姚春玲

【摘要】隨著新課程改革的不斷發(fā)展，在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，將數(shù)字和形狀結(jié)合起來的思想已成為一種相對(duì)普遍的教學(xué)思想。中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性。中學(xué)數(shù)學(xué)教師通過在數(shù)學(xué)課程中一定程度地結(jié)合數(shù)字和構(gòu)想，顯著提高了中學(xué)數(shù)學(xué)教育的課堂效率，可以有效地提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;中學(xué)數(shù)學(xué);滲透

與中學(xué)的其他學(xué)科相比，中學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)不僅具有一定的抽象性，而且理論知識(shí)也比較枯燥和生澀。中學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)的過程中容易感到厭惡。數(shù)字和形狀相結(jié)合的教育在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中占有重要地位。

1數(shù)形結(jié)合教學(xué)的概念

“數(shù)量”表示對(duì)象的數(shù)量之間的關(guān)系，“形狀”表示對(duì)象的空間狀態(tài)的實(shí)施方式。兩者相對(duì)統(tǒng)一。在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中，數(shù)字和形狀的組合是一種更直接，更具體的教育形式。數(shù)字和形狀的組合可以圖形形式表示對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的相對(duì)繁瑣和難以理解的知識(shí)。中學(xué)數(shù)學(xué)老師在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上充分利用了數(shù)字和形狀相結(jié)合的思想，因此中學(xué)生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)有了更直觀的認(rèn)識(shí)。組合數(shù)字和形狀的想法是簡(jiǎn)化中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)雜問題。組合數(shù)字和形狀的想法可以有效地促進(jìn)中學(xué)生向復(fù)雜問題的某種程度的過渡，有效提高中學(xué)生的問題解決效率，并在一定程度上實(shí)踐中學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)思維。

2數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的探究

2.1數(shù)形結(jié)合簡(jiǎn)化了數(shù)學(xué)概念

中學(xué)數(shù)學(xué)教育課堂是中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要場(chǎng)所之一。在中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，中學(xué)數(shù)學(xué)理論的大多數(shù)概念都是相對(duì)抽象的。中學(xué)數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過程中苦苦掙扎，而中學(xué)生對(duì)該理論知識(shí)的理解相對(duì)混亂，無法靈活運(yùn)用。中學(xué)數(shù)學(xué)教室中數(shù)形結(jié)合使學(xué)生能夠?qū)χ袑W(xué)生的數(shù)學(xué)概念知識(shí)有更深入的了解，并且通過圖像表示，可以將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)單，直觀和可理解的概念。

2.2通過數(shù)學(xué)滲透到日常生活中的數(shù)學(xué)分析問題

數(shù)學(xué)實(shí)際上是日常生活的過程常用的學(xué)科，中學(xué)數(shù)學(xué)教科書中的某些知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活有一定的聯(lián)系。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)教師可以在數(shù)學(xué)課堂上利用這些實(shí)例，訓(xùn)練中學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的觀念，有效提高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的效率。

2.3建立數(shù)形結(jié)合的心態(tài)

在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，數(shù)學(xué)知識(shí)問題解決思維與現(xiàn)實(shí)生活課程相結(jié)合。在使用數(shù)字思維解決日常生活中的問題的過程中，我們?yōu)橹袑W(xué)生結(jié)合思維和數(shù)字思維奠定了基礎(chǔ)。在持續(xù)探究的過程中，中學(xué)數(shù)學(xué)老師利用中學(xué)生對(duì)點(diǎn)和形狀的組合進(jìn)行思考，以分析中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中的問題，并指導(dǎo)中學(xué)生形成結(jié)合數(shù)字和形狀的數(shù)學(xué)模型。

2.4提高解決問題和計(jì)算技能的能力

在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，中學(xué)數(shù)學(xué)老師指導(dǎo)中學(xué)生尋找相同數(shù)字和形狀的點(diǎn)，然后將數(shù)字和形狀相互轉(zhuǎn)換是使用數(shù)形結(jié)合解決問題的關(guān)鍵。數(shù)形結(jié)合的想法主要用于方程，函數(shù)和不等式，使用已知圖像求解方程或函數(shù)以及易于使用，難以理解的圖形。比如：A、B兩地之間相距150千米，哥哥和弟弟同時(shí)從A地和B地相向出發(fā)，那么假如哥哥和弟弟都是勻速出發(fā)，那么這兩個(gè)人分別與A地的距離S（千米）一樣是跑步時(shí)間t（小時(shí)）的一次函數(shù)。那么1個(gè)小時(shí)后弟弟距離A地120千米，2個(gè)小時(shí)以后哥哥距離A地40千米，那么請(qǐng)問需要多長(zhǎng)的時(shí)間哥哥和弟弟才能夠相遇？分析：根據(jù)已知條件，在圖形中表達(dá)出哥哥、弟弟S和T之間的關(guān)系，并且在圖形中找到兩者相遇的坐標(biāo)點(diǎn)。從以上問題可以看出，在中學(xué)數(shù)學(xué)教育課堂課程中結(jié)合使用數(shù)字和形狀可以簡(jiǎn)化更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。通過在一定程度上應(yīng)用數(shù)字和形狀的組合，中學(xué)生可以激發(fā)中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，有效提高中學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

2.5總結(jié)應(yīng)用程序，鼓勵(lì)提出問題并學(xué)習(xí)數(shù)字和形狀的組合。中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的規(guī)律性和多樣性。中學(xué)數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)必須采用歸納法。在不間斷的學(xué)習(xí)過程中，中學(xué)數(shù)學(xué)老師應(yīng)指導(dǎo)中學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律和方法。這不僅有效地提高了中學(xué)生在一定程度上解決數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，而且還鼓勵(lì)中學(xué)生探索數(shù)形結(jié)合的使用。

3幾何中滲透數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)是將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，因此幾何問題最直接代表應(yīng)用的數(shù)形結(jié)合。對(duì)于大多數(shù)中學(xué)生，即使不了解很多圖形，盡管提供大量數(shù)據(jù)，也無法構(gòu)建出圖形。針對(duì)這一問題，教師需要加強(qiáng)對(duì)幾何知識(shí)的解釋，首先要養(yǎng)成使學(xué)生理解幾何和觀察幾何的習(xí)慣。幾何問題有時(shí)可以轉(zhuǎn)換為功能問題，可以通過功能圖解決。例如，收集兩個(gè)不均勻的正方形，并且邊長(zhǎng)之間的關(guān)系是另一個(gè)正方形的兩倍。問題是當(dāng)它可以用刀把兩個(gè)正方形切割時(shí)如何切割正方形的最大面積。由于這個(gè)問題，大多數(shù)學(xué)生的反應(yīng)是使用手動(dòng)練習(xí)方法，但是這種方法不適用于實(shí)驗(yàn)室之類的情況。因此，可以將這個(gè)問題轉(zhuǎn)換為函數(shù)問題，將域轉(zhuǎn)換為函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系，簡(jiǎn)化問題，并縮短解決問題的時(shí)間。這時(shí)，學(xué)生的邏輯思維能力和反應(yīng)能力也可以得到培養(yǎng)。

中學(xué)數(shù)學(xué)老師使用結(jié)合數(shù)字和形狀的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法，指導(dǎo)中學(xué)生發(fā)展其數(shù)字思維能力和有效的解決問題的能力。中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上數(shù)字和形狀的結(jié)合在一定程度上提高了中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，為以后中學(xué)生學(xué)習(xí)更高水平的數(shù)學(xué)知識(shí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]張龍數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].考試周刊，2018，90.

[2]賴秀平數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用[J].考試周刊，2018，89.

[3]門輝簡(jiǎn)析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用[J].學(xué)周刊，2018，30.

[4]劉振芬數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施探討[J].新課程（中），2018，08.