陳永文

摘 要：隨著素質(zhì)教育的實(shí)施，各階段的教學(xué)越來越重視教學(xué)思維的轉(zhuǎn)變以及教學(xué)方式的創(chuàng)新，對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)而言，在學(xué)科占比中一直都是核心的學(xué)科，也是學(xué)生最為頭疼的學(xué)科之一。數(shù)形結(jié)合思想的融入，使得中學(xué)數(shù)學(xué)不再限在數(shù)字符號(hào)和簡(jiǎn)單的計(jì)算，而是逐漸向形象化、生動(dòng)化的圖形轉(zhuǎn)變，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也不再是局限在追求固定的過程，逐漸向多元化解題思路轉(zhuǎn)變。因此，在實(shí)際教學(xué)過程中，中學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)要積極創(chuàng)新多元化的教學(xué)方式，通過多種方式讓數(shù)形結(jié)合思想融入學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，幫助學(xué)生獲得更好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)效率得到提升。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;應(yīng)用策略

對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，傳統(tǒng)的教學(xué)方式基本上都是局限在課本例題的講授上，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)思維很容易受到限制。而且課本所涉及的方法也僅僅是讓學(xué)生簡(jiǎn)單的理解知識(shí)，不能推進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活轉(zhuǎn)換。正因如此，數(shù)形結(jié)合思想的融入使得數(shù)學(xué)變得更加靈活、多變，既可以讓學(xué)生學(xué)到更實(shí)用的知識(shí)，還可以讓學(xué)生將知識(shí)更好地應(yīng)用到生活、學(xué)習(xí)中[1]。在學(xué)習(xí)效果上數(shù)形結(jié)合思想可以將抽象知識(shí)變得更形象化、生動(dòng)化，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性。以下筆者將針對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行全面分析，具體如下。

一、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題分析

隨著新課改的逐漸深入，傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)不再適應(yīng)新時(shí)代教育的基本需求，以教師為核心的課本式講授教學(xué)，往往導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)陷入一個(gè)機(jī)械化的學(xué)習(xí)模式，這樣的環(huán)境下，學(xué)生也是只能對(duì)課本的知識(shí)有所掌握，對(duì)于學(xué)生探索、

思考思維的培養(yǎng)具有很強(qiáng)的約束性，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)技巧的培養(yǎng)。

傳統(tǒng)的課本講授式教學(xué)也僅僅是純粹的應(yīng)試性教育，在實(shí)際的教學(xué)中，教師會(huì)根據(jù)考試大綱進(jìn)行簡(jiǎn)單的教學(xué)設(shè)計(jì)，一般情況下就是考試考什么教師教什么，而學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)就是教師教什么學(xué)生就學(xué)什么，學(xué)生的思維拓展完全受到限制，不利于學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)揮。

二、數(shù)形結(jié)合思想對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值分析

（一）改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式

數(shù)學(xué)從內(nèi)容組成上分析，主要是以數(shù)、形為核心，具有較強(qiáng)的抽象性和邏輯性，通過學(xué)生日常學(xué)習(xí)表現(xiàn)證明，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏一定的興趣，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的整個(gè)過程中一直是處于一個(gè)機(jī)械化的計(jì)算、運(yùn)算的模式。數(shù)形結(jié)合思想的滲透，使得學(xué)生在解題過程中不再將眼光專注在運(yùn)算、字符與數(shù)字上，而是逐漸的趨向于形象化的數(shù)形轉(zhuǎn)化上，這樣學(xué)生通過知識(shí)之間的轉(zhuǎn)化，可實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的舉一反三，學(xué)習(xí)效果更加顯著。

（二）形象展示數(shù)形關(guān)系，降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不同于語文，語文具有很強(qiáng)的開放性，而數(shù)學(xué)則是以邏輯和嚴(yán)密為主要特征，很多的數(shù)據(jù)關(guān)系、數(shù)形關(guān)系并不是單純的依據(jù)學(xué)生的肉眼就能觀察到的，這就使得學(xué)生在解題過程中往往會(huì)被一個(gè)問題難住。而數(shù)形結(jié)合思想的滲透，則使得一些邏輯性較強(qiáng)的知識(shí)通過數(shù)形的結(jié)合展示出來，這樣學(xué)生就能很清楚地看出數(shù)學(xué)個(gè)數(shù)量關(guān)系、圖形之間的關(guān)系，問題迎刃而解。

（三）提升學(xué)生解題效率

所謂的思維轉(zhuǎn)化就是讓學(xué)生換個(gè)角度去思考、解答問題，學(xué)生在解題的過程中如果利用常規(guī)方式不能找到正確的答案，可以嘗試運(yùn)用類似的方式進(jìn)行解答，如：圖形與數(shù)據(jù)的對(duì)稱。這都能讓學(xué)生的思維得到全面的轉(zhuǎn)換，提升學(xué)生解題的效率。

三、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用的策略分析

數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，越來越得到廣大教師的認(rèn)可，它既是新時(shí)代中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要方式之一，也是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要措施，對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的具體運(yùn)用措施，以下筆者將進(jìn)行詳細(xì)分析，具體如下。

（一）降低學(xué)習(xí)難度，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率

在中學(xué)數(shù)學(xué)中，有很多的知識(shí)都是學(xué)生初次接觸，雖然說很多的學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)接觸過方程、幾何圖形類的學(xué)習(xí)，但是學(xué)生對(duì)于這些知識(shí)的學(xué)習(xí)沒有完全深入的探究，僅僅局限在基礎(chǔ)性的學(xué)習(xí)，如：一元一次方程題目的答案是否固定、如何才能清晰地展示出答案的范圍等等。學(xué)生在面對(duì)一些數(shù)量關(guān)系相對(duì)較為抽象的題目時(shí)，如果讓學(xué)生自主的學(xué)習(xí)，學(xué)生很難掌握解答的要領(lǐng)，因此，在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師要合理的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，指導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜的“數(shù)”轉(zhuǎn)變成直觀的“形”，那么學(xué)生就能很直觀的理解這些復(fù)雜數(shù)據(jù)之間存在的關(guān)系，既簡(jiǎn)化了數(shù)學(xué)計(jì)算的過程，也降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度[2]。

例如：在學(xué)習(xí)《平行線及其判定》時(shí)，首先，學(xué)生將直線的位置關(guān)系用數(shù)學(xué)語言表示出來，如：坐標(biāo)，即直線A上的a（1.0），b（0.-1）兩點(diǎn)，直線B上c（2.3），d（-1.0）兩點(diǎn);其次，學(xué)生利用坐標(biāo)軸將直線A、B，通過a、b，c、d四個(gè)點(diǎn)分別表示出來，簡(jiǎn)單的通過肉眼并不能表示出平行線之間的關(guān)系，必須要通過直線的斜率進(jìn)行判斷;然后，學(xué)生根據(jù)a、b兩點(diǎn)算出直線A的斜率，即KA=1，根據(jù)c、d計(jì)算出直線B的斜率，即KB=1，KA=KB，兩條直線斜率相等，即直線A、B兩條直線為平行線。這樣通過以數(shù)軸的形式展示的數(shù)形結(jié)合，對(duì)于數(shù)學(xué)中幾何或者是一些位置類的問題的解決具有很好的利用價(jià)值，既可以簡(jiǎn)化學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，還可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。

（二）形象展示知識(shí)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)換性思維

在中學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)分布上，不像小學(xué)那樣大部分的知識(shí)局限在算數(shù)上，而是逐漸的涉及了很多的圖形與幾何的知識(shí)，學(xué)生在面對(duì)這些知識(shí)時(shí)，往往都會(huì)產(chǎn)生朦朧感，對(duì)于圖形之間或者是幾何之間的關(guān)系無法直觀的觀察到，這就影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)程。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師在講解相對(duì)抽象的知識(shí)時(shí)，可以借助圖形進(jìn)行講解，幫助學(xué)生樹立轉(zhuǎn)換性思維[3]。

例如：在學(xué)習(xí)《有理數(shù)的學(xué)習(xí)》時(shí)，教師為學(xué)生設(shè)置以下問題：如果設(shè)數(shù)值a>0，ab<0，并且|a|>|b|，請(qǐng)比較a、b、-a、-b的大小。面對(duì)這個(gè)問題時(shí)很多的學(xué)生會(huì)感到一頭霧水，如果單純的依據(jù)想象思考，在計(jì)算時(shí)很容易就會(huì)出現(xiàn)問題，但是如果利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行轉(zhuǎn)化，這個(gè)問題就會(huì)變得很簡(jiǎn)單，通過題意分析ab<0，a>0，則b<0，又因?yàn)閨a|>|b|，所以得出-b>-a，b>-a，分析到這里，然后學(xué)生將a、b、-a、-b分別在數(shù)軸上的位置表示出來，從右往左依次排列，就會(huì)很明顯的分辨出a、b、-a、-b的大小。所以說，數(shù)形結(jié)合的思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的滲透，不僅僅是一種計(jì)算的工具，而是一種學(xué)生對(duì)于知識(shí)的通透性理解，也是學(xué)生對(duì)知識(shí)全面轉(zhuǎn)化的展示。因此，數(shù)形結(jié)合被廣泛的運(yùn)用在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師要明確數(shù)形結(jié)合思想的地位，利用數(shù)形結(jié)合思想指導(dǎo)日常教學(xué)活動(dòng)，既可以樹立學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還可以激發(fā)學(xué)生思想轉(zhuǎn)變，提升學(xué)習(xí)積極性[4]。

結(jié)束語：綜上所述，數(shù)形結(jié)合在中學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)用，既是順應(yīng)時(shí)代教學(xué)創(chuàng)新的舉措，也是拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方式，從學(xué)習(xí)層面上分析，數(shù)形結(jié)合可以最大限度的降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的興趣;從教師角度分析，數(shù)形結(jié)合可以提升課堂的教學(xué)效率，讓數(shù)學(xué)課堂擺脫原有的枯燥感;從學(xué)生角度分析，數(shù)形結(jié)合可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，為日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用是新時(shí)代數(shù)學(xué)教育的重要嘗試，旨在降低學(xué)生學(xué)習(xí)的壓力，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)積累經(jīng)驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)

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