周赟

摘要：開(kāi)展HPM的研究是現(xiàn)今國(guó)際數(shù)學(xué)教育開(kāi)展的一種新的潮流之一，怎樣將數(shù)學(xué)史應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)展中，現(xiàn)今還在處于研究的階段。在我國(guó)的教學(xué)改革發(fā)展中，問(wèn)題提出式的教學(xué)能夠很好的促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行掌握，從而幫助學(xué)生更好的實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣提升，促使學(xué)生的創(chuàng)新精神等都得到很好的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：HPM視角;高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué)

問(wèn)題解決為核心的數(shù)學(xué)教育改革從上個(gè)世紀(jì)的八十年代就已經(jīng)開(kāi)始了，在知識(shí)經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展背景之下，為了能夠更好的實(shí)現(xiàn)對(duì)創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)，能夠不斷的滿足社會(huì)發(fā)展所需的人才做出不懈努力。在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解決時(shí)，需要將問(wèn)題提出作為最基本的手段，可以將復(fù)雜化的數(shù)學(xué)問(wèn)題分解為各個(gè)數(shù)學(xué)目標(biāo)的問(wèn)題，從而不斷的實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答，達(dá)到教學(xué)開(kāi)展的目的。

一、有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

對(duì)于教師來(lái)講激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是非常重要的，對(duì)于高中的數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)展來(lái)講也是不例外的，這對(duì)教師來(lái)講也是一種研究數(shù)學(xué)的動(dòng)力源泉，優(yōu)秀的教師之所以能夠在學(xué)生的心中不忘，就是因?yàn)槠淠軌驅(qū)W(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣激發(fā)出來(lái)。教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中可以將一些數(shù)學(xué)史的知識(shí)融入其中，激發(fā)起學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心，從而調(diào)動(dòng)自身的學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性。

我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)，在其數(shù)學(xué)教師為學(xué)生們講解的著名“哥德巴赫猜想”，其中“數(shù)學(xué)王冠上的明珠”就將陳景潤(rùn)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與好奇心激發(fā)出來(lái)，在其成長(zhǎng)的過(guò)程中不斷的激勵(lì)其展開(kāi)研究，最終取得了輝煌的成就。從講述的例子中我們可以看出培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與興趣是有效增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的方法，教師在教學(xué)課堂的開(kāi)展中將數(shù)學(xué)史融入其中，能夠促使課堂教學(xué)氛圍得到更好的發(fā)展，從而促使學(xué)生的視野得到拓展，激發(fā)起自身對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，有效的提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)展的效率。例如教師在講解二項(xiàng)式定理時(shí)，既可以在知識(shí)點(diǎn)的講解中穿插一些我國(guó)楊輝三角，而在對(duì)微積分進(jìn)行講解時(shí)，則可以對(duì)牛頓和布萊尼次的故事及積分符合進(jìn)行使用。

二、促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的深入理解

數(shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)展是一門(mén)具有抽象性、嚴(yán)密性以及邏輯性等特點(diǎn)學(xué)科，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)會(huì)有著一定的困難。最為主要的原因是教材為學(xué)生呈現(xiàn)出的內(nèi)容都是經(jīng)過(guò)加工的抽象數(shù)學(xué)符號(hào)，但是并沒(méi)有對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的來(lái)龍去脈進(jìn)行講解，并且數(shù)學(xué)教材中知識(shí)點(diǎn)往往都是定義、公式等形式出現(xiàn)的，所以學(xué)生比較難于實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。所以就需要在數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂中引進(jìn)數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生能夠清楚自己學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)源。

開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)最主要的教學(xué)任務(wù)就是要學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)的背景進(jìn)行了解，所以教師在教學(xué)的開(kāi)展過(guò)程中，可以將史料知識(shí)引進(jìn)到教學(xué)課堂上，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生以及發(fā)展歷程有所了解。例如為了能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中更好的對(duì)函數(shù)概念的產(chǎn)生背景進(jìn)行了解，從而深化對(duì)概念的理解，在數(shù)學(xué)課本的使用中相關(guān)的材料就對(duì)函數(shù)概念的發(fā)展歷程有著簡(jiǎn)介。在學(xué)習(xí)中比較輕松的學(xué)生會(huì)對(duì)該部分的內(nèi)容進(jìn)行閱讀，但是有大部分的學(xué)生是不會(huì)進(jìn)行閱讀的。所以就需要教師在教學(xué)的開(kāi)展中注重該部分知識(shí)點(diǎn)的作用，可以在課堂上講解函數(shù)的三種定義以及產(chǎn)生的過(guò)程，解析說(shuō)、變量說(shuō)以及對(duì)應(yīng)說(shuō)的演變過(guò)程，當(dāng)學(xué)生對(duì)函數(shù)的相關(guān)發(fā)展史有了初步的了解之后，就能夠更好的在教學(xué)的開(kāi)展中去認(rèn)識(shí)并掌握。

三、新課導(dǎo)入中呈現(xiàn)HPM視角

知識(shí)來(lái)源于生活，又被應(yīng)用于生活。為了能夠讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有用的，從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠充滿興趣。教師在開(kāi)展教學(xué)之前就需要對(duì)一些即將學(xué)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容在數(shù)學(xué)史上的地位、價(jià)值等進(jìn)行講解。

例如教師在對(duì)數(shù)系的擴(kuò)充進(jìn)行講解時(shí)，學(xué)生就會(huì)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)存在一定的疑惑，為什么需要在其中引入i，具體的過(guò)程又是什么樣的呢？這樣的疑問(wèn)存在就需要在HPM的視角之下回歸到數(shù)學(xué)史中，對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程進(jìn)行重現(xiàn)，從而在其中獲取到一般的發(fā)展規(guī)律，為開(kāi)展后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做出更好的鋪墊，對(duì)于學(xué)生自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可持續(xù)化發(fā)展有著一定的好處。當(dāng)講解等差數(shù)列的求和公式時(shí)，教師可以將高斯的小時(shí)候計(jì)算“1+2+3+……+100=？”的過(guò)程引入。而在講解等比數(shù)列的求和公式時(shí)，可以將國(guó)際象棋發(fā)明者向印度國(guó)王要麥子的例子，教師在教學(xué)的開(kāi)展過(guò)程中對(duì)歷史故事的講解，為的就是將古代數(shù)學(xué)家解決問(wèn)題的方式與思想進(jìn)行體現(xiàn)。

四、教學(xué)過(guò)程中滲透HPM視角

在HPM視角之下開(kāi)展高中的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅僅可以直接的對(duì)數(shù)學(xué)史進(jìn)行復(fù)制粘貼式的使用，還可以通過(guò)對(duì)歷史的借鑒重新進(jìn)行構(gòu)建。主要使用的是發(fā)生教學(xué)法，也就是通過(guò)對(duì)歷史進(jìn)行借鑒從而將知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)出來(lái)的一個(gè)過(guò)程，是處在嚴(yán)格歷史方法與嚴(yán)格演繹方法之間的一種方法。對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的構(gòu)建不僅僅是簡(jiǎn)單的還原，而是對(duì)歷史發(fā)展的重構(gòu)，數(shù)學(xué)家對(duì)于一個(gè)定理的發(fā)現(xiàn)與證明是需要經(jīng)歷非常長(zhǎng)的時(shí)間的，所以不可能將歷史搬進(jìn)一節(jié)數(shù)學(xué)課中。

例如教師在開(kāi)展《正弦定理》一課的講解時(shí)，教師在課堂上使用各種工具對(duì)三角形進(jìn)行測(cè)量，從而根據(jù)展開(kāi)證明，學(xué)生受到教師的影響就會(huì)積極的開(kāi)展動(dòng)手實(shí)踐，但是并不是開(kāi)展有效學(xué)習(xí)的最好方法。這樣的方法并沒(méi)有立足于HPM的視角開(kāi)展，每個(gè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理解的發(fā)展需要遵循數(shù)學(xué)思想的發(fā)展歷程，可以從下述的數(shù)學(xué)發(fā)展設(shè)計(jì)中進(jìn)行體現(xiàn)，能夠更好的讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)發(fā)展中起到的作用。

根據(jù)提供的相關(guān)數(shù)據(jù)判斷三角形是否成立，這樣的一種從特殊到一般的轉(zhuǎn)變，最終通過(guò)對(duì)正弦進(jìn)行多種角度的證明，通過(guò)對(duì)正弦定理進(jìn)行研究方法與過(guò)程才是設(shè)計(jì)的一種本質(zhì)。

結(jié)語(yǔ)：從本文的相關(guān)敘述中可以看出，在HPM視角之下開(kāi)展的數(shù)學(xué)教學(xué)會(huì)更加的重視知識(shí)的自然發(fā)生過(guò)程，能夠有效的將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)激發(fā)出來(lái)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)開(kāi)展提供更多的探究機(jī)會(huì)，并且非常的注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)課堂開(kāi)展的文化品位。將數(shù)學(xué)史融入到數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂中能夠豐富課堂開(kāi)展的氛圍，但是課堂時(shí)間較短所以開(kāi)展鞏固練習(xí)的時(shí)間就會(huì)減少，就要求教師對(duì)數(shù)學(xué)史料進(jìn)行精心的選取。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫雨琴，婁慧敏，朱哲.HPM視角下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的特點(diǎn)初探——基于“橢圓的定義”的同課異構(gòu)教學(xué)案例分析[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2018（11）：45-48.

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課題項(xiàng)目：

福建省“十三五”規(guī)劃2019年課題——基于HPM視角下的高中數(shù)學(xué)系列微專題開(kāi)發(fā)研究（FJJKXB19-478）成果。