成樂　王慧　紀敏

[摘 要] 討論高等代數課程教學案例庫建設的必要性、建設思路及建設方案。以高等代數課程中的核心內容“線性方程組”為例，探討如何將實際應用問題改編為規(guī)范的教學案例，并將案例教學法融入高等代數課程的教學中，展示案例的結構、內容和撰寫過程，討論案例庫的實踐與完善。

[關鍵詞] 案例庫;案例教學;高等代數;實踐

[作者簡介] 成 樂（1987—），女，內蒙古巴彥淖爾人，理學碩士，河套學院理學系副教授，研究方向：代數學。

[中圖分類號] G642? ? [文獻標志碼] A? ? [文章編號] 1674-9324（2020）25-0293-02? ? [收稿日期] 2020-05-16

一、引言

高等代數是高等院校數學與應用數學專業(yè)最重要的基礎課程之一，是現代數學的基礎，是學習其他數學課程和現代科學知識的必備工具，在自然科學、社會科學、工程技術、軍事和工農業(yè)生產等領域都有廣泛的應用。然而，由于課程內容多、理論性強、高度抽象概括等特點，在教學中存在著教學方法單一、理論脫離實際、學生缺乏積極性和主動性等問題。

近幾年，隨著現代化教育技術逐漸深入課堂教學，諸如慕課、微課、翻轉課堂等教學手段受到越來越多教師的追捧，而案例教學法由于注重自主性、探索性、合作性，強調互動、突出實踐等特點，在我國大范圍普及，成為培養(yǎng)應用型人才的重要手段。案例教學法是一種基于實踐經驗的探索性教學方式，強調將理論知識與實際問題相結合，能有效促進學生成為教學主體，有利于學生開展開放式、創(chuàng)新性和自主性學習。因此，將案例教學法融入高等代數的課堂教學，是實施教學改革的有效方案。案例教學并不是簡單的舉例子，而是根據教學目的與要求，選擇適當案例，組織學生進行分析，展開討論，達到理論聯系實際、學以致用的教學目標。

編寫優(yōu)秀的教學案例是實施案例教學法的基本前提和必要準備;因此，在案例教學過程中，需要進行大量的案例庫建設工作。我們主要討論高等代數課程教學案例庫建設的建設思路，以高等代數課程中的重要內容“線性方程組”為例，探討如何選擇合適的實際應用問題并將其編寫為規(guī)范的教學案例，將案例教學法融入高等代數課程的教學中。

二、高等代數案例庫建設思路

建設案例庫的目的是用于輔助教學，因此，案例庫所涉及到的知識點應與教學內容高度相關，案例覆蓋的知識要具備多樣性，應全面涉及課程中的所有重點內容。每個教學案例所涉及的知識點要能系統地反映課程的主體內容。

案例庫中的案例分為專題型案例和綜合型案例。專題型案例內容具有針對性，突出不同的知識重點;綜合型案例注重各部分知識的融會貫通，一個案例往往要涉及多個章節(jié)的知識，能達到拓寬知識面、培養(yǎng)學生綜合應用知識的能力等目標。此外，每個教學案例還應充分結合多媒體、數學軟件等現代化技術手段，拓寬學生的專業(yè)技能。

1.案例素材收集。案例素材的收集主要有兩種途徑，一方面是對已有的典型案例進行篩選和改編，使其內容的深淺與教學要求相吻合，篇幅長短配合協調，適于相應層次的學生使用。另一方面是對與教學內容相關的實際問題的編寫，這樣既能培養(yǎng)學生運用理論知識解決實際問題的能力，又能解決實際困難，實現專業(yè)鏈與產業(yè)鏈、教學過程與實際應用的對接。

比如，“線性方程組”是高等代數課程中最重要的研究對象之一，具有很強大的應用背景，幾乎所有的線性模型中都會出現線性方程組，比較典型的有網絡流模型、投入產出模型、電網模型、飛機表面的氣流問題等，有些問題是比較龐雜的，不適合作為教學案例;因此在教學中還需根據學生的水平層次進行適當的選擇。除了已有的典型案例，我們還尋找與生活實際密切相關的問題，將其編寫為教學案例。比如，作者所處地區(qū)的主要經濟作物為葵花子，在葵花子銷售的旺季，作者向某農戶了解到這樣一個問題：該農戶共種植了四個品種的葵花子，四個品種的空殼情況、表皮的脫皮情況等各不相同，該農戶現要將四種葵花子進行混合銷售，混合后需滿足一定的質量標準（詳見表1），要求給出混合方案。

該問題是一個典型的線性方程組問題，且難易適中，因此我們將其改編成教學案例。下面我們將以此為實例展示案例的撰寫過程及各部分的詳細內容。

2.案例撰寫。案例撰寫將按照統一的結構要求和格式規(guī)范進行。每個教學案例由案例首頁、使用說明、正文、結束語四部分構成。

案例首頁主要是該案例的一些基本信息，包括案例題目、作者及工作單位、摘要、關鍵詞等。

案例的使用說明包括本案例的教學目標、適用專業(yè)、案例背景、建議教學計劃、所需軟硬件等，如圖1所示。

案例正文包括引言、案例內容、案例分析、解決依據、解決方法和推廣應用，如圖2所示。

案例總結包括該案例的教學目標、案例主要涉及的知識單元及啟發(fā)思考等。

3.案例庫的實踐與完善。高等代數課程的案例庫在建成后，團隊的任課教師將通過幾輪的教學實踐去修正和完善。每一知識單元的教學過程都應有教學案例的選取與推出。根據課程教學內容、學生的知識水平、自身教學技能特點等，在案例庫中選取合適的案例，組織學生開展案例學習。及時收集學生對案例學習的意見與反饋信息，及時組織教師團隊對案例的編寫質量、可操作性、難易程度等指標進行評估，結合學生的反饋信息開展研討，并對相關案例進行修改和完善。

三、結語

通過筆者前期在教學中的實踐可以看出，在課堂教學或課下學習中融入案例教學法，既可以提高學生的學習興趣，也可以培養(yǎng)學生發(fā)現問題、轉化問題和解決問題的能力。課程案例庫的建設是保證案例教學法得以有效實施的前提，在建設過程中還需根據教學輔助效果、學習輔助效果及教學計劃及時修正和完善。

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Abstract：This paper mainly discusses the necessity，construction ideas and construction scheme of the teaching case base of Higher Algebra course.Taking the core content of "Linear Equation Group" in the course as an example，it studies how to adapt practical application problems into standardized teaching cases，and integrate the case teaching method into the teaching of Higher Algebra course，in order to show the structure，content and writing process of cases，and discuss the practice and improvement of case base construction.

Key words：case base;case teaching;Higher Algebra;practice