王光燦
摘要:高中數(shù)學習題課是提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)能力的一個主要途徑。本文將在高中數(shù)學習題課上就培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)給出恰當?shù)姆绞椒椒ǎ跀?shù)學核心素養(yǎng)視角下,通過一道典型的例題來教學,展示數(shù)學核心素養(yǎng)在高中數(shù)學習題課的教學中如何得到充分展現(xiàn)。
關鍵詞:邏輯推理;數(shù)學建模;直觀想象;數(shù)據(jù)分析
通過高中數(shù)學習題的講評,使學生能夠自覺地獨立思考并勇于解決問題,形成合乎邏輯的數(shù)學思維,能學以致用,而不僅僅是簡單的模仿、記憶。因此我們要創(chuàng)新高中數(shù)學課堂,提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。
一、培養(yǎng)學生的數(shù)形結合意識,增強直觀想象能力
我國著名數(shù)學家華羅庚說:“數(shù)缺形時少直觀,形缺數(shù)時難入微,數(shù)形結合百般好,隔裂分家萬事休?!笨梢姅?shù)形結合思要滲透在平時的教學過程中,在循序漸進的學習過程中使學生慢慢地達到“它山之石可以攻玉”的效果,從而增強學生的直觀想象核心素養(yǎng)能力。
我們結合一道例題來看一下如何在高中數(shù)學習題課的教學中提升學生的直觀想象能力。
解析1是根據(jù)題目中條件的幾何特征,通過直觀想象,與圓的形式特征一致,這樣就可以利用圓的相關性質來求解題目,達到了代數(shù)問題幾何化的效果。而解析2是利用數(shù)與形的完美結合來解決抽象、深奧的代數(shù)問題,達到了簡單化、直觀化的效果。
二、培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。增強數(shù)學建模意識
在平時教學過程中,要創(chuàng)設實際問題的情境循序漸進地幫助學生提升解決日常生活中遇到實際問題,這樣才會慢慢提高學生的數(shù)學建模核心素養(yǎng)能力。提升到能在實際情境中發(fā)現(xiàn)并解決問題,然后針對實際情境建立數(shù)學模型,并運用數(shù)學理論知識解決該模型。而且能基于實際情境來驗證模型和完整模型。在這個學習摸索的過程中提升學生的應用能力、創(chuàng)新能力。
我們結合同一道例題來看一下如何在高中數(shù)學習題課的教學中提升學生的數(shù)學建模意識。解析3是根據(jù)題目條件的形式特征,聯(lián)想到跟數(shù)列的特征一致,從而建立數(shù)列模型,借助數(shù)列的性質來解決問題,使原本繁瑣的代數(shù)問題模型化。而解析4是根據(jù)題目條件的形式特征,聯(lián)想到跟向量的特征一致,建立向量的數(shù)學模型,從而借助向量的相關知識來解決問題,使原來復雜的代數(shù)問題程序化、清晰化。
三、培養(yǎng)學生的動手探究意識,增強數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析能力
在教學過程中要通過求解過程的完整書寫培養(yǎng)學生的運算能力,同時通過這樣的訓練慢慢促進學生數(shù)學運算思維的發(fā)展,養(yǎng)成獨立思考問題、勇于解決問題的行為習慣,從而提高學生的數(shù)學運算核心素養(yǎng)能力。在教學過程中要培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)處理能力,用數(shù)據(jù)來解釋問題的意識,同時養(yǎng)成用數(shù)據(jù)思考問題的良好習慣,進一步地依據(jù)數(shù)據(jù)去探索數(shù)學本質,從而循序漸進地提高學生的數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)能力。我們結合同一道例題來看一下如何在高中數(shù)學習題課的教學中,如何提升學生的數(shù)學運算。
在審題時,要對題目中所給的條件進行觀察、分析、判斷,把已知條件轉化,才能想到由此及彼知識之間的聯(lián)系,從而構建出函數(shù)模型以及妙用函數(shù)性質,這才是構造出函數(shù)模型以及應用函數(shù)思想的關鍵。在構造函數(shù)的過程中提升了學生的數(shù)據(jù)分析能力,同時在求解問題的過程中增強學生的數(shù)學運算能力。
四、結語
在數(shù)學核心素養(yǎng)視角下創(chuàng)新高中數(shù)學習題課的教學,要注重學生邏輯思維的鍛煉,注重學生數(shù)學運算練習,注重學生數(shù)據(jù)分析實踐,注重學生數(shù)學建模的體驗,提升學生數(shù)學抽象、直觀想象的意識。