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        實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

        2020-06-22 13:00:41孫麗燕
        遼寧教育·教研版 2020年6期
        關(guān)鍵詞:結(jié)構(gòu)化教學(xué)

        孫麗燕

        摘要:思維的發(fā)展,離不開(kāi)整體的、關(guān)聯(lián)的、層次化的結(jié)構(gòu)性認(rèn)識(shí)。結(jié)構(gòu)化教學(xué)以“課堂開(kāi)放—資源捕捉—?jiǎng)討B(tài)生成—過(guò)程互動(dòng)”為展開(kāi)邏輯,關(guān)注學(xué)生“渴望學(xué)習(xí)—主動(dòng)加工—深度理解—自主建構(gòu)”的結(jié)構(gòu)化教學(xué)樣態(tài),注重發(fā)展學(xué)生的必備品格、形成學(xué)科關(guān)鍵能力,注重讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中能夠?qū)W有所獲。結(jié)構(gòu)化教學(xué)能見(jiàn)智、育智、促思。結(jié)構(gòu)化教學(xué)要遵循“回溯數(shù)學(xué)之源不可缺,建構(gòu)數(shù)學(xué)之模是關(guān)鍵,觸摸數(shù)學(xué)之思是核心”的思想;要基于學(xué)生本位,凸顯數(shù)學(xué)的本質(zhì);要在數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的過(guò)程中,助力學(xué)生思維的自然生長(zhǎng),促進(jìn)核心素養(yǎng)的自然提升。

        關(guān)鍵詞:結(jié)構(gòu)化教學(xué);數(shù)學(xué)之源;數(shù)學(xué)之模;數(shù)學(xué)之思

        結(jié)構(gòu)化教學(xué)是指在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題,追求知識(shí)的主動(dòng)加工、深度理解和不斷的自我反思,形成知識(shí)結(jié)構(gòu)、過(guò)程結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)的有意義的教學(xué)。它以的課堂以“課堂開(kāi)放—資源捕捉—?jiǎng)討B(tài)生成—過(guò)程互動(dòng)”為展開(kāi)邏輯,關(guān)注學(xué)生“渴望學(xué)習(xí)—主動(dòng)加工—深度理解—自主建構(gòu)”的結(jié)構(gòu)化教學(xué)樣態(tài),注重發(fā)展學(xué)生的必備品格和形成學(xué)科關(guān)鍵能力,注重讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中能夠?qū)W有所所獲。

        數(shù)學(xué)課堂不僅要關(guān)注知識(shí)和能力,更應(yīng)關(guān)注思維和素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授中,要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維。結(jié)構(gòu)化教學(xué),可以把知識(shí)的碎片編織起來(lái),把每顆數(shù)學(xué)知識(shí)的“珍珠”,用數(shù)學(xué)思想串成美麗的“項(xiàng)鏈”,用本原性邏輯驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)理解;可以讓學(xué)習(xí)不斷發(fā)生,讓學(xué)生的思維不斷發(fā)展。

        一、結(jié)構(gòu)化,數(shù)學(xué)之源不可缺

        數(shù)學(xué)學(xué)科有著嚴(yán)密的邏輯體系和知識(shí)結(jié)構(gòu),而教材中的內(nèi)容往往是靜態(tài)的,是以結(jié)果性的狀態(tài)存在的。因此,我們應(yīng)追溯數(shù)學(xué)之源,讓學(xué)生真正地融入知識(shí)的學(xué)習(xí),解決真實(shí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。教學(xué)中,我們可以利用結(jié)構(gòu)化的思想,激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程變成知識(shí)再創(chuàng)造的過(guò)程,變成思維生長(zhǎng)的過(guò)程。

        在本節(jié)課的教學(xué)中,需要幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)除法的起點(diǎn),還原除法的生成過(guò)程,讓他們了解數(shù)學(xué)之源,在結(jié)構(gòu)中生成除法運(yùn)算。

        (一)回溯知識(shí)之源,呈現(xiàn)思維

        關(guān)注知識(shí)生成的源頭,實(shí)際上就是關(guān)注學(xué)科的本質(zhì)。而對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)缺乏認(rèn)識(shí),是數(shù)學(xué)知識(shí)生成的源頭被回避或懸置的根本緣由,往往會(huì)導(dǎo)致教學(xué)活動(dòng)浮于表面,學(xué)生只有“身動(dòng)”而缺少“心動(dòng)”,這樣很難讓他們對(duì)數(shù)學(xué)有深度地理解。很多時(shí)候,知識(shí)生成的源頭往往會(huì)變成教學(xué)的盲點(diǎn),學(xué)生因缺乏對(duì)源頭的認(rèn)識(shí),容易導(dǎo)致概念的割裂、思維的斷層,缺乏情感的卷入、探究的心向。更重要的是,久而久之,盲從及屈從的習(xí)慣也會(huì)應(yīng)運(yùn)而生,學(xué)生容易養(yǎng)成接受式學(xué)習(xí)的心態(tài),而缺乏主動(dòng)探究的意識(shí)。

        呈現(xiàn)思維,讓思維發(fā)展,不能簡(jiǎn)單地“去頭掐尾燒中段”,要回溯到知識(shí)生成的源頭,讓學(xué)生經(jīng)歷連減算式產(chǎn)生的過(guò)程,重新去理解除法。只有這樣,學(xué)生才能知其然并知其所以然,學(xué)習(xí)也才更有意義、更有力量。

        (二)了解認(rèn)知起點(diǎn),激活思維

        要從數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā),努力完善和發(fā)展學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),引導(dǎo)其充分感受及把握數(shù)學(xué)的知識(shí)、過(guò)程、方法結(jié)構(gòu);要用結(jié)構(gòu)的力量,激活思維生長(zhǎng),幫助學(xué)生形成自覺(jué)究根溯源的習(xí)慣,使他們能清楚數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈,自然地形成學(xué)習(xí)的內(nèi)生力,提升轉(zhuǎn)換與遷移能力、分析與解決問(wèn)題能力,真正成為學(xué)習(xí)的主人。具體到本課中,有如下課例分享。

        師:老師帶來(lái)了8個(gè)蘋(píng)果,分掉1個(gè),還剩多少?你會(huì)列算式嗎?

        生:8-1=7。

        師:8個(gè)蘋(píng)果,分掉1個(gè),再分掉3個(gè),再分掉4個(gè),這樣就正好分完。你也能列算式表示嗎?

        生:8-1-3-4。

        生:我補(bǔ)充,8-1-3-4等于0,表示正好分完。(教師板書(shū):8-1-3-4=0)

        師:你們真棒,今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)用算式表示分東西的過(guò)程。

        師:10支鉛筆,平均分給2個(gè)小朋友,每人分幾支?這個(gè)過(guò)程可以怎么分?把你的思考過(guò)程在作業(yè)紙上畫(huà)一畫(huà),想一想可以列出一個(gè)怎樣的算式?

        生:10-2-2-2-2-2,10-5-5。

        師:到底哪個(gè)算式正確?請(qǐng)大家仔細(xì)想一想分的過(guò)程,平均分給2個(gè)人,每次拿出幾支來(lái)分?第二次又拿出幾只來(lái)分?需要減去幾?相互說(shuō)一說(shuō)。

        生:第一個(gè)對(duì),平均分2個(gè)人,每次減去2。

        生:我也覺(jué)得第一個(gè)對(duì),我可以來(lái)分一分。(結(jié)合分法,邊分邊解釋?zhuān)?/p>

        師:你們都同意嗎?說(shuō)給同桌聽(tīng)一聽(tīng)。(擦去錯(cuò)的)從10里面連續(xù)減去幾個(gè)2?可以分給幾個(gè)人?你心里想的是哪句口訣?

        生:從10里面連續(xù)減去5個(gè)2,可以分給5個(gè)人。

        生:我補(bǔ)充,10里面就是有5個(gè)2,心里想的是“二五一十”這句口訣。(教師板書(shū):5個(gè)2)

        師:(小結(jié))我把得數(shù)表示在這個(gè)圖的下面。10-2-2-2-2,從10里面連續(xù)減去5個(gè)2后正好分完,每人就分到了幾支?(5支)錯(cuò)誤的同學(xué)請(qǐng)快速修改一下。

        在日常生活中,學(xué)生都有過(guò)分東西的經(jīng)歷,知道要分得公平,必須每份同樣多,但是如何實(shí)現(xiàn)用算式表示,需進(jìn)一步清晰路徑。從總數(shù)里面去掉幾部分用連減來(lái)計(jì)算,是學(xué)生已有的基礎(chǔ),但是從總數(shù)里面連續(xù)去掉幾個(gè)相同的數(shù),正好去完,去了幾次,學(xué)生沒(méi)有這方面的理解和積累。上述教學(xué)從“任意連續(xù)減”開(kāi)始,到“每人分幾個(gè)”,或”平均分幾人”(教材中兩種分法是割裂的,本課把 “等份分” 和 “包含分”兩種路徑的平均分融入其中,整體感悟),牢牢抓住“減法表示分的過(guò)程”這一認(rèn)知基礎(chǔ),追溯除法生成的源頭,引發(fā)了學(xué)生理解新知識(shí)的生成源頭和探究的欲望,讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)再創(chuàng)造的過(guò)程。

        二、結(jié)構(gòu)化,數(shù)學(xué)之模是關(guān)鍵

        獲取結(jié)論,不能必然地生成思維,而讓學(xué)生探尋知識(shí)背后的根據(jù),使他們經(jīng)歷知識(shí)增長(zhǎng)的過(guò)程,才能啟迪其思維的發(fā)展。在教學(xué)中,我們要激活抽象的文本知識(shí),使其由靜態(tài)到動(dòng)態(tài),由抽象到具體,由結(jié)論到過(guò)程。要構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu),開(kāi)放探究的空間,激發(fā)學(xué)生探索的天性,再現(xiàn) “研究過(guò)程”,讓他們的體驗(yàn)更具體,經(jīng)驗(yàn)更豐富,以此促進(jìn)其思維的生長(zhǎng)。

        (一)創(chuàng)設(shè)建構(gòu)性問(wèn)題,讓學(xué)生的思維能“飛”

        要設(shè)計(jì)有智慧含量的,具有統(tǒng)攝性、內(nèi)核性、衍生性的建構(gòu)性問(wèn)題;要問(wèn)到學(xué)生思維的盲點(diǎn)處、建構(gòu)處;要從知識(shí)結(jié)構(gòu),走向?qū)W生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),幫助他們?cè)陬^腦中形成立體、開(kāi)放、動(dòng)態(tài)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。核心的、本質(zhì)的問(wèn)題會(huì)直抵?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)含,具有“一石激起千層浪”的震撼力,具有“一語(yǔ)驚醒夢(mèng)中人”的穿透力,具有“打破砂鍋問(wèn)到底”的質(zhì)疑力。在建構(gòu)性問(wèn)題的“放”“收”過(guò)程中,要讓思維能“飛”,要順應(yīng)學(xué)生的思維,培養(yǎng)他們形成數(shù)學(xué)建模的自覺(jué)意識(shí),獲得數(shù)學(xué)建模的能力,進(jìn)而促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

        (二)引領(lǐng)邏輯思考,讓學(xué)生的思維多“飛”

        學(xué)習(xí)的過(guò)程是舊平衡的打破、新平衡建立的過(guò)程,是不斷地從無(wú)序向有序轉(zhuǎn)化的過(guò)程,是學(xué)生思維生長(zhǎng)和自主建構(gòu)的過(guò)程。當(dāng)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的某一結(jié)點(diǎn)被激活時(shí),它會(huì)帶動(dòng)學(xué)生整個(gè)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的充實(shí)、調(diào)整、發(fā)展、重組,形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。凸顯知識(shí)結(jié)構(gòu),要變“散”為“連”;引領(lǐng)思考序列,要由“淺”入“深”。在引領(lǐng)邏輯性思考的教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生的思維不但能“飛”,而且能多“飛”,學(xué)生也會(huì)在這樣的過(guò)程中更樂(lè)于、善于學(xué)習(xí),從而養(yǎng)成結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的思維方式。具體到本課中,有如下課例分享。

        師:如果是21支鉛筆,每人3支,分給幾人正好分完?如果是36支鉛筆,平均分給4人,每人分到幾支?不畫(huà)圖,把想的過(guò)程放在心里,并用連減算式來(lái)表示。(同時(shí)板演)

        師:再增加總數(shù)。如果有100支鉛筆,每人分5支,分給幾人正好分完?會(huì)列出連減算式嗎?

        生:5減得太多了,我都不知道減了幾個(gè),還要一邊數(shù)一邊減,一邊算,太麻煩了。

        師:讓我們一起來(lái)寫(xiě)寫(xiě)算式。

        生:100-5-5-5-5……-5,到底要減多少個(gè)5?

        師:要減去這么多5啊,確實(shí)太麻煩了。數(shù)學(xué)就是這樣,發(fā)現(xiàn)繁瑣了,我們就要學(xué)習(xí)一種新的運(yùn)算。幾個(gè)相同加數(shù)連加的過(guò)程寫(xiě)成乘法比較簡(jiǎn)便,那么像這樣的總數(shù)連續(xù)減去一些相同的減數(shù),有什么簡(jiǎn)便算式來(lái)表達(dá)嗎?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)除法。(介紹各部分名稱(chēng)、讀法)

        師:上面的這些算式,哪些可以寫(xiě)成除法算式,自己寫(xiě)一寫(xiě)。并說(shuō)說(shuō)各部分的名稱(chēng)。

        師:仔細(xì)觀察,能寫(xiě)成除法形式的連減算式有什么相同的地方?

        生:減數(shù)相同。

        生:從總數(shù)中連減相同的減數(shù),這樣的算式能寫(xiě)成除法算式。

        師:怎么分的情況下減數(shù)就會(huì)相同,可以用除法表示呢?

        生:每幾個(gè)分一人,可以用除法。

        生:平均分給幾人,也可以用除法。

        生:這兩種分,都是平均分。

        生:像這樣每( )個(gè)一份或是平均分成( )份,兩種平均分(也就是公平分),都可以寫(xiě)成除法。

        師:在寫(xiě)的過(guò)程中,有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)除法與減法的聯(lián)系?

        在上面的結(jié)構(gòu)化教學(xué)中,展開(kāi)探索的過(guò)程,起初減的次數(shù)不多,沖突不夠,隨著平均分的總數(shù)不斷增加,學(xué)生不斷地感受到用減法表示的繁瑣,二次探索成為了必然,這樣就邏輯地生成出了除法運(yùn)算的需求。教師設(shè)計(jì)的一系列建構(gòu)性問(wèn)題,促進(jìn)了學(xué)生的深入思考,從少到多,從繁到簡(jiǎn),保護(hù)了學(xué)生的連續(xù)性思維,激發(fā)了簡(jiǎn)潔表達(dá)的需求,自然地生成了除法運(yùn)算。在這個(gè)過(guò)程中,教師還將操作與算式進(jìn)行了溝通,讓學(xué)生經(jīng)歷了概念形成的過(guò)程,使他們感悟到了數(shù)學(xué)的聯(lián)系之美和簡(jiǎn)潔之美。

        三、結(jié)構(gòu)化,數(shù)學(xué)之思是核心

        在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中,要幫助學(xué)生逐漸形成判斷、歸納、推理等思維品質(zhì),形成對(duì)各種學(xué)習(xí)進(jìn)行不斷反思并內(nèi)化的認(rèn)知態(tài)度和認(rèn)知能力,培養(yǎng)他們的理性思維和理性精神。

        (一)設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性練習(xí),將思維引向深入

        要精心設(shè)計(jì)了有挑戰(zhàn)性的練習(xí),以知識(shí)為載體,把學(xué)生的思維引向深入,達(dá)到課堂中師生共識(shí)、共享、共進(jìn),展現(xiàn)再創(chuàng)造的過(guò)程。學(xué)生應(yīng)在教師的引領(lǐng)下,習(xí)得知識(shí),形成結(jié)構(gòu),發(fā)展思維,把知識(shí)的內(nèi)在智慧轉(zhuǎn)化為自身成長(zhǎng)和發(fā)展的力量。結(jié)構(gòu)化能促進(jìn)學(xué)生思考,培育他們的科學(xué)探究精神,實(shí)現(xiàn)其知識(shí)增長(zhǎng)與思維生長(zhǎng)的均衡發(fā)展。

        (二)提供學(xué)習(xí)的時(shí)空,使思維深入淺出

        在數(shù)學(xué)教學(xué)中,要引導(dǎo)學(xué)生的思維適時(shí)地跟進(jìn)和準(zhǔn)確地表達(dá),激發(fā)他們探究的勇氣和創(chuàng)造的自信,引導(dǎo)他們養(yǎng)成獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的習(xí)慣,提升其理性思維和理性精神,啟迪其思維的生長(zhǎng)。教師在教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)都應(yīng)創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì),給予學(xué)生自我探究、自我總結(jié)、自我反思的氛圍和時(shí)空,充分激活其原有的經(jīng)驗(yàn),引導(dǎo)他們通過(guò)結(jié)構(gòu)化的思維方式,進(jìn)一步指向認(rèn)知結(jié)構(gòu)的再形成,發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。具體到本課中,有如下課例分享。

        師:(指學(xué)生列的減法算式)8-1-3-4,它可以改寫(xiě)成除法嗎?為什么?

        生:不能。

        生:能。

        (教室里開(kāi)始爭(zhēng)論起來(lái))

        師:不能,是為什么?能,又是為什么?請(qǐng)說(shuō)說(shuō)理由。

        生:不能,是因?yàn)檫@個(gè)算式里的減數(shù)不同。

        生:我不同意,我覺(jué)得能。因?yàn)殡m然現(xiàn)在減數(shù)不同,但是我們可以把減數(shù)變成相同的。比如,8-1-3-4,可以變成8-4-4,減數(shù)就變成相同了,這樣就可以改寫(xiě)成除法算式了。

        (教室里一片寂靜,片刻,學(xué)生紛紛鼓起掌來(lái))

        師:可以改成怎樣的除法算式?相互說(shuō)一說(shuō)。

        師:這些算式能改寫(xiě)成除法嗎?試著在作業(yè)紙上寫(xiě)一寫(xiě)。16-4-4-8,15-3-3-3-3-6。

        生:16-4-4-8可以改寫(xiě)成16÷4=4。

        師:明明減數(shù)不同,你為什么可以寫(xiě)成16除以4?

        生:我把16-4-4-8的算式變成了16-4-4-4-4。

        師:真棒,這樣減數(shù)就相等,可以改寫(xiě)成除法了。再想一想,可以讓減數(shù)都變成4,還可以把減數(shù)變成幾?一起說(shuō)算式。

        生:16-8-8。

        師:15-3-3-3-3-6的交流,左邊同學(xué)說(shuō)給右邊同學(xué)聽(tīng)。像這樣的特殊情況,也可以變成減去相同的減數(shù),改寫(xiě)成除法。

        上述課例中,教師并沒(méi)有止于除法和減法的簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)換,而是通過(guò)回應(yīng)課始8-1-3-4這個(gè)算式,進(jìn)一步靈活地轉(zhuǎn)換除法與減法,再通過(guò)精心設(shè)計(jì)的兩個(gè)算式,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)了問(wèn)題思考與解決的多種可能。通過(guò)結(jié)構(gòu)化地從減法生成除法的過(guò)程,學(xué)生的理性思維和理性精神得到了發(fā)展,他們看到題目后,更愿意去深度思考。這樣,他們就能夠透過(guò)減數(shù)不同的表面,自主轉(zhuǎn)化成減數(shù)相同的情況,而且在后面的練習(xí)中不滿(mǎn)足于一種轉(zhuǎn)換。這種學(xué)習(xí)是用知識(shí)去開(kāi)啟學(xué)生的心智,發(fā)展了他們的理性思維和理性精神。

        結(jié)構(gòu)化,能見(jiàn)智、育智、促思。關(guān)注數(shù)學(xué)之源、數(shù)學(xué)之模、數(shù)學(xué)之思,回到知識(shí)生成的源頭,實(shí)現(xiàn)知識(shí)深度建構(gòu),能夠發(fā)展學(xué)生的理性精神。因此,結(jié)構(gòu)化教學(xué)是促進(jìn)思維發(fā)展的重要因素。

        參考文獻(xiàn):

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        (責(zé)任編輯:楊強(qiáng))

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