韓紅梅

摘 要：在高中階段，數(shù)學所呈現(xiàn)的科學特征比較突出，在實踐教學的過程中對學生的思維邏輯具有著嚴格的要求。在組織教學活動的過程中，教師需要注重數(shù)學思想的合理滲透。分類討論作為一種重要的數(shù)學思想，在促進高中生高效解題過程中發(fā)揮著重要的作用。因此，數(shù)學教師需要重點加強該思想的合理應用，并以此為支撐全面提高寫生的解題效能。

關鍵詞：分類討論;高中數(shù)學;解題應用

前言：新課改強烈提出在具體開展數(shù)學課教學活動的過程中，數(shù)學教師需要站在高中生思維培養(yǎng)的角度考慮，對具體的授課目標和執(zhí)行方式進行創(chuàng)新。積極貫徹分類討論的思想理念，并加強解題的規(guī)范性教學。讓學生在分類討論的過程中對習題的類型以及具體的解決思路加以理解，保證學生的問題分析和解決效能更加突出，全面提升學生在數(shù)學課領域的整體學習造詣。

一、分類討論在高中數(shù)學解題中的作用分析

分類討論，是一種重要的數(shù)學思想，具體指針對數(shù)學知識或者問題中存在的多種可能情況進行逐一的分析和討論，最終實現(xiàn)數(shù)學知識的有效內(nèi)化和全面吸收。在數(shù)學解題教學領域，教師積極貫徹分類討論這一重要的思想，將促使數(shù)學課呈現(xiàn)出全新的教學效果。能夠幫助學生有效的梳理問題中的已知條件，讓學生形成良好的變式思維，并在此基礎上科學的提出解決問題的辦法，保證學生的解題效能更加突出。同時，也能夠讓學生形成嚴謹?shù)乃季S邏輯，在今后的解題過程中，做到總結(jié)歸類，會一題通一類。因此，數(shù)學教師需要積極貫徹分類討論法，重點加強學生解題能力全方面訓練[1]。

二、分類討論在高中數(shù)學解題中的應用分析

1.科學分類，全面討論

分類討論作為一種典型的思想理念，將其應用在解題教學當中，能夠幫助學生細致、全面的分析問題，從而保證學生對問題的考慮更加周全，最終所獲得解題思路和結(jié)果更加精準。因此，在講解數(shù)學題的過程中，教師需要引導學生利用這一思想對問題進行細致剖析，就問題中所涉及的已知參數(shù)進行明確，并從不同角度對問題進行分析，促使學生形成良好的變式思維。比如說，教師在針對“隨機事件及其概率”進行解題教學的過程中，則可以引導學生以分類討論的思想方式對問題展開分析。例如，A+B+C=A;ABC=A，問A、B、C三者之間的關系。教師可以引導學生根據(jù)題干內(nèi)容進行假設，并思考不同條件下三者所呈現(xiàn)的數(shù)學關系。

2.夯實基礎，合理討論

在數(shù)學解題教學的過程中，教師需要清楚的認識到教材中所包含的基礎定理，對學生解題所發(fā)揮的重要支撐作用。并重點加強相關定理知識的滲透，引導學生基于數(shù)學定理就具體的問題展開分類討論[2]。從而幫助學生形成準確的解題思維，進一步梳理解題的步驟，保證學生的數(shù)學解題更加精準和高效。例如，教師根據(jù)隨機事件相關概念設置數(shù)學判斷題，引導學生利用分類討論的思想進行假設和分析。如“1騎車到十字路口遇到紅燈。2手電筒電池沒電，燈泡發(fā)亮。3平面三角形內(nèi)角和為180°?！敝?，引導學生對上述事件的類型進行分類，在此過程中依托基礎數(shù)學概念進行深入分析，從而進一步夯實學生的數(shù)學思維基礎，保證解題結(jié)果的精準性。

3.合作學習，深化討論

在高中階段，教師需要強化學生的自主性學習意識建設[3]。強調(diào)合作型學習活動的有效組織。鼓勵學生依托于分類討論思想，通過組內(nèi)合作以及綜合探究的方式對具體的數(shù)學問題進行的討論，從中提煉出比較重要的信息，幫助學生明確具體的解題思路，提高學生數(shù)學解題的整體效能。如“袋內(nèi)有5白球，3黑球，隨機抽取兩個，則顏色相同的概率是多少？”之后，教師將課堂交給學生，讓學生通過組內(nèi)合作探究的方式進行假設，即抽到的都是白球、都是黑球，或者一黑一白，并根據(jù)所提出的假設進行問題分析和驗證，之后進行規(guī)律總結(jié)，得出該事件的概率。學生在分類討論以及合作探究的過程中，不僅能夠?qū)υ搯栴}的解決思路加深理解，同時也能夠有效領悟相類似數(shù)學問題的解決辦法，全面提高學生的解題能力?；蛘?，教師可以設置專題的方式，引導學生針對某一類型的數(shù)學問題進行分類討論、自主探究，讓學生循序漸進的形成良好的數(shù)學思維，提高整體解題效能，全面提升學生的數(shù)學學習品質(zhì)，促進學科素質(zhì)實現(xiàn)深入發(fā)展。

結(jié)論：依前所述，在數(shù)學課上，教師需要高度重視思想方法的滲透。作為重要的思想理念，分類討論所呈現(xiàn)的教育價值十分突出，能夠幫助學生形成良好的數(shù)學思維，全面提高學生的解題效率。因此，數(shù)學教師在針對解題模塊開展教學活動的過程中，需要通過科學分類、夯實基礎以及合作學習等多種方式，讓學生運用分類討論這一重要的數(shù)學思想進行討論和分析，以此來夯實學生的數(shù)學思維基礎，全面提高學生的整體學習效能。

參考文獻

[1]祁世澤.試論分類討論思想在高中數(shù)學教學中的應用策略[J].課程教育研究，2019（42）：168-169.

[2]郭美迪.分類討論思想在高中數(shù)學教學中的應用[J].高中數(shù)學教與學，2019（04）：4-5+9.

[3]李琳，閆笑麗.淺談分類討論思想在高中數(shù)學中的應用[J].才智，2019（04）：116.