徐保軍

【摘 要】 數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象性和邏輯性兼并的學(xué)科，對(duì)學(xué)生思維有著較高的要求。但大部分小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)因煩瑣復(fù)雜的公式、圖形、計(jì)算等陷入困境，再加上教師習(xí)慣為學(xué)生灌輸知識(shí)并搭配題海戰(zhàn)術(shù)，不僅沒(méi)有讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)原理，還會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生厭煩和抗拒心理。化歸思想是數(shù)學(xué)思想的重要組成之一，應(yīng)用于課堂教學(xué)能將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，促使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維以及科學(xué)化知識(shí)體系，為深入學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué);化歸思想;應(yīng)用策略

一、引導(dǎo)學(xué)生探索體驗(yàn)化歸

相關(guān)研究指出，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知時(shí)會(huì)下意識(shí)地調(diào)取大腦已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，從而將新知內(nèi)化為自身學(xué)習(xí)體系，上述過(guò)程就可稱(chēng)為化歸思想。小學(xué)生年齡偏小，思維也以形象思維為主，但很多數(shù)學(xué)教師依舊引導(dǎo)學(xué)生借助已學(xué)知識(shí)分析和解決全新問(wèn)題。以“10以?xún)?nèi)的加減法”和“20以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法”為例，一年級(jí)的學(xué)生已相繼學(xué)習(xí)了1～10和1～20等知識(shí)，也相對(duì)較易接受“折小數(shù)”與“湊大數(shù)”等學(xué)習(xí)方法，上述也是后續(xù)學(xué)習(xí)的“20以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法”知識(shí)的重要基礎(chǔ)。單純從口算方法角度分析，“20以?xún)?nèi)進(jìn)位加法”并非只有一種口算方法，教材中也為學(xué)生呈現(xiàn)了“湊十法”和“接著數(shù)”等方法。其中，“湊十法”為最為關(guān)鍵的學(xué)習(xí)方法，即將大數(shù)拆分為小數(shù)，再與其他數(shù)湊成“10”，如此一來(lái)，20以?xún)?nèi)進(jìn)位加法則轉(zhuǎn)為“十幾加幾”的簡(jiǎn)單計(jì)算題。例如算式“9+7=？”，其中，9+1可湊成10，便將小數(shù)7拆分為6和1，再成功算出10+6=16，在此基礎(chǔ)上得出9+7=16。上述算式口算將20以?xún)?nèi)進(jìn)位加法轉(zhuǎn)為“10+？”的算式，有效簡(jiǎn)化了算式難度，學(xué)生也借此體驗(yàn)了化歸思想，感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的樂(lè)趣。

當(dāng)學(xué)生體驗(yàn)化歸思想后可嘗試運(yùn)用，尤其是數(shù)學(xué)概念教學(xué)是滲透化歸思想的重要途徑，但需要學(xué)習(xí)手腦并用才能更好地應(yīng)用。以“求四邊形內(nèi)角和”教學(xué)為例，當(dāng)學(xué)生理解和掌握計(jì)算三角形內(nèi)角和方式后就要學(xué)會(huì)計(jì)算四邊形內(nèi)角和，在解決問(wèn)題時(shí)可嘗試添加輔助線，再將四邊形拆分為兩個(gè)三角形，將解答四邊形內(nèi)角和問(wèn)題轉(zhuǎn)化為計(jì)算三角形內(nèi)角和問(wèn)題，有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

二、緊貼學(xué)情融入化歸思想

當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教材收錄的概念均有推導(dǎo)——演繹過(guò)程，目的在于幫助小學(xué)生了解概念本質(zhì)。然而大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中過(guò)于依賴(lài)語(yǔ)言講述，這對(duì)于思維能力薄弱的小學(xué)生而言無(wú)疑有一定難度，長(zhǎng)此以往，將消磨學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。對(duì)此，教師在講解概念時(shí)可緊貼學(xué)生學(xué)情合理應(yīng)用化歸思想，促使學(xué)生將腦海中已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和新知相結(jié)合，并在此過(guò)程中借助舊知了解全新的概念知識(shí)，從而達(dá)到高效理解和掌握的目的。

以“百分?jǐn)?shù)”一課為例，教師為學(xué)生提出以下問(wèn)題：“冰箱中有個(gè)45立方厘米的容器盛滿了水，經(jīng)冷凍后，水結(jié)成冰，此時(shí)體積也發(fā)生膨脹，變?yōu)?0立方厘米，請(qǐng)問(wèn)冰體積與之前相比增加了百分之幾？”小學(xué)生已學(xué)習(xí)過(guò)分?jǐn)?shù)知識(shí)，可結(jié)合題目條件列出計(jì)算過(guò)程并得出結(jié)果，教師再引導(dǎo)學(xué)生算出百分?jǐn)?shù)就有更好的效果。所以教師在教學(xué)中應(yīng)注重滲透數(shù)學(xué)思想，拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)視野，提高學(xué)習(xí)效率。

三、巧用化歸思想解決問(wèn)題

化歸思想能幫助學(xué)生高效解決問(wèn)題，而數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)中應(yīng)貫徹和諧化、簡(jiǎn)易化與熟悉化原則，注重活躍學(xué)生思維，促使學(xué)生掌握化歸方法，使待解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為較易解決的問(wèn)題。應(yīng)用題是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要組成，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于應(yīng)用題教學(xué)的要求是學(xué)生除了掌握解題方法外，還應(yīng)具備運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題能力。因?yàn)楹芏鄶?shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，但從當(dāng)前小學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題情況得知，大部分學(xué)生都缺乏較強(qiáng)的解題能力，甚至慣性抗拒應(yīng)用題。對(duì)此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中可應(yīng)用化歸思想，引導(dǎo)學(xué)生明確解題方向。

例如，教師提出以下應(yīng)用題：“某小學(xué)五年級(jí)有3個(gè)班級(jí)，共有學(xué)生102名。其中一班學(xué)生比二班學(xué)生少4人，二班學(xué)生人數(shù)則比三班學(xué)生多2人，問(wèn)一、二、三班共有多少名學(xué)生？”上述應(yīng)用題從表面看較為曲折，學(xué)生在理解時(shí)不可避免地會(huì)被題目中的各種條件所迷惑，進(jìn)而耗費(fèi)大量時(shí)間進(jìn)行整理。此時(shí)數(shù)學(xué)教師可讓學(xué)生深入思考題目并引導(dǎo)其將已有條件中的各個(gè)班級(jí)人數(shù)與二班班級(jí)人數(shù)相比較。題目中提到二班學(xué)生人數(shù)比三班學(xué)生多2人，是否可將該條件改為“三班學(xué)生人數(shù)比二班學(xué)生人數(shù)少2人”，之后求解出二班學(xué)生人數(shù)，最后求一班和三班學(xué)生人數(shù)。除此之外，教師還可鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出不同于上述解題方式的思路，例如，以三班學(xué)生為基準(zhǔn)，先列出已知條件，再將其朝著未知條件靠攏，如此一來(lái)，學(xué)生就站在全新的角度思考問(wèn)題，成功解決問(wèn)題。教師在上述教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用化歸思想需引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思考問(wèn)題方式，當(dāng)學(xué)生習(xí)慣思維轉(zhuǎn)換時(shí)就可增強(qiáng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

總之，化歸思想是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本思想之一，在分析和解決問(wèn)題時(shí)能以迂回戰(zhàn)術(shù)和變形方式將需解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)為已解決問(wèn)題，借此順利解決原問(wèn)題。該思想方式并非單純地變換和轉(zhuǎn)換，而是貫徹化繁為簡(jiǎn)和化難為易的理念，最終獲取原問(wèn)題答案。小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須長(zhǎng)期滲透化歸思想，如此才能促使學(xué)生將該思想內(nèi)化為自身知識(shí)體系，在深化理解知識(shí)概念的同時(shí)提高分析和解決問(wèn)題效率，達(dá)到預(yù)期課程目標(biāo)。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]秦榮華.化歸思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用思考[J].新課程（上），2018（4）.