楊峰

【內(nèi)容摘要】近些年來，隨著我國在教育方面的改革工作力度不斷加大，許多傳統(tǒng)刻板的教育理念與教學(xué)方式得到了很大的改善，尤其是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)方面，學(xué)生的創(chuàng)新性思維與數(shù)學(xué)實際運用等多種重要能力的培養(yǎng)已經(jīng)受到了越來越多的關(guān)注，與此同時，數(shù)形結(jié)合作為一種將數(shù)學(xué)中抽象的知識內(nèi)容與幾何圖形相結(jié)合分析的數(shù)學(xué)思想能夠有效促進學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力提升，因此，本文主要針對數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運用進行深度的思考，旨在有效提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率，促進初中學(xué)生們?nèi)姘l(fā)展進步。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)? 數(shù)形結(jié)合思想? 應(yīng)用研究

一、積極營造良好教學(xué)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生深度理解數(shù)形結(jié)合思想

眾所周知，“數(shù)”與“形”是數(shù)學(xué)中最主要的研究對象，二者具有十分緊密的邏輯關(guān)系，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用數(shù)形結(jié)合的思維模式來進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠加深學(xué)生們對于數(shù)學(xué)知識的理解程度，促進學(xué)生們的數(shù)學(xué)實際應(yīng)用能力的提升，與此同時，數(shù)形結(jié)合思想的諸多教學(xué)優(yōu)勢的發(fā)揮嚴重依賴于學(xué)生們對這一思想的理解和掌握程度，因此，在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中必須要結(jié)合教學(xué)實際情況，積極的營造出輕松愉悅的課堂教學(xué)氛圍，從初中數(shù)學(xué)中最為簡單基礎(chǔ)的知識內(nèi)容開始逐漸引導(dǎo)學(xué)生們深入了解和認識數(shù)形結(jié)合思想，使得學(xué)生們能夠精準的把握和理解數(shù)形結(jié)合思想的精髓，從而才能夠有效實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的合理運用。例如以學(xué)習(xí)華東師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊教材中《二次根式》一章的內(nèi)容為例，二次根式主要是指形如? ?（a≥0）的代數(shù)式，在進行二次根式的大小比較時常常會遇到被開方數(shù)是不能被開的盡的數(shù)，很直接進行大小比較，這時合理運用數(shù)軸的方式來表示各個二次根式的取值范圍將使得學(xué)生們能夠更為直觀清楚的看到各個具體二次根式所表示的大小，再者，運用數(shù)形結(jié)合的思想還能夠幫助學(xué)生們更好的理解二次根式的諸多重要性質(zhì)，比如：? ? ? ? ? ? ? ?是二次根式運算中十分重要的一條性質(zhì)，運用數(shù)形結(jié)合的思想對其進行分析可以發(fā)現(xiàn)這是勾股定理的一種推導(dǎo)形式，它可以表示為直角三角形中兩條直角邊與斜邊之間的數(shù)量關(guān)系，通過幾何圖形的演示使得學(xué)生們能夠深度理解這一重要性質(zhì)，從而有效拓寬他們的數(shù)學(xué)思維發(fā)散度，引導(dǎo)他們逐漸掌握從幾何圖形的角度來分析數(shù)量關(guān)系的重要方式，為他們進一步學(xué)習(xí)難度更高更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容打下堅實基礎(chǔ)。

二、合理運用數(shù)學(xué)結(jié)合思想使得數(shù)學(xué)理論知識生動形象化

初中階段的學(xué)生群體的年齡主要集中在十到十五周歲左右，這一階段的學(xué)生對于數(shù)學(xué)中的許多抽象概念還沒達到完全認知的程度，如果一味地將數(shù)學(xué)理論灌輸給學(xué)生也無法取得更好的教學(xué)效果，而在這一年齡階段，學(xué)生對圖像乃至三維圖形的興趣正是很強烈的時期，因此，應(yīng)合理運用數(shù)學(xué)結(jié)合思想使數(shù)學(xué)理論知識更加形象化，使學(xué)生更好的理解和吸收數(shù)學(xué)知識。例如，以華東師大版初中數(shù)學(xué)九年級下冊教材中《二次函數(shù)》這一章內(nèi)容為例，教師在對二次函數(shù)內(nèi)容進行講解時，可有效結(jié)合二次函數(shù)圖形與公式的對應(yīng)關(guān)系，分析二次函數(shù)，因在不同參數(shù)條件下，二次函數(shù)的拋物線圖形有著各自的特點，如二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)a>0時，拋物線的開口是向上的，當(dāng)a<0時，拋物線的開口是向下的，由b2-4ac的正負性也可判斷二次函數(shù)圖形與橫坐標軸的交點個數(shù)等。除此之外，在解二元一次方程組時也可結(jié)合函數(shù)圖像進行求解，主要是在坐標系內(nèi)將兩個二元一次方程對應(yīng)的函數(shù)圖像畫出，兩條函數(shù)圖像的交點坐標的橫縱坐標值即為此二元一次方程組的解，數(shù)形結(jié)合思想不僅僅體現(xiàn)在這兩方面，在不等式、三角函數(shù)等多方面都有應(yīng)用的條件，教師合理運用圖像與抽象概念或者公式的關(guān)系使數(shù)學(xué)理論更加形象化，將能極大幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)理論知識的理解與掌握。

三、充分重視學(xué)生的主體地位，不斷促進學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生是受教育的主體，教師是為了能夠引領(lǐng)學(xué)生更好的獲得發(fā)展，在教學(xué)中提升學(xué)生的分析以及思維能力。數(shù)形結(jié)合不僅是一種良好的教學(xué)思想，其更是一種良好的數(shù)學(xué)思維方式，有效的利用數(shù)形結(jié)合思維，學(xué)生能夠更快速有效的解決問題，更直觀透徹的理解問題，因此，教師不僅應(yīng)在課堂上結(jié)合數(shù)形思維為學(xué)生講解理論知識，也應(yīng)同步將這種數(shù)形結(jié)合思想傳授給學(xué)生，使學(xué)生能夠獨立運用數(shù)形結(jié)合方法去求解分析問題，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加全面。例如以學(xué)習(xí)華東師大版初中數(shù)學(xué)九年級下冊《與圓相關(guān)的位置關(guān)系》一節(jié)內(nèi)容時，教師可以鼓勵學(xué)生們積極動腦思考，根據(jù)具體的函數(shù)解析式自主畫出直線與圓之間可能存在的多種位置關(guān)系，并以此類推要求學(xué)生們分別畫出點與圓之間的位置關(guān)系以及圓與圓之間的位置關(guān)系，通過這種方式使得學(xué)生們能夠熟練掌握“數(shù)”與“形”的靈活轉(zhuǎn)換，從而有效促進學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

結(jié)束語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想將具有十分重要的現(xiàn)實意義與應(yīng)用價值，為此，教師們必須要對其給予充分的重視，積極營造良好教學(xué)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生深度理解數(shù)形結(jié)合思想，合理運用數(shù)學(xué)結(jié)合思想使得數(shù)學(xué)理論知識生動形象化，同時還應(yīng)當(dāng)充分重視學(xué)生的主體地位，不斷促進學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展，助力于初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平逐漸走向現(xiàn)代化的發(fā)展方向，為學(xué)生們今后的學(xué)習(xí)和成長打下堅實基礎(chǔ)。

【參考文獻】

[1] 李小江. 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（18）：28-28.

[2] 向孔林. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用研究[J]. 教育（文摘版），2016（4）：136-136.

（作者單位：甘肅省張家川回族自治縣馬關(guān)鎮(zhèn)中學(xué)）