周赟

摘要：開展HPM的研究是現(xiàn)今國際數(shù)學教育開展的一種新的潮流之一，怎樣將數(shù)學史應用到數(shù)學教學開展中，現(xiàn)今還在處于研究的階段。在我國的教學改革發(fā)展中，問題提出式的教學能夠很好的促進學生對數(shù)學知識進行掌握，從而幫助學生更好的實現(xiàn)對數(shù)學知識點的理解，從而激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣提升，促使學生的創(chuàng)新精神等都得到很好的發(fā)展。

關鍵詞：HPM視角;高中數(shù)學;課堂教學

問題解決為核心的數(shù)學教育改革從上個世紀的八十年代就已經(jīng)開始了，在知識經(jīng)濟的迅速發(fā)展背景之下，為了能夠更好的實現(xiàn)對創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)，能夠不斷的滿足社會發(fā)展所需的人才做出不懈努力。在對數(shù)學問題進行解決時，需要將問題提出作為最基本的手段，可以將復雜化的數(shù)學問題分解為各個數(shù)學目標的問題，從而不斷的實現(xiàn)對數(shù)學問題的解答，達到教學開展的目的。

一、有利于激發(fā)學生的學習興趣

對于教師來講激發(fā)學生的學習興趣是非常重要的，對于高中的數(shù)學教學開展來講也是不例外的，這對教師來講也是一種研究數(shù)學的動力源泉，優(yōu)秀的教師之所以能夠在學生的心中不忘，就是因為其能夠?qū)W生對于數(shù)學學習的興趣激發(fā)出來。教師在開展數(shù)學教學的過程中可以將一些數(shù)學史的知識融入其中，激發(fā)起學生對于數(shù)學學習的好奇心，從而調(diào)動自身的學習積極性與主動性。

我國著名的數(shù)學家陳景潤，在其數(shù)學教師為學生們講解的著名“哥德巴赫猜想”，其中“數(shù)學王冠上的明珠”就將陳景潤對于數(shù)學學習的興趣與好奇心激發(fā)出來，在其成長的過程中不斷的激勵其展開研究，最終取得了輝煌的成就。從講述的例子中我們可以看出培養(yǎng)學生數(shù)學學習的好奇心與興趣是有效增強數(shù)學學習動機的方法，教師在教學課堂的開展中將數(shù)學史融入其中，能夠促使課堂教學氛圍得到更好的發(fā)展，從而促使學生的視野得到拓展，激發(fā)起自身對于數(shù)學學習的興趣，有效的提升高中數(shù)學教學開展的效率。例如教師在講解二項式定理時，既可以在知識點的講解中穿插一些我國楊輝三角，而在對微積分進行講解時，則可以對牛頓和布萊尼次的故事及積分符合進行使用。

二、促進學生對知識點的深入理解

數(shù)學教學的開展是一門具有抽象性、嚴密性以及邏輯性等特點學科，所以學生在學習知識時會有著一定的困難。最為主要的原因是教材為學生呈現(xiàn)出的內(nèi)容都是經(jīng)過加工的抽象數(shù)學符號，但是并沒有對這些知識點的來龍去脈進行講解，并且數(shù)學教材中知識點往往都是定義、公式等形式出現(xiàn)的，所以學生比較難于實現(xiàn)對知識點的理解。所以就需要在數(shù)學教學的課堂中引進數(shù)學史，讓學生能夠清楚自己學習的知識來源。

開展數(shù)學教學最主要的教學任務就是要學生能夠?qū)?shù)學知識的背景進行了解，所以教師在教學的開展過程中，可以將史料知識引進到教學課堂上，讓學生對數(shù)學知識的產(chǎn)生以及發(fā)展歷程有所了解。例如為了能夠讓學生在學習中更好的對函數(shù)概念的產(chǎn)生背景進行了解，從而深化對概念的理解，在數(shù)學課本的使用中相關的材料就對函數(shù)概念的發(fā)展歷程有著簡介。在學習中比較輕松的學生會對該部分的內(nèi)容進行閱讀，但是有大部分的學生是不會進行閱讀的。所以就需要教師在教學的開展中注重該部分知識點的作用，可以在課堂上講解函數(shù)的三種定義以及產(chǎn)生的過程，解析說、變量說以及對應說的演變過程，當學生對函數(shù)的相關發(fā)展史有了初步的了解之后，就能夠更好的在教學的開展中去認識并掌握。

三、新課導入中呈現(xiàn)HPM視角

知識來源于生活，又被應用于生活。為了能夠讓學生認識到數(shù)學學習是有用的，從而對數(shù)學學習能夠充滿興趣。教師在開展教學之前就需要對一些即將學習的教學內(nèi)容在數(shù)學史上的地位、價值等進行講解。

例如教師在對數(shù)系的擴充進行講解時，學生就會對知識點的學習存在一定的疑惑，為什么需要在其中引入i，具體的過程又是什么樣的呢？這樣的疑問存在就需要在HPM的視角之下回歸到數(shù)學史中，對數(shù)學發(fā)展的歷程進行重現(xiàn)，從而在其中獲取到一般的發(fā)展規(guī)律，為開展后續(xù)的數(shù)學學習做出更好的鋪墊，對于學生自身的數(shù)學學習可持續(xù)化發(fā)展有著一定的好處。當講解等差數(shù)列的求和公式時，教師可以將高斯的小時候計算“1+2+3+……+100=？”的過程引入。而在講解等比數(shù)列的求和公式時，可以將國際象棋發(fā)明者向印度國王要麥子的例子，教師在教學的開展過程中對歷史故事的講解，為的就是將古代數(shù)學家解決問題的方式與思想進行體現(xiàn)。

四、教學過程中滲透HPM視角

在HPM視角之下開展高中的數(shù)學教學，不僅僅可以直接的對數(shù)學史進行復制粘貼式的使用，還可以通過對歷史的借鑒重新進行構(gòu)建。主要使用的是發(fā)生教學法，也就是通過對歷史進行借鑒從而將知識點呈現(xiàn)出來的一個過程，是處在嚴格歷史方法與嚴格演繹方法之間的一種方法。對于知識點的構(gòu)建不僅僅是簡單的還原，而是對歷史發(fā)展的重構(gòu)，數(shù)學家對于一個定理的發(fā)現(xiàn)與證明是需要經(jīng)歷非常長的時間的，所以不可能將歷史搬進一節(jié)數(shù)學課中。

例如教師在開展《正弦定理》一課的講解時，教師在課堂上使用各種工具對三角形進行測量，從而根據(jù)展開證明，學生受到教師的影響就會積極的開展動手實踐，但是并不是開展有效學習的最好方法。這樣的方法并沒有立足于HPM的視角開展，每個學生對數(shù)學理解的發(fā)展需要遵循數(shù)學思想的發(fā)展歷程，可以從下述的數(shù)學發(fā)展設計中進行體現(xiàn)，能夠更好的讓學生體會到數(shù)學思想在數(shù)學發(fā)展中起到的作用。

根據(jù)提供的相關數(shù)據(jù)判斷三角形是否成立，這樣的一種從特殊到一般的轉(zhuǎn)變，最終通過對正弦進行多種角度的證明，通過對正弦定理進行研究方法與過程才是設計的一種本質(zhì)。

結(jié)語：從本文的相關敘述中可以看出，在HPM視角之下開展的數(shù)學教學會更加的重視知識的自然發(fā)生過程，能夠有效的將學生的數(shù)學學習動機激發(fā)出來，為學生的數(shù)學學習開展提供更多的探究機會，并且非常的注重數(shù)學教學課堂開展的文化品位。將數(shù)學史融入到數(shù)學教學的課堂中能夠豐富課堂開展的氛圍，但是課堂時間較短所以開展鞏固練習的時間就會減少，就要求教師對數(shù)學史料進行精心的選取。

參考文獻：

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課題項目：

福建省“十三五”規(guī)劃2019年課題——基于HPM視角下的高中數(shù)學系列微專題開發(fā)研究（FJJKXB19-478）成果。