王瑋

[摘要]在教學(xué)實(shí)踐中，經(jīng)驗(yàn)對于教學(xué)預(yù)設(shè)的確有借鑒意義，但如果僅憑主觀經(jīng)驗(yàn)來研判學(xué)生的知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力是有失偏頗的，務(wù)必亟須尋找一種更加合理得當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方案使學(xué)生的知識基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力展露無遺，讓以學(xué)定教的主張得以落地。

[關(guān)鍵詞]前測;后測;教學(xué)設(shè)計(jì);角

[中圖分類號]G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[文章編號]1007-9068（2020）23-0092-02，

筆者近幾年在執(zhí)教時嘗試運(yùn)用問卷評估力圖讓教案符合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，致力于將學(xué)情分析與教學(xué)預(yù)判從“用經(jīng)驗(yàn)說話”向“用證據(jù)說話”轉(zhuǎn)變，頗有成效。本文就人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第三冊“角的初步認(rèn)識”一課為例，來談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)課堂中以調(diào)查為先導(dǎo)的教學(xué)實(shí)踐。

一、前測：探明學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，為設(shè)計(jì)教學(xué)提供依據(jù)前測的作用在于查清學(xué)生對新授內(nèi)容的先知水平，從而在課堂中做出最恰當(dāng)?shù)幕顒釉O(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)時主要考查兩個方面：一方面是評估與新知的關(guān)系;另一方面是調(diào)研對象具有代表性，即達(dá)到整體水平。評估方式可以是問卷調(diào)查，也可以是訪談。樣本容量不宜過小，抽樣應(yīng)在總體的25%以上。

（1）隨機(jī)抽樣10名學(xué)生，訪談四個話題。

話題一出示漢字“角”，聊一聊生活中見到的“角話題二：出示如圖1所示的三個圖形，考查學(xué)生是否認(rèn)識。話題三：聽聞過或者目睹過“角”的人，請?jiān)谝粡執(zhí)菪慰ㄆ险页觥敖恰?，并具體指明。話題四：觀察一個長方體鐵盒，并指出“角。

設(shè)計(jì)意圖：上述四個話題能檢測學(xué)生的三個層次的認(rèn)知水平。第一層，生活經(jīng)驗(yàn)中“角”的存在感;第二層，對平面圖形“角”的第一印象;第三層，“角”的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知與數(shù)學(xué)概念之間的對接，到此，才算真正達(dá)到初步認(rèn)識角的水平。

（2）分析訪談結(jié)果。話題一：有7個學(xué)生望文生義，錯把幾何中的“角”當(dāng)成貨幣單位的“角”;有4個學(xué)生想到三角尺上有“角”;有2個學(xué)生想到長方形上有“角”;有2個學(xué)生提到桌角;有1個學(xué)生提起羊角。話題二：三個角的圖形無人認(rèn)識。話題三：有3個學(xué)生說出梯形卡片上有“角”，但展示時只是認(rèn)定頂點(diǎn)。話題四：有3個學(xué)生指出長方體鐵盒上存在“角”，展示時只認(rèn)定頂點(diǎn)。

（3）從調(diào)查結(jié)果中不難判斷，學(xué)生原始認(rèn)知中對幾何“角”很生疏，有的甚至沒有角的概念。70%的學(xué)生只認(rèn)識貨幣單位的“角”。勉強(qiáng)了解幾何“角”的學(xué)生，也片面地理解為一個頂點(diǎn)。種種跡象表明，學(xué)生對“角”的原有印象非?？贪濯M隘，只有生活印象，沒有幾何表象。

二、實(shí)踐：教學(xué)環(huán)節(jié)量體裁衣，具有針對性

有了課前調(diào)查做依據(jù)的教案，便可以站在科學(xué)結(jié)論的基礎(chǔ)上，以學(xué)生的真實(shí)起點(diǎn)為抓手，按需供給。以上評估表明，學(xué)生對“角”的認(rèn)識限制在“一個點(diǎn)”的知識圈里打轉(zhuǎn)，只識生活“角”，不識幾何“角”。因此，要矯正學(xué)生的狹隘認(rèn)知，把角從“一個點(diǎn)”的思維定式里解放出來，拓寬到“一個頂點(diǎn)”和“兩條邊”組成的圖形，這不是一蹴而就的，需要三道工序來革新：一是徹底打破摧毀“一個點(diǎn)即為角”的經(jīng)驗(yàn)誤區(qū);二是帶領(lǐng)學(xué)生從物品中勾畫出幾何“角”，完成由“一個頂點(diǎn)”和“兩條邊”的捆綁組合;三是在學(xué)生形成雛形的幾何“角”的跳板上，反跳印證物體上“角”的形態(tài)。

基于以上認(rèn)識，筆者特意制造沖突，啟發(fā)思考，讓學(xué)生從“一個點(diǎn)”到完整“角”的轉(zhuǎn)變。筆者先展示一把塑料三角尺，請學(xué)生指認(rèn)上面的角的結(jié)構(gòu)。當(dāng)學(xué)生片面地把“頂點(diǎn)”認(rèn)作“角”時，再利用課件演示一把三角尺，把其中一個角的頂點(diǎn)染紅，三角尺漸漸消隱，留下一個紅色的點(diǎn)。接著反問學(xué)生：“你們所謂的角，就，是這個點(diǎn)嗎？”經(jīng)過交流探討，學(xué)生達(dá)成共識：這只是一個點(diǎn)，不是角。繼續(xù)追問：“那么三角尺上哪個部位才是真正意義上的角呢？”學(xué)生探討交流后，筆者引導(dǎo)概括總結(jié)，緊緊咬住“點(diǎn)與角的關(guān)系”這個關(guān)口，讓學(xué)生直觀認(rèn)識“角有一個頂點(diǎn)，兩條邊”，初步形成“角”的表象。

返回生活，強(qiáng)調(diào)經(jīng)驗(yàn)。最后筆者分四個流程開展活動。流程一：（1）準(zhǔn)確指出三角尺上的另外兩個角;（2）指出剪刀的夾角，兩根筷子的夾角;（3）畫出一個角，并指出哪是“頂點(diǎn)”，哪是“邊”。流程二：從幾何“角”到物品“棱角”的認(rèn)識溯源。流程三：練習(xí)鞏固，豐富表象。練習(xí)1：判斷圖2中哪些是角，哪些不是角（不是角的，請說明理由）。練習(xí)2：在圖3中找角，這是基本練習(xí)，主要是做出經(jīng)驗(yàn)判斷。流程四：回歸生活，完善認(rèn)識。呈現(xiàn)方盒，請學(xué)生指出角。當(dāng)有學(xué)生回答后，筆者反問其他學(xué)生：“他指的是真正的‘角嗎？與這個頂點(diǎn)共點(diǎn)的還有其他‘角嗎？”練習(xí)的目的在于讓學(xué)生理解長方體上每三個角共用一個頂點(diǎn)，從而豐富“角”的直觀表象，深刻揭示“角”的本質(zhì)。

三、后測：探析教學(xué)效果，解構(gòu)教學(xué)過程

課后調(diào)查一般就是驗(yàn)收。以事實(shí)為評估依據(jù)，實(shí)事求是。課后調(diào)查對象還是原班人馬，這樣有利于科學(xué)地對照分析。測評形式也要具有很強(qiáng)的針對性，指向本課的核心內(nèi)容?！敖堑某醪秸J(rèn)識”教學(xué)后，筆者開展二度調(diào)查。

（1）調(diào)查設(shè)計(jì)?；卦L原10位受訪的學(xué)生，訪談仍然分三個階段進(jìn)行。

第一階段：分辨圖4哪些是‘角”，哪些不是。

第二階段：指出一張?zhí)菪嗡芰峡ㄆ?，上的“角”?/p>

第三階段：觀察鐵盒，指出鐵盒上的“角”。

三個階段均實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)，同時在訪談中，請學(xué)生陳述理由，對學(xué)生的思路跟蹤掌握。

（2）結(jié)果統(tǒng)計(jì)。階段一：10個學(xué)生全部判斷正確。階段二：7個學(xué)生能夠正確指出梯形卡片上的“角"（包含頂點(diǎn)和兩條邊）;2個學(xué)生基本能夠指出，只是對兩邊拿不定主意;1個學(xué)生仍然指著頂點(diǎn)。階段三：7個學(xué)生能夠正確指出鐵盒上的“角”，其中5個學(xué)生知道一個頂點(diǎn)處包含3個平面“角”，2個學(xué)生能夠指出，但指邊時仍然搖擺不定，經(jīng)提示后才敢確定;1個學(xué)生仍固執(zhí)地守著頂點(diǎn)不放。

（3）調(diào)查分析。調(diào)查結(jié)果表明，學(xué)生對平面“角的直觀認(rèn)識很到位。這與課堂上教師組織學(xué)生畫角與認(rèn)角有關(guān)。另外，在突破難點(diǎn)上，因?yàn)閯?chuàng)造了“隱去”“描畫”的動態(tài)對比圖，深刻揭露了頂點(diǎn)和角的本質(zhì)區(qū)別，難點(diǎn)順利攻克。90%的學(xué)生已經(jīng)從生活“角”中解脫出來，進(jìn)人幾何“角”的新天地。

在最后一個練習(xí)中，由于學(xué)生對方盒的“（棱）角”激烈辯論，絕大多數(shù)學(xué)生理解了平面“角”與長方體各側(cè)面的聯(lián)系，顯然，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)讓學(xué)生的認(rèn)識能力更上一層樓。

（責(zé)編 覃小慧）