摘 要:“轉(zhuǎn)化”一直是當(dāng)前我國中小學(xué)教育所關(guān)注的,無論是宏觀層面從傳統(tǒng)教學(xué)模式到素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)化,亦或是微觀層面學(xué)科中的教學(xué)策略細(xì)節(jié)轉(zhuǎn)化。本文中簡單探討了在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科解題中的轉(zhuǎn)化基本理論概念,并直接研討了實際解題中的諸多轉(zhuǎn)化策略。
關(guān)鍵詞:轉(zhuǎn)化策略;小學(xué)數(shù)學(xué);解題過程;數(shù)的運算
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要注重對學(xué)生核心能力的培養(yǎng),這是數(shù)學(xué)教學(xué)能否成功的關(guān)鍵。例如針對學(xué)生數(shù)學(xué)解題中轉(zhuǎn)化能力的鍛煉是相當(dāng)有必要的,即基于學(xué)生主題展開轉(zhuǎn)化策略教學(xué),結(jié)合實際為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情景,鼓勵學(xué)生多探索、多交流、嘗試用不同角度、不同方法獨立解決問題,并能夠大膽發(fā)表自身看法,體現(xiàn)解題過程與方式多樣化。簡言之,就是將某些待解決的數(shù)學(xué)問題從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式,以便于更容易解決獲得正確結(jié)果。
一、 小學(xué)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想
(一)轉(zhuǎn)化思想
轉(zhuǎn)化思想存在于人類生活中的方方面面,在小學(xué)基本數(shù)學(xué)教育結(jié)構(gòu)中就包含了轉(zhuǎn)化思想,另外還有函數(shù)思想、分類思想、極限思想、類比思想以及數(shù)形結(jié)合思想。在這里重點談轉(zhuǎn)化思想。
首先,轉(zhuǎn)化是對原有知識經(jīng)驗的總結(jié)與運用,所以轉(zhuǎn)化策略是存在依賴性的。在解決某些新問題、剖析某些新知識過程中,運用轉(zhuǎn)化可展開豐富聯(lián)想,盡量搜索、喚醒舊知識內(nèi)容與方法策略,借助已有知識經(jīng)驗實現(xiàn)轉(zhuǎn)化,處理新問題,理解新知識,總結(jié)一句就是從舊知識到新知識的轉(zhuǎn)化應(yīng)用。
其次,轉(zhuǎn)化是具有明確方向性的,它可實現(xiàn)有意識的指向并解決某些問題,在明確新知識解讀方向的基礎(chǔ)之上解決新問題。當(dāng)然這種轉(zhuǎn)化并非是隨意展開的,而是有目的、有意識的轉(zhuǎn)化。教師在教學(xué)中一定要采用到聯(lián)系和發(fā)展的眼光來認(rèn)識、觀察、分析問題,如此可保證快速理解和解答問題。
(二)小學(xué)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,轉(zhuǎn)化思想的運用必須全面具體。教師在教學(xué)實踐過程中需要合理運用這一轉(zhuǎn)化策略,體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心能力的內(nèi)涵與具體表現(xiàn)過程,深入解讀、闡釋知識點相關(guān)例題的解題過程,同時培養(yǎng)學(xué)生的知識變換、推理、交流與最終解決能力,它的基本教學(xué)流程就應(yīng)該如下:
轉(zhuǎn)化技能學(xué)習(xí)→數(shù)學(xué)問題思考→數(shù)學(xué)問題解決→情感態(tài)度形成
在探究解決數(shù)學(xué)問題后,教師需要引導(dǎo)學(xué)生回顧整個解題探究過程,幫助學(xué)生體會轉(zhuǎn)化策略的運用過程,明確轉(zhuǎn)化流程要點,實際上就是將相對復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單問題,進(jìn)而高效解決某些問題。轉(zhuǎn)化策略可視為是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大重要策略,它的應(yīng)用廣泛且對學(xué)生舊知識的引出與運用非??茖W(xué)合理化,能夠幫助學(xué)生在回憶的基礎(chǔ)上對已有知識進(jìn)行重新分類概括,例如在小學(xué)數(shù)學(xué)運算與圖形的轉(zhuǎn)化上都能運用到這一技能。
二、 小學(xué)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想運用的案例分析
如上文所述,在小學(xué)數(shù)學(xué)運算過程中是可以運用到轉(zhuǎn)化策略的,下文結(jié)合人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊的《除數(shù)是小數(shù)的除法》一課為例展開教學(xué)轉(zhuǎn)化案例設(shè)計與應(yīng)用。
(一)教學(xué)內(nèi)容概述
《除數(shù)是小數(shù)的除法》是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版教材中的重要知識點內(nèi)容,教師在指導(dǎo)學(xué)生掌握這一知識概念過程中應(yīng)該幫助學(xué)生真正掌握在除法過程中小數(shù)點的位置移動規(guī)律以及商不變的規(guī)律,要將小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法。在該過程中,教師不僅僅要正確傳遞知識,還要將某些隱含于解題過程中的思想方法呈現(xiàn)出來,潛移默化中滲透轉(zhuǎn)化思想,幫助學(xué)生順利解題并提高數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。
(二)教學(xué)目標(biāo)提出
第一要讓學(xué)生理解并掌握一個數(shù)除以小數(shù)的具體計算方法流程,確保學(xué)生能夠正確口算與筆算相關(guān)題目。
第二要引導(dǎo)學(xué)生探索這一除法技巧運用的整個流程,進(jìn)而代入轉(zhuǎn)化思想,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思考所必要的嚴(yán)謹(jǐn)性。
上述過程教師鼓勵學(xué)生自主探索體驗,以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極、良好情感。
(三)教學(xué)過程應(yīng)用
1. 溫故知新、知識遷移
首先,教師要帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識,例如可復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法這一知識點,讓學(xué)生利用豎式計算:88.2÷39=?
在解題過程中,教師指出了被除數(shù)88.2與除數(shù)39如果都乘以10,就能變成:882÷390,但是它們的商不變(遵循除法商不變的規(guī)律),如果都乘以100,依然商不變。
在幫助學(xué)生再一次學(xué)習(xí)牢固這一舊知識規(guī)律后,教師就要進(jìn)行新的知識正遷移,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新的自主探究學(xué)習(xí)階段。
2. 自主探究、推進(jìn)教學(xué)
通過知識遷移,教師提出了新問題“奶奶去買雞蛋用了8.82元,每斤雞蛋3.9元,奶奶買了多少雞蛋?”
這一問題中數(shù)字發(fā)生了變化,學(xué)生也發(fā)現(xiàn)了這一點,除數(shù)變成了小數(shù),算法也會發(fā)生改變。
首先用8.82÷3.9引導(dǎo)學(xué)生思考“如果除數(shù)是小數(shù)該如何計算?大家能夠再次計算出這道題的商嗎?”
在經(jīng)過學(xué)生短暫的交流與嘗試計算后,教師希望參與到學(xué)生的交流討論當(dāng)中,運用轉(zhuǎn)化策略幫助學(xué)生解題。教師提到“雖然除數(shù)和被除數(shù)都是小數(shù),但是它們是能夠?qū)崿F(xiàn)轉(zhuǎn)化的,轉(zhuǎn)化后的題目就是我們可以用舊知識解決的題目?!钡谝徊綄?.82元轉(zhuǎn)化為角,即88.2角,將3.9元轉(zhuǎn)化為角,即39角,此時再計算就變成了大家所熟悉的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)計算,根據(jù)除法商不變的規(guī)律,結(jié)果依然是正確的。
在該過程中,教師將除數(shù)3.9巧妙轉(zhuǎn)化為39,一方面簡化了解題思想,一方面也幫助學(xué)生實現(xiàn)了知識遷移轉(zhuǎn)化,更好更深入學(xué)習(xí)了新知識內(nèi)容,即將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題。
3. 教學(xué)評價
最后的教學(xué)評價中,教師希望學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中思想更靈活,除上述將元轉(zhuǎn)換為角,也可以更進(jìn)一步將元轉(zhuǎn)換為分,如此就能得到更為簡單的整數(shù)除法解題過程,結(jié)果依然不變。教師在點評學(xué)生的不同做法時,重點還是要引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)解題的過程,進(jìn)而對學(xué)生的正確做法給予正面評價,鼓勵他們做出更多類似嘗試。
三、 總結(jié)
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,轉(zhuǎn)化思想是學(xué)生必須掌握的關(guān)鍵思想,它能夠幫助學(xué)生實現(xiàn)對知識的正確遷移,進(jìn)而達(dá)到一種溫故知新、標(biāo)新立異的學(xué)習(xí)目的。本文簡單探討了這一轉(zhuǎn)化思想,希望小學(xué)生能夠在實際解題過程中加以靈活運用,將困難的問題簡單化,輕松學(xué)好數(shù)學(xué)新知識。
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作者簡介:
韋洪學(xué),貴州省黔西南布依族苗族自治州,貴州省貞豐縣連環(huán)鄉(xiāng)中心小學(xué)。