莊志丹

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)工作是重點(diǎn)教學(xué)之一。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，教師也要重視對學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)。如何有效地培養(yǎng)學(xué)生畫圖能力成為重點(diǎn)的工作內(nèi)容之一。教師要重視對學(xué)生畫圖興趣、能力以及技術(shù)的培養(yǎng)，要使學(xué)生主動地開展畫圖解題，并逐漸培養(yǎng)學(xué)生畫圖的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生掌握畫圖的能力。對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中如何有效培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力進(jìn)行簡要分析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);畫圖能力;有效方法

教師要在教學(xué)工作中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能夠主動地投入到畫圖方法的學(xué)習(xí)當(dāng)中。教師要激發(fā)學(xué)生的畫圖興趣和意識，使學(xué)生能夠在遇到數(shù)學(xué)困難時，通過畫圖方法的使用更好地理解問題并找到解決問題的方法。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生畫圖能力的意義

（一）提高學(xué)生的畫圖興趣

只有學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，主動投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中，才是健康、成功的教育。因此在教育教學(xué)工作中，教師要以引導(dǎo)為主，不要對學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)制性要求。學(xué)習(xí)的過程都是枯燥無趣的，教師必須要幫助學(xué)生尋找到學(xué)習(xí)的興趣點(diǎn)，使學(xué)生能夠產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望。小學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性會隨著興趣的改變而改變，對于感興趣的事物學(xué)生會有著較強(qiáng)的學(xué)習(xí)欲望，興趣是小學(xué)生學(xué)習(xí)的主要動力。形象生動的圖形是激發(fā)學(xué)生興趣的有效手段。

（二）讓畫圖成為需要

很多學(xué)生對畫圖都比較反感，大多時候并不會主動進(jìn)行畫圖。而當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)上遇到問題時，畫圖卻是非常有效的一種解決方法。但這樣的背景下開展的畫圖具有較強(qiáng)的被動性，教師必須要讓學(xué)生認(rèn)識到畫圖的真實(shí)作用，使學(xué)生明白畫圖的重要性。

（三）讓畫圖成為一種學(xué)習(xí)習(xí)慣

培養(yǎng)良好的習(xí)慣也是教育工作當(dāng)中的重點(diǎn)內(nèi)容之一。因此，教師要在教學(xué)中加強(qiáng)對學(xué)生學(xué)習(xí)與思維習(xí)慣的培養(yǎng)。激發(fā)學(xué)生對畫圖的興趣之后，教師還要對學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣進(jìn)行培養(yǎng)。培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣需要時間和毅力，教師要對學(xué)生進(jìn)行鼓勵，使學(xué)生堅持下去。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生畫圖能力的有效方法

（一）重視教學(xué)過程，教給學(xué)生畫圖的方法

1.創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生

畫圖教學(xué)的過程中，教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生在情境當(dāng)中對教師提出的問題進(jìn)行思考。學(xué)生在思考的過程中會與自身的認(rèn)知產(chǎn)生一定的沖突，從而在尋找問題答案的過程中變得更加積極主動。

例如，教師可以提出一道問題作為教學(xué)案例創(chuàng)設(shè)情境，與學(xué)生一起進(jìn)行分析：有一個長方形的水池，它的長度為8米?，F(xiàn)在要改造這個水池，使其在長度上增加3米。改造過后的水池面積增大了18平方米，那么這個水池在改造之前的面積是多少平方米呢？

教師要先對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生思考長方形的面積公式，并分析這道題的難點(diǎn)在什么地方。學(xué)生讀完題之后會很自然地想到在這道題當(dāng)中只給了長方形的長度卻并沒有給出寬度，學(xué)生對于這道題目的解答會感到困難。教師要引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行思考，并讓學(xué)生嘗試使用畫圖的方式將這一道題的內(nèi)容以畫圖的方式表達(dá)出來。

在這樣的教學(xué)過程中，教師使用的主要教學(xué)手段就是創(chuàng)設(shè)問題情境對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)。教師將這樣的一個題目與學(xué)生掌握的長方形面積的計算方法相結(jié)合，讓學(xué)生展開聯(lián)想，使學(xué)生的知識體系變得更加系統(tǒng)化;通過對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生通過畫圖的方式思考問題;通過指導(dǎo)學(xué)生畫圖，使學(xué)生能夠更加快速、準(zhǔn)確地掌握這道題的解題難點(diǎn);最后，學(xué)生通過嘗試畫圖的方式，對題目當(dāng)中所表達(dá)的已知條件進(jìn)行更好的理解，學(xué)生在主動學(xué)習(xí)的過程中發(fā)揮了學(xué)習(xí)的主體地位，同時還對學(xué)生的學(xué)習(xí)意識進(jìn)行有效培養(yǎng)，使學(xué)生認(rèn)識到通過畫圖的方式可以更好地解決數(shù)學(xué)問題。

對于學(xué)生來說，例題當(dāng)中所展現(xiàn)出來的問題和已知條件看起來有很強(qiáng)的熟悉感，同時也有較大的難度。解題過程中最為主要的難點(diǎn)便在于所有的已知條件都是通過文字來表述的，但是文字的內(nèi)容過于抽象，學(xué)生很難通過閱讀文字清楚地掌握文字當(dāng)中所具有的數(shù)量關(guān)系。教師向?qū)W生提出問題進(jìn)行引導(dǎo)可以使學(xué)生準(zhǔn)確地認(rèn)識到題目當(dāng)中的數(shù)量關(guān)系。通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生認(rèn)清自己在解題過程中的困惑，并使用畫圖的方式進(jìn)行印證。

2.點(diǎn)撥方法，形成技能

數(shù)學(xué)教學(xué)工作中會發(fā)現(xiàn)：有些學(xué)生非常喜歡畫圖，他們習(xí)慣通過畫圖的方式解決數(shù)學(xué)問題。而在實(shí)際的學(xué)習(xí)以及運(yùn)用的過程中，他們會逐漸地對通過畫圖解決問題這一方法失去興趣，很多學(xué)生甚至?xí)Ξ媹D解題這樣的方法逐漸產(chǎn)生厭煩的情緒。從而導(dǎo)致這些學(xué)生逐漸地不再樂于使用畫圖的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解答。造成這種問題最主要的原因便是學(xué)生沒有有效地掌握畫圖的方法，使用畫圖的方法解決實(shí)際問題的過程中總是會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤，從而失去使用畫圖的方式解決數(shù)學(xué)問題的信心和興趣。因此，教師若想要引導(dǎo)學(xué)生使用畫圖的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解答，就要先教會學(xué)生如何畫圖，幫助學(xué)生掌握其中所包含的技巧。通過不斷的練習(xí)，掌握通過畫圖解決數(shù)學(xué)問題的能力。

譬如，教師為能更好地強(qiáng)化學(xué)生的技能，可以給出兩個例題讓學(xué)生思考：例1，教師先在黑板上列出來兩排，第一排畫兩個圓圈，第二排畫的圓圈個數(shù)是第一排的三倍。例2，要求第一排畫的圓圈個數(shù)是第二排的2倍，并在第二排上畫3個圓圈。例1的畫圖主要幫助學(xué)生構(gòu)建倍數(shù)概念，教師畫的兩個圓圈是以“一倍量”存在的，學(xué)生若是要畫3倍就是“3個2”。例2是對概念進(jìn)行鞏固和運(yùn)用的，若是學(xué)生能將畫出的第二排3個圈圈看成是一倍的量，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行畫圖，相信學(xué)生就已經(jīng)對“倍數(shù)”概念有了解了。

通過畫圖的方式，學(xué)生可以有效地將輸出問題從抽象向具象進(jìn)行轉(zhuǎn)變。若想要將這種轉(zhuǎn)換高質(zhì)量地完成，便需要在這方面進(jìn)行不斷的積累，從量變向著質(zhì)變發(fā)展。教師在日常教學(xué)工作中也要重視對學(xué)生的引導(dǎo)，積極使用所有能夠利用的機(jī)會，以多種形式和方法引導(dǎo)學(xué)生嘗試畫圖。同時，教師還要重視學(xué)生的個體特點(diǎn)，對學(xué)生思考問題的過程中所存在的差異性進(jìn)行準(zhǔn)確的掌握，掌握好指導(dǎo)學(xué)生的時機(jī)。為學(xué)生創(chuàng)造出更多的畫圖機(jī)會，讓學(xué)生能夠更多、更好地體驗(yàn)完整的畫圖過程，對學(xué)生的畫圖思考能力進(jìn)行有效的培養(yǎng)。

（二）給予學(xué)生畫圖自主權(quán)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

教學(xué)過程中讓學(xué)生真正掌握畫圖，并將畫圖融入認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，可以給學(xué)生充分的畫圖自主權(quán)。教師需要在教學(xué)過程中通過線段圖的方式，為學(xué)生介紹重點(diǎn)的線段圖、矩形圖、實(shí)物直觀圖、抽象示意圖等。學(xué)生也能夠在學(xué)習(xí)的時候結(jié)合自己的想法，根據(jù)自己的思路畫出圖形。其實(shí)若是從本質(zhì)上探討，畫圖沒有固定的形式，只要能進(jìn)行清晰表達(dá)即可。

1.不拘形式，個性設(shè)計

每位學(xué)生有著不同的知識背景，對問題思考的角度也千差萬別，所以學(xué)生對知識有著不同的認(rèn)知水平和認(rèn)知風(fēng)格，學(xué)生在畫圖的時候會根據(jù)自己的知識存儲選擇不同的圖形。不同學(xué)生使用不同的圖形展示題目中的數(shù)量關(guān)系，也會使用不同的構(gòu)圖方式進(jìn)行圖形的深度延伸，甚至有的學(xué)生處于不同時期對相同問題也會有著不同的想法，在圖形繪制上也有著不同層次的思維展示。

有時候?qū)W生的思維很奇特，有些想法教師都沒有想到過。學(xué)生在繪圖的時候呈現(xiàn)出不同見解的時候，教師應(yīng)給予適度的鼓勵，這樣學(xué)生才能認(rèn)識到畫圖可以結(jié)合自己的思維進(jìn)行，其結(jié)果不唯一。圖形能更好地幫助學(xué)生解決問題，而非要遵循特定的形式，教師先要尊重學(xué)生的畫圖形式，擺脫格式化的統(tǒng)一要求，讓學(xué)生結(jié)合自己的想法進(jìn)行圖形的繪制。

如，教師帶領(lǐng)學(xué)生解決以下問題，一對剛剛出生的兔子，經(jīng)過一段時間后能長成大兔子，再過一個月之后能生下一對小兔子，之后每個月都會生下一對小兔子，若是這些兔子在一年內(nèi)沒有出現(xiàn)死亡。教師讓學(xué)生思考，一年之后會有多少小兔子？

學(xué)生可以根據(jù)自己的想法繪制出不同的圖形，這樣一來經(jīng)過奇思妙想，學(xué)生便能更好地運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行圖形的繪制，能更好地了解題目的精髓，使用圖形的方式表達(dá)出來。

2.注重過程，發(fā)散思維

學(xué)生在畫圖思考的時候需要對整個解題過程有較好的了解和認(rèn)知，教師需要合理地運(yùn)用繪圖思考的方式解決問題。教師要審題，明確題目中的條件和問題，讀懂題目，在頭腦中形成初步的圖形形式，并將其中的文字、圖形、符號直接轉(zhuǎn)換為圖形，最終結(jié)合各類細(xì)節(jié)條件將圖形填全，用以理清題目的意思。教師讓學(xué)生通過繪圖的方式了解圖形各個要素之間的密切聯(lián)系，并將題目中的數(shù)據(jù)更好地展現(xiàn)出來，最終能依據(jù)圖形找出對應(yīng)的解題方法。教師需要根據(jù)畫圖帶領(lǐng)學(xué)生更好地理解知識內(nèi)容，并在關(guān)注學(xué)生各個階段認(rèn)知狀態(tài)的同時，讓學(xué)生能循序漸進(jìn)地對畫圖過程有簡單的了解。

學(xué)生能熟練地使用畫圖的方式解答問題，使學(xué)生具有多樣化的思維能力。譬如，教學(xué)活動中，教師讓學(xué)生通過畫圖將“倍數(shù)”的概念更好地展現(xiàn)出來，學(xué)生會根據(jù)所學(xué)進(jìn)行概念知識的理順，并在系統(tǒng)化功能的指引下不斷地進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)，在精心安排的過程中實(shí)現(xiàn)教學(xué)有效性的穩(wěn)步提升。教師通過教學(xué)引導(dǎo)讓學(xué)生切實(shí)地體悟畫圖思考的全過程，在逐步理解、掌握、領(lǐng)悟畫圖方式的同時，更好地將圖形語言融入畫圖中，進(jìn)而讓學(xué)生將抽象的思維方式逐步轉(zhuǎn)為具體的知識內(nèi)容，理解起來更顯便利。

3.加強(qiáng)交流，共享成果

教師在教學(xué)過程中需要關(guān)注學(xué)生的畫圖形式，要讓學(xué)生使用畫圖語言描繪畫圖過程，進(jìn)而將畫圖思維變得更具有動態(tài)化。教師在觀察學(xué)生展示圖形的過程中，不能全方位地了解學(xué)生對畫圖思考的程度，所以教師需要做好教學(xué)引導(dǎo)，發(fā)揮教學(xué)主導(dǎo)作用，在強(qiáng)化交流的同時，要重視培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，使學(xué)生在畫圖的過程中更好地理解畫圖的精髓，進(jìn)而使學(xué)生的視覺、聽覺多種感官參與到畫圖思考中來，這能讓靜止的圖形更具有動感。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，畫圖方法的應(yīng)用可以非常好地幫助學(xué)生理解問題，使學(xué)生更加高效地掌握解決數(shù)學(xué)問題的方法。通過畫圖的方式，學(xué)生將會對問題理解得更加透徹，在形象的圖畫面前得到更好的解題靈感，從而更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

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