郭常志

【摘要】數(shù)學教學需要培養(yǎng)學生的思維邏輯能力，這樣才能讓學生學好數(shù)學。在初中數(shù)學教學過程中，一些教學內(nèi)容如幾何需要數(shù)形結(jié)合的教學方法，可以幫助學生更好地理解知識內(nèi)容，讓學生形成數(shù)學思維并提高解題能力。

【關鍵詞】初中數(shù)學;數(shù)形結(jié)合;應用

一、引言

數(shù)學是學生必須學習的一門基礎學科，它在眾多學科中無比重要，一些學科需要以數(shù)學作為工具。并且數(shù)學在日常生活中應用廣泛，小到買東西計算價錢，大到設備的研發(fā)，都需要數(shù)學作為工具去解決。所以，幫助學生學好數(shù)學，并培養(yǎng)數(shù)學思維，養(yǎng)成利用數(shù)學解決問題的能力是非常重要的。初中數(shù)學作為承上啟下的學科，不再像小學數(shù)學那樣簡單，它為高中的數(shù)學學習打下基礎。因此，初中階段數(shù)學的學習對學生有著不可忽視的作用，教師在教學中可以利用數(shù)形結(jié)合的教學方法幫助學生學習。

二、初中數(shù)學教學現(xiàn)狀

1.概念理論較多

數(shù)學教學本應該從易到難，循序漸進，但是初中數(shù)學知識點繁多雜亂，概念性較強，讓一些學生難以理解，從而跟不上教學進度，導致學生對數(shù)學學習產(chǎn)生厭煩。并且教師在進行知識教學時，局于表面，只會布置大量的數(shù)學習題幫助學生對所學知識進行鞏固，而講解淺顯，導致學生的理解不夠，只能夠用這些知識套進題目進行解答，對其中的原理并不了解。

2.教學模式固定

在教學過程中，教師一直采用向?qū)W生大量灌注知識的方式，圍繞教案展開教學，在教學過程中不能讓學生發(fā)揮主動性參與到課堂當中。并且隨著教齡越來越長，教師從以往的教學經(jīng)驗中總結(jié)出固定的教方法，這種方法對一些學生而言是極為有效的，但是每年都有不同的學生入學，單一的教學模式并不適用于所有學生，這時固定的教學方式便降低了教學效率，阻礙了學生成績的提高。

造成這種情況的原因可能有如下兩點。

其一，教學理念的落后。隨著教育行業(yè)的發(fā)展，一些數(shù)學教師的理念仍然停留在傳統(tǒng)的應試教育當中，無法滿足如今的教學要求和學生的知識需求，導致教學效率不高，學生不愿意學習。并且教師難以認識到自己的情況，所謂的新的教學方式不過是披了一層新的外衣，內(nèi)里還是老舊的教學方法。

其二，教師沒有認識到學生才是學習的主體。教師在向?qū)W生大量灌注知識的同時，并沒有考慮到學生是否能夠接受，只是依照設定好的大綱流程繼續(xù)進行教學，于是學生只能被動接受，喪失了學習的興趣。

三、教學中應用數(shù)形結(jié)合思想的作用

1.引發(fā)學生的學習興趣

數(shù)學的學習不僅需要對知識點進行記憶，而且需要理解知識點。初中數(shù)學知識點相較于小學更多，學生可能在學習過程中因為知識點眾多，理解困難，而對數(shù)學學習產(chǎn)生厭煩心理。數(shù)形結(jié)合即利用圖形與數(shù)字之間的關系，對兩者做出分析，幫助學生解決數(shù)學問題。因此，利用數(shù)形結(jié)合的教學方式可以幫助學生理解知識點，在圖形的直觀感受與代數(shù)的邏輯關系中，認識到數(shù)學的精妙之處，讓學生對數(shù)學的學習產(chǎn)生濃厚的興趣。

2.降低理解難度

初中數(shù)學較之小學數(shù)學難度更大，學生對一些概念不甚了解，一些概念后面也沒有推演過程幫助學生進行理解。雖然對學生的初始學習階段影響不大，但是隨著課程一步步地開展，對前面知識了解不深會導致后面的學習產(chǎn)生困難，即使學生想要繼續(xù)進行學習，也會因為對前面數(shù)學知識不理解而難以堅持下去。

數(shù)形結(jié)合的教學方式可以幫助學生降低一些概念的理解難度，更容易了解概念的本質(zhì)。比如初中會學到三角函數(shù)，如果沒有數(shù)形結(jié)合的方法，學生只能夠死記硬背相關公式，但是采用數(shù)形結(jié)合的方法可以幫助學生理解公式中不同部分的關系，從而對三角函數(shù)產(chǎn)生更深的了解，有助于后面的數(shù)學學習。

3.幫助學生養(yǎng)成圖形解題的習慣

學生在做題時，有些題的解決需要圖形的幫助。利用數(shù)形結(jié)合，將學生從文字的抽象思維中轉(zhuǎn)化為圖形的形象思維，能夠提升學生的作圖能力與空間想象能力。而且在構建圖形中，學生可以對題目產(chǎn)生更深的理解。數(shù)形結(jié)合的教學方式可以潛移默化地改變學生的思維方式，使學生學會積極主動尋找方法解決問題。

四、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的應用

初中數(shù)學具有邏輯性和抽象性，因此學生在學習過程中會感到困難。教師可以使用數(shù)形結(jié)合的方法，將這些抽象復雜的內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗蟮膱D形，或者將看起來雜亂的圖形轉(zhuǎn)化成清晰的數(shù)字，從而減少學生在學習過程中的困難，讓學生更加純熟地掌握初中數(shù)學知識。在初中數(shù)學教學中開展數(shù)形結(jié)合教學一般應用以形助數(shù)、以數(shù)輔形。

以形助數(shù)主要是運用圖形表示出數(shù)字之間的關系，將干扁的數(shù)字轉(zhuǎn)化為形象的圖形，讓學生通過圖形來對數(shù)學概念進行解析，從而提高學習效率。

以數(shù)輔形主要是因為通過圖形，雖然可以直觀地理解其中的數(shù)學關系，但是初中幾何知識有些需要計算。對這部分內(nèi)容，單純的圖形對計算來說并無多大幫助，但是將圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字，便可以將計算過程簡化，提高效率，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的重要作用。

1.數(shù)形結(jié)合在函數(shù)中的應用

在初中數(shù)學中，函數(shù)的學習是必不可少的一項內(nèi)容。但是一些函數(shù)知識對初中生而言理解起來有一定的困難，因此教師可以利用數(shù)形結(jié)合的方法對這些知識進行講解，幫助學生理解并使用。

在使用數(shù)形結(jié)合的方法進行函數(shù)講解時，常用的是構建直接坐標系，幫助學生對常用的一次函數(shù)、二次函數(shù)通過函數(shù)圖像進行了解。對教師而言，數(shù)形結(jié)合是一種相對簡單的教學方式;對學生而言，通過數(shù)形結(jié)合可以更好地理解函數(shù)的知識概念。

比如常用的一次函數(shù)，二次函數(shù)。如果只是單獨地記憶公式，那么學生對函數(shù)并沒有多大理解，只是知道這個公式，而對其中的一些知識點并不會使用。教師通過建立坐標系，畫出函數(shù)的圖像，就可以使學生通過簡單的圖形對函數(shù)有更深的了解。比如一次函數(shù)中的b，如果只是記憶公式，那么學生只能知道這個字母代表一個常數(shù)，當函數(shù)圖像放在坐標軸上時，學生就可以明白這個字母的值是函數(shù)圖像與坐標軸，軸的交點y表示截距的大小。

學生在學習過程中遇到的難度不定的函數(shù)，其中一部分是初中數(shù)學的難點和重點。教師在函數(shù)教學中采用數(shù)形結(jié)合的方法就可以將復雜的函數(shù)問題換成簡單明了的圖像問題，學生便只需要通過圖像對題目進行理解和解答。這樣不僅方便教師進行教學，而且讓學生理解題目更加簡單方便。因此，在函數(shù)的學習過程中，要巧妙地利用數(shù)形結(jié)合的思想簡化問題，降低函數(shù)的學習難度。

2.數(shù)形結(jié)合在幾何圖形中的應用

在初中數(shù)學中，幾何雖然聽起來簡單，但是幾何圖形的復雜程度讓初中學生在學習過程中頗為頭疼，不僅需要學生具有良好的邏輯思維，而且有些知識需要學生具備良好的空間想象能力，否則很難理清做題思路。教師在教學這部分知識點時無疑會很困難，單純地講解無法讓學生在大腦中構建立體圖形，因此教學效果較差。但是利用數(shù)形結(jié)合的方法，可以將復雜的幾何問題與數(shù)字進行相互轉(zhuǎn)化，降低了學習難度。

比如一些求陰影面積的題，一般題干只會提供基礎的信息，這需要學生自行從文字中總結(jié)出解法，但是如果只有文字，題干的描述就變得抽象。而利用數(shù)形結(jié)合的方法，對題干的條件進行構圖，比如角度的問題、邊長、線之間的關系等等，學生都可以在畫圖過程中對這些知識要點進行標記，鞏固記憶相關的原理，通過構圖對題干提供的信息理解得更加透徹，理清做題思路。

3.數(shù)形結(jié)合在概率中的應用

在初中數(shù)學中，概率的學習也是極為重要的。雖然概率學起來相對簡單，但是學生要往更深的層次理解學習，還是具有相當?shù)碾y度。教師應該在這種情況下利用數(shù)形結(jié)合的方式對一些內(nèi)容進行講解。例如教導學生如何畫圖分析概率，像常見的通過多個路口遇紅綠燈的問題，便可以通過畫樹狀圖進行直觀的理解。這樣由文字換為圖形，分析簡單，理解透徹，從而提高了概率教學效率。

五、結(jié)語

初中是學生打下數(shù)學基礎的重要階段，數(shù)形結(jié)合的方法能夠幫助教師減輕教學負擔，幫助學生輕松理解知識。并且教師運用不同的教學方式對學生進行鼓勵，讓學生對數(shù)學學習充滿信心，從而提高邏輯思維能力、數(shù)學能力，學會自我學習。教師也要及時補充知識，革新教學方式，從而更好地引導學生進行數(shù)學學習。

【參考文獻】

牛耀忠.初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應用[J].中學生數(shù)理化（教與學），2020（06）：63.

李海花.小議初中數(shù)學教學中的數(shù)形結(jié)合思想[J].商情，2020（22）：232.

黃美芬.數(shù)形結(jié)合并蒂花開——數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的運用[J].科學咨詢，2020（20）：242-243.

雷宏偉.探究數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的運用[J].才智，2020（12）：200.

杜春秀.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學過程中的運用分析[J].南北橋，2020（09）：138.

白輝.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的滲透[J].科學咨詢，2020（15）：220.