侯萬君 魏晨曦 龍仲城

摘 要：《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）指出，教材課后習(xí)題是檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)成果和教師教學(xué)反饋的一個(gè)有力工具。教材課后習(xí)題與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性不僅能夠指引教師設(shè)計(jì)習(xí)題課的教學(xué)內(nèi)容，還能檢驗(yàn)教師的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)情況。本文采取Achieve模式的研究工具，以“數(shù)列”這一章節(jié)為研究對象，分析教材課后習(xí)題與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性。結(jié)果顯示：在向心性層面，教材課后習(xí)題與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性較好;在挑戰(zhàn)性層面，教材課后習(xí)題缺乏策略性、批判性的題目;在均衡性層面，“等差數(shù)列”的課后習(xí)題與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性非常好，而“等比數(shù)列”的課后習(xí)題與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性僅達(dá)到可接受程度。

關(guān)鍵詞：課程標(biāo)準(zhǔn);課后習(xí)題;高中數(shù)學(xué)

中圖分類號：G420 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2020）28-0060-02

引 言

學(xué)業(yè)評價(jià)和課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性研究是在美國最先興起的。學(xué)業(yè)評價(jià)和課程標(biāo)準(zhǔn)如果有良好的契合度，就能夠更好地指導(dǎo)教師教學(xué)，更好地保證學(xué)業(yè)評價(jià)指向?qū)W習(xí)內(nèi)容。在《新課標(biāo)》的指導(dǎo)下，學(xué)業(yè)評價(jià)與課程標(biāo)準(zhǔn)的契合度引起了教育界學(xué)者的重度關(guān)注。國外有很多著作都是關(guān)于一致性的研究，其中不乏用韋伯模式、SEC模式來研究教學(xué)評價(jià)與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性，而國內(nèi)運(yùn)用Achieve模式來分析教學(xué)評價(jià)與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性的研究則少之又少[1]。因此，受楊玉琴、張新宇、占小紅等學(xué)者的啟示，筆者運(yùn)用Achieve模式來分析高中數(shù)學(xué)人教版必修五“數(shù)列”這一章節(jié)的課后習(xí)題和課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性。

一、研究方法與過程

Achieve模式也被稱為成功分析模式，是由美國的非營利組織的羅伯特和斯萊特發(fā)明的，相對于其他模式，Achieve模式分析的維度更多，結(jié)果更加綜合，顯示的數(shù)據(jù)更加微觀。Achieve模式主要從向心性、挑戰(zhàn)性、均衡性三個(gè)層面進(jìn)行研究分析（見圖1）。

1.向心性

這一層面主要關(guān)注的是評價(jià)項(xiàng)目與課程標(biāo)準(zhǔn)在知識技能和認(rèn)知要求上的匹配度。向心性一般分為三個(gè)等級：完全一致、部分一致、完全不一致，其包括內(nèi)容向心性和表現(xiàn)向心性兩個(gè)方面。內(nèi)容向心性是指課程標(biāo)準(zhǔn)中學(xué)習(xí)目標(biāo)的知識內(nèi)容和習(xí)題考查的內(nèi)容是否具有一致性，并根據(jù)題目與課程標(biāo)準(zhǔn)的緊密程度判定等級;表現(xiàn)向心性又被稱為認(rèn)知向心性，是指課程標(biāo)準(zhǔn)中的學(xué)習(xí)目標(biāo)的認(rèn)知要求與習(xí)題內(nèi)容的一致性，并根據(jù)題目中體現(xiàn)的認(rèn)知要求判定評定等級[2]。

本單元的內(nèi)容包括數(shù)列概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)學(xué)歸納法等，將其與習(xí)題內(nèi)容對比，得出相應(yīng)的等級判斷（見表1）。

例如，“數(shù)列概念”這一知識中，課后習(xí)題內(nèi)容與課程標(biāo)準(zhǔn)的向心性的一致性分析：

課程標(biāo)準(zhǔn)要求：通過日常生活和數(shù)學(xué)實(shí)例，了解“數(shù)列”的概念和表示方法（列表，圖像，通項(xiàng)公式），了解“數(shù)列”是一個(gè)特殊的函數(shù)。而課后習(xí)題在內(nèi)容向心性上缺少了“數(shù)列”表示方法中“列表”的方法，所以判定為部分一致。在認(rèn)知向心性維度，“數(shù)列”概念在課程標(biāo)準(zhǔn)中要求的認(rèn)知水平是了解，與課后習(xí)題對學(xué)生的認(rèn)知要求是一致的。

2.挑戰(zhàn)性

這一層面從兩個(gè)維度進(jìn)行分析，一是挑戰(zhàn)來源，是指題目是否適合學(xué)生已有的知識背景，描述圖標(biāo)等有無科學(xué)性錯(cuò)誤，分為恰當(dāng)和不恰當(dāng)兩個(gè)等級。其中，習(xí)題的來源都是恰當(dāng)?shù)?二是挑戰(zhàn)等級，是指學(xué)生在做題時(shí)的步驟，一般分為三個(gè)等級。其中，等級1為常規(guī)步驟;等級2為綜合步驟;等級3是使用推理技能來解決問題[3]。

例如，習(xí)題A組中的第4題a，b，c三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其中，，那么b是多少？如果a，b，c成等比數(shù)列呢？這樣的習(xí)題只需要學(xué)生回憶“等比數(shù)列”和“等差數(shù)列”的概念就可以解決。這類只需要回憶、再現(xiàn)等就能夠解決的問題，被定為等級1。習(xí)題B組中的第6題，需要學(xué)生進(jìn)行一些批判思考和高級的推理，被定為等級3。

習(xí)題A組中完全沒有出現(xiàn)等級3的習(xí)題，其中等級2的題量是最多的，而習(xí)題B組中只有3道題達(dá)到了等級3的水平（見表2）。前兩個(gè)等級的題目都是為了鞏固學(xué)生本章所學(xué)的知識，而等級3的問題要求學(xué)生在做題時(shí)使用策略性、評判性的高級思維。所以，等級3的習(xí)題更加注重培養(yǎng)學(xué)生的思維，而不是對學(xué)生進(jìn)行簡單的解題技能訓(xùn)練。

3.均衡性

這一層面主要分析習(xí)題設(shè)計(jì)的知識比重是否均衡。均衡性又從平衡和范圍兩個(gè)維度對課后習(xí)題進(jìn)行分析。其中，比值1是指課程標(biāo)準(zhǔn)中這個(gè)知識領(lǐng)域的學(xué)習(xí)目標(biāo)數(shù)與學(xué)習(xí)目標(biāo)總數(shù)的比;比值2是指各知識領(lǐng)域中課后習(xí)題涉及的學(xué)習(xí)目標(biāo)與知識領(lǐng)域?qū)W習(xí)目標(biāo)總數(shù)之比;比值3是指各知識領(lǐng)域的課后習(xí)題與習(xí)題總數(shù)之比。

從表3比值上可以看出，比值3和比值1越接近越好，這意味著課后習(xí)題能夠很好地反應(yīng)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，平衡指標(biāo)相對較好。比值2描述的是這個(gè)習(xí)題的范圍，學(xué)者也給出了指標(biāo)進(jìn)行衡量，當(dāng)比值2小于0.5時(shí)就是未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，處于0.5～0.66之間習(xí)題屬于可接受程度，大于0.67試題就達(dá)到了滿意程度。由表3可得，“等差數(shù)列”達(dá)到了滿意程度，“數(shù)列”的概念和“等比數(shù)列”這兩個(gè)知識領(lǐng)域達(dá)到了可接受程度。由于數(shù)學(xué)歸納法在課程標(biāo)準(zhǔn)中沒有強(qiáng)制性要求，因此，它在范圍這一指標(biāo)中的結(jié)果并不令人滿意。

二、研究結(jié)論與建議

研究發(fā)現(xiàn)，在向心性這一層面，習(xí)題與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性還是非常高的，如在挑戰(zhàn)層面，挑戰(zhàn)等級中的等級1有些偏多，等級3則偏少。對此，教師在教學(xué)時(shí)可以結(jié)合實(shí)際情況，舍掉一些問題。學(xué)習(xí)吃力的學(xué)生可以多練習(xí)等級1和等級2的習(xí)題，學(xué)有余力的學(xué)生可以多練習(xí)等級3的習(xí)題。

結(jié) 語

由于選取的研究對象為“數(shù)列”這一章節(jié)的復(fù)習(xí)題，題目數(shù)量相對較少。所以在運(yùn)用Achieve模式分析習(xí)題與課程標(biāo)準(zhǔn)一致性時(shí)，這個(gè)模式是一個(gè)定性判定模式，存在不可避免的主觀性傾向，研究結(jié)果不夠精準(zhǔn)。未來在課后習(xí)題與課程標(biāo)準(zhǔn)一致性的研究中，可以結(jié)合韋伯模式、SEC模式來彌補(bǔ)Achieve模式的不足，使得評價(jià)結(jié)構(gòu)更加客觀綜合、精確。

[參考文獻(xiàn)]

范立雙，劉學(xué)智.美國“成功分析模式”的詮釋與啟示——學(xué)業(yè)評價(jià)與課程標(biāo)準(zhǔn)一致性的視角[J].比較教育研究，2010，32（08）：77-80.

楊玉琴，張新宇，占小紅.美國Achieve“測驗(yàn)—標(biāo)準(zhǔn)”一致性分析工具的研究及啟示[J].教育科學(xué)，2011，27（04）：86-90.

陳鵑娟，周瑩.基于Achieve模式的2018年全國高考數(shù)學(xué)試題與最新版課程標(biāo)準(zhǔn)一致性研究[J].教育測量與評價(jià)，2019（06）：57-64.

作者簡介：侯萬君（1996.4—），女，新疆喀什人，研究生在讀，研究方向：學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）。

魏晨曦（1995.7—），女，吉林吉林人，碩士學(xué)位。

龍仲城（1993.2—），男，重慶巫山人，碩士學(xué)位。