肖志軍

摘 要：數(shù)學核心素養(yǎng)反映了數(shù)學的本質(zhì)與數(shù)學思想，對教師進行課堂教學設計、開展教學評價等有著重要的意義。本文從核心素養(yǎng)入手，從一線教師的視角出發(fā)，以達到幫助學生更好地理解數(shù)學學科本質(zhì)，實現(xiàn)培養(yǎng)學生數(shù)學想象力的目的。

關鍵詞：高中數(shù)學;核心素養(yǎng);直觀想象

引言：

數(shù)學學科核心素養(yǎng)是數(shù)學課程目標的集中體現(xiàn)，包括：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析。在體驗數(shù)學探究的活動中，能夠發(fā)揮學生的創(chuàng)造力，培養(yǎng)對待數(shù)學問題的嚴謹態(tài)度，讓學生敢于提出問題，并對自己的思考過程進行及時的反思，從而在發(fā)現(xiàn)和解決問題方面得到提高，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。

一、創(chuàng)設情境，引導學生感悟建模過程

從廣義角度上來看，建模過程存在于每一項數(shù)學知識與定理的形成過程中，所以這意味著學生對數(shù)學知識的學習過程就是建模的過程。教師在教學過程中務必要關注學生知識是如何形成的，盡可能采取創(chuàng)造情境的方法，使學生在情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，進而在問題中抽象出模型，要讓數(shù)學建?；顒哟嬖谟趯W生數(shù)學學習的任何一個環(huán)節(jié)，即使是數(shù)學練習題和例題上，也能讓學生體會模型的建立過程。因此，高中數(shù)學教師在進行教學流程設計時，為了建?；顒幽軌蝽樌归_，需要將數(shù)學知識的相關特點以及學生的數(shù)學認知基礎結(jié)合其中，通過創(chuàng)建學習情境的方法對學生進行引導，從事學生在學習情境中感悟出數(shù)學建模。例如，函數(shù)與指數(shù)的概念教學。這部分教學內(nèi)容就可以結(jié)合具體的問題情境來進行導入，除此之外教師也可以以自身的教學特點為出發(fā)點，結(jié)合學生的實際情況，以指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)等內(nèi)容作為切入點來進行教學設計，這樣的教學情境可以激發(fā)學生的學習興趣，使學生在知識的理解上更快、更扎實。

二、游戲激發(fā)興趣，深化知識內(nèi)容

很多學生談“數(shù)”色變，殊不知數(shù)學文化課程內(nèi)容可以幫助學生消除一些心理障礙，全面認識數(shù)學的本質(zhì)。為此，以數(shù)學游戲的形式呈現(xiàn)教學內(nèi)容，方面能夠激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，另一方面能夠體現(xiàn)數(shù)學學科的本質(zhì)。例如，教師在用繩子演示圓的形成過程中，可以邀請20余名學生站在繩子圍成的圓周上，讓學生初步體會一個定點和一個定長組成了圓，然后把繩子圍成的“圓”逐漸變成橢圓形，再讓學生來尋找圓心（定點）。這時，學生會發(fā)現(xiàn)圓心需要從一個變成兩個，圓與橢圓有本質(zhì)上的區(qū)別。在參與游戲的過程中，學生通過親身實踐，發(fā)現(xiàn)了圓心（定點）的變化是從圓向橢圓變化的基礎，突破了幾何學習的難點。在此基礎上，教師可以讓學生為橢圓下一個定義，使學生的學習由感性層面提升到理性層面。這樣的教學全程以學生為第一主體，學生的參與熱情自然就高漲了，由量變到質(zhì)變的學習目標就在無形中實現(xiàn)了，符合數(shù)學教育的多維要求。構建教學情境，可以提高學生學習數(shù)學的興趣。例如，在教學“均值不等式”時，教師可以設計兩個應用問題。第個問題：為某個商店的年度酬賓活動設計銷售方案。第二個問題：如何用一個兩臂長短不一的天平準確稱量出兩邊的物體。這是兩個和生活聯(lián)系非常緊密的問題，學生可以以小組合作的方式對這兩個問題進行探究。在小組合作學習的情境中，學生的學習興趣很高，更愿意融入小組中，表達自己的想法，從而使數(shù)學文化的教育價值與學生的綜合素養(yǎng)無縫銜接。

三、以擴展的方式設計問題

數(shù)學教材中一些定理就是通過已有的知識推演出來的，而數(shù)學所有的定理均有一定的條件作為前置。以勾股定理為例，勾股定理是高中階段的知識，且在直角三角形中成立，那么教師可以引導學生探討，在等邊三角形、等腰三角形、其他特殊三角形或般三角形中是否還存在這一定理？為什么？為什么不存在？通過這樣的方法，不僅能讓學生現(xiàn)固已有的知識，還能幫助學生養(yǎng)成勤于探究的學習思維。為培養(yǎng)學生的探究創(chuàng)新意識，有必要設置一道有思想性、發(fā)散性且數(shù)學方法靈活的創(chuàng)新型數(shù)學問題。例如，能否把直線方程2x+3y+5=0化為點方向式直線方程？若能，它的點方向式方程是否唯一？并觀察的系數(shù)與方向向量有什么關系？形式多樣的問題拓展，是學生再次學習、再次創(chuàng)造、再次發(fā)展的樂園。教師應該把培養(yǎng)學生的學習情感、學習興趣、創(chuàng)新意識質(zhì)疑能力、動手能力等融入問題拓展中，使每一個學生喜歡數(shù)學問題的拓展，在問題拓展這個樂園中全面發(fā)展。

四、培養(yǎng)數(shù)學空間想象能力，提高解題能力

1.完善學生的基礎解題能力，形成幾何思維體系完善學生的數(shù)學解題能力，引導學生利用幾何知識體系，通過相應的數(shù)據(jù)分析，培養(yǎng)學生對幾何問題的深層次理解，有利于培養(yǎng)學生的空間想象能力。

2.利用生動教學器具輔助教學研究。教學器具是數(shù)學教學的常用手段，與教學情境密切聯(lián)系的幾何器具，可以讓學生從紙質(zhì)書本上升為生動立體的幾何問題，通過圖形器具的觀察和分析，把幾何問題形成幾何意識，上升為幾何直觀，從點到線，從線到面，形成三維立體的幾何問題。增強學生學習數(shù)學的興趣，有助于幾何問題的解決。

3.“熟練繪制幾何圖形”加深同學們對幾何問題深入理解，繪制圖形一直是高中數(shù)學問題的一個難點，學生的繪圖能力要有科學的幾何直觀想象能力，否則學生無法真正理解數(shù)學潛在的意思。熟練繪制圖形有助于學生快速構建自己的幾何直觀想象，深入發(fā)掘題目的真正含義，提高數(shù)學問題的解題效率。

4.鼓勵學生動手開展實驗，自己獨立制作幾何模型在數(shù)學問題中，有些幾何問題需要學生自己動手，制作實驗材料，制作結(jié)合模型，深刻體會數(shù)學模型中的數(shù)學思維，在實踐中驗證自己的幾何猜想，自己動手加以證明，經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，加深對數(shù)學問題的理解。

結(jié)論：

總之，高中數(shù)學探究式教學不僅能夠有效地培養(yǎng)學生的自主學習能力，而且能夠突出學生的主體地位，同時也符合核心素養(yǎng)教育改革所倡導的教學方式。因此，高中數(shù)學教師要給予學生足夠的時間去開展探究式學習，充分發(fā)揮自己的引導作用為學生學習成績的提升和數(shù)學思維的形成以及解決問題的能力奠定良好的基礎。

參考文獻：

[1]孫紅.在“問題—互動”教學中培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)[J].中學數(shù)學教學參考，2019（33）：21-22.

[2]紀秋華.淺析新課改高中數(shù)學課堂數(shù)學模型的構建[J].課程教育研究，2019（52）：40-41