胡建成 楊韌

摘要：在新工科建設(shè)的背景下，線性代數(shù)課程的教學(xué)理念、教學(xué)模式與教學(xué)方法對(duì)教材提出了新的要求。文章結(jié)合科學(xué)出版社《線性代數(shù)》教材的編寫，介紹了新形態(tài)教材建設(shè)的探索與實(shí)踐，提出在編寫教材過程中要解決的問題和關(guān)注的方面，并對(duì)新形態(tài)教材的“紙質(zhì)教材”+“數(shù)字資源”的建設(shè)模式和實(shí)踐進(jìn)行闡述。

關(guān)鍵詞：新工科;線性代數(shù);新形態(tài)教材;教學(xué)模式;數(shù)字資源

教材作為教師組織教學(xué)活動(dòng)和學(xué)生開展學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要載體，是達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的基本依據(jù)，在內(nèi)容上要保持經(jīng)典性與全面性，在資源上要兼顧時(shí)代性與先進(jìn)性。一系列國(guó)家精品課程、國(guó)家精品資源共享課、國(guó)家精品視頻公開課、國(guó)家精品在線開放課程的建設(shè)與推廣，革新了傳統(tǒng)教學(xué)模式和課堂教學(xué)組織，使教材呈現(xiàn)的形式也發(fā)生了日新月異的變化，紙質(zhì)教材與數(shù)字資源融合的教材形式逐步顯現(xiàn)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)思維在教學(xué)中的深度融合，逐漸形成了紙質(zhì)內(nèi)容與數(shù)字化資源一體化的新形態(tài)教材，紙質(zhì)內(nèi)容是核心， 是教學(xué)內(nèi)容的主體;數(shù)字化資源是紙質(zhì)內(nèi)容的補(bǔ)充和擴(kuò)展， 是適應(yīng)多維度學(xué)習(xí)的重要途徑。

為了更好的適應(yīng)高等教育創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)，我?！毒€性代數(shù)》教材建設(shè)團(tuán)隊(duì)積極參與學(xué)校的工程教育改革，配合工程專業(yè)的國(guó)際專業(yè)認(rèn)證以及新工科建設(shè)。經(jīng)過多年的教學(xué)改革實(shí)踐，總結(jié)、凝練了改革成果編寫教材，并于2017年出版了適用于培養(yǎng)應(yīng)用型人才的《線性代數(shù)》教材。本教材定位于應(yīng)用型人才培養(yǎng)與教材創(chuàng)新線性代數(shù)體系結(jié)構(gòu)，以介紹理論起源或問題導(dǎo)向引入相關(guān)理論，繼而闡述理論并舉例，最后通過案例分析介紹線性代數(shù)知識(shí)的應(yīng)用。本教材重視線性代數(shù)理論，突出應(yīng)用性，更符合新工科應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)。

一、教材建設(shè)思路

根據(jù)高等教育對(duì)本科線性代數(shù)課程的要求，結(jié)合工程教育培養(yǎng)目標(biāo)，《線性代數(shù)》修訂版以“立足基本理論，側(cè)重方法構(gòu)造，體現(xiàn)綜合應(yīng)用”的教材建設(shè)指導(dǎo)思想，以“理論起源（或問題導(dǎo)向）—理論闡述—綜合應(yīng)用”的教材體系，以“呈現(xiàn)知識(shí)、啟發(fā)思維、引導(dǎo)方法”為一體的教材結(jié)構(gòu)，建設(shè)靜態(tài)紙質(zhì)資源和動(dòng)態(tài)數(shù)字資源，建設(shè)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)課程和網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)課程。并建成融合線上線下資源，集成文字、聲音、圖像以及網(wǎng)絡(luò)媒介等載體的新形態(tài)教材，全面提升教材質(zhì)量，以不斷豐富和創(chuàng)新教材的新形態(tài)形式，使教材特色鮮明，配套資源豐富，更加體現(xiàn)科學(xué)性、前沿性和時(shí)代性。

紙質(zhì)版教材的理論體系保持原教材“矩陣為載體，變換為工具”的主線基礎(chǔ)，進(jìn)一步集成工程教育改革積累和凝練的成果，充實(shí)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，構(gòu)建和完善線性代數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)，并建成體系結(jié)構(gòu)完整、知識(shí)模塊合理、素材內(nèi)容豐富、邏輯推理嚴(yán)謹(jǐn)、問題闡述清晰、理論聯(lián)系實(shí)際的線性代數(shù)紙質(zhì)資源。數(shù)字配套資源方面，設(shè)計(jì)與紙質(zhì)資源相匹配的動(dòng)態(tài)演示，創(chuàng)新數(shù)字資源的內(nèi)容和形式，革新紙質(zhì)資源知識(shí)更新滯后的不足，建成結(jié)構(gòu)完整、信息充足、內(nèi)容豐富、形式新穎、拓展創(chuàng)新、實(shí)時(shí)更新和使用便捷的線性代數(shù)數(shù)字資源庫(kù)，并載入紙質(zhì)教材數(shù)字信息，完善教學(xué)視頻的錄制，出版線性代數(shù)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)課程。

通過新形態(tài)教材建設(shè)，使線性代數(shù)教材的內(nèi)容與工程教育相結(jié)合，將抽象理論進(jìn)行細(xì)化和分解，使之易于理解，使理論內(nèi)容用于實(shí)際，教材內(nèi)容體現(xiàn)現(xiàn)代教育技術(shù)，使靜態(tài)內(nèi)容動(dòng)態(tài)化，教學(xué)視頻的錄制呈現(xiàn)更佳效果和更好質(zhì)量。

二、教材建設(shè)內(nèi)容

結(jié)合高校雙一流和新工科建設(shè)，以及工程教育培養(yǎng)計(jì)劃，修訂版《線性代數(shù)》教材并借鑒國(guó)內(nèi)外優(yōu)秀教材的思想，引入系統(tǒng)思維和創(chuàng)新思維理念，融合互聯(lián)網(wǎng)新技術(shù)，優(yōu)化原教材的理論體系結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)和建設(shè)適合相關(guān)專業(yè)發(fā)展需要的教學(xué)內(nèi)容;擴(kuò)展應(yīng)用案例庫(kù)和習(xí)題試題庫(kù);拓展學(xué)科前沿知識(shí)，建設(shè)《線性代數(shù)》新形態(tài)教材。新形態(tài)教材建設(shè)主要包括如下幾個(gè)方面：

（一）紙質(zhì)資源建設(shè)

1.優(yōu)化理論體系

以介紹理論起源和問題驅(qū)動(dòng)引入線性代數(shù)的基本概念與基本理論，突出以“矩陣為載體，變換為工具”的主線，使初等變換的基本思想貫穿教材內(nèi)容，增強(qiáng)線性代數(shù)知識(shí)的系統(tǒng)性和連貫性。

2.完善理論結(jié)構(gòu)

基于第一版的理論體系，對(duì)部分理論的形成補(bǔ)充追溯和梳理，集合成相應(yīng)的教學(xué)素材;拓展部分理論知識(shí);擴(kuò)展部分計(jì)算方法;設(shè)置有助于理解基本概念，有利于掌握基本理論的思考問題;設(shè)計(jì)有益于培養(yǎng)分析問題和解決問題能力的思維途徑，完善理論結(jié)構(gòu)。

3.建設(shè)案例庫(kù)、習(xí)題試題庫(kù)

融入數(shù)學(xué)建模思想方法，優(yōu)化設(shè)計(jì)典型案例，側(cè)重線性代數(shù)知識(shí)的應(yīng)用和涉及的領(lǐng)域，并在習(xí)題中配套實(shí)際問題，供學(xué)生思考與探討;精細(xì)化設(shè)計(jì)和增加部分專業(yè)的應(yīng)用案例，積累工程案例資源;有側(cè)重地引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用線性代數(shù)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，了解線性代數(shù)作為工具解決實(shí)際問題的思想和方法;優(yōu)化整合配套習(xí)題，設(shè)計(jì)形式多樣的試題，補(bǔ)充完善習(xí)題集與試題集，完成習(xí)題試題庫(kù)建設(shè)。

4.處理抽象難點(diǎn)（圖形直觀）

創(chuàng)新數(shù)形結(jié)合，圖形闡釋結(jié)果。對(duì)部分線性代數(shù)基本概念和基本理論設(shè)計(jì)圖形，詮釋對(duì)應(yīng)抽象理論，構(gòu)造數(shù)字、符號(hào)與圖形的有機(jī)結(jié)合，讓理論知識(shí)更直觀，更易理解。

（二）數(shù)字資源建設(shè)

1.難點(diǎn)的處理（動(dòng)畫分解）

對(duì)部分?jǐn)?shù)學(xué)研究與知識(shí)點(diǎn)和抽象難懂的內(nèi)容進(jìn)行分解，設(shè)計(jì)表示邏輯遞進(jìn)關(guān)系的動(dòng)態(tài)演示，直觀反映循序漸進(jìn)的變換過程與理論知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，化解理論難度，加深對(duì)線性代數(shù)抽象內(nèi)容與思想方法的理解，增強(qiáng)學(xué)習(xí)實(shí)效。

2. PPT的升級(jí)

利用現(xiàn)代信息技術(shù)，按教學(xué)單元優(yōu)化整合與豐富教材配套的PPT，采用Flash開發(fā)動(dòng)畫演示，分專業(yè)補(bǔ)充相關(guān)應(yīng)用案例，使PPT體現(xiàn)培養(yǎng)應(yīng)用型人才的教學(xué)思想和教學(xué)設(shè)計(jì)，并且內(nèi)容豐富、形式多樣、案例新穎、圖文并茂、清晰美觀，能夠真正適用于不同專業(yè)的課堂教學(xué)。

3.拓展外延

創(chuàng)新拓展資源，介紹線性代數(shù)與相關(guān)學(xué)科專業(yè)發(fā)展和專業(yè)技術(shù)的前沿成果，拓寬理論視野;介紹學(xué)習(xí)線性代數(shù)抽象思維和邏輯思維的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提升學(xué)習(xí)能力;介紹涉及線性代數(shù)知識(shí)的實(shí)際問題，引導(dǎo)發(fā)散思維建立線性代數(shù)模型，強(qiáng)調(diào)方法，突出應(yīng)用。

4.數(shù)字在線課程

要求視頻內(nèi)容充實(shí)，信息量大;闡述問題條理清晰，概念準(zhǔn)確，重點(diǎn)突出;分析問題深入淺出，啟發(fā)學(xué)生積極思維。錄制前反復(fù)演練，錄制中集體協(xié)作，錄制后制作視頻，反復(fù)推敲比較，選取效果最好的作為新形態(tài)教材的視頻資源，展現(xiàn)團(tuán)隊(duì)成員的最佳狀態(tài)和最好水平，追求嚴(yán)謹(jǐn)、精益求精，完成教學(xué)視頻的錄制和制作，出版線性代數(shù)數(shù)字在線課程。

三、教材的特色與創(chuàng)新

教材的特色與創(chuàng)新主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（一）理論起源介紹

教材追溯理論淵源，使教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)背景更清晰，更有利于學(xué)生了解理論產(chǎn)生的過程，從中獲得激勵(lì)和學(xué)習(xí)積極性。

（二）問題導(dǎo)向

教材以問題解決為導(dǎo)向，融入數(shù)學(xué)建模思想，介紹線性代數(shù)知識(shí)的應(yīng)用，反映基礎(chǔ)與應(yīng)用相輔相成。引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和探索知識(shí)，有利于學(xué)生理解線性代數(shù)理論，了解應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的途徑，掌握解決實(shí)際問題的方法，增加了可讀性。

（三）數(shù)形結(jié)合

教材通過繪制幾何圖形和設(shè)計(jì)動(dòng)畫，表示基本概念的形成過程和抽象結(jié)果的幾何解釋，直觀闡釋抽象理論的實(shí)際意義，化解理論難度，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握程度，充實(shí)更新純理論的教學(xué)內(nèi)容，增加了易讀性。

（四）教材融合網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)課程

教材與配套的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)課程和網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)課程相輔相成，相得益彰，超越傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)方式，使學(xué)習(xí)更具靈活性和時(shí)效性。

四、結(jié)語

國(guó)家新工科建設(shè)項(xiàng)目的提出，對(duì)高等學(xué)校應(yīng)用型人才培養(yǎng)起到了促進(jìn)作用，同時(shí)也對(duì)線性代數(shù)課程的教學(xué)提出了新的要求。為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)造能力，教師在教學(xué)過程中，不僅要給學(xué)生打下扎實(shí)的理論基礎(chǔ)，同時(shí)也要兼顧理論與實(shí)踐并重，將理論基礎(chǔ)知識(shí)與實(shí)際問題深度融合，利用先進(jìn)的教育信息化技術(shù)，依托優(yōu)質(zhì)的課程資源，將傳統(tǒng)課堂教學(xué)與在線教學(xué)有機(jī)結(jié)合，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容和創(chuàng)新教學(xué)模式，構(gòu)建體現(xiàn)現(xiàn)代教育理論的線性代數(shù)教材，切實(shí)解決當(dāng)前課堂教學(xué)的問題，提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率，為新工科建設(shè)和一流課程建設(shè)提供有力支撐和保障。

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編輯∕姜雯