何桂琴

摘 要：在課改新理念的推動下，各種教學(xué)方法應(yīng)運(yùn)而生，對老師們的教學(xué)理念和教學(xué)方法都影響很大。從某種意義上講，知識掌握如何，由復(fù)習(xí)效果而定。以一節(jié)《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)課件為例，敘述了復(fù)習(xí)課的教學(xué)模式：復(fù)習(xí)回顧（題組形式呈現(xiàn)）—例題講解—變式練習(xí)—拓展提升—自我評價（知識小結(jié)）。闡述了這種教學(xué)模式的特色，寫下來與大家一起探討。在今后的教學(xué)實(shí)踐中還須不斷努力嘗試、不斷研究創(chuàng)新教學(xué)模式，以促進(jìn)教與學(xué);在教與學(xué)中不斷完善，使教學(xué)更成功。

關(guān)鍵詞：教學(xué);復(fù)習(xí);反思

復(fù)習(xí)課幫助學(xué)生對已有知識的概念理解和掌握，尤其是讓學(xué)生對所學(xué)章節(jié)知識或單元知識融會貫通，構(gòu)建完整的知識結(jié)構(gòu)，在歸納、整理基礎(chǔ)上系統(tǒng)化，提高知識運(yùn)用有效性。高效的復(fù)習(xí)課堂教學(xué)是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的關(guān)鍵。

通過自己多年的教學(xué)實(shí)踐，復(fù)習(xí)課可以由以下幾個環(huán)節(jié)組成：復(fù)習(xí)回顧（題組形式呈現(xiàn)）—例題講解—變式練習(xí)—拓展提升—自我評價（知識小結(jié)），并已經(jīng)形成一定的教學(xué)模式。這樣的教學(xué)有怎樣的特色呢？下面我就以一節(jié)《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)課件為例來闡述一下。

一、問題呈現(xiàn)題組化，點(diǎn)評歸納及時化

在上課一開始，馬上呈現(xiàn)以下問題，規(guī)定學(xué)生在5分鐘內(nèi)完成，并讓學(xué)生自己回憶已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)，進(jìn)行解題的嘗試。

題組不難，學(xué)生很快能夠做好題目，通過個別同學(xué)回答展示，分析其中包含的知識點(diǎn)，教師協(xié)同歸納，呈現(xiàn)出學(xué)生自己總結(jié)的知識點(diǎn)：

（1）定義：函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）叫做一次函數(shù)。

當(dāng)b=0時，函數(shù)y=kx（k≠0）叫做正比例函數(shù)。

（2）已知一次函數(shù)的自變量和函數(shù)的一對對應(yīng)值，可以求得一個字母系數(shù)的值。

（3）點(diǎn)在函數(shù)圖象上，則點(diǎn)的坐標(biāo)一定滿足函數(shù)解析式。

（4）求解函數(shù)解析式的重要方法：待定系數(shù)法。

通過題組化的問題練習(xí)使學(xué)生加深了對一次函數(shù)基礎(chǔ)知識的理解，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的動手能力，能夠讓更多的學(xué)生參與學(xué)習(xí)，打破以往學(xué)生聽得明白，做得糊涂，尤其解決部分學(xué)生上課一開始沒有事做的現(xiàn)象，而練習(xí)后歸納、點(diǎn)撥更是讓學(xué)生理解得到鞏固，也為下面的復(fù)習(xí)埋下伏筆。

二、教學(xué)呈現(xiàn)變式化

變式就是將數(shù)學(xué)中各種知識點(diǎn)有效地組合起來，從最簡單的命題入手，不斷變換問題的條件和結(jié)論，層層推進(jìn)，不斷揭示問題的本質(zhì)，從不斷的變化中尋找數(shù)學(xué)的規(guī)律性;通過對數(shù)學(xué)問題多角度、多方位、多層次的討論和思考，幫助學(xué)生打通關(guān)節(jié)，找到解題方法。比如下面這題，因為做過前面的第4題。學(xué)生很快想到用待定系數(shù)法解題。在學(xué)生完成后又展示變式內(nèi)容：

2.某產(chǎn)品每件成本10元，每件的銷售價x（元）與日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)。

①求日銷售量y（件）與銷售價x（元）的函數(shù)關(guān)系式。

②當(dāng)銷售價定為30元時，每日的銷售量是多少？

同類變式三：

3.如圖，線段AL表示彈簧的長度s（cm）與所掛物體的質(zhì)量m（kg）之間的關(guān)系的圖象，請結(jié)合圖象回答下列問題：

（1）問題中的兩個變量s與m之間是不是一次函數(shù)關(guān)系？

（2）s與m之間的函數(shù)關(guān)系是_____________________。

（3）由圖知彈簧的原長是____cm。

（4）當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時，彈簧的長度s=___cm。

這樣變式練習(xí)，改變求一次函數(shù)解析式的條件，題目可以直接告訴我們兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，可以表格形式給出，也可以由圖象得到，甚至包含整體思想，通過變式練習(xí)，指引學(xué)生去得到一種思路：要求一次函數(shù)解析式需要求得k，b的值，要求兩個值，必需兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，從而在題中找這些條件。

當(dāng)然，這樣的“變式教學(xué)”形式是多樣的，可以是公式、關(guān)系、圖形等變化。這樣變化可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)他們參與課堂活動的熱情;也讓他們明白復(fù)雜題型可以簡單化，不僅降低了學(xué)生因思維定勢及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏難情緒，也提高了數(shù)學(xué)解題能力，強(qiáng)化了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。

三、課堂設(shè)計梯度化，拓展提升

新課程、新教材要求教師要關(guān)照個別差異。復(fù)習(xí)課更應(yīng)該體現(xiàn)梯度化原則。學(xué)生身心的發(fā)展個體差異，作業(yè)訓(xùn)練的內(nèi)容、題量、方法也應(yīng)區(qū)別對待，不能夠搞“一刀切”。對各階段的學(xué)生設(shè)置難易程度不同的練習(xí)，教師建議學(xué)生選擇不同題目，不同內(nèi)容的去做。讓學(xué)困生，有時間去完成練習(xí)，避免抄、沒有事做的現(xiàn)象，程度好的同學(xué)又可以充分發(fā)揮特長獲得最優(yōu)質(zhì)的發(fā)展。

本堂課開始4小題練習(xí)題組，就讓部分學(xué)困生有機(jī)會嘗試。5分鐘內(nèi)完成的時間規(guī)定，也激發(fā)了部分學(xué)生學(xué)習(xí)的斗志。通過變式教學(xué)后，學(xué)生基本掌握一次函數(shù)基本知識及解題方法和思路。接下來的題目就讓他們“跳一跳”能夠摘到“桃子”。

例：富陽市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取月用水量分段收費(fèi)辦法，若居民應(yīng)交水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。

（1）分別寫出0≤x≤15和x≥15時，y與x的函數(shù)關(guān)系式;

（2）若某用戶該月用水21噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？

在教師的指引下，讓學(xué)生明確分段函數(shù)解題思路。

分析：（1）關(guān)鍵是識別自變量在不同的取值范圍內(nèi)所對應(yīng)函數(shù)的類型。（2）用待定系數(shù)法分別求出不同范圍內(nèi)的函數(shù)解析式。

四、錯誤展示多樣化，一題多錯，錯中覓源

在復(fù)習(xí)課解題過程中，關(guān)注錯題。同一題在不同的學(xué)生身上會出現(xiàn)不同的錯誤，即錯誤多樣化。如何減少和避免錯誤呢？我基本是這樣做的：根據(jù)平時作業(yè)錯誤，除了學(xué)生準(zhǔn)備有糾錯本，老師自己也準(zhǔn)備集錯本，收集錯誤的題型，進(jìn)行分類，在課堂訓(xùn)練解題時預(yù)見性地強(qiáng)調(diào)，預(yù)防錯誤的發(fā)生。否則錯誤沒有得到及時的糾正，影響學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和進(jìn)步。

復(fù)習(xí)課堂練習(xí)是發(fā)現(xiàn)、解決錯誤的重要途徑。在這堂復(fù)習(xí)課中，當(dāng)堂批改學(xué)生課堂上的作業(yè)，將部分學(xué)生做錯的地方用投影儀一一展現(xiàn)出來，把學(xué)生的典型錯誤分類整理，以錯誤為素材集中剖析講評，這種適時集結(jié)暴露分析，有利于加大以錯改錯的力度，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤，知錯改錯。經(jīng)歷一次學(xué)習(xí)解題質(zhì)變的過程，增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力。

五、師生交流動態(tài)化，學(xué)生為本

課堂教學(xué)的過程就是學(xué)生不斷成長和人生積累的一個過程。在這堂課就改變了由一味地由老師講，讓學(xué)生聽，把學(xué)生當(dāng)作一種接受的“容器”，而是把學(xué)生放在主體位置上，把學(xué)生當(dāng)成學(xué)習(xí)的主體，開始就進(jìn)行題目訓(xùn)練、自主學(xué)習(xí)、各個變式體驗。使課堂中學(xué)生的實(shí)踐活動多，而且互相啟發(fā)、互相促進(jìn)，調(diào)動了學(xué)生的積極性，師生的互動成為課堂教學(xué)的亮點(diǎn)，使學(xué)生從身體到心靈都處于一種愉快的體驗之中，沐浴著老師的“陽光”。而老師是為學(xué)生的成長提供優(yōu)質(zhì)的服務(wù)的服務(wù)員。

在課堂教學(xué)的過程中，教師都在隨時關(guān)注學(xué)生的行為和情緒的變化，從動態(tài)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的喜怒哀樂。也就是課堂中有所得時的高興快樂，遇到問題不能解決時的苦惱憂愁。教師在不斷得到相關(guān)的信息，及時對學(xué)生加以鼓勵或者進(jìn)行相關(guān)的引導(dǎo)，始終處于一種探索知識和不斷創(chuàng)新的快樂之中。

六、評價及時性和主體化

知識的學(xué)習(xí)過程就是個情緒體驗過程，是自我認(rèn)識的過程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最直觀體現(xiàn)“我會做題，而且做對”，尤其做別人不會做的題，這樣的優(yōu)越感的情緒體現(xiàn)是現(xiàn)在學(xué)生最自然的追求。當(dāng)老師、同學(xué)、自己三者間互評自評能夠把學(xué)生的這種價值情緒體驗發(fā)揮到極致。一堂課始終貫穿各種評價形式。尤其是言語和肢體動作肯定?！澳阋徽J(rèn)真就做對了，加油”“你這個小老師真行”等等。

在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)做得最好的事，讓學(xué)生寫學(xué)后反思，這節(jié)課我做了多少題，發(fā)現(xiàn)了我容易犯錯的位置，我掌握幾種解題的題型，知道什么數(shù)學(xué)思想。以10分評價自己可以得幾分等等內(nèi)容。這樣相對客觀地評價學(xué)生自己當(dāng)前的學(xué)習(xí)價值，讓學(xué)生能夠在自主評價中體驗成功的快樂。讓學(xué)生鞏固知識，更進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，完善知識系統(tǒng)。

在自己的教育實(shí)踐研究過程中，這樣的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)模式：復(fù)習(xí)回顧（題組形式呈現(xiàn)）—例題講解—變式練習(xí)—拓展提升—自我評價（知識小結(jié)），取得了較好的課堂效果，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、知識的掌握運(yùn)用得到提升。在課程改革發(fā)展多元化時代，還須不斷學(xué)習(xí)各類先進(jìn)理念、研究創(chuàng)新教學(xué)模式，立足服務(wù)學(xué)生，優(yōu)化教學(xué)資源，以促進(jìn)教與學(xué)和諧發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]葉立軍.數(shù)學(xué)新課程理念與實(shí)施[M].浙江大學(xué)出版社，2005-07.

[2]鄭瑄.走出數(shù)學(xué)課堂教學(xué)誤區(qū)之我見[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2005（3）.

[3]李亞軍，田凌暉.主體性評價及其模式初探[J].教育科學(xué)研究，2002（7）.

[4]惠煥章.教育工作論文選編[M].陜西人民教育出版社，2007-10.

編輯 王亞青