摘 要：伴隨新課改的大力推進(jìn)，其對(duì)各階段教學(xué)都提出了相應(yīng)的要求，需要相關(guān)教師重視，其中在初中一元二次方程學(xué)習(xí)的過(guò)程中，由于本章知識(shí)具有一定的難度，學(xué)生難以充分地掌握重點(diǎn)知識(shí)，甚至還會(huì)磨滅學(xué)生的信心，尤其是在實(shí)際開(kāi)展一元二次方程應(yīng)用題解答時(shí)，學(xué)生無(wú)法掌握解答要點(diǎn)與技巧，進(jìn)而限制學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。因此，為了改善傳統(tǒng)教學(xué)模式的不足，初中數(shù)學(xué)教師需要分析當(dāng)前一元二次方程教學(xué)存在的問(wèn)題，并合理地運(yùn)用多樣化教學(xué)模式，滲透一元二次方程應(yīng)用題解答技巧與對(duì)策。文章主要分析了一元二次方程的求解策略與教學(xué)方法，僅供參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);一元二次方程;審題能力

應(yīng)用題作為初中數(shù)學(xué)重要的題型，其不僅具有一定的難度，而且在解答的過(guò)程中較為復(fù)雜，同時(shí)占據(jù)較高的分?jǐn)?shù)，若學(xué)生無(wú)法高效地將解答應(yīng)用題的各個(gè)環(huán)節(jié)掌握，則會(huì)在審題的過(guò)程中遇到一定的困難，同時(shí)難以正確解答。因此，初中數(shù)學(xué)教師必須重視自身責(zé)任和義務(wù)，全方面分析學(xué)生在一元二次方程教學(xué)時(shí)的學(xué)習(xí)狀況，并制訂針對(duì)性教學(xué)方案，確保學(xué)生能夠掌握應(yīng)用題的解答方法，理解一元二次方程的等量關(guān)系，最終正確并迅速解答一元二次方程相關(guān)習(xí)題。

一、培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，提高一元二次方程解題效率

在開(kāi)展初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，為了提高學(xué)生的解題效率，教師必須重視學(xué)生審題能力的培養(yǎng)，這樣不僅能夠確保其掌握題干重點(diǎn)數(shù)據(jù)，同時(shí)能夠?yàn)檎_解答習(xí)題提供有力幫助。首先，一元二次方程應(yīng)用題題干有重點(diǎn)數(shù)據(jù)以及各數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系，學(xué)生要想高效并準(zhǔn)確地將此問(wèn)題解答，則必須仔細(xì)閱讀應(yīng)用題的題干，并獲取其中的關(guān)鍵知識(shí)，同時(shí)還需要明確題干中無(wú)關(guān)緊要的數(shù)據(jù)，避免受其影響而無(wú)法準(zhǔn)確地尋找到關(guān)鍵知識(shí)，從而保障一元二次方程應(yīng)用題解答能夠順利開(kāi)展，提高解答的效率。其次，由于一元二次方程應(yīng)用題在解答的過(guò)程中具有一定的復(fù)雜性與難度，所以學(xué)生需要注重分析并明確數(shù)學(xué)習(xí)題模型，這樣才能夠真正高效地解答數(shù)學(xué)習(xí)題，明確應(yīng)用題的特點(diǎn)，確保能夠有效地歸納重點(diǎn)知識(shí)。最后，學(xué)生還需要明確一元二次方程題干中哪些是已知條件？哪些是未知條件？進(jìn)而能夠根據(jù)自身的理解能力列出方程式，提高應(yīng)用題解答的效率[1]。

在計(jì)算增長(zhǎng)率的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生必須充分掌握習(xí)題的這個(gè)數(shù)量關(guān)系，并明確其是否與計(jì)算結(jié)果有聯(lián)系，從而提高計(jì)算的準(zhǔn)確性。例如，某房屋銷售企業(yè)8月份的銷售總額為1000萬(wàn)元，而9月份的銷售總額下降了25%，為了確保企業(yè)的穩(wěn)定發(fā)展，某企業(yè)開(kāi)展了管理并改革了經(jīng)營(yíng)的方案，促使銷售的額度不斷上升，經(jīng)過(guò)兩個(gè)月的管理與改革，11月份的銷售總額達(dá)到了980萬(wàn)元，問(wèn)這兩個(gè)月的平均增長(zhǎng)率？初中學(xué)生在分析這些問(wèn)題時(shí)，需要掌握增長(zhǎng)率問(wèn)題的解答技巧，并分析文中所給數(shù)據(jù)，確保將之合理地運(yùn)用到應(yīng)用題解答當(dāng)中，并運(yùn)用表格的模式，將每月增長(zhǎng)率進(jìn)行規(guī)劃，從而為后期的解答提供有力幫助，確保學(xué)生正確地解答習(xí)題。所以說(shuō)，在實(shí)際開(kāi)展方程應(yīng)用題解答的過(guò)程中，要想學(xué)生高效并準(zhǔn)確地將應(yīng)用題解答，則必須注重學(xué)生審題能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的列表格以及規(guī)劃文中數(shù)據(jù)的習(xí)慣，這樣能夠直觀地觀察應(yīng)用題所給數(shù)據(jù)，并列舉一元二次方程關(guān)系式，避免錯(cuò)誤運(yùn)用提供數(shù)據(jù)而無(wú)法正確解答應(yīng)用題。不僅如此，由于增長(zhǎng)率問(wèn)題具有一定難度，學(xué)生在解答過(guò)程中必然會(huì)存在對(duì)某方面不理解的現(xiàn)象，因此教師需要實(shí)時(shí)觀察學(xué)生習(xí)題的解答進(jìn)度，并引導(dǎo)學(xué)生了解解題技巧，合理地運(yùn)用有關(guān)數(shù)據(jù)。教師還需要引導(dǎo)學(xué)生注重錯(cuò)題整理，讓學(xué)生重新完成做錯(cuò)的一元二次方程應(yīng)用題，以讓學(xué)生加深記憶，避免在下次遇到相同題型時(shí)而出現(xiàn)錯(cuò)誤[2]。

二、強(qiáng)化學(xué)生建立數(shù)量關(guān)系的意識(shí)

初中教師在實(shí)際開(kāi)展一元二次方程應(yīng)用題教學(xué)過(guò)程中，不僅要引導(dǎo)學(xué)生注重審題，同時(shí)還需要確保學(xué)生在審題的過(guò)程中正確尋找到題干中的數(shù)量關(guān)系，為一元二次方程的構(gòu)建以及數(shù)學(xué)模型的創(chuàng)設(shè)提供有利條件。因此，教師在指導(dǎo)學(xué)生尋找數(shù)量關(guān)系時(shí)，需要拓展教學(xué)模式并合理地運(yùn)用多種方法開(kāi)展教學(xué)，如圖示法與表格法以及分解法等相關(guān)方法，確保學(xué)生能夠明確較為復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，并高效地運(yùn)用到解題當(dāng)中，確保多種解題方法的運(yùn)用將復(fù)雜的應(yīng)用題拆分成基本應(yīng)用題，從而降低一元二次方程的解答難度，提高問(wèn)題解答的準(zhǔn)確性。

例題1，某大型商場(chǎng)需要銷售一批名牌襯衫，若每天出售20件襯衫，則每件襯衫能夠盈利40元，如果商場(chǎng)領(lǐng)導(dǎo)想盡快減少大批量襯衫庫(kù)存，為商場(chǎng)帶來(lái)更多的經(jīng)濟(jì)效益，隨后制訂了降價(jià)活動(dòng)方案，如果每件名牌襯衫降價(jià)1元，則每天能夠多賣出2件名牌襯衫，問(wèn)：要想每天靠賣名牌襯衫盈利1200元，則需要將襯衫的價(jià)格降到多少？眾所周知，這道商品定價(jià)計(jì)算習(xí)題雖然難度相對(duì)較小，但卻是一道典型的一元二次方程計(jì)算應(yīng)用題，教師在引導(dǎo)學(xué)生解答這道題時(shí)，需要幫助學(xué)生弄清題意，理解題干中的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，并將名牌襯衫的價(jià)格設(shè)計(jì)為x元，每件襯衫盈利（40-x）元以及每天出售（20+2x）元能夠滿足銷售1200元的目標(biāo)，這樣就能夠找出等量關(guān)系并列出方程式（40-x）（20+2x）=1200，這樣能夠加深學(xué)生對(duì)習(xí)題解答的理解，并給予學(xué)生一定的思考時(shí)間，讓其根據(jù)自身的理解能力列方程式，教師作為指導(dǎo)，幫助學(xué)生解答方程式列舉存在的問(wèn)題，為日后的一元二次方程應(yīng)用題解答提供有力幫助。

例題2，某煙酒商店訂購(gòu)2400元瓶裝白酒，第1個(gè)月售賣時(shí)將白酒進(jìn)價(jià)增加20%作為價(jià)格，總共出售50瓶白酒，第2個(gè)月以低于進(jìn)價(jià)5元的價(jià)格作為售價(jià)，已知2400元白酒銷售共盈利350元，問(wèn)每瓶白酒的進(jìn)價(jià)是多少？在解答這一問(wèn)題時(shí)，由于涉及的數(shù)據(jù)相對(duì)較多，對(duì)于初中生來(lái)講具有一定難度。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分解法解答這道題。首先，可以將每瓶白酒的進(jìn)價(jià)設(shè)置為x元，問(wèn)第1個(gè)月每瓶白酒盈利多少元？同時(shí)還需要求出第1個(gè)月共盈利多少元？將以上兩個(gè)問(wèn)題解答完成后，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算2400元瓶裝白酒每瓶的價(jià)格為多少？經(jīng)過(guò)多次分解習(xí)題，不僅能夠加深學(xué)生對(duì)未知數(shù)據(jù)的了解，還能降低習(xí)題解答的難度，確保學(xué)生合理地運(yùn)用分解法將具有一定復(fù)雜性的一元二次方程習(xí)題解答。所以說(shuō)，初中數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生解答一元二次方程應(yīng)用題的過(guò)程中，必須重視方法的運(yùn)用，從而降低應(yīng)用題解答的難度，解決事實(shí)與假設(shè)之間的矛盾，尋找正確的解題方法。除此之外，教師在設(shè)計(jì)一元二次方程應(yīng)用題的過(guò)程中，為了讓學(xué)生積極探究問(wèn)題的解答方法，還需要重視興趣的激發(fā)，并合理地融入學(xué)生生活中常見(jiàn)的事件，這樣能夠提高應(yīng)用題解答效率。不僅如此，教師還可以開(kāi)展小組探究，設(shè)置應(yīng)用題解答技巧活動(dòng)，確保每個(gè)學(xué)生都能夠發(fā)表自身的意見(jiàn)，同時(shí)還能在小組探討問(wèn)題時(shí)學(xué)習(xí)他人的一元二次方程應(yīng)用題解答方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，確保其數(shù)學(xué)水平得到有效提升，為后期一元二次方程應(yīng)用題學(xué)習(xí)提供有力幫助[3]。

三、培養(yǎng)學(xué)生多向思維解答一元二次方程應(yīng)用題

雖然初中一元二次方程應(yīng)用題解答具有一定的難度與復(fù)雜性，但在實(shí)際解答應(yīng)用題的過(guò)程中具有多種解題方法，為學(xué)生一元二次方程習(xí)題解答提供了有力幫助，避免了其無(wú)法掌握各項(xiàng)要素而難以解答習(xí)題。因此，初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際開(kāi)展一元二次方程應(yīng)用題解答教學(xué)的過(guò)程中，需要重視多種方法教學(xué)，并讓學(xué)生根據(jù)自身的理解能力，自主選擇對(duì)應(yīng)的解題方法，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，為日后的應(yīng)用題解答提供有力幫助。例如，小龍想把今年的壓歲錢2000元存到銀行，采取一年定期儲(chǔ)存的形式，待到期取出后花費(fèi)500元捐助貧困山區(qū)，隨后小龍決定再將剩余的錢存儲(chǔ)一年，已知今年利率下調(diào)到第一年的85%，兩年到期后小龍共取出1580元，求第一年存款年利率。（此題不計(jì)利息稅）在計(jì)算儲(chǔ)蓄問(wèn)題時(shí)，教師需要注重培養(yǎng)學(xué)生的多項(xiàng)思維，促使學(xué)生運(yùn)用多種方法將此題解答，提高解題的效率。

總之，一元二次方程應(yīng)用題作為初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，其不僅能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)能夠?yàn)閷W(xué)生日后的學(xué)習(xí)提供有力幫助，教師在開(kāi)展這一階段教學(xué)過(guò)程中，需要重視自身的責(zé)任，并拓展教學(xué)方法，加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解，確保學(xué)生自主解答復(fù)雜并具有抽象性的一元二次方程應(yīng)用題。與此同時(shí)，教師還可以根據(jù)實(shí)際情況為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一元二次方程應(yīng)用題情境，并引導(dǎo)學(xué)生積極參與，為學(xué)生表述各項(xiàng)習(xí)題的數(shù)量關(guān)系式，有利于日后數(shù)學(xué)教學(xué)。然而，對(duì)學(xué)生難以理解的應(yīng)用題來(lái)講，教師必須不斷調(diào)整并完善教學(xué)模式，細(xì)致并清晰地為學(xué)生講述一元二次方程的解題技巧，促使學(xué)生積極探究并自主完成一元二次方程應(yīng)用題解答，充分發(fā)揮課堂教學(xué)效率[4]。

結(jié)語(yǔ)

在初中實(shí)際開(kāi)展一元二次方程教學(xué)的過(guò)程中，為了提高學(xué)生的解題能力，教師不僅需要及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，還需要分析學(xué)生當(dāng)前學(xué)習(xí)存在的問(wèn)題，并幫助學(xué)生尋找一元二次方程應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，確保學(xué)生能夠正確審題，并根據(jù)自身的能力合理地運(yùn)用解題技巧與方法，正確并高效地解一元二次方程應(yīng)用題。不僅如此，教師還需要實(shí)時(shí)整理學(xué)生的錯(cuò)題，并定期為學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題展示，合理地為學(xué)生設(shè)計(jì)與錯(cuò)題相關(guān)的題型，確保學(xué)生充分掌握一元二次方程各項(xiàng)習(xí)題解答模式，為日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。

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作者簡(jiǎn)介：盧國(guó)芳（1968—），女，壯族，廣西欽州人，中學(xué)一級(jí)教師，?？疲芯糠较颍撼踔袛?shù)學(xué)教學(xué)。