李萍

【摘要】復(fù)習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種主要課型，它有著很重要的教學(xué)價(jià)值。筆者通過(guò)指導(dǎo)一位青年教師的復(fù)習(xí)課教學(xué)，將他前后兩次的課堂教學(xué)進(jìn)行比較研究，從情境創(chuàng)設(shè)、知識(shí)整理、課堂練習(xí)這三個(gè)角度談對(duì)復(fù)習(xí)課教學(xué)的新思考。復(fù)習(xí)課，要讓學(xué)生也參與進(jìn)來(lái)，真正走向“師生共同設(shè)計(jì)”，才會(huì)讓數(shù)學(xué)素養(yǎng)在課堂中“落地生根”，從而促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】復(fù)習(xí)課 師生 共同設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種主要課型，它有著很重要的教學(xué)價(jià)值。復(fù)習(xí)，就應(yīng)該讓學(xué)生在“循循復(fù)循循”中“溫故知新”。筆者作為教研員，聽(tīng)了很多節(jié)復(fù)習(xí)課，發(fā)現(xiàn)很多教師都重視知識(shí)的整理和練習(xí)的設(shè)計(jì)，讓這類(lèi)“老”課也上出了“新”意。但令人遺憾的是，在復(fù)習(xí)課中呈現(xiàn)更多的是教師的“精彩”，學(xué)生總是沿著教師設(shè)計(jì)好的復(fù)習(xí)“路徑”在行走，不敢越“雷池”一步。

筆者在聽(tīng)了一位青年教師執(zhí)教“平面圖形面積的整理復(fù)習(xí)”后，感覺(jué)這節(jié)課還是“教師的設(shè)計(jì)”，缺少應(yīng)有的學(xué)生視角。課后交流時(shí)，筆者建議該教師多一些“學(xué)生的設(shè)計(jì)”，從而走向“師生共同設(shè)計(jì)”。這位青年教師在筆者的指導(dǎo)下，進(jìn)行了教學(xué)的“再設(shè)計(jì)”，與自己“同課異構(gòu)”，取得了理想的教學(xué)效果。筆者將這位青年教師前后兩次的教學(xué)進(jìn)行比較研究，與大家一起分享對(duì)復(fù)習(xí)課教學(xué)的新思考。

一、情境創(chuàng)設(shè)：起點(diǎn)在哪里？

很多教師在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，為了激發(fā)學(xué)生的復(fù)習(xí)興趣，也非常重視情境創(chuàng)設(shè)，期盼在課始就能吸引學(xué)生的注意力。但筆者認(rèn)為，復(fù)習(xí)課應(yīng)該要面對(duì)學(xué)生真實(shí)的認(rèn)知起點(diǎn)，才能讓學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生。

教例A：

師：孩子們，我在《合肥晚報(bào)》上看到這樣一則公告：合肥市國(guó)有土地使用權(quán)拍賣(mài)出讓公告。拍賣(mài)，你們聽(tīng)過(guò)嗎？

生：聽(tīng)說(shuō)過(guò)。

師：這個(gè)公告是要拍賣(mài)什么？

生：土地使用權(quán)。

師：如果一位開(kāi)發(fā)商要參與競(jìng)買(mǎi)，你覺(jué)得需要具體了解這塊土地的哪些情況？

生：要了解土地的面積、價(jià)格、地理位置、形狀等。

師：不錯(cuò)，具備商人的頭腦，考慮得很全面！無(wú)論這塊地是什么形狀的，都要運(yùn)用一些平面圖形面積的知識(shí)。

教例B：

師：今天我們復(fù)習(xí)平面圖形的面積，你認(rèn)為要復(fù)習(xí)哪些知識(shí)？

生：什么是面積，面積單位有哪些，面積公式是什么，面積公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的，面積計(jì)算公式之間的聯(lián)系，面積計(jì)算在生活中的應(yīng)用，等等。

師：那么，你們哪些知識(shí)掌握得比較好？還有哪些知識(shí)不太明白？

生：我知道圖形的面積計(jì)算公式，但不太明白面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，搞不清楚公式之間的聯(lián)系。

在教例A中，教師創(chuàng)設(shè)了“拍賣(mài)土地公告”的情境，看似將數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生的生活緊密聯(lián)系起來(lái)，具有濃厚的生活味和時(shí)代氣息，其實(shí)離學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)還比較遙遠(yuǎn)。這樣的情境創(chuàng)設(shè)還是“為了教師的設(shè)計(jì)”，只是讓教師們覺(jué)得“眼前一亮”，而沒(méi)有給學(xué)生帶來(lái)“心動(dòng)”的感覺(jué)，只是披上了情境的“外衣”，并沒(méi)有真正激活學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生產(chǎn)生復(fù)習(xí)舊知的欲望。在教例B中，教師采用了“談話(huà)聊天”的方式，在很短的時(shí)間內(nèi)就知道了學(xué)生真實(shí)的知識(shí)背景，在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的認(rèn)知障礙，以及對(duì)知識(shí)的質(zhì)疑，激發(fā)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，讓復(fù)習(xí)舊知成為一種內(nèi)在的學(xué)習(xí)需求。復(fù)習(xí)課中，我們更需要思考：學(xué)生現(xiàn)在在哪里？我們要將學(xué)生帶到什么地方去？用怎樣的方式將學(xué)生帶向目的地？只有真實(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，準(zhǔn)確把握學(xué)生學(xué)情，進(jìn)行“病因”診斷，才會(huì)“對(duì)癥下藥”，真正具有“療效”。

復(fù)習(xí)課的課堂導(dǎo)入，未必要像新授課那樣有著華麗的情境渲染和形式包裝，而應(yīng)該要開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，讓學(xué)生很自然地直奔復(fù)習(xí)主題，產(chǎn)生復(fù)習(xí)需求，明確這節(jié)復(fù)習(xí)課的研究目標(biāo)。

二、知識(shí)整理：空間有多大？

“知識(shí)整理”是復(fù)習(xí)課的重要環(huán)節(jié)，可以讓學(xué)生用自己喜歡的方法梳理舊知，找到知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，將散狀的知識(shí)變成網(wǎng)狀的知識(shí)系統(tǒng)，形成完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

教例C：

師：什么叫面積？

生：物體所占平面圖形的大小叫做物體的面積。

師：常用的面積單位有哪些？

生：平方米、平方分米、平方厘米。

師：平面圖形的面積公式分別是什么呢？用字母怎么表示呢？

（根據(jù)學(xué)生的回答，教師張貼寫(xiě)有公式的卡片）

師：這些面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢？這樣吧，你們先從信封中選1個(gè)圖形，向同學(xué)介紹，再請(qǐng)別的同學(xué)評(píng)價(jià)。

（學(xué)生依次介紹每一個(gè)圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程）

師：哪些圖形的面積推導(dǎo)過(guò)程比較相似？

生：三角形和梯形，用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，用兩個(gè)完全一樣的梯形也拼成了一個(gè)平行四邊形。

師：哪些圖形的面積計(jì)算之間有聯(lián)系？

（學(xué)生口述，教師隨機(jī)在黑板上張貼圖形，再用帶有箭頭的線(xiàn)來(lái)表示圖形面積之間的內(nèi)在聯(lián)系）

教例D：

師：平面圖形面積之間都有著密切的聯(lián)系，你們能不能用一幅圖把這種聯(lián)系給表示出來(lái)呢？請(qǐng)小組內(nèi)的同學(xué)一起合作，用信封中的圖形在小黑板上擺一擺，再用箭頭連一連。完成后，請(qǐng)小組派代表展示，別的小組同學(xué)要學(xué)會(huì)提問(wèn)和評(píng)價(jià)。

（學(xué)生小組合作，共同完成研究任務(wù)）

師：哪個(gè)小組愿意來(lái)展示？

生：我們小組設(shè)計(jì)了一棵知識(shí)樹(shù)。長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是基礎(chǔ)，就像大樹(shù)的樹(shù)根一樣;長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出正方形、平行四邊形和圓形的面積計(jì)算公式，可以看成是幾個(gè)主干;平行四邊形的面積又可以推導(dǎo)出三角形和梯形的面積計(jì)算公式，這樣就可以分出兩個(gè)枝丫。誰(shuí)來(lái)評(píng)價(jià)？你們有什么疑問(wèn)？誰(shuí)想補(bǔ)充？

（小組之間互相評(píng)價(jià)、提問(wèn)、補(bǔ)充）

師：還有哪個(gè)小組設(shè)計(jì)的作品不一樣？

生：我們小組設(shè)計(jì)成機(jī)器人的形狀，圓形的面積也可以由三角形的面積推導(dǎo)出來(lái)，三角形的面積也可以根據(jù)梯形的面積公式來(lái)推導(dǎo)。你們有什么疑問(wèn)嗎？誰(shuí)來(lái)評(píng)價(jià)？

（小組之間再次互相評(píng)價(jià)、提問(wèn)、補(bǔ)充）

生：我們小組是用表格整理的，你們有什么好的建議嗎？

……

在教例C中，教師非常重視知識(shí)點(diǎn)的回顧，讓學(xué)生在大腦中不斷地檢索舊知。然而，教師并不了解學(xué)生的真實(shí)學(xué)情，想要關(guān)注的知識(shí)點(diǎn)太多，在教學(xué)中平均用力，沒(méi)有抓住核心知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理。學(xué)生只是在教師“乒乓球式”的提問(wèn)中完成了復(fù)習(xí)任務(wù)，沒(méi)有真正經(jīng)歷知識(shí)整理的過(guò)程，更難以有深度的數(shù)學(xué)思維參與。在教例D中，教師圍繞“平面圖形面積之間的內(nèi)在聯(lián)系”這個(gè)最核心的復(fù)習(xí)任務(wù)，開(kāi)展“大問(wèn)題”教學(xué)，給足學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)空，讓學(xué)生用自己喜歡的方式整理知識(shí)。教師沒(méi)有直接告訴學(xué)生整理的方法，而是讓學(xué)生在合作交流中自己創(chuàng)造出知識(shí)樹(shù)、表格等多種整理方法。學(xué)生們開(kāi)始嘗試走向講臺(tái)，學(xué)會(huì)與同伴一起分享小組學(xué)習(xí)研究的成果。這樣，讓學(xué)生之間的學(xué)習(xí)差異成為有價(jià)值的資源，真正促進(jìn)了師生的對(duì)話(huà)與交流。學(xué)生在質(zhì)疑、爭(zhēng)辯和評(píng)價(jià)中，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的再創(chuàng)造，達(dá)到了“知新”的目的。我們看到的更多的是學(xué)生的精彩，而不是教師的精彩。

復(fù)習(xí)課更應(yīng)該做“減法”，不需要面面俱到，需要聚焦最核心的復(fù)習(xí)目標(biāo)，才能真正抓住復(fù)習(xí)課的關(guān)鍵?，F(xiàn)在，學(xué)生并非只是被動(dòng)的學(xué)習(xí)者，而是學(xué)會(huì)自己設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)課，和教師一起結(jié)伴同行。只有這樣，才能真正牽住復(fù)習(xí)課的“牛鼻子”。

三、課堂練習(xí)：效果如何？

在復(fù)習(xí)課中，教師都非常重視課堂練習(xí)的精心設(shè)計(jì)，但和新授課的練習(xí)沒(méi)有本質(zhì)差異，還是讓學(xué)生在鞏固應(yīng)用中強(qiáng)化舊知，達(dá)到“熟能生巧”的目的。其實(shí)，小學(xué)高年級(jí)的復(fù)習(xí)課，也應(yīng)該讓學(xué)生自己進(jìn)行練習(xí)題的設(shè)計(jì)，從而真正參與到復(fù)習(xí)的過(guò)程中，獲得學(xué)習(xí)能力的提升。

教例E：

教師精心設(shè)計(jì)了課堂練習(xí)，讓學(xué)生獨(dú)立完成，再交流評(píng)價(jià)。

習(xí)題：開(kāi)發(fā)商打算在這塊長(zhǎng)方形地上建一個(gè)大型的游樂(lè)場(chǎng)。游樂(lè)場(chǎng)建成什么形狀的呢？他請(qǐng)來(lái)了一位設(shè)計(jì)師做了幾種方案。

方案一：在這塊地上建一個(gè)最大的三角形的游樂(lè)場(chǎng)，空地鋪草坪。游樂(lè)場(chǎng)的面積是多少？要鋪多大的草坪？怎么規(guī)劃？還有不同畫(huà)法嗎？（顯示不同畫(huà)法）

方案二：連接這塊地四條邊上的中點(diǎn)建一個(gè)平行四邊形的游樂(lè)場(chǎng)，空地鋪草坪。游樂(lè)場(chǎng)的面積是多少？草坪的面積呢？

方案三：利用這塊地的三條邊建一個(gè)梯形的游樂(lè)場(chǎng)，空地鋪草坪。你覺(jué)得應(yīng)該怎么規(guī)劃？

方案四：在這塊地上建一個(gè)最大的正方形的游樂(lè)場(chǎng)，空地鋪草坪。你覺(jué)得應(yīng)該怎么規(guī)劃？游樂(lè)場(chǎng)的面積是多少？草坪的面積呢？

教例F：

教師讓學(xué)生課前自己“找錯(cuò)題、找好題、編好題”，課堂上讓學(xué)生們一起展示、交流和評(píng)價(jià)。教師選擇了學(xué)生自己創(chuàng)編的一組數(shù)學(xué)好題，和學(xué)生們一起分享。

習(xí)題：在這個(gè)正方形游樂(lè)場(chǎng)中建什么游樂(lè)項(xiàng)目比較受歡迎呢？下面的幾個(gè)設(shè)想，請(qǐng)你嘗試解決。

設(shè)想一：在這個(gè)正方形的游樂(lè)場(chǎng)中建一個(gè)最大的圓形的溜冰場(chǎng)，你能描述一下這個(gè)溜冰場(chǎng)有多大嗎？

設(shè)想二：在正方形的游樂(lè)場(chǎng)中建4個(gè)相等的盡量大的圓形的溜冰場(chǎng)，這4個(gè)溜冰場(chǎng)的面積之和是多少？你會(huì)算嗎？

設(shè)想三：在正方形的游樂(lè)場(chǎng)中建9個(gè)相等的盡量大的圓形的溜冰場(chǎng)，這9個(gè)溜冰場(chǎng)的面積之和是多少？算一算，你有什么想法？

在教例E中，教師精心設(shè)計(jì)了一組習(xí)題，著力培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。在復(fù)習(xí)課中，這樣的課堂練習(xí)沒(méi)有真正關(guān)注學(xué)生的知識(shí)缺陷，缺乏數(shù)學(xué)思維的含量，沒(méi)有一定的挑戰(zhàn)性，難以激發(fā)學(xué)生對(duì)練習(xí)的興趣，讓許多學(xué)生成了被動(dòng)的解題者。在教例F中，教師不是讓學(xué)生只是學(xué)會(huì)解題，而是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己命題，還要能和同伴一起交流和分享。學(xué)生設(shè)計(jì)的這道題，妙在沒(méi)有任何的數(shù)據(jù)，卻能在觀察比較中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問(wèn)題的方法。學(xué)生在欣賞同伴的過(guò)程中，能夠獲得新的啟示。教師將課堂練習(xí)移至課前，讓學(xué)生自己找錯(cuò)題、找好題、命好題，真正調(diào)動(dòng)了學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性。這樣，教師基于學(xué)生真實(shí)的學(xué)情，可以進(jìn)行精準(zhǔn)“診療”，讓復(fù)習(xí)課更具有實(shí)效。

教師不能讓復(fù)習(xí)課變成“一個(gè)人的狂歡”，而要和學(xué)生一起踏上復(fù)習(xí)之旅，去欣賞沿途美妙的風(fēng)景。教師學(xué)會(huì)放手，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)練習(xí)，教師再選擇有代表性的作品，讓學(xué)生們?cè)谡n堂中交流分享。這樣，真正解放了學(xué)生的“大腦、雙手、眼睛、嘴巴、時(shí)間、空間”，讓學(xué)生真正成了復(fù)習(xí)課的主角。我們欣喜地看到，復(fù)習(xí)課中的課堂練習(xí)已經(jīng)變“教師設(shè)計(jì)”為“師生共同設(shè)計(jì)”，開(kāi)始了“華麗轉(zhuǎn)身”。

可見(jiàn)，復(fù)習(xí)課不能只是追求華麗、順暢和完美，而應(yīng)該要摒棄演練和作秀，追求簡(jiǎn)單和實(shí)效，講求對(duì)話(huà)和共享，才能讓師生在課堂中碰撞出更多智慧的火花。復(fù)習(xí)課的教學(xué)，不能只是教師的“單相思”，也要讓學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，真正走向“師生的共同設(shè)計(jì)”，才會(huì)讓數(shù)學(xué)素養(yǎng)在課堂中“落地生根”，從而促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

注：本文系安徽省教育信息技術(shù)課題“基于學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)大數(shù)據(jù)的教學(xué)改進(jìn)研究”階段性成果，課題編號(hào)：AH2019055。