不等式的解法過程后，重點就要放在不等式組內(nèi)各不等式的解集的關(guān)系問題了。在這里，既可以用口訣法，即“同大則大，同小則小，大小小大找中間，大大小小是空集”;也可以引導(dǎo)學(xué)生在情況不復(fù)雜的前提下，熟練運用數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合找出最終解集。

二、知識結(jié)合實例，應(yīng)用強(qiáng)化把握

數(shù)學(xué)的知識學(xué)習(xí)，應(yīng)建立在實例基礎(chǔ)之上。因此，實際教學(xué)中，教師可以結(jié)合不等式知識運用的實例，幫助學(xué)生在具體應(yīng)用中強(qiáng)化具體知識內(nèi)容的把握。

如在不等式的概念理解中，通過具體的應(yīng)用題實例，請學(xué)生梳理清其中的數(shù)量關(guān)系，并列出不等關(guān)系式，是幫助學(xué)生夯實基礎(chǔ)，注重運用的好方法。教師可以結(jié)合例子，在一元一次不等式的求解問題上，教師也可以舉出典型例題，引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)前文提及的解題步驟。

如此的例題的分析，很好地幫助學(xué)生理解和把握不等式的知識內(nèi)容，掌握經(jīng)典題型的解法步驟，從而為靈活運用不等式的知識內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。

三、前后知識聯(lián)動，注重縱向聯(lián)系

不等式作為初中數(shù)學(xué)的一個基本數(shù)學(xué)工具，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各種知識和題型中都常出現(xiàn)，可謂用途廣泛。因此，教師在不等式教學(xué)時，務(wù)必要注意前后知識的相互聯(lián)動，注重培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識方面縱向跨越聯(lián)系。

不等式與方程、函數(shù)的聯(lián)系，是最為緊密的。事實上，函數(shù)、不等式、方程之間的相互轉(zhuǎn)化，一直是考試考察的重要考點，也是學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的一大難點。根據(jù)這個實際，對于不等式知識的運用，不妨與方程、函數(shù)聯(lián)系起來，并通過具體的例子，引導(dǎo)學(xué)生縱橫聯(lián)系。

首先，記憶通過問題：二元一次方程組的解x>y，求k的取值范圍而首先縱橫聯(lián)系。這個例子，看似解方程組，求k值，條件中給出x>y，會讓學(xué)生退避三舍，不敢入手。

實際上，本題可以先將待求的未知數(shù)k當(dāng)做常數(shù)，從而解出x、y（用k表示），然后代入不等式x>y，從而解出答案。

不等式與函數(shù)的內(nèi)容，也存在交叉的關(guān)系，對于這個問題，同樣依托具體實例，讓學(xué)生注重知識間的聯(lián)系，注重方法的靈活運用。如：已知一次函數(shù)y=3x+k，圓x2+y2-2kx=0（k是常數(shù)），問k在什么取值范圍時，二者相交？

本題中，由于常數(shù)k的變化，導(dǎo)致直線與圓二者的運動同時發(fā)生，從而難以通過數(shù)形結(jié)合思想快速得出答案。本題仍需要通過“圓心到直線的距離<圓半徑”這一不等關(guān)系入手，由函數(shù)轉(zhuǎn)化為代數(shù)幾何，再轉(zhuǎn)化為不等式問題，從而解出答案。

不等式無疑是初中數(shù)學(xué)中最為重要和基礎(chǔ)的一個知識體系，學(xué)好不等式，才能利用不等式作為基本數(shù)學(xué)工具，去解決初中數(shù)學(xué)中的諸多問題。具體教學(xué)中，教師應(yīng)注重不等式教學(xué)的方法策略，強(qiáng)調(diào)知識內(nèi)容，應(yīng)用強(qiáng)化把握，注重縱向聯(lián)系，以多層面多角度的思維模式設(shè)計教學(xué)，以實例推動理解，以訓(xùn)練強(qiáng)化知識的把握，從而落實知識與能力并重，方法與過程同行，情感、態(tài)度、價值觀等得到實現(xiàn)，從而提升課堂質(zhì)量，不等式的教學(xué)更高效。

參考文獻(xiàn)：

[1]林洪.基于初中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)方法的創(chuàng)新分析[J].學(xué)周刊，2019（09）：40-41.