張雪清

【摘要】隨著科學(xué)的不斷進(jìn)步，數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)生活的各個(gè)方面產(chǎn)生了巨大的影響，小到日常生活，大到宇宙飛船的發(fā)射，都需要用數(shù)學(xué)思維、方法去觀察、分析。初中階段的數(shù)學(xué)教育也將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力作為重點(diǎn)培養(yǎng)目標(biāo)之一。建模思想是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重要思想方法，本文通過(guò)北師大版八年級(jí)上冊(cè)的《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)，分析了數(shù)學(xué)建模思想的重要意義。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)教學(xué)? ?函數(shù)? ?數(shù)學(xué)建模? ?模型思想

引言

2011年，教育部頒布了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，為義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)改革方向指明了道路。在《標(biāo)準(zhǔn)》里，教育部門(mén)明確提出了在初中階段數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)不僅僅要繼續(xù)關(guān)注學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，還要關(guān)注在學(xué)習(xí)的過(guò)程中學(xué)生是否能夠在數(shù)學(xué)能力方面取得一定的進(jìn)步，使學(xué)生能夠在實(shí)際生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，完成分析問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型、解決問(wèn)題的這一過(guò)程。本文通過(guò)初中一次函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)探討，分析數(shù)學(xué)建模思想在教學(xué)中的具體應(yīng)用，以期對(duì)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)模式有所幫助。

1.《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

（1）教材內(nèi)容分析

本課既是人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)內(nèi)容的核心之一，也是整個(gè)初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)之一。本課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一元一次、一元二次方程，并在方程的學(xué)習(xí)中已經(jīng)了解了x，y這兩個(gè)變量，為一次函數(shù)的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。《一次函數(shù)》的課程具有承前啟后的重要地位，既是對(duì)之前方程概念的加深，也是以后二次函數(shù)、反比例函數(shù)、以至于高中的三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)。

（2）學(xué)情分析

經(jīng)過(guò)小學(xué)和初中的一年學(xué)習(xí)，初二的學(xué)生已經(jīng)在數(shù)學(xué)思想、學(xué)習(xí)方法等方面有了一定的長(zhǎng)進(jìn)，但是還是缺乏獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)的能力。但是在學(xué)習(xí)自主性方面還有所欠缺。這是教師要充分運(yùn)用建模的思想，將學(xué)生從一個(gè)陌生的函數(shù)概念引出到以前學(xué)過(guò)的坐標(biāo)系、方程的等熟悉的知識(shí)中，并在實(shí)際生活中搭建數(shù)學(xué)模型，從而讓學(xué)生形象生動(dòng)地了解和接受這一重要概念。

（3）教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)

在技能、知識(shí)方面，學(xué)生生活中能夠自己建立一次函數(shù)的模型，通過(guò)實(shí)際的例子掌握一次函數(shù)的概念。

在方法、過(guò)程方面，學(xué)生能夠自主地將一次函數(shù)思想運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題、建立正確的數(shù)學(xué)模型、體會(huì)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程。

（4）教學(xué)難點(diǎn)

在實(shí)際生活的遇到的問(wèn)題和一次函數(shù)模型的相互轉(zhuǎn)化，即如何利用一次函數(shù)去分析、解決問(wèn)題。

（5）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)分析

在本課的教學(xué)過(guò)程中，教師是按照發(fā)現(xiàn)、分析問(wèn)題，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，搭建數(shù)學(xué)模型、解決問(wèn)題的建模流程設(shè)計(jì)?？梢哉f(shuō)數(shù)學(xué)建模思想貫穿了整個(gè)教學(xué)過(guò)程中各個(gè)環(huán)節(jié)。教學(xué)內(nèi)容的主體脈絡(luò)是：從生活的實(shí)際遇到的問(wèn)題中抽象出一次函數(shù)的模型，分析一次函數(shù)的性質(zhì)，并用建立模型解決問(wèn)題。下面是兩個(gè)具體的例子：

模型一：小王去文化行購(gòu)買某種鉛筆，已知鉛筆的價(jià)格為1.2元/支，小王媽媽給了她66.8元錢(qián)，那么小王剩下的錢(qián)y與鉛筆的支數(shù)x之間有什么關(guān)系？可以怎么用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述呢？

模型二：設(shè)某個(gè)快遞公司加急快遞的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每件物品要收20元的基本費(fèi)用，然后再按照重量算錢(qián)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是8元/kg，那么支付的快遞費(fèi)y與物品重量x之間有什么關(guān)系？可以怎么用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述呢？

通過(guò)以上這兩個(gè)例子，學(xué)生可以在充分地融入情境，這些情境是學(xué)生們司空見(jiàn)慣的，可以充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引起學(xué)生們的共鳴。通過(guò)類似的例子學(xué)生可以自主思考、并在教師的指導(dǎo)下舉一反三、梳理整個(gè)建模過(guò)程。

2.在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用建模思想的意義

通過(guò)前一部分的分析，已經(jīng)充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模思想的重要性，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想具有很強(qiáng)的理論意義和實(shí)踐意義。

（1）運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想的理論意義

響應(yīng)初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要和中學(xué)生的能力培養(yǎng)要求，對(duì)中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和建模能力的培養(yǎng)重要性不言而喻。在人類社會(huì)快速發(fā)展的今天，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)需要高標(biāo)準(zhǔn)、嚴(yán)要求。學(xué)習(xí)函數(shù)的目的，就是落在應(yīng)用上，解決實(shí)際的工程問(wèn)題中。將陌生的變量符號(hào)形象化、生活化。在初中階段，學(xué)生是從具體思維過(guò)渡到抽象思維的重要階段。在這一階段，將數(shù)學(xué)建模思想充分融入到一次函數(shù)的教學(xué)中，可以達(dá)到有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力，提高課堂教學(xué)質(zhì)量的效果。

（2）運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想的實(shí)踐意義

首先，對(duì)于這一階段的學(xué)生，兩者的充分結(jié)合，有效地促進(jìn)他們?cè)谏钪羞\(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)、分析和解決問(wèn)題的能力。并且在這一過(guò)程中，既掌握了一次函數(shù)的基本概念，又體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的思想，也為以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。其次，就數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)而言，大量的學(xué)生眼中枯燥乏味的，數(shù)學(xué)建模的過(guò)程可以充改變這一現(xiàn)象。最后，在數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程，學(xué)生會(huì)很好的融入進(jìn)去，專注地完成一個(gè)問(wèn)題的具體分析，這從另一個(gè)方向看有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（3）運(yùn)用數(shù)學(xué)建模小結(jié)

在教育部和各個(gè)學(xué)校、教師的充分努力之下，基于數(shù)學(xué)建模思想對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行研究已經(jīng)得到了長(zhǎng)足的進(jìn)步，各學(xué)校對(duì)于數(shù)學(xué)建模貫穿于素質(zhì)教育的整個(gè)階段中也是充分的認(rèn)可。但是就目前而言，數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用尚未形成一個(gè)完整的教學(xué)體系，還需要進(jìn)一步推廣和完善。

【參考文獻(xiàn)】

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