摘 要：隨著我國教育事業(yè)的不斷發(fā)展，概念圖在教學(xué)中的應(yīng)用也越來越廣泛。它不同于過往教學(xué)中強調(diào)某一內(nèi)容的方式，而是對全部知識進(jìn)行整合，把握全部知識的聯(lián)系，并在知識體系中充分體現(xiàn)每一個具體知識的作用。同時，針對過往教學(xué)中常會出現(xiàn)的難點內(nèi)容與重點內(nèi)容，概念圖的應(yīng)用也能給予更有效的解決?；诖耍疚膹亩鄠€角度出發(fā)，分析概念圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用策略。

關(guān)鍵詞：概念圖;小學(xué)數(shù)學(xué);概述與策略

中圖分類號：G420 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：2095-624X（2020）36-0048-02

引 言

從我國長期以來的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來看，學(xué)生群體大多容易對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)出現(xiàn)畏難情緒，同時也容易在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)嚴(yán)重的分化問題。那么從這一類問題的成因來看，一方面在于數(shù)學(xué)知識本身的難度，另一方面則在于學(xué)生的理解能力。而學(xué)生的理解能力又可以細(xì)分為兩個部分，即通過知識簡化來加深學(xué)生的理解及通過理解能力提高來加深學(xué)生的理解。對此，無論針對哪一種教學(xué)要求，概念圖的應(yīng)用能幫助學(xué)生有效提高理解能力。概念圖作為一種學(xué)習(xí)工具，不僅教師可以利用它來進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生也可以利用它來進(jìn)行復(fù)習(xí)，從而從師生二者的角度出發(fā)一同提高教學(xué)的效率和質(zhì)量。

一、概念圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用概述

概念圖是一種用節(jié)點代表概念、連接表示概念間關(guān)系的圖示法。學(xué)生可通過概念網(wǎng)絡(luò)的建立，在其中不斷添加內(nèi)容，實現(xiàn)新舊知識的有效整合，并在過程中發(fā)現(xiàn)知識的本質(zhì)與規(guī)律，更好地提高學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量。數(shù)學(xué)作為一門集抽象性、復(fù)雜性與邏輯性于一身的學(xué)科，在錯綜復(fù)雜的知識中更要發(fā)揮好概念圖的作用，從而幫助學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)。同時，從小學(xué)生的特性來看，其不成熟的思維能力、認(rèn)知能力與理解能力也需要概念圖的幫助，以此提高自己的知識掌握水平。

二、概念圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用策略

1.利用概念圖實現(xiàn)新舊知識的整合，發(fā)現(xiàn)知識內(nèi)部關(guān)聯(lián)，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)

在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程中，概念圖的運用能夠更有效地幫助學(xué)生復(fù)習(xí)以前的知識，并通過對舊知識的整合來構(gòu)建良好的知識結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步提高知識復(fù)習(xí)的系統(tǒng)化，給學(xué)生帶來更好的學(xué)習(xí)體驗。

（1）提升梳理線索，幫助學(xué)生整理加工信息

概念圖在知識收集與整理的過程中，能夠?qū)崿F(xiàn)多個零散知識的有效串聯(lián)，幫助學(xué)生從分散的內(nèi)容中厘清脈絡(luò)，加強新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系。

例如，在復(fù)習(xí)有關(guān)“圖形面積”內(nèi)容時，筆者帶領(lǐng)學(xué)生一同回想了面積的計算公式，同時在黑板上畫出了與之對應(yīng)的圖形。之后，筆者對學(xué)生進(jìn)行提問，讓學(xué)生思考學(xué)習(xí)的第一個圖形面積是什么。學(xué)生通過回顧，很容易便想到了矩形。之后，筆者繼續(xù)提問，讓學(xué)生思考為什么學(xué)習(xí)的第一個圖形面積是矩形。學(xué)生以此為線索展開討論與探究，在這個過程中，可以發(fā)現(xiàn)其他圖形的面積都可以和矩形相關(guān)聯(lián)，都是由矩形的面積延伸出來的。如正方形的面積、三角形的面積，其實都是在矩形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整而來的。對此，筆者將小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的圖形面積以矩形為中心建立了概念圖，通過更直觀的方式串聯(lián)起學(xué)生的知識記憶。

（2）多種呈現(xiàn)方式，幫助學(xué)生搭建知識框架

概念圖復(fù)習(xí)往往是教師對知識體系的形象解讀，也是學(xué)生知識體系的具體呈現(xiàn)。對此，教師可以在幫助學(xué)生梳理知識、歸納聯(lián)系的過程中形成各式各樣不同的概念圖。其實，概念圖的應(yīng)用在當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中并不算冷門。教師日常教學(xué)所需要的知識結(jié)構(gòu)圖、事件發(fā)展變化圖等，都可以理解為概念圖。

2.利用概念圖提高學(xué)生的認(rèn)知能力、思維能力與理解能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

所謂的復(fù)習(xí)教學(xué)并不是簡單的知識鞏固，而是要通過復(fù)習(xí)手段幫助學(xué)生更深層次地理解知識，幫助學(xué)生掌握知識的內(nèi)部規(guī)律與內(nèi)在聯(lián)系。對此，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，教師也要重視整理工作，更好地突出思維方法，提高學(xué)生的認(rèn)知能力、理解能力與思維能力[1]。

（1）優(yōu)化認(rèn)知策略，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

很多數(shù)學(xué)知識若僅從表面來看，好像毫無關(guān)聯(lián)，但是深度剖析后，又能看到它們之間存在的細(xì)微聯(lián)系。而教師通過教學(xué)引導(dǎo)，來實現(xiàn)它們聯(lián)系的過程便是數(shù)學(xué)的思想和方法。概念圖教學(xué)方式的融合，能更好地實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)從零碎化、片段式向注重關(guān)系、注重脈絡(luò)的方向轉(zhuǎn)變。同時，概念圖的運用也能更有效地培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、比較能力與理解思維能力，進(jìn)而使學(xué)生以概念圖作為一條主線，連接數(shù)學(xué)的概念與內(nèi)涵，全面提高認(rèn)知水平。例如，在復(fù)習(xí)立體幾何的相關(guān)內(nèi)容時，教師可通過應(yīng)用概念圖，達(dá)到以點帶面的作用，實現(xiàn)知識的有效聯(lián)結(jié)、延伸與拓展，并構(gòu)建起立體幾何與學(xué)生之間的橋梁。

同時，教師借助數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的轉(zhuǎn)化，也能更好地提高學(xué)生對體積問題與面積問題的區(qū)分能力。例如，在“圓柱體的體積”學(xué)習(xí)中，學(xué)生便可以簡單理解為矩形圖形通過彎曲首尾相連后所圍成的圓形空間。而圓柱體的體積便可以理解為在這個圓形空間中存在著多少個平行的圓形，并將其面積求和。在這個過程中，教師也可以先通過多媒體給學(xué)生實際模擬一次二維圖形向三維圖形的轉(zhuǎn)化，并從體積問題的本質(zhì)出發(fā)對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)。教師除構(gòu)建概念圖外，還要讓學(xué)生根據(jù)這一思維，自行總結(jié)一些立體圖形的體積公式，從而更好地掌握二維圖形與三維圖形之間的聯(lián)系。

（2）循序漸進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念構(gòu)圖的過程

概念圖的運用，無疑是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中有效的方法之一。但是在這個過程中，教師也要思考這樣一個問題，那就是如何讓學(xué)生更有效地接受概念圖。對于小學(xué)中高年級的學(xué)生而言，如果讓學(xué)生一開始便嘗試自行編制概念圖，這對于學(xué)生來說無疑是困難的，也會加劇學(xué)生對概念圖學(xué)習(xí)的抗拒情緒。但是，如果是由教師直接拋出概念圖的概念，那么也會限制學(xué)生的思維，形成概念圖的標(biāo)準(zhǔn)圖。這里的概念圖，便僅成了一種固定的工具，學(xué)生秉承“拿來主義”來運用。因為缺少概念圖的構(gòu)建過程，同樣也不利于學(xué)生的思維融入。對此，筆者認(rèn)為，教師在概念圖教學(xué)中，可以先根據(jù)概念圖的概念，讓學(xué)生嘗試自己厘清知識脈絡(luò)。期間，教師不必要求概念圖的工整，也不必要求概念圖的形式，僅僅是考驗學(xué)生的知識整合能力，之后再幫助學(xué)生規(guī)正。

例如，在教學(xué)“年月日”這節(jié)課時，教師便可以在課前讓學(xué)生針對這部分知識自行整理，并嘗試運用概念圖。在課上，教師再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)各自的整理來進(jìn)行溝通與討論，逐步完成概念圖的規(guī)正。最后，教師再讓學(xué)生對正確、完整的概念圖與之前所整理的知識體系進(jìn)行對比，從而進(jìn)一步掌握概念圖的學(xué)習(xí)方法，對自身理解進(jìn)行優(yōu)化與調(diào)整。

3.利用概念圖落實數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)反思與數(shù)學(xué)評價，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

在小學(xué)教育中，正確的評價也是至關(guān)重要的一個環(huán)節(jié)。小學(xué)生的年齡較小，內(nèi)心又比較敏感，所以教師的一言一行都會潛移默化地給學(xué)生成長帶來影響。同時，在新課程改革后，秉承著素質(zhì)教育的要求，教師也要全面落實好學(xué)生認(rèn)知能力、思維能力及理解能力的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。此外，在教學(xué)中，教師也可以明顯看到學(xué)生群體的差異。而在面對這些差異時，筆者認(rèn)為，教師首先要明確學(xué)生的差異、尊重學(xué)生的差異，并結(jié)合差異開展對焦教學(xué)，提高教學(xué)開展的針對性與適應(yīng)性。同時，在概念圖的應(yīng)用中，學(xué)生也同樣會出現(xiàn)對概念圖的理解差異。教師要在這個過程中做好反思工作，不斷完善對概念圖的評價。

（1）自我反思梳理，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)

概念圖首先是一種學(xué)習(xí)工具，是幫助學(xué)生鞏固知識的手段。在學(xué)生完成一節(jié)課、一章節(jié)及一本書的學(xué)習(xí)后，都可以通過概念圖的運用來構(gòu)建知識脈絡(luò)，形成思維體系。同時，學(xué)生自行運用概念圖來整理知識，也更有利于其應(yīng)對一些容易混淆的內(nèi)容，并發(fā)現(xiàn)自身的不足之處。教師在開展教學(xué)時面對的是大量學(xué)生，所以很難做到具體的對焦，也很難根據(jù)每一位學(xué)生的性格來呈現(xiàn)出更適宜的教學(xué)方法。但是，學(xué)生可以結(jié)合自己的理解能力、理解角度，運用概念圖來形成最適合自己的學(xué)習(xí)方式。

例如，在教學(xué)“正反比例”的相關(guān)知識時，教師便可以引導(dǎo)學(xué)生自行總結(jié)、歸納知識內(nèi)容，并形成表格，如表1所示。

（2）師生評價檢測，矯正思維偏差

傳統(tǒng)的教學(xué)更多是在考驗學(xué)生的零散知識掌握情況。教師通過應(yīng)用概念圖，可以對學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行考查，同時也可以借助概念圖引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評價。學(xué)生自行制作概念圖的過程，也是學(xué)生查找知識、收集知識與整理知識的過程。那么學(xué)生也一定會在這個過程中發(fā)現(xiàn)自己過去的理解錯誤，并加以改正。而教師通過概念圖對學(xué)生進(jìn)行考核的過程中，可以通過留白的方式來完成?？傊跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)中，教師要進(jìn)一步加強對概念圖的重視程度，提高概念圖的運用效率;同時，要針對不同的需求對概念圖的運用進(jìn)行調(diào)整與優(yōu)化。

結(jié) ? ?語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程的概念圖應(yīng)用中，教師可以通過利用概念圖實現(xiàn)新舊知識的整合，發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)部關(guān)聯(lián)，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，利用概念圖提高學(xué)生的認(rèn)知能力、思維能力與理解能力，幫助學(xué)生利用概念圖落實數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)反思與數(shù)學(xué)評價，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。教師應(yīng)從多個角度出發(fā)，針對我國目前小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程中概念圖應(yīng)用的實際情況，分析問題成因，找尋解決方法，制訂更為科學(xué)、合理的教學(xué)策略，從而不斷提高教學(xué)開展的效率和質(zhì)量，充分發(fā)揮出概念圖在教學(xué)中的優(yōu)勢。同時，教師也可以借助概念圖來提高學(xué)生的認(rèn)知能力、思維能力與理解能力，并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

[參考文獻(xiàn)]

羅莉.概念圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中的應(yīng)用探索——談運用"概念圖"輔助數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)[J].小學(xué)教學(xué)研究（教學(xué)版），2011（12）：44-46.

作者簡介：秦敬品（1967.3—），女，安徽舒城人，一級教師，從事鄉(xiāng)村教育工作滿二十年。