支引春

【摘 ? ?要】在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師不僅僅要重視學(xué)生對基礎(chǔ)知識的把握，還要重視對學(xué)生能力的培養(yǎng)。本文將針對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)提供一些教學(xué)方法，以供廣大數(shù)學(xué)教師借鑒、學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) ?教學(xué)方法 ?能力培養(yǎng)

中圖分類號：G4 ? ? 文獻標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.13.087

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容包括有理數(shù)、整式與分式、一元一次方程、不等式、二元一次方程、指數(shù)、對數(shù)、三角函數(shù)、反比例函數(shù)及各類圖形等。不同的地區(qū)具體內(nèi)容可能有所變化，但基本知識都是相同的。對上述知識內(nèi)容做簡要總結(jié)可以發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)主要在于培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，這些能力同時也能幫助學(xué)生學(xué)好其他科目。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)掌握適合初中生的教學(xué)方法，幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)作為工具性課程的基礎(chǔ)。

一、學(xué)生運算能力的培養(yǎng)

運算能力不等同于計算能力。首先，初中數(shù)學(xué)的運算主要涉及數(shù)與式的各種代數(shù)運算、初等超越運算。數(shù)可以看作式的特殊運算，因而數(shù)值的運算能力也包括在式子的運算能力范疇內(nèi)。但是，考慮到數(shù)值運算在中學(xué)教學(xué)中的基礎(chǔ)性地位，應(yīng)當(dāng)把數(shù)值的運算能力作為獨立運算的要求，然后與式的運算并列會更合適一些。其次，對于運算能力，我們加上“正確”和“迅速”的要求，就是合理的要求，因為，只有運算步驟和運算過程完全合理，才能保證運算結(jié)果既正確又迅速。例如，對于有理數(shù)的四則混合運算，假如學(xué)生不能靈活運用運算性質(zhì)簡化運算過程，僵化地按題目列出的順序進行運算，盡管對具體的數(shù)值計算速度很快，但題目總的運算速度卻達不到“迅速”這一要求。但是，如果在應(yīng)當(dāng)按一般近似計算法則的運算中，學(xué)生簡化一些近似數(shù)值的計算，就會使運算更加簡單。這就需要教師指導(dǎo)學(xué)生靈活地運用一般的運算法則和性質(zhì)進行簡易的計算。例如，對于題目98×26+98×73的運算，可以簡化為98×26+98×73=98×100-98=9702。不過，如果僅僅為了追求計算速度，教師就沒有必要為學(xué)生設(shè)立專門的運算法則教學(xué)，無論訓(xùn)練上或在實踐上都是沒有什么價值的。歷來教學(xué)在對運算能力的培養(yǎng)上存在著一個較大的缺陷就是：傳統(tǒng)的運算能力主要是用指定的法則把幾個數(shù)組合成一個新數(shù)，但卻忽視了將一個數(shù)字分化為幾個數(shù)之和或之積。這一點應(yīng)當(dāng)引起教師的注意，在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中要有目的地彌補這一缺陷。

二、學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)

邏輯思維能力就是指進行正確的思考的能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的邏輯思維能力不僅包括要求學(xué)生能熟練地進行證明，還要求學(xué)生能靈活地運用全部基本的邏輯方法。這里我們對使用概念的形成和發(fā)展做簡要的說明：形成概念必須對一定對象進行分析、綜合，從而抽象地概括出對象一定的本質(zhì)屬性，然后才能給相應(yīng)的概念下定義，或通過其他邏輯思維方法確定概念;隨后就是加以擴張和限制（如三角形一邊的中點到其余兩邊的距離等），一方面要具體，另一方面要擴展到空間中距離的概念;對概念還要進行分析、對比，以便把有關(guān)概念進行分類，使其更加的系統(tǒng)化。

現(xiàn)代心理學(xué)家認(rèn)為，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程就是不斷建立各種各類數(shù)學(xué)概念體系的過程。而學(xué)生數(shù)學(xué)才能的大小，在一定程度上，就決定于建立概念的能力強弱及頭腦中有關(guān)數(shù)學(xué)概念的邏輯思維能力。這就需要教師在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中對學(xué)生建立概念的能力加以培養(yǎng)，訓(xùn)練學(xué)生能通過綜合的分析與類比等推理方法對命題展開分析和處理。從本質(zhì)上說，一切具有價值的思維活動一般都是綜合性的，基本的思維活動不是孤立的，分析和綜合都是基本的思維活動，但它們并不是孤立的，沒有分析就沒有綜合，歸納和演繹也是同樣的道理。

數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中教師要著重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，不單純只是在命題論證過程中需要培養(yǎng)，在其他推理中也應(yīng)該加以重視。教師必須指導(dǎo)學(xué)生對基本的幾何圖形做到非常熟悉的程度，能正確畫圖，能在頭腦中分析圖形的基本元素之間的度量關(guān)系及位置關(guān)系。而分析基本元素之間的度量關(guān)系及位置關(guān)系，就需要學(xué)生有一定的邏輯思維能力來想象。例如，在求證三角形全等的時候，對于給定的條件，教師要指導(dǎo)學(xué)生考慮到全部的公式ASA（角邊角）、SSS（邊邊邊）、SAS（邊角邊），然后引導(dǎo)學(xué)生確定到底遇到的題目適合哪一個或者可以間接地利用哪一個。這就是教師對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)過程。但是，教師應(yīng)當(dāng)注意的是，在教學(xué)中不要僅僅局限于幾何、代數(shù)的獨立分析，可以將一些幾何的問題代數(shù)化解決，達到數(shù)形結(jié)合的境界;反之亦然。

三、其他能力的培養(yǎng)

教育領(lǐng)域普遍關(guān)心學(xué)生能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)歷來被認(rèn)為是鍛煉思維能力的學(xué)科，人們自然就期望數(shù)學(xué)對發(fā)展學(xué)生的各種能力有積極的作用。這就要求教師在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中有意識地培育學(xué)生各方面的基本能力。例如，基本的注意力和記憶力的培養(yǎng)，就有可能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到提高。注意力包括注意力的集中、注意力的分配、注意力的持續(xù)性、注意力的轉(zhuǎn)移等。在一個復(fù)雜的多項式混合運算中，學(xué)生如果注意力不集中，自然會錯誤百出。記憶力是人類思維的一種基本素質(zhì)，大多數(shù)人認(rèn)為記憶力是先天性的，這是不正確的，特別是理性的記憶往往是后天培養(yǎng)成的。

數(shù)學(xué)的教學(xué)過程能幫助學(xué)生有效地提高記憶力。我們知道，理性記憶往往要求把需要記憶的內(nèi)容作分析和類比，特別是需要和頭腦中已被記憶的一些內(nèi)容相比，在分析已有知識和新知識間的不同與相同點的過程中記憶新知識。例如，在記住勾股定理的基礎(chǔ)上可以更有效地分析射影定理，這就能幫助學(xué)生對知識產(chǎn)生更深刻的記憶。又如，對全等三角形的判定定理進行系統(tǒng)的分析和類比，對與圓相關(guān)的角和對應(yīng)弧之間的關(guān)系做系統(tǒng)的整理等，都大大有利于學(xué)生記憶數(shù)學(xué)內(nèi)容，所有這些也都有利于學(xué)生記憶力的培養(yǎng)。

初中生已初步具有邏輯思維能力，但只是初步的邏輯思維。這就要求教師應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生要不斷地學(xué)習(xí)，不斷地積累知識、開發(fā)大腦，不要只局限于課堂上教師對書本知識的講授，要使大腦開動起來。運算能力、邏輯思維能力、記憶力，都是學(xué)生需要掌握的最基本的能力，教師的教學(xué)中應(yīng)發(fā)揮導(dǎo)向作用，把對具體問題的思考留給學(xué)生，這樣，既發(fā)展了學(xué)生的各項基本能力，又促進了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高。

參考文獻

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[2]余曉敏.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法[J].青少年日記（教育教學(xué)研究），2018（1）.