孫悅

【摘 要】 數(shù)學(xué)思維指的是從數(shù)學(xué)的視角來分析問題和解決問題的一種思維活動(dòng)形式，是數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法在實(shí)踐中的體現(xiàn)與運(yùn)用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師缺乏對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，那么數(shù)學(xué)教學(xué)就失去了價(jià)值和意義。基于此，本文以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為例，針對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)途徑與策略展開論述。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維;培養(yǎng)

本文嘗試以問題為“向?qū)А?，以討論為“契機(jī)”，以生活為“平臺(tái)”，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。同時(shí)，希望以此為切入點(diǎn)，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與發(fā)展。

一、以問題為“向?qū)А?，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師在教學(xué)中始終以“講”為主，就會(huì)限制學(xué)生思考的空間。相反，如果教師能夠以“問”為“向?qū)А敝敢龑W(xué)生思考，將能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一系列的思維活動(dòng)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到培養(yǎng)。

例如，在學(xué)習(xí)“正比例和反比例”的時(shí)候，教師可以以問題為“向?qū)А?，使學(xué)生展開思考：一輛火車每小時(shí)行駛70千米，請(qǐng)大家觀察下面的表格。

（1）說一說火車行進(jìn)時(shí)間與行進(jìn)路程之間的關(guān)系。

（2）表格中時(shí)間與路程之間的比例是否固定？

（3）隨著時(shí)間的增加，路程呈現(xiàn)怎樣的變化趨勢(shì)？

（4）如果表格中“時(shí)間”與“路程”之間是“正比例”關(guān)系，大家能夠概括出“正比例”的概念嗎？

接下來看下面的表格。這個(gè)表格表示的是一輛車行進(jìn)了10小時(shí)，它的速度與路程之間的關(guān)系。請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，說一說在固定時(shí)間里，這輛車的速度與路程之間是怎樣的關(guān)系。

（5）表格速度與路程之間的比例是否固定？

（6）隨著路程的增加，速度呈現(xiàn)怎樣的變化趨勢(shì)？

（7）請(qǐng)大家猜測(cè)一下，這個(gè)表格中路程與速度之間的關(guān)系在數(shù)學(xué)中的概念叫什么？應(yīng)該如何闡述這個(gè)概念？

在整個(gè)“正比例和反比例”的概念教學(xué)中，教師通過一系列問題，使學(xué)生經(jīng)歷了觀察、比較、抽象和概括的思維過程，一步一步總結(jié)出“正比例”和“反比例”的概念及含義，學(xué)生在問題的引導(dǎo)下鍛煉了數(shù)學(xué)思維。

二、以討論為“契機(jī)”，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

教師應(yīng)千方百計(jì)促成學(xué)生之間的交流與合作，使學(xué)生以討論為“契機(jī)”，共同經(jīng)歷更為完整的思維過程，進(jìn)行更為高效的思維活動(dòng)，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的形成與發(fā)展。

例如，在教學(xué)“年、月、日”的時(shí)候，教師可以采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)的方式，通過下面的教學(xué)促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作：首先，出示任務(wù)。教師可以為學(xué)生提供1900～1920年、2000～2020年的日歷，并在日歷上標(biāo)注大月、小月、平年、閏年等信息，然后要求學(xué)生通過對(duì)于這40年的日歷上的信息加以分析與整合，說出判斷大月、小月、平年、閏年的標(biāo)準(zhǔn)與方法。在此基礎(chǔ)上，嘗試?yán)每偨Y(jié)出來的信息，判斷1988年、1999年、2012年、2016年這4年是平年還是閏年，并分別計(jì)算這4年中每個(gè)月的天數(shù)以及每年總共的天數(shù)。其次，小組討論。在小組討論中，學(xué)生需要分別闡述自己觀察和分析日歷時(shí)的收獲，然后將各自的收獲進(jìn)行整合，初步形成討論結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，對(duì)于討論結(jié)果加以反思與驗(yàn)證，形成最終結(jié)論。最后，集體討論。當(dāng)各組組內(nèi)討論結(jié)束后，教師可以要求各組選派代表，陳述討論結(jié)果，并在班級(jí)展開集體討論，使各組成員對(duì)于別組成果加以借鑒和點(diǎn)評(píng)，對(duì)于本組成果加以補(bǔ)充與修正，形成完整而準(zhǔn)確的任務(wù)成果。

三、以生活為“平臺(tái)”，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)是對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用能力。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該積極組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，尤其應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生以生活為“平臺(tái)”，在觀察、分析和解決生活問題的過程中，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

例如，教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體”的時(shí)候，教師可以借由學(xué)校維修操場(chǎng)圍墻的機(jī)會(huì)，要求學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決下面生活中的實(shí)際問題：請(qǐng)大家到維修操場(chǎng)圍墻的施工現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行參觀和測(cè)量，嘗試計(jì)算出維修圍墻所用的長(zhǎng)方形紅磚的體積。同時(shí)，請(qǐng)跟施工師傅進(jìn)行溝通，讓他們幫忙估算一下，維修一面圍墻需要用到多少塊紅磚，并嘗試?yán)糜?jì)算出來的一塊紅磚的體積，粗略地計(jì)算每面圍墻的體積。教師通過以生活為“平臺(tái)”，使學(xué)生真正做到從數(shù)學(xué)的視角來分析問題和解決問題，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在實(shí)踐中得到培養(yǎng)與鍛煉。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該嘗試以問題為“向?qū)А保杂懻摓椤捌鯔C(jī)”，以生活為“平臺(tái)”，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的滲透和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，同時(shí)，以此為切入點(diǎn)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值與意義，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提升綜合素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]楊麗.小學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)存在的問題及對(duì)策研究——以成都市龍泉驛區(qū)第X小學(xué)五年級(jí)1班為例[D].四川師范大學(xué)，2016.