張虎生

摘 要：新課改的不斷深入對(duì)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更多的挑戰(zhàn)和要求。在此情況下，教師必須要與時(shí)俱進(jìn)地樹立全新的數(shù)學(xué)解題教學(xué)觀念，再通過課堂教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)和學(xué)習(xí)方法之后，還要利用各種方式和渠道全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題逆向思維能力。這樣才能夠使學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到較為顯著的提升。本文首先分析了在小學(xué)數(shù)學(xué)解題當(dāng)中應(yīng)用逆向思維的作用，然后分析了逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用與培養(yǎng)的有效方法，希望能對(duì)相關(guān)的研究有所助益。

關(guān)鍵詞：逆向思維;小學(xué)數(shù)學(xué)解題;核心素養(yǎng)

由于大部分學(xué)生在進(jìn)入小學(xué)之前并沒有接受過系統(tǒng)的訓(xùn)練，導(dǎo)致他們本身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)水平相對(duì)較弱，且缺乏完善的數(shù)學(xué)思維體系。在實(shí)際的教學(xué)過程中，若教師利用傳統(tǒng)的教學(xué)方法來(lái)開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，不僅難以全面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，還容易導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸心理。基于此，教師必須要從當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)況出發(fā)，在掌握解題教學(xué)過程中存在的一系列問題后，科學(xué)地對(duì)當(dāng)下的數(shù)學(xué)解題教學(xué)方案進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，巧妙地利用多元化教學(xué)方式和多媒體教學(xué)手段激活學(xué)生的逆向思維，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解決方法的有效學(xué)習(xí)。這樣不僅能夠提高學(xué)生的解題效率和學(xué)習(xí)效率，同時(shí)也能為后續(xù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的深入開展?fàn)I造輕松活躍的學(xué)習(xí)氛圍。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)解題當(dāng)中應(yīng)用逆向思維的作用

（一）激活學(xué)生逆向思維

在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，在學(xué)生掌握了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和解題方法之后，引導(dǎo)學(xué)生從正向思路去進(jìn)行思考和計(jì)算，往往很容易得出簡(jiǎn)單問題的答案。但是，數(shù)學(xué)教材當(dāng)中不僅包括了一些較為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)題目，還囊括了一些具有較強(qiáng)復(fù)雜性和抽象性的數(shù)學(xué)問題。在解題過程中，學(xué)生往往需要大量的復(fù)雜的思考和計(jì)算，但最終的結(jié)果卻并不一定正確。例如，18+288+3888+48888=（），按照常規(guī)的數(shù)學(xué)思維去進(jìn)行計(jì)算，學(xué)生需要通過反復(fù)的計(jì)算和驗(yàn)算才能夠得出最終的答案，整體花費(fèi)的時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，將會(huì)對(duì)后續(xù)的課堂教學(xué)造成一定程度的影響。此時(shí)，若教師引導(dǎo)學(xué)生以利用逆向思維來(lái)進(jìn)行分析，則能夠在較短時(shí)間內(nèi)快速的計(jì)算出答案。在提高整體的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的同時(shí)，有利于全面提高學(xué)生的思考能力和解題效率。

（二）增強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)掌握

在以往的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要想讓學(xué)生掌握相關(guān)的概念和公式，需要耗費(fèi)交流時(shí)間，而在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，大部分學(xué)生習(xí)慣于利用正向思維來(lái)進(jìn)行思考和分析，這雖然能夠使學(xué)生掌握常規(guī)的基礎(chǔ)知識(shí)，但卻不能有效培養(yǎng)學(xué)生的多樣性數(shù)學(xué)思維。此時(shí)，教師可以教材知識(shí)為基礎(chǔ)，進(jìn)一步地引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度和方面來(lái)進(jìn)行問題的分析，鼓勵(lì)學(xué)生說出自己的不同思路和看法，并要求學(xué)生利用各種方式來(lái)進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)證。這樣不僅能夠全面提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，還能夠促使學(xué)生形成較為完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

（三）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力

受到各方面因素的影響，小學(xué)階段學(xué)生看待問題的方式和解題方法總是存在著一定的差異。在教學(xué)過程中，若是一味地追求整體教學(xué)效果而遏制學(xué)生的這一特性，會(huì)對(duì)學(xué)生的核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維的全面發(fā)展造成一定程度的影響?；诖?，為了能夠激活學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力、全面開發(fā)學(xué)生的智力，教師需要在課堂教學(xué)過程當(dāng)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生從已知條件入手進(jìn)行多樣化的思考和分析，要求學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智和優(yōu)勢(shì)來(lái)解決實(shí)際問題。這樣不僅能夠?yàn)閷W(xué)生提供更多發(fā)展和展示的空間，同時(shí)也能全面提高學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

二、逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用與培養(yǎng)的有效方法

（一）科學(xué)地進(jìn)行逆向教學(xué)內(nèi)容整合

想要最大限度地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識(shí)，教師就必須要對(duì)當(dāng)下的課堂教學(xué)情況進(jìn)行充分的分析和了解，在掌握理想事物的特點(diǎn)和階段性教學(xué)要求之后，采取科學(xué)的方法打破傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形式和思路。首先，教師必須要充分地考慮小學(xué)階段學(xué)生的社會(huì)特性和認(rèn)知能力，科學(xué)合理地對(duì)當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行全面創(chuàng)新的整合。首先，教師可以在掌握教學(xué)中心和主題之后，充分利用互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)搜尋一些與之相關(guān)的教學(xué)素材，以逆向思維為參考依據(jù)，對(duì)其進(jìn)行全面的整合和創(chuàng)新。將其和教材內(nèi)容進(jìn)行全面的整合之后，貫徹到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生積極地進(jìn)行分析和思考。教師也可以從學(xué)生的生活問題和生活現(xiàn)象入手，要求學(xué)生從不同的角度和層次來(lái)進(jìn)行問題的思考，嘗試?yán)靡颜莆盏臄?shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決相關(guān)的問題。在這個(gè)過程中，教師需要積極地對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)和引導(dǎo)，使學(xué)生能夠大膽進(jìn)行創(chuàng)新和探究，從而全面提高學(xué)生的逆向思維感知能力和綜合解題能力。

在進(jìn)行相關(guān)的概念或者理論的教學(xué)時(shí)，也需要全面而深入地滲透逆向思維理念。例如，在進(jìn)行加法的教學(xué)過程當(dāng)中，教師可以利用減法來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行具體的練習(xí)。而在乘法的教學(xué)過程當(dāng)中，教師可以引入一些與除法相關(guān)的知識(shí)，通過分析和探究使學(xué)生掌握除法和乘法的轉(zhuǎn)化關(guān)系。這樣不僅能夠讓學(xué)生掌握不同數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，同時(shí)也能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。在進(jìn)行解題教學(xué)的過程當(dāng)中，教師除了向?qū)W生講解和分析正向思維的解題思路和方法之外，還可以在考慮學(xué)生的接受能力和數(shù)學(xué)水平的情況之下，引導(dǎo)學(xué)生從逆向思維的角度對(duì)問題進(jìn)行深入的剖析，從題目當(dāng)中涉及的重量數(shù)量關(guān)系入手，逆向的進(jìn)行題目的思考。這樣不僅能夠打破傳統(tǒng)課堂對(duì)學(xué)生思維的禁錮，同時(shí)也能夠使學(xué)生更加高效快捷地解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

（二）有效構(gòu)建逆向思維解題情境

小學(xué)階段學(xué)生處于數(shù)學(xué)思維發(fā)展初級(jí)階段，本身的辨別能力和認(rèn)知能力相對(duì)較弱，在具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中即便能夠在教師的引導(dǎo)之下掌握相關(guān)的知識(shí)，并采取正向事物的方法來(lái)解決相關(guān)的問題。但在進(jìn)行逆向思維解題時(shí)，學(xué)生總會(huì)遇到各種各樣的問題。基于此，教師就必須要充分考慮學(xué)生的年齡特征和思維特性，在原有的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程當(dāng)中充分引入現(xiàn)代化信息教育技術(shù)，巧妙地利用學(xué)生熟悉的圖片、文字、動(dòng)畫、視頻、音頻等元素，為學(xué)生構(gòu)建集直觀性、趣味性、交互性于一體的教學(xué)情境，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行深入的思考。同時(shí)，教師可以利用情景視頻引導(dǎo)學(xué)生找出題目當(dāng)中的已知條件和未知條件，并用逆向推導(dǎo)的方式使學(xué)生掌握未知條件和已知條件之間的關(guān)系，通過逆向分析的方式來(lái)獲取正確的解題思路和方法。例如，教師可以利用多媒體技術(shù)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境：“家家購(gòu)商場(chǎng)舉行5周年大促銷，商場(chǎng)第1天賣出了30臺(tái)計(jì)算機(jī)，第2天新進(jìn)了50臺(tái)計(jì)算機(jī)，賣出了15臺(tái)，現(xiàn)在家家購(gòu)商場(chǎng)還剩下72臺(tái)計(jì)算機(jī)，請(qǐng)問家家購(gòu)商場(chǎng)原來(lái)有多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？”在學(xué)生觀看動(dòng)畫短片后，教師要引導(dǎo)學(xué)生提取其中的數(shù)量關(guān)系。然后，教師再利用微視頻引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向推導(dǎo)，即現(xiàn)有72臺(tái)且在賣出15臺(tái)之前有72+15=87（臺(tái)），而第2天運(yùn)來(lái)50臺(tái)之前，計(jì)算機(jī)一共有：87-50=37（臺(tái)）。在這個(gè)過程當(dāng)中，教師可以在模擬生產(chǎn)當(dāng)中進(jìn)行計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)的增加和減少，使學(xué)生更好地了解題目當(dāng)中數(shù)量關(guān)系的變化情況，在降低學(xué)生的思考難度的同時(shí)，讓學(xué)生更好地掌握除第1天賣出的計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)之外，其他計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)之間的關(guān)系。然后，教師只需要將逆向推導(dǎo)出的數(shù)量和其他數(shù)量進(jìn)行相加，就能快速地解決本問題。

（三）加強(qiáng)逆向推導(dǎo)法的有效教學(xué)

在逆向思維教學(xué)的過程當(dāng)中，雖然大部分教師花費(fèi)較多時(shí)間和精力來(lái)進(jìn)行備課和講課，但是仍有較多的學(xué)生并不能夠融會(huì)貫通地利用逆向思維來(lái)解決問題?；诖?，教師要充分尊重班級(jí)當(dāng)中每一個(gè)學(xué)生個(gè)體差異，并進(jìn)行科學(xué)合理的小組劃分，根據(jù)小組學(xué)生的特性和共性來(lái)開展逆向推導(dǎo)法的教學(xué)。教師需要引導(dǎo)學(xué)生掌握逆向推導(dǎo)法的一定原則和步驟，要求小組學(xué)生通過討論和探究的方式來(lái)快速地掌握題目當(dāng)中已知條件和數(shù)量關(guān)系的變化，并對(duì)變化的過程進(jìn)行有效的分析和推導(dǎo)。另外，教師還可以在小組學(xué)生了解題意之后，引導(dǎo)學(xué)生將變化后的數(shù)據(jù)或結(jié)果進(jìn)行還原。如，若將加法看做解題的運(yùn)算原數(shù)，在具體的分析和思考時(shí)，減法就是還原運(yùn)算的最終結(jié)果。然后，學(xué)生結(jié)合題意和題中的數(shù)量關(guān)系來(lái)解題，并在小組內(nèi)部交流自己的解題方法和心得。例如，在進(jìn)行“樂樂家養(yǎng)了雞鴨共100只，其中雞的數(shù)量是鴨3倍，那么樂樂家一共有雞多少只？鴨多少只？”的問題教學(xué)當(dāng)中，由于小學(xué)階段學(xué)生并未學(xué)過二元一次方程，因此不能夠通過設(shè)未知數(shù)的方式來(lái)解決問題。此時(shí)，教師可以讓學(xué)生思考“應(yīng)該先算什么，后算什么”“已知的數(shù)量關(guān)系有哪些”“應(yīng)該如何思考”，讓小學(xué)生嘗試從不同的維度來(lái)進(jìn)行思考。在這個(gè)過程中，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生利用已掌握的知識(shí)進(jìn)行相關(guān)的嘗試，或者借助其他的方法來(lái)解決問題。在加深學(xué)生對(duì)題目的認(rèn)知和理解之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思考：雞的數(shù)量是鴨的3倍，3倍的鴨就是雞的數(shù)量。假設(shè)樂樂家只養(yǎng)小鴨子，根據(jù)題目的已知條件可知，鴨數(shù)量的4倍就應(yīng)該是100只。通過逆向思考，學(xué)生就能夠利用乘法和除法互逆的關(guān)系來(lái)解決本應(yīng)用題。

三、結(jié)語(yǔ)

逆向思維因?yàn)槠浔旧砭哂泻軓?qiáng)的探索性，是人類創(chuàng)新、求異、突破傳統(tǒng)限制的主要思維手段。為了確保小學(xué)數(shù)學(xué)解題能夠取得預(yù)期的成效，教師要對(duì)學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)、興趣愛好、思維能力、數(shù)學(xué)水平等多方面情況進(jìn)行深入研究和分析，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀來(lái)對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行全面整合，科學(xué)合理地為學(xué)生安排一系列的學(xué)習(xí)任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。與此同時(shí)，教師還需要為學(xué)生構(gòu)建逆向思維解題情境，引導(dǎo)學(xué)生掌握與眾不同的解題思路，鼓勵(lì)學(xué)生不斷地進(jìn)行思考和實(shí)踐，使其掌握逆向思考和逆向分析的能力。這樣不僅能夠全面激活學(xué)生的小學(xué)數(shù)學(xué)題主觀能動(dòng)性，同時(shí)也能夠?yàn)槟嫦蛩季S在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的全面應(yīng)用奠定良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳彬林.打破常規(guī)，突破思維方式——小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)用逆向思維解決問題的研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（4）.

[2]陳春生.檢討自身逆向思考——逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（8）.