劉香

【內(nèi)容摘要】《全日制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，義務(wù)教育階段教師教學(xué)應(yīng)該注重其基礎(chǔ)性、全面性、發(fā)展性，使得數(shù)學(xué)教學(xué)面向全體學(xué)生，讓給每個(gè)學(xué)生都可以學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)。初中正是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、培養(yǎng)能力的重要階段，數(shù)學(xué)學(xué)科被列為初中教學(xué)的重要學(xué)科，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維具有重要意義。數(shù)學(xué)教學(xué)充分體現(xiàn)在其思想與方法兩個(gè)部分，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)是提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要方式，也是提高教師學(xué)習(xí)課堂實(shí)效性的主要方式。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想? 數(shù)學(xué)方法? 初中? 數(shù)學(xué)教學(xué)

所謂的數(shù)學(xué)思想就是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系反應(yīng)到人的意識(shí)中，通過(guò)思維邏輯的活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想是經(jīng)過(guò)人經(jīng)過(guò)反復(fù)運(yùn)用與確認(rèn)形成的，帶有相對(duì)的普遍性及穩(wěn)定性，它是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。所謂的數(shù)學(xué)方法是指在處理數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)所采用的各種手段、方式、途徑。數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法互為表里、相互交融、相互促進(jìn)，兩者皆是建立在一定數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)之上，然后又返回來(lái)對(duì)教學(xué)知識(shí)進(jìn)行深化理解。數(shù)學(xué)方法是實(shí)施數(shù)學(xué)思想的有效手段，而數(shù)學(xué)思想又是數(shù)學(xué)方式的精神實(shí)質(zhì)與理論基礎(chǔ)。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的重要意義

教育家J·S布魯納曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中把握學(xué)生思想與方法，能使數(shù)學(xué)知識(shí)更易于理解與應(yīng)用，領(lǐng)會(huì)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方式是通往遷移大道的“光明之路”。著名教育家米山國(guó)藏曾經(jīng)提到，學(xué)生在初高中所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法在進(jìn)入社會(huì)后很快便會(huì)遺忘，但今后無(wú)論他們從事什么行業(yè)，那些刻入學(xué)生骨髓的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想方法將會(huì)對(duì)他們的工作取到積極的作用。學(xué)生今后想要在社會(huì)取得一定成就，就必須具備嚴(yán)密的邏輯思維能力、敏銳的社會(huì)洞察能力、透徹的處事能力，學(xué)生這些良好能力的形成與他們的中小時(shí)期教學(xué)息息相關(guān)。數(shù)學(xué)是一門知識(shí)面廣、知識(shí)系統(tǒng)完善的學(xué)科，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方式對(duì)于學(xué)生去全面素養(yǎng)的形成具有積極作用。

二、數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

1.轉(zhuǎn)化歸納數(shù)學(xué)思想方法

轉(zhuǎn)化歸納數(shù)學(xué)思想就是將一個(gè)較為困難的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相對(duì)較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，并對(duì)其解答方法進(jìn)行歸納總結(jié)，務(wù)必在這過(guò)程中做到滲透思想、理解方法。教師在教學(xué)過(guò)程中要注重把握契機(jī)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)公式、概念、定理的同時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，然后學(xué)會(huì)自主歸納創(chuàng)新。傳統(tǒng)頑固的教學(xué)模式只會(huì)抑制學(xué)生思想的解放，教師應(yīng)該在教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)新教學(xué)方式，注重于激發(fā)學(xué)生的思維活性，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、自主創(chuàng)新中去發(fā)展自己的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，并形成自我學(xué)習(xí)思維，創(chuàng)造新知識(shí)、新方式。教師在滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)中應(yīng)該注重創(chuàng)新教學(xué)方式，有意識(shí)、有目的的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方式，切莫照本宣科、生拉硬套。例如，教師在講解二次不等式知識(shí)的時(shí)候，教師利用數(shù)學(xué)結(jié)合的方式進(jìn)行講解，最后得出解題結(jié)果在兩根之間或者是在兩根之外，數(shù)學(xué)結(jié)合可以幫助學(xué)生直觀的理解知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)合思想方式對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要作用。

在轉(zhuǎn)化歸納數(shù)學(xué)思想方法中我們還要注重化歸意識(shí)、化歸意識(shí)是指在解題中我們問(wèn)題進(jìn)行化歸，將其變?yōu)槲覀兪煜さ?、?jiǎn)單的基本解題模型?；瘹w思想是將一種對(duì)象在一定基礎(chǔ)上化歸為另一種對(duì)象的解決問(wèn)題方式，在數(shù)學(xué)解題中是一種常用的思想方法。

2.分類討論數(shù)學(xué)思想方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)著，學(xué)生是教學(xué)的主體。因此，教師在教學(xué)中就扮演著指引學(xué)生學(xué)習(xí)的作用。數(shù)學(xué)是一門復(fù)雜多變的學(xué)科，每個(gè)問(wèn)題都糅雜了不同知識(shí)點(diǎn)，每個(gè)問(wèn)題在不同的條件、要求之下最終的準(zhǔn)確答案便不相同。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生分類討論思想對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、歸納討論知識(shí)點(diǎn)具有重要意義。例如，我們?cè)谇蠼鈳в薪^對(duì)值的不等式問(wèn)題時(shí)候，對(duì)變量進(jìn)行分類討論是求解的關(guān)鍵。在求解方程組的時(shí)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合進(jìn)行分類討論是一種直接有效的解題方式。

3.數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法

將幾何與代數(shù)結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用到的方式，數(shù)與形看似完全不相關(guān)的兩個(gè)內(nèi)容，實(shí)則在一定方式下可以轉(zhuǎn)化。學(xué)生在解題過(guò)程中可以利用數(shù)形結(jié)合的思想方法將圖形問(wèn)題轉(zhuǎn)化數(shù)量問(wèn)題，或者是將數(shù)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形問(wèn)題。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們時(shí)常應(yīng)用到數(shù)形結(jié)合思想方法解決問(wèn)題。例如在解析幾何部分內(nèi)容時(shí)，關(guān)于直線與圓、圓與圓問(wèn)題，我么便可以利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解答。數(shù)學(xué)知識(shí)深?yuàn)W晦澀，很多知識(shí)點(diǎn)學(xué)生無(wú)法直觀理解，教師在教學(xué)過(guò)程中利圖形對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解，可以幫助學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)。數(shù)學(xué)結(jié)合思想方法還是數(shù)學(xué)中一種重要的解題方式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想方法可以幫助學(xué)生加快解題速度、提高學(xué)生解題正確率。

總結(jié)語(yǔ)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的必要步驟。教師在教學(xué)中把握住數(shù)學(xué)中幾個(gè)重要的思想方式、落實(shí)與實(shí)踐，在教學(xué)過(guò)程中滲透到學(xué)生思維方式中。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法可以強(qiáng)加學(xué)生的邏輯思維、提高學(xué)生辯證思考能力，不僅對(duì)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有積極影響，還對(duì)學(xué)生未來(lái)的工作、生活具有積極影響。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的只要引導(dǎo)著，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該積極創(chuàng)新教學(xué)方式、調(diào)整教師結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 余冰清. 關(guān)于數(shù)學(xué)建模思想在初中應(yīng)用題教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 名師在線，2019 （11）：74-75.

[2] 李夢(mèng)圓、趙澤峰.? 數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休——在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中活用數(shù)形結(jié)合思想[J]. 才智，2019（11）：174.

（作者單位：江蘇省沭陽(yáng)縣懷文中學(xué)）