摘 要：根據(jù)初中生的年齡特點(diǎn)，以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為出發(fā)點(diǎn)，重視知識(shí)形成探究教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過程，快速掌握知識(shí)的本質(zhì)，提升解決問題的能力，從而減少經(jīng)過大量做習(xí)題才能掌握知識(shí)的情況，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);知識(shí)形成;核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)課堂是讓學(xué)生在已有知識(shí)基礎(chǔ)之上，感知知識(shí)、理解知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)。感知、理解知識(shí)是基礎(chǔ)，學(xué)生知道了知識(shí)產(chǎn)生的來龍去脈，掌握了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，才能輕松地升華到運(yùn)用，這個(gè)過程免不了適當(dāng)?shù)木毩?xí)和運(yùn)算能力的培養(yǎng)。然而，近些年做習(xí)題的量常常大大超過正常范圍。數(shù)學(xué)課堂有這樣的現(xiàn)象：對(duì)知識(shí)的形成教學(xué)不重視，匆匆而過，唯恐浪費(fèi)了學(xué)生的時(shí)間，就急忙進(jìn)入例題、練習(xí)環(huán)節(jié)，為了能多訓(xùn)練習(xí)題，多見識(shí)習(xí)題，甚至為了應(yīng)試，反復(fù)套題型訓(xùn)練，不管有沒有必要，課后每天都配一大張練習(xí)，反復(fù)練，天天練，嚴(yán)重超過了正常訓(xùn)練量，占用了學(xué)生大量的時(shí)間和精力，影響了學(xué)生的正常學(xué)習(xí)生活，而且容易忘記，不符合初中生的身體健康和認(rèn)知規(guī)律。反之，課堂講究知識(shí)的形成教學(xué)，而不是直接把結(jié)論拋給學(xué)生，應(yīng)該讓學(xué)生有發(fā)現(xiàn)、有經(jīng)歷、有思考、有體會(huì)知識(shí)的形成過程，掌握這個(gè)過程中的思想和方法，學(xué)會(huì)橫向、縱向掌握知識(shí)，起到舉一反三作用，克服做再多題目都有片面性的問題，并且記憶深刻，把學(xué)生從題海中解放出來，給學(xué)生終身發(fā)展提供技能、方法和價(jià)值觀，體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。重視知識(shí)形成教學(xué)就是一把鑰匙，讓學(xué)生帶著這把鑰匙去開啟知識(shí)之間的聯(lián)系、發(fā)展、升華，就如教育家波利亞所說：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解得最深，也是最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”下面聯(lián)系平時(shí)課堂教學(xué)，談?wù)勚匾曋R(shí)形成探究教學(xué)，勝過做千百題的點(diǎn)滴做法。

一、創(chuàng)設(shè)情境，主動(dòng)探究

初中學(xué)生的年齡特點(diǎn)，致使他們對(duì)外界事物充滿了好奇，從他們喜歡的生活情境引入課堂，讓學(xué)生在情境中探索知識(shí)的形成過程和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，從實(shí)際情形中抽象出數(shù)學(xué)概念。如在教學(xué)“角”的靜態(tài)概念時(shí)，先播放多媒體課件，展示豐富多彩的接近學(xué)生身邊生活的角的圖片以及實(shí)物，此情景會(huì)馬上吸引學(xué)生的注意力，學(xué)生在小學(xué)有接觸過角的形象，只是沒有系統(tǒng)地學(xué)習(xí)過，那么可以在學(xué)生原有基礎(chǔ)上提出問題：

1.你能把觀察到的圖形畫在練習(xí)本上嗎？這都是什么圖形呢？

2.從這些不同的圖形中，你能歸納出它們的共同特點(diǎn)嗎？

3.請(qǐng)同學(xué)們?cè)谀愕木毩?xí)本上任意畫一個(gè)角，問：

（1）你能指出所畫角的邊和頂點(diǎn)嗎？

（2）你能描述一下怎樣的幾何圖形叫作角嗎？

（3）角只有射線和端點(diǎn)嗎？

在學(xué)生充分發(fā)表自己對(duì)角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，可以先讓學(xué)生總結(jié)角的概念，在總結(jié)過程中，有的同學(xué)總結(jié)得有欠缺，有的同學(xué)總結(jié)得比較完美，都要把他們的圖當(dāng)即畫在黑板上直觀呈現(xiàn)，對(duì)總結(jié)比較完美的同學(xué)給予表揚(yáng)，使他們獲得成就感，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，而總結(jié)尚有欠缺的同學(xué)可以通過觀察、比較、質(zhì)疑、傾聽、思考，以及通過教師的引導(dǎo)，經(jīng)歷矛盾、沖突和重組，當(dāng)堂辨析質(zhì)疑，共同歸納總結(jié)出角的定義。用實(shí)物時(shí)鐘分針或時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)和數(shù)學(xué)軟件展示，抽象出角的幾何模型，學(xué)生感受到角不僅僅只有兩個(gè)基本元素：一個(gè)是兩條射線即兩條邊，另一個(gè)是兩條射線的公共端點(diǎn)，在角里稱作頂點(diǎn)，還要注意兩條射線所夾的平面區(qū)域，掌握得明明白白、清清楚楚。學(xué)生只有直接參與知識(shí)的形成過程，以后有牽涉角概念方面的知識(shí)才不容易發(fā)生差錯(cuò)，同時(shí)還可以培養(yǎng)獨(dú)立思考和合作交流的能力，享受知識(shí)形成過程的喜悅，體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。學(xué)生親自經(jīng)歷知識(shí)形成的探究過程，在一定程度上，還可以避免面對(duì)似是而非的問題無從辨別的現(xiàn)象，如：兩條射線組成的圖形叫作角;角的兩邊是線段;角的邊越長角越大等等，面對(duì)問題，學(xué)生就會(huì)一眼識(shí)破，并會(huì)說出錯(cuò)在哪里。給學(xué)生直觀、形象的情境讓學(xué)生真正經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，就不需要反復(fù)通過做習(xí)題—評(píng)講—吸收部分知識(shí)—再做習(xí)題，最后才讓學(xué)生領(lǐng)悟，費(fèi)勁、費(fèi)力。創(chuàng)設(shè)情境、主動(dòng)探究的價(jià)值遠(yuǎn)大于重復(fù)練習(xí)，減輕了學(xué)生負(fù)擔(dān)，符合新時(shí)代在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面的要求。

二、生生互動(dòng)，樂于探究

初中生正值朝氣蓬勃的青春時(shí)期，吸收知識(shí)快，也愛表現(xiàn)，不服輸，在乎在同學(xué)們心中的位置。因此，在知識(shí)形成過程中，設(shè)計(jì)學(xué)生之間的互動(dòng)，發(fā)揮其年齡特點(diǎn)的優(yōu)勢，在互動(dòng)中感悟和體會(huì)，能幫助學(xué)生更快更深入地掌握知識(shí)的本質(zhì)，減少通過大量的練習(xí)來實(shí)現(xiàn)知識(shí)的掌握，這也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

互相提問是互動(dòng)的最好方式之一，這種方法在概念形成過程中經(jīng)常用到。比如在學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式有初步印象后，讓學(xué)生出題，寫出單項(xiàng)式，由自己選定一位同學(xué)來說，系數(shù)是什么，次數(shù)是什么，或叫自己愿意出題的學(xué)生來板書多項(xiàng)式，再由他自由指定同學(xué)來說是幾次幾項(xiàng)式，說錯(cuò)了還可以叫愿意訂正的同學(xué)來改，若沒有主動(dòng)愿意出來的可以挑一位學(xué)生，大家都會(huì)紛紛舉手，爭先恐后出題，被叫同學(xué)有的信心十足，有的不夠自信，但不夠自信的同學(xué)此時(shí)會(huì)全神貫注思考，或求助前后左右同學(xué)，思維綻放，課堂氣氛異常濃烈，精彩紛呈，不僅出題學(xué)生自己要先弄清楚概念，還促使了其他學(xué)生去思考什么是單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，什么是多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)，沒有很清楚掌握概念的學(xué)生經(jīng)過思考、矛盾、思維碰撞，經(jīng)過同學(xué)的啟迪，在這個(gè)過程中完善知識(shí)，把單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念掌握透徹，知識(shí)掌握逐步深入，將概念模糊不清、易產(chǎn)生錯(cuò)誤的現(xiàn)象遏制在源頭，而無須通過大量習(xí)題來提升辨析。

對(duì)層次不同的學(xué)生，可以在這個(gè)知識(shí)形成過程中共同提高。充分發(fā)揮學(xué)生之間的評(píng)價(jià)，讓不同層次的學(xué)生在教師的點(diǎn)撥和同伴的啟發(fā)中體會(huì)知識(shí)的形成，并逐步掌握好，記憶永久，不容易淡化，如在初步掌握同類項(xiàng)概念和合并同類項(xiàng)法則時(shí)提問：你能說出四項(xiàng)多項(xiàng)式，其中兩項(xiàng)兩項(xiàng)能合并的同類項(xiàng)嗎？此時(shí)給足時(shí)間讓學(xué)生思考，踴躍舉手的先提問，對(duì)這位學(xué)生回答的結(jié)果叫其他學(xué)生做出評(píng)價(jià)，若對(duì)了，換一個(gè)學(xué)生繼續(xù)提問，若錯(cuò)了，在同學(xué)指正中糾正，多提問幾個(gè)，以點(diǎn)帶面，讓全體學(xué)生都動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦一起探索、發(fā)現(xiàn)、歸納，在互動(dòng)中積極思考、感悟和體會(huì)，不知不覺中幾乎全部同學(xué)掌握了同類項(xiàng)的概念和法則，此時(shí)課外多布置練習(xí)已是多余，讓學(xué)生從大量繁重的課外作業(yè)中解放出來，減輕學(xué)生課外負(fù)擔(dān)。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的思辨力、口頭表達(dá)能力、思考能力，培養(yǎng)學(xué)生大膽嘗試、實(shí)事求是地對(duì)待問題，培養(yǎng)學(xué)生不回避錯(cuò)誤、敢于暴露缺點(diǎn)的良好品質(zhì)，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的人文價(jià)值和核心素養(yǎng)。

三、挖掘教材，深入探究

要想全方位掌握概念的本質(zhì)，教師必須正確引導(dǎo)學(xué)生挖掘教材的深度和廣度，經(jīng)歷概念的形成過程，避免在后續(xù)學(xué)習(xí)中模糊不清，甚至忘記。講動(dòng)態(tài)角概念，是在靜態(tài)角概念基礎(chǔ)上，通過觀察實(shí)物和課件展示，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考角的動(dòng)態(tài)概念，然后只是簡單地提提周角的形成。聽過一節(jié)公開課，教師上到這里就開始給學(xué)生練習(xí)，認(rèn)為學(xué)生已參與知識(shí)的形成過程，學(xué)生應(yīng)該掌握得不錯(cuò)，教材也只寫到這里，就在教師準(zhǔn)備下個(gè)環(huán)節(jié)練習(xí)之前，有位學(xué)生提出一個(gè)問題：老師，周角是不是只有一條射線？那么它的邊是否只有一條？此時(shí)出現(xiàn)問題教師可以當(dāng)場糾正，算是在知識(shí)產(chǎn)生過程中的反例，比直接給學(xué)生講概念好多了。周角的動(dòng)態(tài)概念是：一條射線繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置和起始位置重合時(shí)形成周角，這個(gè)學(xué)生之所以會(huì)問這個(gè)問題，原因是教師沒有引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘教材，沒有充分展開周角是怎么旋轉(zhuǎn)形成的。教材在呈現(xiàn)周角之前，只標(biāo)出了由一條射線繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)銳角時(shí)，角的始邊和終邊，不能只停止在這里，還要引導(dǎo)學(xué)生深入教材，以類比思想進(jìn)一步探究旋轉(zhuǎn)成周角的始邊和終邊，不僅在課件展示周角產(chǎn)生過程時(shí)，讓學(xué)生認(rèn)真思考觀察動(dòng)畫過程，還要強(qiáng)調(diào)應(yīng)該注意兩條射線間的相對(duì)位置關(guān)系，之后讓學(xué)生在練習(xí)本上畫出周角，并用弧線表示，標(biāo)出周角的兩條邊，經(jīng)過這個(gè)過程，學(xué)生就會(huì)意識(shí)到，角不僅僅簡單看成是“有公共端點(diǎn)的兩條射線”，還要注意兩條射線所夾的平面區(qū)域，也知道了兩條邊：始邊和終邊。教師進(jìn)一步點(diǎn)明，這才是深入探究知識(shí)形成的過程，才能更好地掌握知識(shí)，才能真正不需要解大量題來鞏固知識(shí)。留充足的時(shí)間充分挖掘教材，不要急于做題，勝過在題海中翻滾。

在學(xué)習(xí)知識(shí)形成過程中，要深入教材，知識(shí)總結(jié)形式直觀和知識(shí)的拓展延伸也是必要的，這為掃除以后學(xué)習(xí)中的障礙打下了基礎(chǔ)。一旦熟練掌握了知識(shí)，自然就遠(yuǎn)離了題海戰(zhàn)術(shù)。

七年級(jí)的有理數(shù)的乘方運(yùn)算是學(xué)生第一次見到，在這個(gè)知識(shí)形成中，乘方的結(jié)果表示“冪”不好記，運(yùn)算順序是難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生用表格表達(dá)各運(yùn)算，如下表：

雖然開方在初一教材還沒接觸到，但在整個(gè)初中階段是要學(xué)的，適當(dāng)?shù)耐卣?，便于比較，有助以后學(xué)習(xí)。表格形式直觀，通過對(duì)比容易記住乘方的結(jié)果是“冪”，對(duì)先算高級(jí)運(yùn)算再算低一級(jí)的運(yùn)算一目了然，經(jīng)學(xué)生觀察、思考，突破了難點(diǎn)。有理數(shù)的運(yùn)算是數(shù)學(xué)中其他運(yùn)算的基礎(chǔ)，基礎(chǔ)牢固了，準(zhǔn)確率就會(huì)提高，就不用靠解大量的題來培養(yǎng)學(xué)生正確迅速的運(yùn)算能力，適量即可。

“授之以魚，不如授之以漁”，重視探究知識(shí)形成教學(xué)，講究其方法，讓學(xué)生一接觸到知識(shí)就進(jìn)行深層體驗(yàn)，經(jīng)過思辨過程，認(rèn)知概念、定理、法則的由來，對(duì)知識(shí)的理解、數(shù)學(xué)思想以及方法的掌握更加深入、透徹，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，讓其思維極度活躍，最大程度地吸收知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)基本技能和提升解決問題的能力。對(duì)解決問題能拓展延伸，觸類旁通、得心應(yīng)手，那么也就最大程度減少了做習(xí)題的量，不需要大量解題就能掌握，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。適量的練習(xí)是應(yīng)該的，過量的解題是不應(yīng)該的，況且將來命題改革趨勢，不是刷題就能解決的，所以必須重視知識(shí)形成的教學(xué)，提高課堂效率，讓學(xué)生從題海中解放出來，這是學(xué)生的理想，也是理想的教育。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃玉華.走進(jìn)概念本質(zhì)探究教學(xué)設(shè)計(jì)[J].中小學(xué)教學(xué)，2010（10）.

[2]羅新真，陳德裕.從直觀到抽象，數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過程[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2008（Z2）.

作者簡介：唐蘇芳（1969.1—），性別：女，籍貫：福州閩侯，中學(xué)一級(jí)教師，本科學(xué)歷，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)。

編輯 郭小琴