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        初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用思考

        2020-10-09 11:18:48黃孟林
        速讀·下旬 2020年1期
        關(guān)鍵詞:應(yīng)用策略初中數(shù)學(xué)

        黃孟林

        摘要:數(shù)學(xué)知識(shí)非常抽象,要想切實(shí)學(xué)會(huì)靈活地使用它,不僅需要全面理解數(shù)學(xué)的概念,公式和相關(guān)定理,還需要擁有科學(xué)的思維邏輯。在中學(xué)數(shù)學(xué)中使用數(shù)形結(jié)合思想能夠幫助學(xué)生從直觀的圖表中理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí),并指導(dǎo)學(xué)生更靈活地在實(shí)踐中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí),發(fā)展自己的邏輯思維。本文主要介紹了數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的意義,并探討了它們的具體實(shí)施策略。

        關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;應(yīng)用策略

        一、將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的積極作用

        初中階段的學(xué)生已經(jīng)對(duì)圖形有了基本的了解,還可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),幫助學(xué)生解決更為復(fù)雜和困難的數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合思想顧名思義就是將“數(shù)字”和“圖形”組合在一起,找到其中隱含的數(shù)學(xué)定律,然后解決一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維過(guò)程。這種思維方式可以將抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系轉(zhuǎn)換為直接而簡(jiǎn)潔的幾何關(guān)系,或者將三維幾何轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式,使學(xué)生可以盡快找到解決問(wèn)題的方式,了解更多地?cái)?shù)學(xué)知識(shí)。例如,就拿數(shù)學(xué)中的常見(jiàn)問(wèn)題“距離問(wèn)題”來(lái)說(shuō),這也是生活中的常見(jiàn)問(wèn)題。面對(duì)這些問(wèn)題時(shí),學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合思想后,學(xué)生可以利用圖形與數(shù)字轉(zhuǎn)化的方式來(lái)闡明復(fù)雜的定量關(guān)系,從而盡快解決這些問(wèn)題。

        二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的策略

        1.以數(shù)化形,擴(kuò)展學(xué)生的形象思維

        函數(shù)在諸多的知識(shí)點(diǎn)中,屬于教學(xué)難點(diǎn)。教師應(yīng)詳細(xì)為學(xué)生解釋不同類型的問(wèn)題,以使學(xué)生能正確解答問(wèn)題。其中數(shù)形結(jié)合思想就是一個(gè)不錯(cuò)的教學(xué)方法,它可以讓學(xué)生有效地將函數(shù)轉(zhuǎn)換為圖形,通過(guò)觀察和分析圖形來(lái)解答問(wèn)題。故而,初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用以數(shù)化形法,運(yùn)用抽象的思維方法來(lái)表達(dá)數(shù)化形的方式,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,逐漸形成邏輯思維。例如,求二次函數(shù)y= (x-1) 2-4與一次函數(shù)y=2x-l有幾個(gè)交點(diǎn),一些同學(xué)將y=2x-l代入y=(x-l)2-4得到(x-1)2-4=2x-l的一元二次方程,求出x的值,然后再將x的值代入y=2x-l中求出相應(yīng)的y值,這樣做題比較浪費(fèi)時(shí)間。學(xué)生可以在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出圖形,這樣比計(jì)算數(shù)值容易得多。教師可以引導(dǎo)學(xué)生建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,然后從y= (x-l)2-4中,學(xué)生能夠得出對(duì)稱軸為直線x=l以及頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,4),以此得出二次函數(shù)的草圖,學(xué)生再?gòu)囊淮魏瘮?shù)y=2x-l中得到坐標(biāo)點(diǎn)(O,-1)和(1,1),以此確定一次函數(shù)圖解。學(xué)生在畫(huà)完兩個(gè)圖形之后,可以直觀地看到他們的交點(diǎn)有兩個(gè),通過(guò)以數(shù)化形,不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,還可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解,實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的有效性。

        2.以形化數(shù),培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維

        在初中數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)中,教師可以運(yùn)用以形化數(shù)的方式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維,引導(dǎo)他們運(yùn)用圖形的直觀性解決抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在代數(shù)知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中,運(yùn)用數(shù)形轉(zhuǎn)化稍有難度,需要教師集中精力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形轉(zhuǎn)換能力,發(fā)展他們的自主學(xué)習(xí)能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如,兩個(gè)平行四邊形的面積分別為18和12,兩個(gè)陰影部分的面積分別為a和b(a>b),則( a-b)的值等于多少?這個(gè)題看起來(lái)不難,但是有的學(xué)生找不到解題的關(guān)鍵,主要是他們不知道如何將圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字。教師可以教給學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)換法,引導(dǎo)學(xué)生將圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字,從而可以盡快得出答案。學(xué)生可以將重疊面積設(shè)置為x,即a=18-x,b=12-x則a-b=(18-x)-(12-x)=6,通過(guò)學(xué)生將圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字,此題很快得出結(jié)果。因此,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)在教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上,傳授學(xué)生以“形”轉(zhuǎn)化為“數(shù)”的數(shù)形結(jié)合思想,以幫助學(xué)生掌握正確的解題方法,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解,培養(yǎng)他們的獨(dú)立思考和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

        3.數(shù)形統(tǒng)一,促進(jìn)學(xué)生思維的靈活性

        在初中數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)中,教師必須充分把握教材內(nèi)容,選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和形象思維。數(shù)形結(jié)合思想的有效滲透,可以使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化,將抽象的問(wèn)題可視化,將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為直觀的圖形,將抽象的思維轉(zhuǎn)換為形象思維,以及將抽象的思維與形象思維結(jié)合起來(lái),進(jìn)而更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐運(yùn)用能力。例如,在學(xué)習(xí)到《平面直角坐標(biāo)系及其函數(shù)關(guān)系》時(shí),平面直角坐標(biāo)系不僅可以表示地理位置,也可以將數(shù)與形有效銜接起來(lái),在此教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合方式,一一對(duì)應(yīng)平面上的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y),將圖像和函數(shù)有機(jī)結(jié)合在一起。學(xué)生在引入平面直角坐標(biāo)系之后,就可以使用代數(shù)方法探索幾何性質(zhì),運(yùn)用幾何方法對(duì)代數(shù)關(guān)系進(jìn)行表述。

        三、結(jié)論

        在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)形結(jié)合思想對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和效率具有積極的作用。因此,初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)其的興趣,全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

        參考文獻(xiàn)

        [1]張麗,數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)生數(shù)理化(教與學(xué)),2015(05).

        [2]王自鑫,淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].學(xué)周刊,2014(09).

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