彭博

摘 要：從審美意識入手，將2017數(shù)學新課程標準的要求和現(xiàn)階段數(shù)學教學現(xiàn)狀相結合，進一步分析數(shù)學審美意識，并結合具體的數(shù)學實例來說明審美意識在高中數(shù)學教學中的應用，給出培養(yǎng)高中學生數(shù)學審美意識的一些方法。高中生數(shù)學審美意識的培養(yǎng)不僅僅在于讓學生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學美，更重要的是去創(chuàng)新，去創(chuàng)造新的數(shù)學美。

關鍵詞：高中數(shù)學;審美意識;培養(yǎng)

古今中外關于美有很多不同的描述，黑格爾說：美本身必須是真的。馬克思則說：勞動創(chuàng)造美。羅丹則認為：生活中不缺少美，缺少的是發(fā)現(xiàn)美的眼睛。我國著名的美學家朱光潛先生同樣認為：美是一種事物形象的直覺，需要審美的眼睛才能見到美。對于數(shù)學來說，也是一樣。數(shù)學到處都有美的存在，我們?nèi)狈Φ氖前l(fā)現(xiàn)數(shù)學美的眼睛。不過數(shù)學美的表述又有所不同，普洛克拉斯說：哪里有數(shù)，哪里就有美。羅素指出：數(shù)學不僅是真理，也是無上的美，一種冷峻而嚴肅的美。吳軍認為：數(shù)學之美，首先在于簡單的形式表達復雜而深奧的內(nèi)容;其次，還在于數(shù)學原理的通用性和普遍性。我國著名數(shù)學教育家徐利治先生認為：數(shù)學美就是一種直覺，并且是帶有一定主觀感情色彩精致的直覺。

愛美之心，人皆有之。對于青春期的高中生更是如此。他們敏感、精力旺盛、非常關注美。對于高中生來說，他們很容易欣賞音樂美和體育美?；旧洗蠹叶加凶约合矚g的音樂或者愛好的體育項目，甚至沉迷于娛樂和體育明星。學生為什么不能欣賞數(shù)學美呢？那是因為音樂和體育的審美比較簡單，容易產(chǎn)生共鳴，而對于數(shù)學美來說，不太容易有共同語言。很多學生不僅不會欣賞數(shù)學，反而會討厭數(shù)學。那恰恰是數(shù)學美的特點之一：冷峻美。如何將數(shù)學的美傳遞給學生，如何培養(yǎng)高中學生的數(shù)學審美能力，是我們中學教師的重要任務。

一、新課標要求學生感悟和認識審美價值，并且在高考中體現(xiàn)出審美價值

2017年，教育部頒布了新版的普通高中數(shù)學課程標準。在課標里面特意提到要“認識、引導以及感悟數(shù)學的審美價值”，要通過數(shù)學的角度來刻畫審美的共性。具體指出的數(shù)學美主要包括：簡潔、對稱、周期、統(tǒng)一等。而且在2019年全國高考I卷中就滲透了對數(shù)學審美的考查。通過數(shù)學審美意識的培養(yǎng)，讓學生逐步從感性邁向理性，增強學生的理性思維能力。

二、中學數(shù)學需要審美教學，通過教學來體現(xiàn)和發(fā)展數(shù)學審美

在中學數(shù)學教學過程里很少存在數(shù)學審美教學，基本都是只教解題。而個別所謂的數(shù)學審美教學，也只是簡單地讓學生觀察數(shù)學圖形、公式等，僅僅是在感官上來欣賞數(shù)學美。作為數(shù)學教師，不僅要讓學生在感官上簡單體驗數(shù)學美，而且還要引導學生超越數(shù)學的感性認識，形成完整的數(shù)學審美體驗和認知。對于高中學生而言，不同年齡階段的學生對數(shù)學美的理解不同。高一的學生大多還停留在直觀思維：能夠理解數(shù)學的圖像美、形式美、簡潔美。如奇函數(shù)與偶函數(shù)的圖象，圓的標準方程（x-a）2+（y-b）2=r2（r>0）等;高二、高三的學生理解則更加抽象，能理解數(shù)學的邏輯美、表達美、抽象美、統(tǒng)一美、概括美、不確定美等。例如導數(shù)的幾何意義，通過代數(shù)的運算表現(xiàn)出幾何的切線性質;解析幾何中圓錐曲線的第二定義、二進制與十進制、二項式定理與楊輝三角等。對于教師來說，要引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學美，要教會學生數(shù)學審美。具體應該做到以下幾點：

1.提高自己的審美能力，更好地展現(xiàn)出數(shù)學之美。每個人對于同樣一種東西，有著不同的意象，作為教師，需要系統(tǒng)地學習美學理論，要學會從數(shù)學的角度去觀察美、去欣賞美。

2.要能夠很好地表達數(shù)學美，讓學生能夠聽懂并理解數(shù)學美，而不是空洞的無病呻吟，讓人聽到厭煩。我們還可以通過現(xiàn)代教育技術，將數(shù)學的美更好地呈現(xiàn)出來。

3.通過解題來發(fā)現(xiàn)和領悟數(shù)學思維的美，解題過程也是體現(xiàn)探索數(shù)學美的過程。在解題過程中，首先將復雜的東西簡單化來體現(xiàn)數(shù)學的簡潔美;其次通過構造數(shù)學模型，解決一類問題;最后讓學生自己發(fā)掘更深層問題，并撰寫數(shù)學的小論文。

4.結合數(shù)學新課標，開展豐富的數(shù)學建?；顒樱寣W生在“做中學”，從具體的數(shù)學實踐來體驗數(shù)學美。

三、高中生數(shù)學審美意識的培養(yǎng)應該還要考慮到學生的身心發(fā)展情況

我們要結合發(fā)展心理學來培養(yǎng)高中學生的審美意識。學生到了高中以后，邏輯思維發(fā)展迅速，并逐漸穩(wěn)定。學生處于高一階段，推理能力有了顯著提高;到了高二，思維縝密，辯證邏輯已經(jīng)基本成型，并且基本完成從經(jīng)驗型向理論型的轉化，抽象邏輯思維趨向成熟，高二也是創(chuàng)造性思維發(fā)展的高潮;高三各方面能力都比較完善，但處于創(chuàng)造性思維發(fā)展的低潮期。因此，高中數(shù)學審美意識培養(yǎng)需要注意學生的大腦發(fā)展規(guī)律：

1.高一時，教師可以通過數(shù)學的外在形式美來培養(yǎng)學生的審美意識。

數(shù)學的外在形式美具有較強的形象性和直觀性，具體就是數(shù)學的特征美，如黃金分割比例，其實這個比例在初中就已經(jīng)學了，但是在生活中的運用非常多，攝影、繪畫，甚至插花藝術都會用得到這個黃金比例，在2019年的高考中也出現(xiàn)類似的考題。

2.高二時，教師應注意培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性。數(shù)學美的最高境界，應用數(shù)學美和創(chuàng)造數(shù)學美。欣賞美不是終極目標，更值得追求的是創(chuàng)造美的境界。通過構造法來解決一些實際問題。比如說在立體幾何中構造一些模型（長方體）來簡化題目，或者通過構造新的函數(shù)來解決函數(shù)問題等。

分析：該題是一個非常典型的函數(shù)構造題，我們可以通過觀察給出的不等式，將其化簡，得到右邊大于0，然后由導函數(shù)的正負聯(lián)想到函數(shù)的單調性，最后構造函數(shù)并檢驗正確與否。具體解析如下：

該題的解答過程體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美和對稱美，通過構造函數(shù)，將復雜的抽象函數(shù)化成具體的函數(shù)，將函數(shù)美妙的對稱形式進行完美的表達，體現(xiàn)了審美的價值，體現(xiàn)了創(chuàng)新能力。

3.高三時，學生的理性思維進一步成長。教師可以通過加強數(shù)學的邏輯性和抽象性來培養(yǎng)學生的數(shù)學內(nèi)在理性美。培養(yǎng)這個需要更深層次的思考，需要縝密的邏輯思維，需要更多的數(shù)學創(chuàng)新。但是這些不容易感受到，需要學生通過具體而深入的分析、歸納、推理和概括等。

例2：圖中長方形的總個數(shù)中，其中含陰影部分的長方形個數(shù)的概率為（? ）

這道題的解法非常美。通過橫線與豎線將一個非常復雜的古典典型的題目簡化，體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美，將復雜的問題簡單化，這正是數(shù)學的美妙之處。如果不是這樣，按照常規(guī)的做法，需要對長方形的個數(shù)進行分類討論，要分很多種情況，很容易遺漏與重復。

所以，高中數(shù)學教學急需培養(yǎng)學生的審美意識。通過審美意識的培養(yǎng)，可以讓學生更加積極主動，更好地培養(yǎng)學生的創(chuàng)造精神和養(yǎng)成正確的數(shù)學觀念。高中數(shù)學課堂不要重復傳統(tǒng)的知識灌輸，教師可以把數(shù)學課堂美變成感受和欣賞數(shù)學美的場所。這樣可以提高學生對數(shù)學的情感體驗，加大對數(shù)學內(nèi)涵的了解，豐富對數(shù)學價值的認知，體驗數(shù)學美的感受，培養(yǎng)數(shù)學審美意識。

參考文獻：

[1]朱光潛.談美[M].上海：東方出版中心，2016.

[2]吳軍.數(shù)學之美[M].北京：人民郵電出版社，2014.

[3]徐利治.數(shù)學哲學[M].大連：大連理工大學出版社，2018：26-33.

[4]徐利治.數(shù)學與思維[M].大連：大連理工大學出版社，2008：96-98.

[5]林崇德.發(fā)展心理學[M].北京：人民教育出版社，2009：330-335.

[6]胡健敏.數(shù)學審美：超越感知的美的學習歷練[J].數(shù)學教學通訊，2018（5）：40-41.

[7]徐南昌.數(shù)學審美活動在解題中的若干表現(xiàn)[J].數(shù)學通報，1997（1）：24-26.

編輯 謝尾合