◆摘 ?要：高等數(shù)學(xué)是許多專業(yè)學(xué)生的必修課課程之一。將美學(xué)貫徹于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂之中，能夠有效調(diào)節(jié)課堂的節(jié)奏，激發(fā)學(xué)生的興趣，并提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。深入剖析高等數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)藏的美學(xué)價(jià)值并探討當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教育模式的欠缺之處，由此可以獲得將美學(xué)思想滲透進(jìn)入高數(shù)課堂的有效途徑。

◆關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);美學(xué)價(jià)值;審美能力;高數(shù)課堂

一、高等數(shù)學(xué)之美

高等數(shù)學(xué)的架構(gòu)主要由微積分學(xué)、代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)所構(gòu)成，其主要內(nèi)容涉及數(shù)列、極限、空間解析幾何等多個(gè)領(lǐng)域，因而，相較于初等數(shù)學(xué)而言，高等數(shù)學(xué)所研究的對(duì)象更為抽象和復(fù)雜。然而，這并沒有阻礙數(shù)學(xué)家們對(duì)于簡(jiǎn)潔之美的追求，在闡述繁瑣復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，他們始終致力于尋求最為簡(jiǎn)單的表達(dá)方式。

簡(jiǎn)潔之美幾乎貫徹于高等數(shù)學(xué)研究過程的始終。以空間解析幾何中的雙曲拋物線為例，數(shù)學(xué)家們引入了空間向量的概念，用向量坐標(biāo)（x，y）抽象描述了該曲線上點(diǎn)的位置，并推導(dǎo)出了相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)方程[x2a2] - [y2b2] =Z來描述該曲線的形狀特征，進(jìn)而可以通過向量的數(shù)量積、向量積、夾角、距離等線性計(jì)算，將復(fù)雜的幾何問題轉(zhuǎn)變?yōu)檠芯吭摲匠痰拇鷶?shù)問題，從而達(dá)到抽象描述和簡(jiǎn)化討論的需要。由簡(jiǎn)單符號(hào)和等式所構(gòu)建的理論體系，為求知者理解空間幾何帶來了清晰、簡(jiǎn)單的美學(xué)體驗(yàn)。

二、高等數(shù)學(xué)課堂中美學(xué)滲透的難點(diǎn)

（一）課程性質(zhì)的限制

高等院校美學(xué)教育的缺失與整體教育方針的傾向密不可分。在一定程度上，高校的學(xué)科定位決定了該學(xué)科的發(fā)展方向和教學(xué)模式。諸多高等院校將高等數(shù)學(xué)歸類為公共基礎(chǔ)學(xué)科，其教學(xué)目標(biāo)主要側(cè)重于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備以及邏輯思維能力。美學(xué)在高等數(shù)學(xué)課堂中的滲透并沒有被視為必不可少的環(huán)節(jié)，鮮有高校專門開設(shè)數(shù)學(xué)美學(xué)類的專業(yè)課程，這是高數(shù)課堂美學(xué)難以滲透的一個(gè)重要原因。

（二）課時(shí)的限制

高校在進(jìn)行課時(shí)分配的過程中需要經(jīng)過多番綜合的考量，但仍不可避免存在一定的偏頗。以高數(shù)而言，許多教師需要在有限的課時(shí)內(nèi)完成繁重的教學(xué)任務(wù)，不得不對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行精簡(jiǎn)和篩選。與此同時(shí)，美學(xué)在高數(shù)課堂的傳授情況并沒有嚴(yán)格的審查標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范細(xì)則。因而，很多教師傾向于將美學(xué)在高數(shù)課堂中的滲透作為調(diào)節(jié)高數(shù)課堂氛圍、激發(fā)學(xué)生興趣的工具，在課時(shí)更為緊張的情況下，甚至不得不縮減美學(xué)思想的滲透在高數(shù)課堂中所占的比重。

（三）教材的限制

為了方便闡述，在此選用了當(dāng)前國(guó)內(nèi)采用范圍相對(duì)較廣的同濟(jì)版《高等數(shù)學(xué)》進(jìn)行分析。首先，必須提前贅述的是，任何一本基礎(chǔ)型教材的優(yōu)劣，都不能簡(jiǎn)單依據(jù)個(gè)人的觀點(diǎn)進(jìn)行定奪，每個(gè)人使用教材的需求和目的不同，最終對(duì)于教材的評(píng)判也會(huì)大相徑庭。其次，作為一本延續(xù)至今的教育用書，其價(jià)值和貢獻(xiàn)也是無法泯滅的，該書幾近詳細(xì)的闡述了高等數(shù)學(xué)所涵蓋的所有基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)以及常規(guī)應(yīng)用，并合理采編了相應(yīng)的習(xí)題，將高等數(shù)學(xué)成體系、成邏輯的展現(xiàn)在求知者面前。然而，作為知識(shí)的載體，該書并沒有完成傳遞高數(shù)美學(xué)的任務(wù)，總體而言，該書更加偏向于對(duì)定理進(jìn)行理性的闡述，卻忽略了解釋數(shù)學(xué)家們?cè)谔剿?、建立、佐證相關(guān)定理時(shí)的歷史訴求和觀念態(tài)度，因而，無法高效傳承高等數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)藏的美學(xué)價(jià)值。

三、將美學(xué)滲透到高校課堂的途徑

（一）追根溯源，融入數(shù)學(xué)史

將數(shù)學(xué)史融入高校課堂，能夠有效緩解高數(shù)在學(xué)生眼里晦澀難懂的刻板印象，增添學(xué)生求學(xué)、求知、求實(shí)過程中的美學(xué)體驗(yàn)感，進(jìn)而幫助學(xué)生追根溯源，更快的掌握知識(shí)的架構(gòu)。例如在傳授無窮這個(gè)概念的過程中，從哲學(xué)的角度來看，作為思維主體的人類對(duì)于事物的認(rèn)知是有限的，在有限中抽象出無限的概念，本就需要經(jīng)歷一個(gè)從無到有的過程，因而，不可避免的存在一定的邏輯難度;另一方面，功利性的學(xué)習(xí)方式也造成了學(xué)生對(duì)于概念理解不夠透徹的現(xiàn)狀，在這種情況下，教師可以引入劉徽和祖沖之的“割圓術(shù)”或引入惠施的名言“一日之錘，日取其半，萬世不竭”等數(shù)學(xué)背景來豐富教學(xué)內(nèi)容，通過數(shù)學(xué)史將抽象的概念轉(zhuǎn)變?yōu)檎鎸?shí)的情境，輔助學(xué)生理解掌握定理的內(nèi)容和邏輯。

（二）與時(shí)俱進(jìn)，引入多媒體技術(shù)

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展和高校基礎(chǔ)建設(shè)的日趨完善，多媒體設(shè)備在高校課堂中并不罕見。相較于傳統(tǒng)搭建在黑底白字與教師口述上的授課方式，多媒體能夠更加便捷的集文字、圖形、聲音為一體，化靜為動(dòng)，帶給學(xué)生最為直接的視聽覺沖擊，多媒體設(shè)備的出現(xiàn)和應(yīng)用一定程度上彌補(bǔ)了高數(shù)課堂美學(xué)的缺失。

值得注意的是，多媒體設(shè)備始終只能作為教師輔助表達(dá)的工具，其背后強(qiáng)大的支撐力來源于教師自身對(duì)于高數(shù)美學(xué)架構(gòu)的體悟。

（三）創(chuàng)新實(shí)踐，提升審美能力

無論出于何種需要來獲取高數(shù)知識(shí)，正確的學(xué)習(xí)過程，本就是理性、感性、審美性和創(chuàng)新性的集合，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中所迸發(fā)的思維火花，并不亞于任何一場(chǎng)藝術(shù)創(chuàng)作。實(shí)踐創(chuàng)新學(xué)習(xí)憑借自身所具備的探究性、主體性、實(shí)踐性等特征，改變高等數(shù)學(xué)在學(xué)生眼中嚴(yán)重晦澀難懂的刻板印象，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和探索欲望。進(jìn)而，進(jìn)一步幫助學(xué)生體悟到高等數(shù)學(xué)所蘊(yùn)藏的美學(xué)價(jià)值。

四、結(jié)論

高等數(shù)學(xué)發(fā)展至今已形成一個(gè)相對(duì)完整的理論體系作為支撐，其字符、邏輯等背后所蘊(yùn)藏的美學(xué)價(jià)值亦是精彩紛呈。盡管美學(xué)思想在高數(shù)課堂中的滲透仍存在一定的困難，但只要教師能夠明確自身傳遞美學(xué)思想的責(zé)任，將高數(shù)課堂和美學(xué)教育合理的進(jìn)行銜接，就能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和審美能力。

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作者簡(jiǎn)介

金婷（1983.07—），女，籍貫：江蘇南京，學(xué)歷：理學(xué)博士，職稱：講師，主要研究領(lǐng)域：可靠性理論及其應(yīng)用、最優(yōu)控制、金融數(shù)學(xué)，單位：南京林業(yè)大學(xué)理學(xué)院。