摘 要：數(shù)學(xué)模型是利用數(shù)學(xué)學(xué)科為工具，通過建構(gòu)數(shù)學(xué)表達(dá)式以及可以反映事物間相應(yīng)關(guān)系的圖示或表格來闡明相關(guān)規(guī)律，進(jìn)而有助于推斷這一規(guī)律下可能的發(fā)展趨勢。其在高中生物的教學(xué)中有著重要的應(yīng)用價值和意義，高中生物一些內(nèi)容和數(shù)學(xué)知識具有緊密的關(guān)聯(lián)，所以，通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來解決相關(guān)的生物問題有助于使學(xué)生對生物知識的認(rèn)識與理解更加簡單深入，提高教學(xué)質(zhì)量與效率。本文分析生物教材中涉及的數(shù)學(xué)模型，并以高中生物“減數(shù)分裂”一節(jié)為例，探討數(shù)學(xué)模型在高中生物教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型;生物教學(xué);高中生物;應(yīng)用

一、問題的提出

高中生物作為必修課程，有著舉足輕重的重要地位。生物學(xué)科有大量的理論知識與基礎(chǔ)概念，這些內(nèi)容都需要學(xué)生花費(fèi)時間去理解記憶。誠然，生物學(xué)科的計(jì)算量相較于數(shù)學(xué)和物理學(xué)科要少很多，但這讓部分生物教師在教學(xué)中采用灌輸式教學(xué)法，不注重學(xué)生對知識的深度掌握與理解，導(dǎo)致部分學(xué)生對于高中生物的學(xué)習(xí)興趣逐步消退甚至喪失，并把生物當(dāng)做是“半文半理”的學(xué)科，認(rèn)為只要將知識點(diǎn)死記硬背就能取得理想的成績。最終導(dǎo)致一些學(xué)生雖然對于生物知識的相關(guān)概念有一定掌握，但面對相關(guān)習(xí)題時卻無從下手，不會做題。其根本原因就是沒有建立知識之間的聯(lián)系，對于所學(xué)內(nèi)容并沒有一個深層次的理解，只是浮于表面。所以要想在教學(xué)中，使學(xué)生將知識點(diǎn)深透地掌握，采用學(xué)科交法通常是較為有效的一種措施，其中運(yùn)用數(shù)學(xué)模型就是生物教學(xué)中常用的一種手段。

二、數(shù)學(xué)模型在高中生物教材中的體現(xiàn)

在高中生物教學(xué)中，用來闡明生命觀念、生物活動規(guī)律的函數(shù)方程式、曲線圖、函數(shù)圖像，以及經(jīng)實(shí)驗(yàn)得到的相關(guān)數(shù)據(jù)所繪制成的餅狀圖、柱狀圖等都屬于數(shù)學(xué)模型。例如，必修一中的“蛋白質(zhì)”一節(jié)，其中氨基酸脫水縮合的氨基酸數(shù)、肽鍵數(shù)、脫水?dāng)?shù)等就需要相應(yīng)的方程式進(jìn)行計(jì)算;必修二中孟德爾自由組合現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)所采用的分析圖解;必修三中種群數(shù)量變化所構(gòu)建的“J”型曲線與“S”型曲線等。

高中生物教材中包含眾多需要借助數(shù)學(xué)學(xué)科的統(tǒng)計(jì)學(xué)、函數(shù)式、概率論等內(nèi)容來解決的生物學(xué)問題，因此教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)教材內(nèi)容以及教學(xué)需要，引導(dǎo)學(xué)生通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，將晦澀抽象的生物學(xué)問題轉(zhuǎn)變成直觀清晰的數(shù)學(xué)“語言”，以便學(xué)生更清晰地理解并記憶所學(xué)內(nèi)容[1]。

三、數(shù)學(xué)模型在高中生物教學(xué)中的應(yīng)用

下面通過必修二《遺傳與進(jìn)化》模塊第二章第一節(jié)《減數(shù)分裂》為例，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建“減數(shù)分裂過程中各物質(zhì)數(shù)目變化”的數(shù)學(xué)模型，以此來探究怎樣借助構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來培養(yǎng)學(xué)生對于生物知識的分析與解決能力。

（一）教學(xué)準(zhǔn)備

要想在一堂課上獲得教學(xué)的成功，達(dá)到預(yù)期的教育目標(biāo)，精心的教學(xué)準(zhǔn)備是前提。為了使教學(xué)能夠按照預(yù)期的設(shè)計(jì)進(jìn)行，教師應(yīng)當(dāng)在備課的過程中對學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行分析。學(xué)生在必修一中已經(jīng)學(xué)習(xí)過“細(xì)胞有絲分裂”的相關(guān)知識，對于細(xì)胞的分裂過程有一定的前科學(xué)概念，所以教師可以擬定關(guān)于有絲分裂內(nèi)容的染色體及DNA數(shù)目變化的測試題，在課前對學(xué)生進(jìn)行測驗(yàn)，并根據(jù)測驗(yàn)結(jié)果對學(xué)生進(jìn)行分組，使每個小組包含不同學(xué)習(xí)程度的成員，并且學(xué)生在課前應(yīng)做好減數(shù)分裂內(nèi)容的預(yù)習(xí)。

（二）提出問題

教師要根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)分析本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)已有的知識分析高等動植物精原細(xì)胞減數(shù)分裂過程中不同類型細(xì)胞的DNA和染色體的數(shù)目有何不同。并提出本節(jié)課需要探究的問題：減數(shù)分裂過程中細(xì)胞的染色體加倍的階段與染色體減半的階段？減數(shù)第一次分裂與減數(shù)第二次分裂各物質(zhì)數(shù)量變化有何不同？減數(shù)分裂與有絲分裂的異同？等等。

（三）建立模型

學(xué)生根據(jù)教師講解減數(shù)分裂的過程以及各個階段的特點(diǎn)，以小組為單位針對教師提出的相關(guān)問題進(jìn)行探究。已知二倍體生物精原細(xì)胞中染色體、DNA數(shù)目為2N，小組討論并繪制表格，分別寫出減數(shù)第一次分裂與減數(shù)第二次分裂過程中染色體和DNA在不同類型細(xì)胞內(nèi)的數(shù)目;根據(jù)表格中的數(shù)目畫出染色體和DNA在各個類型細(xì)胞的數(shù)目變化曲線圖，以細(xì)胞類型（精原細(xì)胞、初級精母細(xì)胞、次級精母細(xì)胞、精細(xì)胞）為橫坐標(biāo)，以數(shù)目為縱坐標(biāo)。學(xué)生將本組構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型與表格對比檢查。教師將各組的表格和曲線數(shù)學(xué)模型進(jìn)行展示，并比較各組的結(jié)果，每組選出一名代表針對本組的結(jié)果進(jìn)行簡述。教師在各組匯報之后給予相應(yīng)的評價，并解決課前提出的問題。例如，減數(shù)分裂過程中DNA復(fù)制一次，細(xì)胞分裂兩次;有絲分裂過程中DNA復(fù)制一次，細(xì)胞分裂一次等。

（四）檢驗(yàn)和修正

構(gòu)建數(shù)學(xué)模型還要有實(shí)際的核查與驗(yàn)證。本節(jié)內(nèi)容的校驗(yàn)方法就是觀察果蠅精母細(xì)胞減數(shù)分裂固定裝片，從而識別減數(shù)分裂不同階段的染色體的形態(tài)、位置和數(shù)目，加深對減數(shù)分裂過程不同類型細(xì)胞染色體與DNA數(shù)目變化的理解。已知果蠅體細(xì)胞的染色體數(shù)目、DNA數(shù)目為2N=8，學(xué)生觀察染色體和DNA在不同類型的細(xì)胞中的數(shù)目，并與先前構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行對比，進(jìn)行修正。

四、總結(jié)

生物學(xué)科從來不是一個獨(dú)立的領(lǐng)域，作為一門自然科學(xué)，生物的內(nèi)容復(fù)雜繁多，如果只是死記硬背，很難取得理想的效果。若是教師在生物課堂通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)思維去解決生物學(xué)問題，就能將抽象的問題直觀化，概括的問題具體化，復(fù)雜的問題簡單化[2]，使學(xué)生更容易理解生物學(xué)的科學(xué)理論，在對生物學(xué)的相關(guān)問題的思考上思路更加清晰。當(dāng)然并不是所有的章節(jié)都適合去構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。所以，這就需要教師充分發(fā)揮自身的機(jī)智，總結(jié)歸納哪些內(nèi)容適合通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型進(jìn)行教學(xué)。

參考文獻(xiàn)

[1]趙坤.淺談數(shù)學(xué)模型在高中生物教學(xué)中的應(yīng)用[C]..教師教育論壇（第一輯）.：廣西寫作學(xué)會教學(xué)研究專業(yè)委員會，2019：527-529.

[2]戶艷芬.運(yùn)用數(shù)學(xué)模型提高高中生物課堂有效性的實(shí)踐研究——以“構(gòu)建有絲分裂過程中各種物質(zhì)數(shù)目變化的數(shù)學(xué)模型”為例[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2019（04）：162-163.

作者簡介：康越（1997-），男，黑龍江省大慶市，碩士，哈爾濱師范大學(xué)，150025，研究方向：高中生物。