黃獻樂

◆摘? 要：本文以溫故質(zhì)疑，欲擒故縱，語言互譯，重新審視，勞有所獲和實踐應(yīng)用這六個環(huán)節(jié)貫穿整節(jié)課的教學(xué)流程，然后從具體到抽象，從實驗到推理，從局部到整體，建構(gòu)知識邏輯體系反思核心素養(yǎng)理念下的教學(xué)心得。

◆關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);前瞻性;章節(jié)起始課;螺旋上升

初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識技能，進而體會數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，運用數(shù)學(xué)分析和解決問題，以及學(xué)生的終身發(fā)展，都有重要作用。章節(jié)起始課重在幫助學(xué)生形成對新章節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的初步認識，并將其納入原有知識體系，形成新的認知結(jié)構(gòu)，同時還要指導(dǎo)學(xué)生形成學(xué)習(xí)和研究本章節(jié)內(nèi)容的思路和方法等。本文以《1.1平行線》為例，闡述教學(xué)流程和核心素養(yǎng)理念下的數(shù)學(xué)思考。

一、教學(xué)流程

環(huán)節(jié)1：溫故質(zhì)疑

回憶幾何圖形的初步知識后，問學(xué)生：大家還想研究什么幾何圖形？

環(huán)節(jié)2：欲擒故縱

問題1：請給平行線下定義

學(xué)生容易忽略“在同一個平面內(nèi)”這個前提

問題2：請舉現(xiàn)實生活中體現(xiàn)平行線的例子

約定：平行線指兩條直線，不是線段，鐵軌雙杠等只能說是“給我們以平行線的形象”。

學(xué)生舉出異面直線的實例后，順勢展示圖形，就可引導(dǎo)學(xué)生抽象成幾何圖形，去發(fā)現(xiàn)平行線定義有紕漏，完善定義，老師徒手在定義旁邊畫平行線，希望有學(xué)生批評老師作圖不規(guī)范。

環(huán)節(jié)3：語言互譯

用符號“//”表示板書上的平行線AB和CD。

請完成課本P4“做一做”，長方體中找平行棱易遺漏，原因是少數(shù)學(xué)生誤認為AA和CC是異面，所以課件要展示連結(jié)AC，AC。

環(huán)節(jié)4：重新審視

問題1：老師畫平行線的方法規(guī)范嗎？請學(xué)生板演畫平行線，并向大家解說各自的畫圖步驟，其中推平行線法的“左貼右靠左推右畫”比“右貼左靠右推右畫”更順手。

環(huán)節(jié)5：勞有所獲

問題：已知一條直線AB，請畫出它的平行線，并說說能畫幾條？ 變式：過直線AB上方一點P，過直線AB上一點Q，過直線AB下方一點R，分別可以畫出幾條平行線？ 學(xué)生動手完成作圖，回答平行線的條數(shù)，還會發(fā)現(xiàn)以下結(jié)論：

結(jié)論一：平行公理。

結(jié)論二：平行線傳遞性定理。此處為拓展一，簡要說明結(jié)論二只是大家今天收獲的一個命題，是真是假得驗證或舉反例。

環(huán)節(jié)6：實踐應(yīng)用

問題1：課本P5范例。本題分別把城市和公路抽象成點和直線，旨在鞏固“過直線外一點作已知直線的平行線”的畫法，體驗平行與相交這兩種直線的位置關(guān)系應(yīng)用的廣泛性。

問題2：如圖A、B、C是三棵樹，藏寶的地點D與這三棵樹構(gòu)成一個平行四邊形，你能確定藏寶的地點嗎？請畫一畫，并說說你尋到寶的概率。

學(xué)生通過小組合作能得到3種答案，但是大多學(xué)生不知道為什么有三種，教師可以這樣引導(dǎo)：四個頂點選兩個作為對角線的端點，有6種組合，但兩兩對應(yīng)共圖，3種情況即分別以AB，AC，AD為對角線。

變式：把得到的三個點畫在一個圖上，圖中的線段、角、三角形有什么結(jié)論？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)有線段相等、倍分關(guān)系、平行、三角形中位線、角相等、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、三角形全等、平行線的性質(zhì)、平移等等。此處是拓展二，點到為止。

二、核心素養(yǎng)理念下的教學(xué)思考

1.從具體到抽象，滲透數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

《課標》指出：“重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想要體現(xiàn)螺旋上升的原則?！睌?shù)學(xué)抽象有兩個層次：第一層次是直觀描述;第二次層次是用數(shù)學(xué)符號或數(shù)學(xué)術(shù)語予以表征。本節(jié)課請學(xué)生舉現(xiàn)實生活中體現(xiàn)平行線的例子，實現(xiàn)定義的第一層次抽象，這正是學(xué)生記憶深處的定義。接下來學(xué)生舉出異面直線的實例后，將學(xué)生的注意力引向定義的前提條件“在同一個平面內(nèi)”，從而實現(xiàn)第二層次抽象，形成了圖形、文字、符號三位一體的概念表示。在這個數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生通過感知并嘗試描述的方式形成概念，數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)在整個概念形成的過程中逐步滲透，逐漸提高。

2.從實驗到推理，發(fā)展邏輯推理素養(yǎng)

數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)的發(fā)展是根據(jù)學(xué)生的年齡特征與知識積累，在遵循科學(xué)性的前提下，體現(xiàn)逐級遞進、螺旋上升的原則。具體到實施層面，我們需要考慮將邏輯推理素養(yǎng)分層次、分階段地融入到各學(xué)段教學(xué)中。本節(jié)課讓學(xué)生自主畫圖探索、合作與交流，有效地啟發(fā)學(xué)生思考。在師生互動的過程中，學(xué)生實現(xiàn)了三種語言（文字、符號、圖形）的轉(zhuǎn)換，明確了實驗幾何和推理幾何。從實驗幾何到推理幾何的過渡，有效地發(fā)展了學(xué)生演繹推理能力，促進了教與學(xué)的螺旋式上升，讓學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)的歷程上開啟了新篇章。

3.從局部到整體，建構(gòu)知識邏輯體系

數(shù)學(xué)課程是一個有機整體。對于數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，如果不但注重了知識，還注重了知識的“生長點”和“延伸點”，就會使學(xué)生把局部的數(shù)學(xué)知識置于整體知識的體系中，加深對數(shù)學(xué)的整體把握和宏觀認識。本節(jié)課的兩個拓展題，學(xué)生經(jīng)歷整章知識的生成與建構(gòu)過程，整體把握知識間的邏輯結(jié)構(gòu)，呈現(xiàn)出整個幾何圖形的教學(xué)流程，為以后其他平面圖形的學(xué)習(xí)提供了類比的對象。

學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是日積月累的，所以我們的每節(jié)課教學(xué)，要注重抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等方方面面，實現(xiàn)育人的價值！

參考文獻

[1]羅建宇.高中數(shù)學(xué)章節(jié)起始課的教學(xué)實踐與思考[J].江蘇教育，2019（03）.