許旭

摘? 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)是重點(diǎn)板塊內(nèi)容，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)要善于走出直接告訴式的誤區(qū)，采取“過(guò)程性”教學(xué)能夠達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果?；诖吮尘?，文章對(duì)“生長(zhǎng)課堂”理念下小學(xué)數(shù)學(xué)概念“過(guò)程性”教學(xué)策略進(jìn)行了探究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念;過(guò)程性

概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，概念的學(xué)習(xí)對(duì)幫助學(xué)生樹(shù)立數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)意義重大，因而概念教學(xué)也受到了小學(xué)數(shù)學(xué)教師的普遍關(guān)注。傳統(tǒng)的概念教學(xué)多是以教師告知的形式來(lái)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生的主動(dòng)性得不到發(fā)揮，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)概念的理解停留在表面化階段。直接告知的教學(xué)模式還阻礙了學(xué)生探索性的發(fā)展，學(xué)生只能以死記硬背的方式來(lái)記住概念。新課改倡導(dǎo)的是主動(dòng)化學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)的是要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中自然生長(zhǎng)數(shù)學(xué)知識(shí)。在“生長(zhǎng)課堂”理念下，采取“過(guò)程性”教學(xué)能夠讓數(shù)學(xué)概念無(wú)痕“生長(zhǎng)”。

一、追本溯源，還原概念產(chǎn)生過(guò)程

數(shù)學(xué)教學(xué)從根本上來(lái)說(shuō)，是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)化自主建構(gòu)的過(guò)程。按照弗賴登塔爾的觀點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程加以尊重，按照數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的流程和數(shù)學(xué)的規(guī)律開(kāi)展教學(xué)。因此，要還原數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生過(guò)程，以此引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)概念。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”一課時(shí)，為了幫助學(xué)生理解“單位1”的概念形成過(guò)程，可以這樣設(shè)計(jì)：

（出示課件）圖片中有一個(gè)正方形，把它分成四個(gè)小正方形，并把一條線段平均分成五份，會(huì)看到哪些分?jǐn)?shù)呢？

生：如果一個(gè)正方形被等分成四份，每一份就是正方形的1/4;至于線段，則占全部的1/5左右……

師：我們剛才對(duì)正方形和線段進(jìn)行了平均分，雖然物品不相同，但是我們可以發(fā)現(xiàn)，它們的數(shù)量……

生：數(shù)量都是一個(gè)整體。

師：對(duì)，我們可以把它視為“一個(gè)整體”，把它等分成幾份之后，便能用分?jǐn)?shù)計(jì)算了?？墒?，如果我現(xiàn)在擁有的物體無(wú)法被平均分，該怎么辦呢？

（出示：如果兩個(gè)蘋果被平均分成2份，每一份是蘋果的____。）

生：1/2。

師（繼續(xù)加以引導(dǎo)）：在分蘋果的過(guò)程中，我們是一起分，還是分開(kāi)分呢？

生：一起分。

師：那么，我們完全可以把它們看成一個(gè)整數(shù)，再對(duì)它平均分，也可以用分?jǐn)?shù)計(jì)算。如果是4個(gè)蘋果或者8個(gè)蘋果呢？它們是不是也都可以被視為一個(gè)整體呢？

生：我認(rèn)為應(yīng)該是的。

師：沒(méi)錯(cuò)，它們都可以被看成整體。

在這個(gè)教學(xué)案例中，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例題，使學(xué)生對(duì)整體“1”和分?jǐn)?shù)“1”的概念有正確的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而了解分?jǐn)?shù)的含義。

二、歸納提煉，經(jīng)歷概念形成過(guò)程

教師要想開(kāi)展概念教學(xué)活動(dòng)，先要讓學(xué)生明白這些概念的由來(lái)，再引導(dǎo)他們經(jīng)歷概念的歸納提煉過(guò)程，完成教學(xué)后，學(xué)生會(huì)對(duì)概念有比較深刻的認(rèn)識(shí)，從而建立較為完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

例如，在教學(xué)“小數(shù)的意義”這部分知識(shí)時(shí)，一位教師向?qū)W生出示了三幅正方形的平均分配圖，第一幅圖的正方形被平均分成了10份，第二幅中的正方形被平均分為了100份，第三幅中的正方形被平均分成了1000份。之后，教師提出問(wèn)題：“同學(xué)們，你們能夠用以前所學(xué)過(guò)的數(shù)表示圖中陰影部分的面積嗎？在用已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)表示這些圖形的陰影面積時(shí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？”在這一問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生在每一幅圖中寫出對(duì)應(yīng)的十進(jìn)分?jǐn)?shù)與小數(shù)。在觀察自己寫出的分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，學(xué)生發(fā)現(xiàn)分母是10的分?jǐn)?shù)，可以寫成1位小數(shù);分母是100的分?jǐn)?shù)，可以寫成2位小數(shù);分母是1000的分?jǐn)?shù)，可以寫成3位小數(shù)。此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納提煉，得出小數(shù)就是表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的十進(jìn)分?jǐn)?shù)。

以上案例中，學(xué)生經(jīng)歷了“小數(shù)的意義”的形成過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生打通了小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)的內(nèi)在聯(lián)系，這樣的概念學(xué)習(xí)自然是高效化的。

三、引導(dǎo)探究，體驗(yàn)概念“符號(hào)化”過(guò)程

數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過(guò)程也是學(xué)生的自主探究過(guò)程，學(xué)生會(huì)逐步認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)概念因?yàn)椤胺?hào)化”而體現(xiàn)其簡(jiǎn)潔性，從而在這個(gè)過(guò)程中內(nèi)化概念。

例如，在開(kāi)展“分?jǐn)?shù)的基本認(rèn)識(shí)”的教學(xué)時(shí)，學(xué)生意識(shí)到“半個(gè)”和“一半”無(wú)法用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)計(jì)算，便會(huì)積極地探索新的計(jì)算方法，并用多種形式表現(xiàn)出來(lái)，如1-2，1/2等，教師在予以肯定之后，可以對(duì)這些方法進(jìn)行總結(jié)，并請(qǐng)學(xué)生來(lái)闡述這些方法的相同點(diǎn)。學(xué)生在觀察后發(fā)現(xiàn)，它們都存在數(shù)字1和數(shù)字2，1和2之間有一條線。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生，1和2分別有哪些象征含義？學(xué)生很快得出結(jié)論，1是指蘋果被平均分以后的“1份”，被一分為二之后，則可以用數(shù)字“2”來(lái)表示。教師繼續(xù)發(fā)問(wèn)，1和2之間的線有什么含義呢？學(xué)生思索后回答，是平均分的意思，在提問(wèn)和回答的過(guò)程中，學(xué)生歸納和總結(jié)了知識(shí)，初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)。

又如，在開(kāi)展“負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)時(shí)，學(xué)生往往需要找到一種簡(jiǎn)單好懂的符號(hào)對(duì)數(shù)學(xué)信息進(jìn)行記錄，于是，他們用“+、↑、●、∧、∪”等符號(hào)來(lái)表示“進(jìn)球、轉(zhuǎn)進(jìn)”等含義，用“-、↓、○”等符號(hào)來(lái)表示“轉(zhuǎn)出、取出”等含義。在此過(guò)程中，學(xué)生的知識(shí)得到了鞏固，并知曉了哪些符號(hào)可以用來(lái)表示相反的量，大多數(shù)人認(rèn)為“+、-”這對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)最能代表相反的量，正如“+3、-3”代表的含義正好是相反的一樣。

四、聯(lián)系生活，經(jīng)歷概念抽象過(guò)程

概念的建立有助于概念的闡述，教師需要幫助學(xué)生建立對(duì)概念的直觀印象，使學(xué)生先對(duì)事物有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)，之后再進(jìn)行抽象概括，揭示出概念的本質(zhì)特點(diǎn)。人的認(rèn)知發(fā)生質(zhì)變之后，才會(huì)形成理性認(rèn)識(shí)，并對(duì)概念有清晰的判斷。然而，對(duì)于大部分兒童來(lái)說(shuō)，他們?cè)谡n堂上更愿意沉浸在感性認(rèn)知和直觀操作上，很難深入去思考和判斷，對(duì)概念進(jìn)行總結(jié)。因此，教師需要加以引導(dǎo)，使學(xué)生對(duì)事物的本質(zhì)特征有所了解，從而對(duì)數(shù)學(xué)概念有正確的認(rèn)識(shí)。

例如，在開(kāi)展“角的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)時(shí)，教師可先請(qǐng)學(xué)生回憶哪些地方的物品和角有關(guān)系。事實(shí)上，學(xué)生平時(shí)都用過(guò)和三角形有關(guān)的物品，比如紅領(lǐng)巾、三角板等。在回憶的過(guò)程中，他們的頭腦里會(huì)建立起對(duì)“角”的初步印象。接下來(lái)，教師把具象的物品抽象化，請(qǐng)學(xué)生觀察這些物品的角，學(xué)生共同討論：這些角的共同特征是什么？你認(rèn)為角的概念是什么？組成角的部分都有哪些？在討論中，學(xué)生總結(jié)出角的基本特點(diǎn)，抽象出角的本質(zhì)特征。

可見(jiàn)，教師可以將概念教學(xué)的關(guān)注點(diǎn)更多地放在教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)過(guò)程上，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、問(wèn)題引導(dǎo)等方式為學(xué)生搭建一個(gè)自主探究的平臺(tái)，讓學(xué)生在概念探究的過(guò)程中完成概念的建構(gòu)，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)新視角。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，采取“過(guò)程性”教學(xué)策略，能夠讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的把握更到位，對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解更深刻，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。