葉科鋒

摘 要：一年級是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起始階段，教學(xué)中滲透模型思想，合理選擇，把控節(jié)奏，逐步培養(yǎng)觀察、抽象和歸納的數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：一年級;加減法教學(xué);建立模型

引言：

對于一年級上冊的數(shù)學(xué)教學(xué)，一直是愛恨交加百感交集：因為10以內(nèi)的加減法對他們來說幾乎是小菜一碟，幾乎每一屆的一年級學(xué)生在這個單元的學(xué)習(xí)中都會感覺良好，看起來老師教的輕松，學(xué)生學(xué)得容易，這樣的輕松和容易卻讓人忍不住思考，我們的一年級數(shù)學(xué)僅僅是“3+2=5”嗎？低年級的數(shù)學(xué)課堂上需要多一點大膽嘗試，還可以借助模型思想更好的促進課堂教學(xué)，走向深度學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)建模作為一種新型學(xué)習(xí)方式，其主要通過引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)探究以主動獲取數(shù)學(xué)知識、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，有利于培養(yǎng)學(xué)生形成良好的創(chuàng)新精神和實踐能力[1] 。一年級是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起始階段，教學(xué)中如何滲透模型思想，初步培養(yǎng)他們的建模能力，保護好他們剛剛萌芽的對于數(shù)學(xué)強烈的興趣顯得尤為重要。

一、初識模型思想，激活最近發(fā)展區(qū)——猶如故人歸

一般而言，數(shù)學(xué)模型就是為了某種目的，用字母、數(shù)字及其他數(shù)學(xué)符號建立起來的等式或不等式，以及圖表、圖像、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表達(dá)式[2]。就義務(wù)教育階段而言，主要有兩種數(shù)學(xué)模型：加法模型和乘法模型;或者轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實問題，一個是總量模型，一個是路程模型[3]。

選擇合適的背景材料，激活學(xué)生已有認(rèn)知和最近發(fā)展區(qū)，引起進一步思考和討論的興趣，同時充分挖掘與模型有關(guān)的問題情境。創(chuàng)設(shè)的問題情境要充分考慮學(xué)生的生活實際以及學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生感到親切、真實，生動、有趣，具有可操作性。兼顧低年級學(xué)生心理特點，讓他們跳一跳夠得著，多獲得成功的體驗。例如在執(zhí)教人教版一年級上冊第三單元第5課時《5以內(nèi)加法》中：

師：仔細(xì)觀察，樹上幾只松鼠？又來了幾個？

生：樹上有3個松鼠，后來又來了2只，一共有5只。

師：表達(dá)清晰，聲音洪亮！誰還能像這樣完整的說一說。

生：本來有3只小松鼠，又來了2只，一共有5只。

師：很好！你知道怎樣列式嗎？

生1：3+2=5。

生2：3+2=5，這個在幼兒園都學(xué)過了，好簡單！

師：的確很簡單，那你能告訴大家，為什么要用3+2=5嗎？

生搖搖頭，說不出話了。

師：桌上有3本書，又加了2本，一共是幾本？

花壇里有3個小朋友，又來2個小朋友，一共有幾個小朋友？你還能像這樣說一說嗎？

生1：桌上有3杯牛奶，又端來2杯，一共是5杯。

生2：文具盒里有3支鉛筆，又放進2支，一共是5支。

……

面對一年級學(xué)生，對于“3+2=5”這個在幼兒園都已經(jīng)知道答案的算式，他們幾乎是一點沒有挑戰(zhàn)性，甚至是聽不下去的。如果依然按照傳統(tǒng)的教學(xué)方式來教學(xué)，不能將一組數(shù)字轉(zhuǎn)化為模型，轉(zhuǎn)化為動態(tài)知識，轉(zhuǎn)化為孩子們身邊的有形物質(zhì)，我們的數(shù)學(xué)課堂也就成了數(shù)字灌輸?shù)倪^程，學(xué)生在被動記憶的過程中，無法享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

二、再會建模魅力，留足教學(xué)空白——新聲喜盡聞

學(xué)生的思維是跳躍性的、不穩(wěn)定的，也是不同于成人的思維方式，因此要把控節(jié)奏，留給學(xué)生思考和體會的時間。這是數(shù)學(xué)課堂中特別值得注意的，總是擔(dān)心學(xué)生說不出來，總是急匆匆的幫他們說下去，何不耐心一點，等待一下，靜待花開。

人教版一年級上冊第三單元第7課時《5以內(nèi)的減法》教學(xué)片段：

師：請大家用5個圓片代替5個小朋友，走了2個小朋友，自己擺一擺。

師：除了用圓片擺，還可以用畫圓圈的方式，走了2個可以怎么表示？

生發(fā)表意見后歸納：對，可以畫虛線，畫斜線，畫方框，今天我們先用畫斜線的方式表示走了2個（板書：5-2=3）。

師：誰來說一說這里的5是是什么意思？2和3呢？..…

師：5杯牛奶，喝了2杯，還剩3杯。也可以用5-2=3。誰還能像老師這樣說一說？

生1：5支粉筆，用掉了2支，還剩3支。

生2：5只小貓，走了2只，還剩3只。

生3：5架飛機，飛走了2架，還剩3架

……

師：你還能像這樣說說其他的5以內(nèi)減法的算式嗎？同桌互相說一說。

在《5以內(nèi)的減法》教學(xué)中，通過充分鼓勵學(xué)生完整表述和交流，用數(shù)學(xué)語言來描述問題，讓學(xué)生“舉一反三”的學(xué)習(xí)能力得到了訓(xùn)練，用數(shù)學(xué)的眼光和思維來思考問題貫穿始終。特別是一年級學(xué)生有意注意時間只有10分鐘左右，特別感興趣的15分鐘左右，而且具體形象思維占主導(dǎo)地位，如何讓他們有目的的支配自己的有意注意，就顯得格外重要。

三、巧用模型重構(gòu)，促發(fā)深度學(xué)習(xí)——悠然心獨喜

當(dāng)然，數(shù)學(xué)建模不是萬能鑰匙，需要有針對性的用來服務(wù)于課堂教學(xué)，避免出為了建模而建模。需要結(jié)合數(shù)學(xué)建模的角度，建構(gòu)完成之后，需要將它返回現(xiàn)實問題中去，重新檢驗它與現(xiàn)實問題之間的契合度，更好的幫助學(xué)生初步體驗?zāi)Ｐ退枷搿?/p>

在人教版一年級下冊第二單元，《20以內(nèi)的退位減法》的練習(xí)二第1題，想加算減為學(xué)習(xí)退位減法提供了一個更加便利的方式。

師：出示5+6=□ 4+9=□ 3+8=口

11-5=□13-4=□11-3=口

? 11-6=□13-9=□11-8=口

仔細(xì)觀察，你有什么想說的？

生1：我知道了，答案就在題目中，第二個減法算式的被減數(shù)就是第一個算式的答案。

生2：這是想加算減，只要知道一道加法算式，就可以知道寫出另外的減法算式。

同學(xué)們樂此不疲，津津樂道。

師：那你們能照樣子再寫出幾組嗎？

生1：3+9=1212-3=912-9=3

生2：5+8=1313-5=813-8=5

生3：我還能寫出一道更難的！

20+19=39 39-20=19 39-19=20

師：厲害，那如果我告訴你79+20=119，119-79=？ ?119-20=？ 你會嗎？

生高高的舉起了手，漲紅了臉，喊著我會我會！1000我都會！……

這樣的嘗試再寫，豐富了學(xué)生的感性認(rèn)識，讓他在觀察中分析，一步步的形成表象，并在仿寫中初步建立模型，思考加法算式和減法算式之間的關(guān)聯(lián)，緊接著老師提高了難度，搬出了沒學(xué)過的難題，學(xué)生都能迎刃而解，模型的啟發(fā)和幫助讓他們興趣高漲，普遍感覺數(shù)學(xué)特別有意思，自己有成就感，寫出了沒有學(xué)過的算式，甚至覺得數(shù)學(xué)這么簡單，這就為退位減法的學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。

在教學(xué)中，對學(xué)生“模型”意識的培養(yǎng)，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生年齡特點提出不同要求，低年級學(xué)生可以多結(jié)合生活實例對學(xué)生進行“模型意識”的滲透，中、高年級則可以明確引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“模型”的存在，還可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)日記，記錄生活中發(fā)生的實例與數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，整體思辨，更好的發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

正如有的研究者所言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只有深入到“模型”、“建模”的意義上，才是一種真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[4]。數(shù)學(xué)模型建立過程的本質(zhì)是數(shù)學(xué)思維活動的過程，將模型思想滲透于課堂教學(xué)中，合理選擇，把控節(jié)奏，通過建模讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加充滿期待，為深度學(xué)習(xí)和后續(xù)學(xué)習(xí)奠基。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王晶.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中模型思想的構(gòu)建[J]，讀與寫雜志，2018（5）：57-58

[2] 彭亮，徐文彬：《例析模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用》，《南京曉莊學(xué)院學(xué)報》2018年7月，第四期。

[3]史寧中 《學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與教學(xué)——以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為例》，《中小學(xué)管理》2017年第1期，第35-37頁。

[4]許衛(wèi)兵《磨·?！つАW(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的思考》，《課程·教材·教法》2012（1）：89-94