郭銘恩

摘 要：近年來(lái)，我國(guó)不斷加強(qiáng)生涯規(guī)劃教育的要求，并要求學(xué)校開(kāi)展學(xué)科滲透生涯規(guī)劃教育的活動(dòng)。以高中數(shù)學(xué)為例，分析數(shù)學(xué)與生涯規(guī)劃結(jié)合的重要性，探討數(shù)學(xué)學(xué)科滲透生涯規(guī)劃教育時(shí)存在的不足，總結(jié)兩者有效結(jié)合的教育策略，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);生涯規(guī)劃教育;結(jié)合;現(xiàn)狀;對(duì)策

一、數(shù)學(xué)與生涯規(guī)劃教育結(jié)合的重要性

生涯規(guī)劃教育對(duì)高中學(xué)生具有重要意義。高中生逐漸從青澀走向成熟，他們需要更好的人生道路指引，而生涯規(guī)劃教育能幫助學(xué)生分析自我特長(zhǎng)、認(rèn)清社會(huì)需求狀況、規(guī)劃未來(lái)人生發(fā)展方向。教育部在《國(guó)務(wù)院關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見(jiàn)》（國(guó)發(fā)〔2014〕35號(hào)）和《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020）》（中發(fā)〔2010〕12號(hào)）等文件中明確要求，學(xué)校需重視對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身能力與愛(ài)好，開(kāi)展生涯規(guī)劃教育。

數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，其知識(shí)概念與思想方法已經(jīng)全面融入社會(huì)各個(gè)行業(yè)之中?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）解讀》中指出，“數(shù)學(xué)應(yīng)用已滲透日常生活的各個(gè)方面，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，推動(dòng)社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展。教師需把這些變化融入教學(xué)，使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)全面準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，讓數(shù)學(xué)在學(xué)生往后的發(fā)展中發(fā)揮更重要的作用”?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)是未來(lái)從事大部分專業(yè)的基礎(chǔ)，是生涯規(guī)劃教育體系的重要組成部分。

二、高中數(shù)學(xué)與生涯規(guī)劃教育結(jié)合的現(xiàn)狀

1.缺乏成體系的數(shù)學(xué)結(jié)合生涯規(guī)劃的理論研究

查閱文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，大多生涯規(guī)劃研究都是學(xué)校如何管理或規(guī)劃課程如何開(kāi)設(shè)，而與數(shù)學(xué)教育相結(jié)合的研究非常少且不成體系，以致學(xué)?；蚪處煻贾荒苊^過(guò)河，難度大，效果一般。

2.教師重視程度不足

部分教師習(xí)慣把生涯規(guī)劃與日常教學(xué)割裂開(kāi)來(lái)。他們既認(rèn)為教學(xué)成績(jī)與生涯規(guī)劃兩者很難兼顧，關(guān)注過(guò)多會(huì)影響學(xué)生高考成績(jī);又認(rèn)為生涯規(guī)劃教育是生涯規(guī)劃專職教師或其他選考科目教師的工作，與己無(wú)關(guān)。因此，他們?nèi)狈λ伎寂c投入。

3.學(xué)生個(gè)人認(rèn)識(shí)模糊，主動(dòng)意識(shí)不強(qiáng)

新高考改革背景下，學(xué)生更多把生涯規(guī)劃與物理、歷史等高考選考科目掛鉤，認(rèn)為生涯規(guī)劃就是根據(jù)個(gè)人能力和愛(ài)好選擇合適的學(xué)科，忽略數(shù)學(xué)對(duì)生涯規(guī)劃指導(dǎo)的重要作用，把選科與規(guī)劃混為一談。此外，學(xué)生沒(méi)有明確目標(biāo)，不了解數(shù)學(xué)與各職業(yè)專業(yè)間的關(guān)聯(lián)。他們傾向被動(dòng)地接收生涯規(guī)劃知識(shí)，沒(méi)有主動(dòng)進(jìn)行探究。

4.學(xué)校安排不合理，沒(méi)利用好資源

受高考指揮棒的影響，學(xué)校把大部分空間留給高考科目的課程，較少安排具有學(xué)科針對(duì)性的生涯規(guī)劃課程或活動(dòng)。此外，學(xué)校與社會(huì)社區(qū)聯(lián)結(jié)緊密，本有許多硬件資源或人力資源供借用，但在缺乏明確的方法指引下，學(xué)校沒(méi)能把這些資源有效利用起來(lái)。

三、高中數(shù)學(xué)與生涯規(guī)劃教育結(jié)合的對(duì)策

1.教師方面，做好數(shù)學(xué)教學(xué)與生涯規(guī)劃的整合

（1）借助日常課堂教學(xué)時(shí)間，適當(dāng)運(yùn)用教材或其他教輔資料，把知識(shí)傳授、核心素養(yǎng)培養(yǎng)、生涯規(guī)劃有機(jī)結(jié)合。

以高中數(shù)學(xué)新教材必修1（2019版）第162頁(yè)的這個(gè)問(wèn)題為例：

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的一個(gè)實(shí)例

中國(guó)茶文化博大精深。茶水的口感與茶葉類型和水的溫度有關(guān)。經(jīng)驗(yàn)表明，某種綠茶用85°C的水泡制，再等到茶水溫度降至60°時(shí)飲用，可以產(chǎn)生最佳口感。那么在25°C室溫下，剛泡好的茶水大約需要放置多長(zhǎng)時(shí)間才能達(dá)到最佳飲用口感？

某研究人員每隔1min測(cè)量一次茶水溫度，得到以下數(shù)據(jù)：時(shí)間t為0、1、2、3、4、5（min）時(shí)，水溫分別為85.00、79.19、74.75、71.19、68.19、65.10（攝氏度）。請(qǐng)據(jù)此選擇合適函數(shù)模型并得到最佳時(shí)間。

解題思路：

第一步：設(shè)茶水溫度y是時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)。

第二步：畫(huà)出散點(diǎn)圖，根據(jù)離散點(diǎn)變化規(guī)律，選取指數(shù)函數(shù)模型為y=kax+25（k∈R，0

第三步：為更合理求出衰減比例a，從x=2開(kāi)始，計(jì)算每分（y-25）與上一份（y-25）的比值，得數(shù)據(jù)表2。

第四步：計(jì)算比值的平均值，得

a==0.92

所以函數(shù)模型y=60×92x+25（x≥0）.

第五步：利用相關(guān)指數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)函數(shù)擬合效果，略。

第六步：60°時(shí)最佳飲用，故代y=60，解得x≈7。

所以，最佳口感時(shí)間大約為7分鐘。

該題涉及函數(shù)模型知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析與數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。解決后，教師可繼續(xù)提出問(wèn)題：

問(wèn)題一：第二步中，情境條件變?yōu)椤安煌牟杈卟牧舷滤疁叵陆邓俾什灰?。試試使用另外一種材料的茶具，記錄下降溫度的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)選擇合適的新函數(shù)模型（一次函數(shù)型、冪函數(shù)模型、指數(shù)函數(shù)型、對(duì)數(shù)函數(shù)型等）進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合與回歸分析，最終求出最佳口感時(shí)間”。

問(wèn)題二：第六步中，問(wèn)題變?yōu)椤跋朐谀持付〞r(shí)間內(nèi)（如5分鐘）喝到合適口感的茶，需哪種茶具材料？請(qǐng)選取不同材質(zhì)杯具進(jìn)行研究。并結(jié)合價(jià)格范圍進(jìn)行討論”。

教師安排學(xué)生回家實(shí)驗(yàn)，通過(guò)收集數(shù)據(jù)，按照上述步驟建模求解得到結(jié)果，并回校進(jìn)行匯總。這樣，就把數(shù)學(xué)問(wèn)題引申到材料工程上，讓學(xué)生在探究中了解相關(guān)專業(yè)特性與未來(lái)。

類似的結(jié)合還有很多。如高中數(shù)學(xué)新教材必修二（2019版）第259頁(yè)閱讀材料：“孟德?tīng)栠z傳規(guī)律”。教師可讓學(xué)生一邊了解遺傳因子分離與組合的規(guī)律，一邊解決文末提出的概率問(wèn)題，讓學(xué)生在思考過(guò)程中加深對(duì)基因工程等專業(yè)的認(rèn)知;又如立體幾何章節(jié)，可把例題的幾何模型與實(shí)際建筑結(jié)合（如把古廟屋頂看作直三棱柱切割兩四棱錐所得），讓學(xué)生通過(guò)解題，加深對(duì)建筑設(shè)計(jì)等職業(yè)的認(rèn)識(shí);再如概率統(tǒng)計(jì)章節(jié)，可把知識(shí)與金融貿(mào)易、管理決策等職業(yè)背景相結(jié)合，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的關(guān)系。有教師甚至大膽把數(shù)列問(wèn)題與“天文、歷史、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)”等多個(gè)專業(yè)背景交匯滲透，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在各方面的應(yīng)用價(jià)值。

（2）開(kāi)設(shè)具有職業(yè)導(dǎo)向的數(shù)學(xué)選修課程

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中設(shè)置了A、B、C、D、E五類，包含理工、經(jīng)濟(jì)、體育藝術(shù)等方面的選修課程，這些課程與生涯規(guī)劃息息相關(guān)，對(duì)學(xué)生了解職業(yè)、明確志向、適應(yīng)大學(xué)專業(yè)要求等有重要作用，教師可有選擇開(kāi)設(shè)。

以上兩點(diǎn)，幫助學(xué)生獲得直觀感性認(rèn)知，拓展專業(yè)選擇視野，評(píng)價(jià)自身優(yōu)勢(shì)、劣勢(shì)，探索適合自身特長(zhǎng)和愛(ài)好的專業(yè)方向。

2.學(xué)生方面，做好生涯規(guī)劃的思想引導(dǎo)，開(kāi)展數(shù)學(xué)滲透生涯規(guī)劃的研究活動(dòng)

（1）加強(qiáng)教育引導(dǎo)

通過(guò)課堂講學(xué)、交流座談、數(shù)學(xué)日志等方式，加強(qiáng)思想引導(dǎo)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)滲透生涯規(guī)劃的重要性的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生內(nèi)驅(qū)力，指引學(xué)生從思考數(shù)學(xué)問(wèn)題中，主動(dòng)探索更多與數(shù)學(xué)相關(guān)的職業(yè)知識(shí)。

（2）開(kāi)展多樣的有深度與廣度的研究性活動(dòng)

開(kāi)展數(shù)學(xué)融合生涯規(guī)劃的研究性學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生更深刻體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性以及各職業(yè)專業(yè)的內(nèi)在特征與要求。個(gè)人活動(dòng)方面，可以開(kāi)展如“結(jié)合人流車流情況的上學(xué)（放學(xué)）路線規(guī)劃”等較簡(jiǎn)單的研究，幫助學(xué)生增強(qiáng)研究意識(shí)，形成自主思考的習(xí)慣。團(tuán)隊(duì)活動(dòng)方面，可以以課題小組的方式，讓學(xué)生按能力協(xié)作分工，對(duì)如“超市商品最優(yōu)貨品與進(jìn)貨量研究”（經(jīng)濟(jì)貿(mào)易方向），“所在地區(qū)內(nèi)交通信號(hào)燈時(shí)長(zhǎng)設(shè)置研究”（信息管理方向），“結(jié)合學(xué)校建筑物與綠化的某空間采光優(yōu)化研究”（園林設(shè)計(jì)、天文地理方向）等方面開(kāi)展研究，以此提高學(xué)生信息收集、數(shù)據(jù)處理、數(shù)學(xué)建模等能力，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神，認(rèn)識(shí)自身在團(tuán)隊(duì)中合適的職能定位。

3.學(xué)校方面，做好資源拓展與整合

（1）開(kāi)展特色活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生參與

學(xué)?？砷_(kāi)展如數(shù)學(xué)科普達(dá)人秀、職業(yè)知識(shí)競(jìng)賽等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生把各行各業(yè)中的數(shù)學(xué)知識(shí)整理歸納，并以宣傳海報(bào)、課題論文、科普演說(shuō)、微視頻、動(dòng)畫(huà)制作等形式評(píng)比，并取其中優(yōu)秀作品與其他學(xué)生分享交流。相對(duì)傳統(tǒng)課堂上講授生涯規(guī)劃教育，這些形式更能提高學(xué)生參與度，促進(jìn)學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)在行業(yè)中的應(yīng)用。

（2）合理利用校外資源

學(xué)?？衫盟诘貐^(qū)企業(yè)單位、學(xué)校家長(zhǎng)等校外資源，在合理合法的前提下組織與數(shù)學(xué)相關(guān)的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)。如到財(cái)經(jīng)商貿(mào)企業(yè)參觀學(xué)習(xí)，完成與金融數(shù)學(xué)相關(guān)的小任務(wù);邀請(qǐng)相關(guān)專家、行業(yè)內(nèi)優(yōu)秀家長(zhǎng)、往屆優(yōu)秀畢業(yè)生等，到學(xué)校開(kāi)設(shè)主題為“工作中的數(shù)學(xué)”的講座或班會(huì)，增強(qiáng)學(xué)生職業(yè)熟悉度，體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值。

總之，把數(shù)學(xué)融入生涯規(guī)劃教育中，由數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)導(dǎo)出對(duì)各種職業(yè)專業(yè)的認(rèn)知，既可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解與鞏固，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;也可以加深學(xué)生對(duì)各行業(yè)現(xiàn)狀與發(fā)展的認(rèn)知，幫助他們?yōu)槲磥?lái)人生做更好的規(guī)劃，極具意義。

參考文獻(xiàn)：

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[3]董秀穎.新高考背景下普通高中職業(yè)生涯規(guī)劃教育研究：以廣州市真光中學(xué)為例[D].廣西師范大學(xué)，2018.

注：本文系2019廣州教育政策研究課題：新高考背景下高中生涯規(guī)劃教育的實(shí)踐研究——以廣州市真光中學(xué)為例（課題批準(zhǔn)號(hào)：DZCYJ1932）研究成果論文。

編輯 高 瓊