摘 要：問題導學模式強調(diào)問題導入的積極作用，文章結合教學實踐探討問題導學的意義和應當遵循的原則，并提出有針對性的問題導學策略，進而以教學案例說明問題導學在高中數(shù)學教學中的具體應用，從多樣化問題導學手段和因材施教兩個方面闡述應用策略。

關鍵詞：高中數(shù)學;問題導學;自主思考;因材施教

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2020）07-0082-02

問題導學模式在高中數(shù)學課堂的應用越來越普遍，成為打造高效課堂的一個有效途徑。每一個數(shù)學問題的導入，都是一盞航標燈，為學生指引思考和探索的方向。對于數(shù)學教學而言，數(shù)學問題是師生互動的紐帶，它幫助學生把思維和注意力集中于課堂，集中于問題，讓大家在積極的思考中獲得知識，提高學科素養(yǎng)。本文結合教學實踐探討問題導學模式在數(shù)學教學中的應用。

一、高中數(shù)學教學融入問題導學的意義

數(shù)學本身就是一個在不斷提出問題并通過各種公式定理的學習來解決問題的過程。在數(shù)學教學過程中，教師應該引導學生積極思考數(shù)學問題，以獲得解決相關問題的技能和手段。因此，教師在課堂教學中不能忽視數(shù)學問題的設計，要認識到問題導學的重要教學意義。問題導入并非簡單生硬地提出問題并介紹解答的過程，它應該給予學生更多的自主思考空間，促使學生發(fā)揮主體作用，教師切莫讓學生按部就班被動思考并被動接受知識。問題導學強調(diào)激發(fā)學生的思維活力，促使學生能夠在問題中調(diào)動知識經(jīng)驗，讓學生帶著興趣進行數(shù)學知識的探究，打破傳統(tǒng)模式下的思維禁錮，讓學生進行有效的自主思考。

問題導學的意義在于優(yōu)化教學過程，以利于學生的學習和思考。問題的提出可以環(huán)環(huán)相扣，層層深入，這些問題就相當于“路標”，能夠給學生指引出前進的方向，在這條探索的路途上有不同的問題需要學生進行思考，沿著問題設置的方向學生可以有計劃地前進。好問題的創(chuàng)設，就是給學生一根輔助的“拐杖”，讓學生在學習過程中借助“拐杖”來思考解決問題的方法和途徑，來理清教師所要教授的思路與方向，并且能夠將問題引向深入，掌握新的知識。因此，問題導學模式能夠給高中數(shù)學教學帶來積極的變化，有助于學生學科素養(yǎng)的提高。

二、問題導學應遵循的原則

問題導學要體現(xiàn)出問題設置的知識邏輯走向，同時又能夠與學生認知規(guī)律相適應。只有遵循這樣的原則，課堂教學才能立于不敗之地，反之教學效果難盡人意。在實踐教學中，問題引入環(huán)節(jié)占用時間不宜過長，要盡量保證主干知識的教學時間。同時教師要注意講授不宜太多，否則學生思維活動無法有效展開。一定要把課堂還給學生，通過問題導入來開發(fā)學生的思維潛力。因此教師在問題導學過程中應該思考以下原則性問題：在設置問題前能否準確評估學生的認知水平？能否將問題進行循序漸進的深入？在問題的逐步探討中，是否能夠有效把握知識脈絡并且不偏離主題？能否在知識發(fā)生發(fā)展的邏輯節(jié)點處設計出符合學生當下認知能力水平的導學問題？

基于以上的思考，教師在運用問題導學的過程中，要注重將問題與現(xiàn)實情境相聯(lián)系，能夠針對問題創(chuàng)設出情境，融入課堂教學，從而促使學生達到牢固掌握知識的學習效果。這樣的方式也可稱為“現(xiàn)實性原則”，因為其價值不容忽視，所以教師需要特別予以重視。問題導入不應該為了提問而提問，教師要注重調(diào)動學生的求知欲和解決問題的積極性。所以，課堂問題導入應該充分體現(xiàn)數(shù)學問題的現(xiàn)實指導意義，同時能夠在問題延伸過程中與數(shù)學知識相聯(lián)系，進行知識的內(nèi)化與遷移，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力?，F(xiàn)實性問題導入不僅有利于學生進行逐層深入思考問題，而且有助于拓寬學生的知識視野，豐富學生知識儲備。教師根據(jù)生活實際來提出實際問題或者進行情境創(chuàng)設，讓學生能夠感受數(shù)學學科應用于實際生活的價值，能讓學生不斷提升對數(shù)學學科的學習興趣與動力。

三、問題導學的策略

為什么許多學生對教師講的都聽懂了，可做題時卻出現(xiàn)問題？原因之一是課堂上教師講解過多，留給學生思考問題的時間太少。隨著新課改理念融入教學，教師要更新教學理念與方式，問題導學就是一種有效的創(chuàng)新教學模式。這種模式強調(diào)突出學生的主體地位，以問題為引導把課堂交給學生，教師的課程講解要與問題引導相結合。問題導學具備啟發(fā)式特點，能體現(xiàn)師生間的合作與交流，根據(jù)課程進度不斷延伸新的問題與知識，讓學生通過層層遞進的問題探討，潛移默化地提升知識水平和學科素養(yǎng)。對于問題導學的應用，具體有以下策略可以參考。

第一，問題導學形式要豐富多樣。從教師的角度來說，課堂教學是為了完成教學目標，能夠根據(jù)教材大綱合理制定恰當?shù)慕虒W方案。教師的每一節(jié)課都是為教學目標服務的。教師要避免在課堂上浪費時間，盡快接觸重點內(nèi)容，在有限時間內(nèi)讓學生對重點問題進行積極思考。因此，豐富多樣的問題導入手段是教師需要重點考慮的：（1）直入課題。教師可以開門見山，直接把問題呈現(xiàn)給學生，如教授“復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算”時，教師就可以采用這種直接問題的形式導入新課。（2）新舊知識類比。教師從學過的知識入手進行提問，讓學生自然過渡到新知識的學習中，如講解“雙曲線及其標準方程”時就可以類比橢圓的相關問題進行導入。（3）故事性問題導入。比如教師在講解“反證法”的內(nèi)容時，可以引入生動的小故事，激發(fā)學生思考興趣，從而順利展開新課。（4）生活實例引入。數(shù)學比較抽象，教師要善于化抽象為具象，多結合生活實例，讓學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。比如在講解“數(shù)學歸納法”時，教師就可通過實際生活與數(shù)學知識結合進行問題導入。

第二，注意因材施教。從問題導學的角度來說，教師的因材施教應該體現(xiàn)在問題的深度和層次性上。例如教師在教學“兩倍角公式”這一課時，就可以根據(jù)學生具體學情，進行不同方式的教學設計。如果是在學生整體認知能力很強的班級，教師就可以擴充教學信息量，把問題引向深入;如果在文科班中講解，學生理解力會稍弱一點，教師就可以在課前將公式的變形放在首位，引導學生思考基礎問題，強調(diào)學生掌握重點內(nèi)容并學會運用;如果在理解能力較弱的基礎班講解這一內(nèi)容，教師就要引導學生在公式的記憶與理解上下功夫，打牢基礎。

四、問題導學應用舉例

教師在教授“函數(shù)概念與基本初等函數(shù)”時，對于其中“基本初等函數(shù)應用”這一節(jié)可以采用與實際生活聯(lián)系緊密的問題，積極引導學生學習本節(jié)知識。比如教師可以這樣進行問題導入：咱們學校對面的賓館有50個房間可住宿，房價為每天180元，假設全部住滿。若每個房間漲價10元，就會有一個房間空閑。而賓館每天支出的每間客房成本為20元，按照規(guī)定，每日每個房間價格不得超出340元，假設每個房間的房價每天增加x元（x為10的正整數(shù)倍）。

問題一：假設一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍。

問題二：假設賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關系式。

問題三：一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

通過這樣的三個問題進行層層設置來實現(xiàn)問題階梯性遞進，同時又使得問題導入與生活現(xiàn)實有機結合，學生就會對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣，從而沿著解決問題的思路思考其中的數(shù)學知識。

總之，問題導學是提高高中數(shù)學課堂教學實效性的重要方法，它不僅能夠讓教學更加高效，還有利于突出學生的課堂主體地位。在這一過程中，教師要掌握問題導學的規(guī)律，遵循問題導學的原則，運用豐富多樣的問題導學形式，注重因材施教，充分調(diào)動學生的數(shù)學思維，提高學生數(shù)學核心素養(yǎng)。

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Application of Problem-Based Learning Model in

Senior High School Mathematics Teaching

Yang Xinling

（No.1 Middle School， Gulang County， Gansu Province，? Gulang 733100， China）

Abstract： The problem-based learning guidance model emphasizes the positive role of problem-based learning. This paper discusses the significance and principles of problem-based learning guidance in combination with teaching practice， and puts forward targeted problem-based learning strategies， and then explains the specific application of problem-based learning in senior high school mathematics with teaching cases， and expounds the application strategies from two aspects of diversified problem-based learning methods and individualized teaching.

Key words： high school mathematics; problem-based learning; independent thinking; individualized teaching

作者簡介：楊新玲（1986-），女，甘肅古浪人，中學二級教師，從事高中數(shù)學教學與研究。