徐晶晶

摘 要：自主學習是學生獲取數(shù)學知識的重要渠道之一，在自主學習中，學生的觀察能力、推測能力和探索能力等等都得以提升，從而推動學生數(shù)學學習能力的全面提升。在實際教學中，教師要善于引出適當?shù)膯栴}，為學生營造好的學習環(huán)境，給學生創(chuàng)設良好的自主學習氛圍，讓學生從思考出發(fā)，達成深度學習目標，并在此過程中推動學生思考能力的提升，促進他們數(shù)學學習的深化。

關鍵詞：自主學習;主動思考;探索空間;深入學習

自主學習是學生數(shù)學學習的重要渠道，也是推動學生領悟數(shù)學規(guī)律、提升數(shù)學學習能力的有效途徑，在實際教學中，教師要善于為學生營造好的自主學習環(huán)境，用適切的問題推動學生的主動學習和深入思考，讓學生經(jīng)歷多樣的學習而獲得知識，讓學生在自主探索過程中提升自己的思考力，具體可以從以下幾方面著手。

一、尋找適切的問題，推動學生的主動思考

自主學習的質量與學生的投入相關，如果學生在遇到問題的時候，能夠主動思考，能夠利用已有的知識去嘗試解決新問題，并且在遇到障礙的時候能夠有所創(chuàng)新，那么學生的數(shù)學學習無疑是有效的，所以在實際教學中， 教師需要尋找一些適切的問題來引發(fā)學生的思考，推動學生的自主學習，讓學生在這樣的學習過程中有所領悟，有所收獲。

例如，在“認識百分數(shù)”的教學中，筆者創(chuàng)設了這樣一個情境：C羅、梅西和內(nèi)馬爾三位球星在本賽季主罰點球的表現(xiàn)如下：C羅主罰8次命中7球、梅西主罰5次命中4球、內(nèi)馬爾主罰10次命中8球，三位球星中誰的點球水平更高？學生在審視問題后對問題進行了思考，有的學生從三位球星罰中次數(shù)去考慮，有的學生用分數(shù)表示出三位球星罰中次數(shù)占主罰次數(shù)的幾分之幾，然后再通分比較三個分數(shù)的大小，還有的學生從未罰中的情況來分析。在集體交流的時候，學生闡述了自己的想法，筆者引導大家對每一種方法作出判斷，然后形成了統(tǒng)一的意見，學生對用分數(shù)來表示三位球星的罰點球水平表示認同。在這樣的基礎上，筆者再出示用百分數(shù)表示的三位球星的點球命中率，讓學生比一比這樣的“分數(shù)”有何不同，說一說為什么要采用這樣的分數(shù)來表示他們的罰球命中率。學生對此各抒己見，最終形成統(tǒng)一認識：用百分數(shù)比較大小比較直觀明了。這樣的認識為推動學生理解百分數(shù)的意義打下了基礎，而且讓學生體會到生活中廣泛使用百分數(shù)的好處。

在這個教學案例中，教師從生活中常見的情境出發(fā)，推動學生自主探索如何判定三名球星的罰點球水平高低的問題，學生從比較命中數(shù)、丟失數(shù)到比較命中次數(shù)占罰球次數(shù)的幾分之幾，這是一個認識上的提升，之后教師再出示百分數(shù)，讓學生將分數(shù)的知識遷移到百分數(shù)，學生就對百分數(shù)有了初步的理解。這樣的學習主要依靠學生自己的比較和領悟，對于他們的自主學習而言，有較高的價值。

二、給予適時的點撥，觸發(fā)學生的深入思考

學生思考能力的提升需要不斷地嘗試和鍛煉，需要在問題中達到深入思考的層次，而在面對一些疑難問題時，教師要給予學生適時的點撥，為學生答疑解惑，讓學生發(fā)掘數(shù)學規(guī)律，推動學生的數(shù)學領悟。

例如，在“與分數(shù)相關的實際問題”教學中，有這樣一個問題：學校合唱團有女生30人，占總人數(shù)的，再增加幾名女生，女生人數(shù)占總人數(shù)的？很多學生在讀題分析之后，用30÷得到合唱團的總人數(shù)為45人，再用45×得到現(xiàn)在的女生人數(shù)為36人，從而算得增加的女生人數(shù)為6人，在學生闡述自己的思路之后，教師引導學生判斷這種方法是不是可行，大多數(shù)學生表示贊同，還有少數(shù)學生在猶豫中。面對這樣的情形，筆者這樣點撥學生：女生人數(shù)增加后總人數(shù)會發(fā)生變化嗎？學生表示“會變化”。“那么總人數(shù)增加之后，還用45×計算女生人數(shù)可行嗎”這樣的追問，使學生意識到剛才的方法是錯誤的，之后筆者提議學生重讀問題，抓住題中不變的男生來思考，學生在獨立嘗試之后，一部分學生找到了正確的思路，他們從男生人數(shù)入手，先算出男生的人數(shù)為15人，而在增加一些女生之后，男生人數(shù)變成總人數(shù)的，這樣可以算得現(xiàn)在合唱隊的總人數(shù)，然后減去原來的人數(shù)即可算得增加的女生的人數(shù)是多少。

在解決這個問題的過程中，學生的思路是陷入了僵局的，因為他們只關注了女生人數(shù)的變化，沒有考慮到總人數(shù)也會隨著女生人數(shù)的增加而增加，所以這樣的思路是錯誤的。在教學過程中，教師發(fā)現(xiàn)學生的錯誤之后，如果立即給學生正確的答案，學生遭遇的思維挑戰(zhàn)就不夠，所得也將是無效的，因此，在實際教學中，筆者只是指出了學生做法的問題所在，然后嘗試引導學生抓住題中的不變量來思考，學生在后續(xù)的思考中會得到更多的領會，這樣的點撥對于學生的思考力提升有重要的價值。

三、提供充分的空間，推動學生的多樣思考

在學生的思維品質中，發(fā)散性思維和審慎式思維都具有重要的意義，而在學生的自主學習中，因為學生個體之間的差異，他們很可能從不同的角度來切入問題，達成發(fā)散思維，所以我們要盡可能地給學生提供足夠的空間，讓學生可以獲得廣泛、自由的發(fā)展，提升他們思維的發(fā)散性和創(chuàng)新性。同時，在引導學生交流思考過程的時候，教師要推動學生從不同的角度來回溯思考過程，讓學生用批判的眼光審視之前的思考，進而推動學生的審慎思維的提升。

例如，在“簡單的周期”教學中，筆者將學習環(huán)節(jié)分成幾個大的環(huán)節(jié)，首先是讓學生觀察簡單的情境圖，發(fā)現(xiàn)圖中物體排列的共同規(guī)律，學生在觀察中發(fā)現(xiàn)兩種物體按照一定的順序重復出現(xiàn)，可以將排列順序相同的物體看成一組，在之后的學習中，學生通過自主探索掌握了用除法解決周期規(guī)律問題的方法。在隨后的學習中，筆者給學生出示了這樣一個問題：使用△、○和□，設計一種符合周期規(guī)律的排列，并使得其中第21個圖形是□，學生在獨立嘗試這個問題的時候，從不同的角度切入，大部分學生設計出每組為3個圖形的周期排列，這樣的排列只需要將正方形放在每組的第3個，而在展示交流的過程中，一些學生設計的排列每組不是3個，有的學生每組放了4個，在計算中學生發(fā)現(xiàn)4個為一組時，被除數(shù)是21，除數(shù)是4，余數(shù)為1，這樣只要將正方形放在第一個即可，在這樣的啟發(fā)下，學生有提出可以設計每組5個圖形，每組6個圖形的……學生在交流過程中找到了多種不同的方法。在這個環(huán)節(jié)之后，筆者再引導學生反思練習的全過程，學生發(fā)現(xiàn)在面對問題時不能只局限于原有的思路，可以嘗試從不同的角度去思考，這樣可以找到更多的答案。

在這個教學案例中，教師給了學生充足的思考空間，讓學生去探索和體會，學生在這樣的學習中，體會到多樣思考的重要性，他們?yōu)樽约旱膭?chuàng)新發(fā)現(xiàn)而高興，同時在反思整個學習過程時，體會到數(shù)學的靈活性，只有善于變換角度想問題，才能找到不同的方法來解決相同的問題。所以，在面對問題的時候，想一想問題是不是一定要這樣解決是關鍵的要素。在數(shù)學學習中，教師要致力于培養(yǎng)學生的審慎性思維，為推動學生的深度思考打好基礎。

總之，自主學習是促進學生思維提升的主陣地，是學生數(shù)學學習的重要渠道，在實際教學中，教師要善于尋找適切學生思考的問題，為學生的學習提供空間，推動學生沿著問題展開探索，讓學生深入思考問題，從不同角度出發(fā)去探索問題，有效提升學生的思考力，改善學生的思維方式。

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