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        基于核心素養(yǎng)理論的“實數(shù)”教學(xué)策略探微

        2020-07-23 06:24:10潘勇
        成才之路 2020年19期
        關(guān)鍵詞:實數(shù)學(xué)習(xí)能力初中數(shù)學(xué)

        摘 要:“實數(shù)”是初中數(shù)學(xué)中兼具基礎(chǔ)性與延伸性的教學(xué)章節(jié)。核心素養(yǎng)理論不僅要求教師傳授知識與解題技能,更要求教師培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)理解、數(shù)學(xué)交流、解決問題四種數(shù)學(xué)能力。教師在制定“實數(shù)”章節(jié)教學(xué)策略時,要從聯(lián)系舊知、枚舉歸納、借助網(wǎng)絡(luò)、追溯學(xué)史四個角度出發(fā),提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

        關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);實數(shù);核心素養(yǎng)理論;學(xué)習(xí)能力

        中圖分類號:G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號:1008-3561(2020)19-0137-02

        在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不再僅僅局限于生活中的數(shù)學(xué),而是會接觸到許多“前所未見”的數(shù)學(xué)知識,如反比例函數(shù)、一次函數(shù)、無理數(shù)等。數(shù)學(xué)是高度精煉的邏輯語言,隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的推行,初中數(shù)學(xué)課堂的意義逐漸從傳授知識、培養(yǎng)技能,延伸至培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣,啟發(fā)學(xué)生獨立思考、終身學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)意識。以“實數(shù)”一章的教學(xué)為例,由于初中階段學(xué)生的生活經(jīng)驗較少,“根式”與“無理數(shù)”的相關(guān)知識對于學(xué)生來說較難理解。如何基于核心素養(yǎng)理論制定行之有效的教學(xué)策略,值得廣大教師結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗進(jìn)行深度討論。

        一、聯(lián)系舊知,嘗試轉(zhuǎn)化

        初中數(shù)學(xué)教材的編寫雖然是區(qū)分章節(jié)進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的教學(xué)和練習(xí),但數(shù)學(xué)是一個整體,每個章節(jié)的知識都有著緊密的聯(lián)系。新課程標(biāo)準(zhǔn)提出,教師既要善于結(jié)合教材,又要靈活性、創(chuàng)造性地使用教材?;谶@一標(biāo)準(zhǔn),教師可以以教材自身做“餌”,引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知,嘗試實現(xiàn)知識的遷移轉(zhuǎn)化。例如,在教學(xué)“平方根”時,為了讓學(xué)生更好地熟悉“開平方”這一陌生的運算,教師可以嘗試以“舊知”導(dǎo)“新知”的教學(xué)模式。在課堂的一開始,教師以學(xué)生熟悉的“加減乘除”互逆計算開篇,引導(dǎo)學(xué)生回憶減法是加法的逆運算,除法是乘法的逆運算。當(dāng)教師講到開平方的內(nèi)涵時,學(xué)生就會馬上聯(lián)想到“開平方”與“平方”也是一對逆運算。接下來,教師在黑板上給出教材中的部分平方根運算練習(xí),引導(dǎo)學(xué)生從平方逆運算的角度思考問題。幾分鐘后,大部分學(xué)生都計算出準(zhǔn)確答案。正如數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中要求的一樣,隨著信息化社會的到來,學(xué)生需要具備自主學(xué)習(xí)與探究的科學(xué)精神。教師在教學(xué)“實數(shù)”時,就可以通過引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知,鼓勵學(xué)生舉一反三地展開自主探究,實現(xiàn)新舊知識的遷移轉(zhuǎn)化。

        二、枚舉歸納,解決矛盾

        在學(xué)習(xí)“實數(shù)”時,學(xué)生最大的困擾莫過于無理數(shù)到底有多大。如果教師只是運用教材中范式的語言,寥寥幾句進(jìn)行講解,學(xué)生看似已經(jīng)知曉,但其實很難理解其真正含義。因此,教師在講解這一問題時可以采用枚舉歸納法,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究,解決心中的困惑。例如,為了讓學(xué)生更好地理解以為代表的無理數(shù)的含義,教師可以將學(xué)生分成若干小組,布置給學(xué)生一個問題:究竟有多大?要求各小組在10分鐘之內(nèi),盡可能地確定的數(shù)值大小。面對這個問題,學(xué)生的第一反應(yīng)是的大小介于1和2之間。接下來教師提示學(xué)生可以通過二分法進(jìn)行枚舉實驗,逐步縮小的數(shù)值范圍。學(xué)生通過取中間值的方式,確定的范圍在1到1.5之間,再取中間值,繼續(xù)將的范圍縮小到1.25到1.5之間。就這樣,學(xué)生們借助計算器,將的大小計算至1.414213562……深刻理解無限不循環(huán)小數(shù)的含義?!皩崝?shù)”是初中階段數(shù)學(xué)最為基礎(chǔ)和重要的章節(jié)之一,教師不僅要傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識與解題技能,還要著重培養(yǎng)學(xué)生掌握知識的技巧和方法,培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識與能力。

        三、借助網(wǎng)絡(luò),課外延伸

        在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中,學(xué)生之所以對于“根式”與“無理數(shù)”的相關(guān)知識理解困難,很大一部分原因是由于兩者在生活中并不常見。教師在教學(xué)的過程中,可以引導(dǎo)學(xué)生借助信息化的網(wǎng)絡(luò)平臺,提高對于“根式”與“無理數(shù)”知識的理解,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。例如,在完成“實數(shù)”學(xué)習(xí)后,學(xué)生會很自然地將熟知的圓周率π與無理數(shù)畫上等號。為了更好地拉近學(xué)生與無理數(shù)之間的距離,教師可以給學(xué)生布置一項課外作業(yè),讓學(xué)生在周末利用網(wǎng)絡(luò)資源,查詢更多和圓周率π一樣應(yīng)用廣泛的無理數(shù),并簡述其起源和用途。經(jīng)過一個周末,學(xué)生滿載而歸,有學(xué)生介紹了“錢的使者——自然對數(shù)的底數(shù)e”,它的近似值是2.7182818……,廣泛應(yīng)用在銀行計算利息的過程中。還有學(xué)生介紹了“最美的無理數(shù)——φ”,這是生活中所說的黃金分割比例,數(shù)值約為0.618。通過這樣的課外延伸作業(yè),學(xué)生加深了對無理數(shù)的認(rèn)知和了解。數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用廣泛的學(xué)科,教師不能讓學(xué)生的思維僅僅局限于教材所列舉的知識點中,在教學(xué)過程中,要盡可能地采用互動、探索的教學(xué)策略,鼓勵學(xué)生從知識的本質(zhì)出發(fā),探究問題的來龍去脈。

        四、追溯學(xué)史,滲透人文

        核心素養(yǎng)理論以“全面發(fā)展的人”為核心,要求教師在教學(xué)過程中,不僅重視知識傳授,還要注重學(xué)生文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會參與等多方面的人文素質(zhì)的培養(yǎng)。在“實數(shù)”這一章節(jié)的教學(xué)過程中,教師應(yīng)借鑒核心素養(yǎng)理論的觀點,追溯學(xué)史,滲透人文,引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中感受數(shù)學(xué)的魅力,從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生追求真理、持續(xù)探索的科學(xué)精神。例如,在講解“實數(shù)的分類”相關(guān)知識時,為了讓學(xué)生更好地從宏觀的角度接受實數(shù)的存在,感受有理數(shù)與無理數(shù)之間的聯(lián)系,教師可以借助追溯學(xué)史的方法展開教學(xué)。以古希臘畢達(dá)哥拉斯為首的數(shù)學(xué)家堅持“萬物皆數(shù)”的信念。然而,當(dāng)古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn),僅僅使用有理數(shù)并不足以表示幾何圖形中線段的長度時(如邊長為1個單位長度的正方形的對角線),“有理數(shù)有縫隙”這一數(shù)學(xué)危機徹底擊垮了原有的數(shù)學(xué)理念。一直到17世紀(jì),數(shù)學(xué)家們才慢慢接受了無理數(shù)的存在。1871年,德國數(shù)學(xué)家康托爾第一次對“實數(shù)”給出了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義……經(jīng)過這一學(xué)史追溯,學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)世界的博大精深,也會明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要時刻保持求知、好問的鉆研精神。

        綜上所述,核心素養(yǎng)理論不僅要求教師傳授知識與解題技能,還要求教師在教學(xué)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)理解、數(shù)學(xué)交流、解決問題等四種數(shù)學(xué)能力。教師要充分引導(dǎo)學(xué)生嘗試新舊知識轉(zhuǎn)化,利用枚舉歸納法解決矛盾,借助網(wǎng)絡(luò)做好課外延伸以及追溯學(xué)史、滲透人文精神,從而更好地培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的興趣和能力,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

        參考文獻(xiàn):

        [1]韋鳳蓮.點評:設(shè)計本原性問題,培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考,2019(20).

        [2]仇文華.構(gòu)筑復(fù)習(xí)框架 優(yōu)化實數(shù)教學(xué)——蘇教版初中數(shù)學(xué)實數(shù)復(fù)習(xí)方法探究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2017(20).

        [3]顧志明.初中數(shù)學(xué)“實數(shù)”部分教學(xué)研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2016(05).

        [4]胡淑紅.基于“過程教育”的“實數(shù)”若干問題問答[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué),2014(09).

        作者簡介:潘勇(1978-),男,江蘇揚州人,一級教師,從事數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。

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