萬軍

摘 要：建模思想是學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成，在高中數(shù)學教學中，開展建模教學是幫助學生內(nèi)化認知，發(fā)展數(shù)學能力的重要抓手.為此，我們教師要挖掘教材中蘊含的重要元素，激活學生的數(shù)學學習潛能，培養(yǎng)學生的建模能力，從而不僅優(yōu)化數(shù)學教學實效，更夯實學生的數(shù)學基礎，達到培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的目的.

關鍵詞：高中數(shù)學;建模教學;核心素養(yǎng)

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2020）09-0021-02

提高數(shù)學建模能力，是中學數(shù)學的核心素養(yǎng)之一，建立合適的數(shù)學模型，可以使數(shù)學與實際生活緊密聯(lián)系，從而解決應用問題.數(shù)學建模過程中，為了避免乏味，教師可以采用有效的教學方式，來提高數(shù)學課堂的效率.本文采用利用案例來幫助建模教學的教學方法，學生可以自主進行探索，發(fā)展自己個性，交流得以分享，達到提升數(shù)學素養(yǎng)的效果.

一、經(jīng)歷過程，自主探索

在進行數(shù)學建模時，相比于直接講授，教師可以通過案例引導學生在此過程中進行自主探索，將數(shù)學模型利用到生活問題中，也可以將生活問題匹配為一個數(shù)學模型，這也是利用案例開展建模教學的初衷.

上例說明，教師在利用案例的建模教學方法時，學生們可以通過此過程，自主進行探索，運用所學數(shù)學知識，建立合適的數(shù)學模型，從而幫助學生內(nèi)化認知，提煉數(shù)學能力.由此，此種教學方法既可以將數(shù)學與生活相聯(lián)系，又可以提高學生們的創(chuàng)造思維能力，優(yōu)勢十分明顯，不僅極大地促進了學生對數(shù)學問題的深度理解，更讓學生感受到數(shù)學知識的新鮮和真實.

二、給予空間，發(fā)展個性

利用案例開展建模教學除了可以培養(yǎng)學生的自主探索能力，還可以發(fā)展學生們的獨特的個性，真正實現(xiàn)學生數(shù)學能力的極大提升.學生在進行數(shù)學建模時，自己去思考是必不可少的，教師利用案例引導的這種建模教學方法，可以在課堂上給予同學們足夠的思考空間，使同學們能夠充分發(fā)散思維，采用個性化、多元化的方法解決問題.

例如，“幾種不同的函數(shù)增長模型”一節(jié)中，為了培養(yǎng)學生思維能力，教師可以先通過如下案例來導入：某地區(qū)不同身高（cm）的未成年男性的體重（kg）平均值為（80，9.99）、（90，12.5）、（100，15.02）、（110，17.5）、（120，20.92）、（130，26.86）、（140，31.11）、（150，38.85），試建立一個合適的函數(shù)數(shù)學模型來表示體重與身高的關系.通過這樣一個問題，學生會有不同的思考方法，比如，有的同學會先利用表格來觀察規(guī)律;而有的同學又會先畫出散點圖來觀察圖形趨勢.再比如，利用圖形建立數(shù)學模型的同學，有的同學會將這八個點擬合成一條直線，此時，數(shù)學模型為一個一次函數(shù)，即y=ax+b;而又有的同學會將繪制出來的散點擬合成一條曲線，此時，數(shù)學模型為一個指數(shù)函數(shù)y=abx;此外，可能還有一部分同學思考周到，會將這幾點建立成一個分段函數(shù)的數(shù)學模型.顯然三種建模方法均正確，只是擬合度不同，后者可能擬合較好.

由上可見，利用案例導入的建模教學過程，可以提高學生們的學習興趣，更能將一些原本陌生的知識以學生易于接受的方式呈現(xiàn)在學生眼前，使同學們熱衷于解決問題，愉快地進行數(shù)學建模.并且，通過此種教學方式，可以使得同學們發(fā)散自己個性化的思維，得到多元化的解題方法，培養(yǎng)了學生們的核心素養(yǎng).

三、交流分享，碰撞思維

不同學生由于基礎不同，發(fā)散了個性化思維后，必將會得到不同的多元化答案.但是，每個不同的答案也肯定存在相應的優(yōu)點和劣勢，這在所難免，也是正常的.教師在建模教學過程中又要引導學生們進行交流分享，思維碰撞，讓同學們在相互比較思辨中感受方案的優(yōu)劣，最終得到一個更優(yōu)的答案.此時，利用案例來導入教學不失為一有效方法.

例如，“古典概型”和“幾何概型”內(nèi)容的教學，就很容易在數(shù)學建模時發(fā)生“碰撞”.此時，教師設置如下案例：兩同學約定上午8點到9點在一咖啡廳相遇，約定，先到的那位等另一人20分鐘后沒碰見就離開，問兩同學相遇的概率.此時，同學明顯需要建立一個概率模型，但是，一部分同學可能選擇古典概型，一部分同學選擇幾何概型.教師通過利用此案例，讓同學們進行小組合作，團隊交流，最后得到一個正確的答案.顯然，此案例設置的重點在于讓同學們區(qū)分好古典概型和幾何概型，同學們進行交流碰撞之后，印象將會更深刻.

由上可見，教師通過案例的建模教學方法可以達到培養(yǎng)學生團隊交流的能力，比較分析的能力和綜合思維的能力，并且很容易解決了區(qū)分兩種概型的教學重點，讓學生在比較分析中學會判斷，提升了自己的數(shù)學能力.

綜上所述，開展建模教學，容易提高學生們的學習興趣，不僅可以極大地吸引學生參與進數(shù)學課堂，開啟學生的數(shù)學思維，更教給學生一種正確有效的方法，使學生會學習，高效學習.并且這樣的方法對培養(yǎng)學生們的個性思維，自主探索及交流分享的能力也起到推動作用，不失為一有效的數(shù)學教學方法.

參考文獻：

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[責任編輯：李 璟]