陸椿

摘要：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學(xué)。將思維導(dǎo)圖運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐，通過梳理“系統(tǒng)化”、分析“條理化”、解題“模塊化”、記憶“結(jié)構(gòu)化”、板書“網(wǎng)絡(luò)化”等途徑，能有效培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和邏輯推理能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);思維導(dǎo)圖;系統(tǒng)化;條理化;結(jié)構(gòu)化;網(wǎng)絡(luò)化

思維導(dǎo)圖運(yùn)用圖文結(jié)合的技巧，把各級(jí)主題的關(guān)系用相互隸屬與相關(guān)的層級(jí)圖表現(xiàn)出來，從而激發(fā)人類大腦的無限潛能。數(shù)學(xué)是思維的體操，小學(xué)數(shù)學(xué)概念眾多，各種概念之間彼此縱橫關(guān)聯(lián)。思維導(dǎo)圖能清晰呈現(xiàn)元素和元素之間的邏輯關(guān)系，很復(fù)雜的問題，往往通過一張圖就能讓學(xué)生明白。作為一種思維學(xué)習(xí)工具，思維導(dǎo)圖讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得簡(jiǎn)單明晰、更具效率，也更加輕松有趣。

一、梳理“系統(tǒng)化”

數(shù)學(xué)教材按知識(shí)領(lǐng)域交錯(cuò)螺旋上升安排。學(xué)生接受知識(shí)，是分塊、分時(shí)段動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)記憶的，加上“記憶與遺忘”交互作用的特點(diǎn)，決定了學(xué)生單一時(shí)段的知識(shí)是相對(duì)有序的，而一個(gè)時(shí)期內(nèi)積累的知識(shí)卻是相對(duì)繁雜和零亂的。碎片化的知識(shí)，致使學(xué)生停留在似懂非懂或僅略知一二的入門階段。

思維導(dǎo)圖能克服知識(shí)的碎片化傾向，把各元素間的關(guān)系表示出來，形成一個(gè)整體，讓知識(shí)系統(tǒng)化和有序化。知識(shí)有序化是大腦思維對(duì)知識(shí)進(jìn)行深度加工的結(jié)果。受年齡特征的限制，小學(xué)生還不具備自主梳理知識(shí)的意識(shí)和能力，要讓學(xué)生在頭腦中形成有序和充滿“活力”的知識(shí)結(jié)構(gòu)，建構(gòu)知識(shí)體系，教師在教學(xué)中就需有意識(shí)地借助思維導(dǎo)圖來加強(qiáng)這方面的滲透和訓(xùn)練。

如“簡(jiǎn)易方程”單元，知識(shí)梳理可分以下幾個(gè)層次。首先是“歸類”，引導(dǎo)學(xué)生依次整理本單元涉及的主要知識(shí)內(nèi)容：一是等式與方程的含義，二是等式的性質(zhì)，三是用方程解決實(shí)際問題。其次是“再現(xiàn)”，結(jié)合例子，梳理每個(gè)內(nèi)容所包含的具體知識(shí)點(diǎn)，例如等式和方程的具體含義、等式性質(zhì)的具體表述等。再次是“聯(lián)系”，在上述基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生梳理各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和邏輯關(guān)系，如等式和方程的關(guān)系、等式性質(zhì)的具體應(yīng)用（解方程）、用方程解決實(shí)際問題的基本步驟等。最后是“序化”，溝通與本單元內(nèi)容相關(guān)的其他知識(shí)，如用方程解決實(shí)際問題與普通算術(shù)方法解決問題的異同等，形成完整的單元知識(shí)體系。

借助思維導(dǎo)圖分類梳理，學(xué)生對(duì)“簡(jiǎn)易方程”單元的知識(shí)有了比較清晰的認(rèn)知，明確了各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，在頭腦中形成知識(shí)體系。

二、分析“條理化”

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系的一門學(xué)科。數(shù)量關(guān)系講究的是邏輯性和條理性，數(shù)量關(guān)系分析清楚了，才能解決問題。思維導(dǎo)圖的特點(diǎn)是能把繁雜的數(shù)量關(guān)系條分縷析，把層級(jí)清晰地表示出來，對(duì)學(xué)生的思維起到關(guān)鍵的引導(dǎo)作用，使人一目了然，直奔主題。

如常見的解決生活中的實(shí)際問題，沒有固定的解答套路，一般通過數(shù)量間的邏輯關(guān)系，運(yùn)用綜合法、分析法或兩種方法結(jié)合，把它分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單的一步計(jì)算的實(shí)際問題，分別求出間接問題，層層推進(jìn)，直至最后解決問題。如：“服裝廠要生產(chǎn)8500件運(yùn)動(dòng)服，已經(jīng)做了11天，平均每天做300件，剩下的計(jì)劃13天做完。剩下的平均每天要做多少件？”我們可以用分析法來思考，從問題“剩下的平均每天要做多少件”出發(fā)，需要知道兩個(gè)條件：（1）還剩下多少件？（2）剩下的計(jì)劃幾天做完？條件（2）已知，條件（1）未知，因此把條件（1）作為間接問題，再去找解決它所需的條件，以此類推。

思維導(dǎo)圖還能對(duì)一題多解等提供有效幫助。例如：有兩根一樣長(zhǎng)的木料，從第一根上截去米，從第二根上截去全長(zhǎng)的，余下的部分哪根長(zhǎng)一些？這個(gè)問題由于木料的長(zhǎng)度不知道，不同的長(zhǎng)度有可能得出不一樣的結(jié)論，因此就要按不同的情況分類討論，才能作出正確判斷。教師可引導(dǎo)學(xué)生通過思維導(dǎo)圖，分成長(zhǎng)度大于1米、小于1或等于1米三種情況，突破單一思維定勢(shì)，分類解決問題。

三、解題“模塊化”

數(shù)學(xué)教材一般按縱向知識(shí)體系編排。因此，教師在教學(xué)中，就應(yīng)多關(guān)注知識(shí)間的橫向聯(lián)系，讓知識(shí)點(diǎn)縱橫交叉，產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，綜合運(yùn)用，從而激發(fā)學(xué)生的思維活力。思維導(dǎo)圖是一種發(fā)散性思維，能有效地將知識(shí)目標(biāo)和思維目標(biāo)融合。如以往我們總是用“口算”“估算”“筆算”“遞等計(jì)算”“用計(jì)算器算”等指導(dǎo)用語(yǔ)單一地指定了計(jì)算方式，學(xué)生很少有多元開放的思考和選擇，運(yùn)算策略方面的培養(yǎng)更是少之又少。因此，教師應(yīng)有意識(shí)地彌補(bǔ)這方面的不足。如：“老師買90根跳繩，每根2.8元。她帶了300元錢，夠嗎？如果不夠，應(yīng)找回（或再付）多少元？”教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行模塊化分析，溝通幾種計(jì)算之間的聯(lián)系。

我們?cè)谌粘Ｉ钪忻媾R計(jì)算的實(shí)際問題時(shí)，一般先考慮是需要大致的結(jié)果，還是要精確的結(jié)果。如果只需要大致的結(jié)果，那就選擇估算;如果需要精確的結(jié)果，則還要根據(jù)實(shí)際情況，選擇口算、筆算，或者需要用計(jì)算器算。如此通過思維導(dǎo)圖綜合多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境模塊化地選擇計(jì)算方法，有利于激發(fā)學(xué)生的思維活力。

四、記憶“機(jī)構(gòu)化”

數(shù)學(xué)重在理解，但一些基本的知識(shí)概念，還是需要識(shí)記。思維導(dǎo)圖生動(dòng)形象，脈絡(luò)清楚，信息容量大，學(xué)生樂于接受，有助于提升記憶興趣。數(shù)學(xué)記憶的方法有很多，如比較歸類法，就可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖為手段，提高識(shí)記效率。小數(shù)階段常見的量有不少種類，各數(shù)量間的進(jìn)率也不一樣，經(jīng)常需要教師花費(fèi)較多的時(shí)間來講解，但一張思維導(dǎo)圖就能很好的解決問題。

思維導(dǎo)圖將紛繁復(fù)雜的內(nèi)容進(jìn)行有序歸類，結(jié)構(gòu)清晰，簡(jiǎn)單明了，學(xué)生記憶起來自然是事半功倍。好多數(shù)學(xué)老師也認(rèn)識(shí)到思維導(dǎo)圖機(jī)構(gòu)化記憶的顯著效果，通過讓學(xué)生自己畫思維導(dǎo)圖來達(dá)到知識(shí)整理的目的，學(xué)生往往感到興趣盎然，成效顯著。

五、板書“網(wǎng)絡(luò)化”

精妙的板書是一堂課的高度凝練，它至少應(yīng)在幾個(gè)方面給學(xué)生以啟迪：一是知識(shí)點(diǎn)一目了然;二是能清晰地展現(xiàn)獲得知識(shí)的思路和過程。板書是隨著課堂演進(jìn)動(dòng)態(tài)生成的，學(xué)生臨下課看板書，就能像電影回放一樣，迅速將整堂課的脈絡(luò)刻入大腦。

運(yùn)用思維導(dǎo)圖設(shè)計(jì)板書，首先要找到思維的“發(fā)散點(diǎn)”，一般來說一節(jié)課的課題即思維的“核心”。其次要找到與“核心”相關(guān)的“最近發(fā)展區(qū)”，即思維的起點(diǎn)。然后找出所有元素和核心的關(guān)系，最終呈現(xiàn)出來。

以“三角形的內(nèi)角和”一課為例，從學(xué)生常見的三角尺導(dǎo)入，通過實(shí)際測(cè)量得到三角尺三個(gè)內(nèi)角之和為180°，這是導(dǎo)圖的第一枝干。繼而產(chǎn)生疑問：作為直角三角形的三角尺的內(nèi)角和是180°，那么其它三角形如銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和也會(huì)是180°嗎？形成導(dǎo)圖的第二枝干。學(xué)生通過量、剪、撕、折等方法，探究各種類型三角形的內(nèi)角之和，驗(yàn)證得到結(jié)論，完成導(dǎo)圖的第三、第四枝干。課程結(jié)束，導(dǎo)圖也基本完成了。最后把隱藏在知識(shí)背后的策略性方法“舉例——猜想——驗(yàn)證——結(jié)論”揭示出來，讓學(xué)生“知其然并知其所以然”。

思維導(dǎo)圖作為一種深度思維工具，能有效地構(gòu)建邏輯框架，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。只要我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中善加運(yùn)用，定能起到事半功倍的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]柴清麗.思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生進(jìn)行深度思維[J].人民教育，2019（7）.

[2]居寒芳.思維導(dǎo)圖式板書在英語(yǔ)教學(xué)中的運(yùn)用[J].教育研究與評(píng)論，2019（9）.

（責(zé)任編輯：奚春皓）