戴洪帥

[摘 要] 作為概率的動態(tài)部分， 隨機過程主要是研究隨機現(xiàn)象的動態(tài)特征。隨著經(jīng)濟活動的日趨復雜，通過對時空變化的經(jīng)濟、金融等社會中的復雜現(xiàn)象構建合適的動態(tài)模型并通過對模型的研究來揭示這些復雜社會現(xiàn)象所蘊含的內在的性質及相互聯(lián)系，并進行預測和分析變得日趨重要?；诖?，作為研究隨機現(xiàn)象的必修理論“隨機過程”越來越受到重視并被許多專業(yè)列為必修課。結合多年的教學實踐，本文就經(jīng)濟統(tǒng)計專業(yè)的“應用隨機過程”的教學進行探討。

[關鍵詞] 經(jīng)濟統(tǒng)計專業(yè);應用隨機過程;PBL教學

[中圖分類號]G642 ? [文獻標志碼] A [文章編號] 1008-2549（2020） 09-0078-02

眾所周知，隨機現(xiàn)象具有結果的不確定性。由于條件與結果之間不存在必然的聯(lián)系，因此我們無法用定量的辦法來研究這些隨機現(xiàn)象。為了對這些不確定現(xiàn)象下蘊含的內在規(guī)律進行描述和研究，與之相應地產(chǎn)生了“隨機過程”。由于隨機運動的復雜性，使得該課程呈現(xiàn)基礎性概念多、內容抽象，缺乏直觀、理論深，不易理解等特征。這導致許多學生，尤其是數(shù)理基礎薄弱的學生，對該課程的基本概念和基本技能掌握的不夠理想，從而導致沒有達到相應的教學目標。另一方面，由于隨機過程在通信、金融、管理、交通等領域的廣泛應用，很多專業(yè)將“應用隨機過程”列為必修基礎課程。因此，如何有效地進行課程的教學成為一個亟須解決的問題。很多學者對這個問題已經(jīng)進行了一些研究與探討[1-4]。但總體而言，尤其是在目前的很多管理類、經(jīng)濟類專業(yè)將此課程列為必修課之后，隨機過程的教學目前仍處于初級探索階段，還有許多問題需要我們進一步的理清和解決。

經(jīng)濟統(tǒng)計學的研究具有自己的特點，主要利用核算、綜合評價等方法為其他經(jīng)濟學科提供數(shù)據(jù)匯總。2011年2月，國務院學位委員會通過了最新的學科目錄。從此，統(tǒng)計學成為一級學科，其中把原本屬于經(jīng)濟學門類下的經(jīng)濟統(tǒng)計學變成了理學門類[5]。在統(tǒng)計學的大框架下，經(jīng)濟統(tǒng)計與數(shù)理統(tǒng)計之間的融合趨勢越來越明顯?；诖?，越來越多高校將“應用隨機過程”列為經(jīng)濟統(tǒng)計專業(yè)必修課。但是，與數(shù)理統(tǒng)計學專業(yè)的學生相比，經(jīng)濟統(tǒng)計專業(yè)學生的數(shù)理基礎普遍比較薄弱。在此情況下，如何通過教學改革來有效地提升學生學習的效果，成為每一個任課老師需面對的問題。

本文作者一直從事該課程的教學將近10年，一開始主要針對理工類專業(yè)的學生開設此門課程，最近幾年專注于經(jīng)濟統(tǒng)計專業(yè)此課程的教學。結合教學實踐，本文對此課程的教學進行初步的探索，進一步期望提升此課程及相關專業(yè)的提升教學水平和質量。

一 “應用隨機過程”教學現(xiàn)狀分析

我們結合某財經(jīng)大學經(jīng)濟統(tǒng)計專業(yè)的“應用隨機過程”課程的教學現(xiàn)狀，對此門課程的教學現(xiàn)狀進行簡單分析和歸納。

1 課程體系構成

根據(jù)經(jīng)濟統(tǒng)計學專業(yè)“掌握現(xiàn)代經(jīng)濟學和統(tǒng)計學的基本方法”的基本要求，其主干課程設置如下：

從課程的設置上看，“應用隨機過程”前序課程的教學中，偏重經(jīng)濟學相關課程的教學，對數(shù)學等基礎課程的要求相比理工類“數(shù)理統(tǒng)計學”要求低。這在一定程度上造成學生“應用隨機過程”學習困難，也造成了教師上課難。從后續(xù)課程的設置上看，很多后續(xù)課程的學習需要依賴“應用隨機過程”中相關的概念和理論?！皯秒S機過程”學習的效果不佳，直接導致了學生對這些課程的學習，從而最終會影響人才培養(yǎng)的質量。這就要求我們在教學內容選擇上要進行適當?shù)母母?，從而既符合專業(yè)培養(yǎng)目標又能照顧學生的數(shù)理基礎。

2 課程教材

王金霞和徐小平[6]對隨機過程的教學滿意度進行了統(tǒng)計調查。調查的結果表明“課程教材”是影響教學滿意度的主要因素之一。國內外“應用隨機過程”的教材非常多。針對經(jīng)濟統(tǒng)計學專業(yè)的學生實際，為了尋找合適的教材，我們分別針對2015級、2016級、2017級學生選用不同的教材并對學生進行了簡單的調查。2015級和2016級分別選用的人民大學出版社出版和清華大學出版社出版的“應用隨機過程”教材，2017級選用國外經(jīng)典教材的中譯本-人民郵電出版社出版的“應用隨機過程-概率模型導論”。從調查反饋的情況看，國內教材普遍存在內容抽象、理論推導多，應用范例少的特點，學生在相關概念的學習和理解上缺乏直觀性;國外教材雖然應用范例很多，但強調學生的自我理解，缺乏對理論和知識點的范式總結。這造成了學生對相關概念和理論的理解經(jīng)常出現(xiàn)偏差。這些都影響了學生的學習效果。這就要求我們在使用課程教材時進行適當?shù)恼蟽?yōu)化，不能簡單地照搬現(xiàn)有的教材和教案，需要依據(jù)學生的特征和特點進行選擇和優(yōu)化，從而更好地服務于我們的教學。

二 教學改革初探

針對經(jīng)濟統(tǒng)計專業(yè)“應用隨機過程”教學現(xiàn)狀，我們探討相關的教學改革，從而促進“應用隨機過程”的教學。

1 結合專業(yè)培養(yǎng)目標，明確教學內容

教學內容的設定應基于專業(yè)培養(yǎng)目標和教育理念來制定。“應用隨機過程”課程的教學改革必須著眼于經(jīng)濟統(tǒng)計專業(yè)的培養(yǎng)目標來進行。隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，經(jīng)濟統(tǒng)計專業(yè)的課程設置越來越和數(shù)理統(tǒng)計等進行交叉和滲透。“應用隨機過程”是“基礎理論”到“專業(yè)方法”的橋梁。通過該課程的學習可以讓我們進一步加深對概率論、統(tǒng)計學等基礎課程理解，同時又能促進學生對“時間序列分析”“統(tǒng)計建?！钡冉y(tǒng)計方法和技能的掌握。這就需要我們在教學的過程中，對教學內容進行適當?shù)娜∩?，把教學的重點放在隨機過程的思想理解、思維構建及知識的運用上。在教學內容選定的基礎上，針對此門課程概念抽象，缺乏直觀理解等特點，教師在講授相關專業(yè)知識的時候，在將相關知識講解透徹清楚的前提下，需要注重加強學生利用知識解決經(jīng)濟管理中實際問題的能力培養(yǎng)。通過對問題的解決來提升和促進學生對知識的理解和消化。

2 教材的優(yōu)化與整合

“應用隨機過程”以前主要在理工類專業(yè)中開設。然而隨著經(jīng)濟的發(fā)展，“應用隨機過程”逐漸成為經(jīng)濟類、管理類專業(yè)開設的一門必修課。然而在教學的實踐中，作者注意到國內的教材主要是面向理工類專業(yè)學生編寫，因此教材內容以理論介紹和證明推導為主，同時來自經(jīng)濟管理領域的應用題也比較少。經(jīng)濟統(tǒng)計專業(yè)的學生具有自己的特點，因此在使用相關教材的過程中，他們經(jīng)常會遇到許多困難，從而造成學習的效果不佳。因此，從經(jīng)濟統(tǒng)計專業(yè)學生的實際出發(fā)，我們需要充分借鑒和吸收現(xiàn)有的國內外教材的特點，采用理論聯(lián)系實際的策略，一方面對教材中涉及的證明和推導進行全面的梳理，有重點的保留部分證明和推導，同時引入經(jīng)濟管理領域中的相關的案例，通過對案例的分析和研究，加深學生對理論的理解和相關知識點的應用。

作者建議對第一章節(jié)的基礎理論進行適當?shù)臄U充。結合本學校的實踐，通過對選課學生的概率論、微積分等相關課程的成績分析及教學大綱的分析，基于課程的教學內容，在此章節(jié)中對學習過程中用到的微積分、線性代數(shù)等知識進行簡單的回顧和總結。

3 基于PBL的教學方式

目前在隨機過程的教學過程，還存在許多問題[2]。從教師的角度，教師大多從自己的角度出發(fā)以“講解”和“傳承”為主，還不能以學生為出發(fā)點;從學生的角度，學生以“記”為主，缺乏“思考”。針對這一現(xiàn)狀，我們需要更新教學方式，提倡PBL的教學。PBL（Problem-Based Learning）是以問題為導向的教學方法。此教學方法最初用于醫(yī)學教學中。目前該教學方式已被廣泛地應用于經(jīng)濟學、管理學等學科的教學中，并取得了顯著的教學效果[7，8]。結合“應用隨機過程”課程的特點，此課程可采用PBL 教學。主講教師結合經(jīng)濟統(tǒng)計學專業(yè)的培養(yǎng)目標和后續(xù)的學習需求，確定教學目標，劃定教學范圍并對主要理論知識講解。然后學生結合自身的興趣及所學理論，參與討論確定具體的教學問題。學生圍繞教學問題，借助圖書館、網(wǎng)絡等資源，展開討論和研究。在此過程中，教師應充分利用微信、雨課堂等現(xiàn)代化教學手段（交流方式）與學生保持溝通并指導學生解決遇到的難點;最后教師和學生一起合作構建知識體系。通過PBL教學，學生可以選擇自己感興趣的問題?；谒鶎W的理論知識，通過文獻資料進行拓展并最終對相關問題進行分析。通過PBL教學，學生能夠掌握學習的主動權并且有利于分析問題，解決問題的能力培養(yǎng)。

參考文獻：

[1]劉霞，郭家峰. 統(tǒng)計學專業(yè)《應用隨機過程》教學探討[J]. 科技視界，2019（1）：141-142.

[2]修建娟，柴勇，等.“隨機過程及應用”創(chuàng)新性教學的幾點思考[J].高等教育研究學報，2017（40）：112-115.

[3]張尤佳，欒娜娜.財經(jīng)類高?！稇秒S機過程》課程改革的探討[J].時代教育，2015（8）：87+93

[4]蔡曉薇.財經(jīng)類高校隨機過程教學的探索與實踐[J].商情，2014（20）：159-159

[5]李金昌.一級學科背景下社會經(jīng)濟統(tǒng)計學的發(fā)展[J].統(tǒng)計研究，2013（30）：30-34.

[6]王金霞，徐小平.應用隨機過程滿意度調查-以西安理工大學為例[J].教育教學論壇，2018（39）：95-96.

[7]蔡銀英.PBL 教學模式在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程中的應用[J].中國校外教育，2018（5）：97-97.

[8]祝國強，杭國明等. 概率論PLB教學法的實踐與思考[J].數(shù)理醫(yī)藥雜志，2011（4）：483-484.

（責任編輯：張宏玉）