沈俊鑫　李欽　劉喜男

摘要：為有效解決PPP項(xiàng)目可融資性差問題，基于利益共享是PPP項(xiàng)目融資基礎(chǔ)，文章使用演化博弈復(fù)制動(dòng)態(tài)分析方法，建立地方政府、社會(huì)資本和金融機(jī)構(gòu)三方博弈模型，假定不同策略組合下三方各自成本與收益，分析三者利益互動(dòng)機(jī)制演化博弈穩(wěn)定策略。研究結(jié)果表明，地方政府合理設(shè)置對(duì)社會(huì)資本、金融機(jī)構(gòu)的補(bǔ)貼或罰金，能有效調(diào)動(dòng)二者積極性;上級(jí)監(jiān)管部門對(duì)地方政府監(jiān)督能有效制約其行為;社會(huì)資本與金融機(jī)構(gòu)的行為相互影響相互促進(jìn)。

關(guān)鍵詞：PPP項(xiàng)目;可融資性;利益協(xié)調(diào);演化博弈

根據(jù)國(guó)家財(cái)政部政府和社會(huì)資本合作中心公布數(shù)據(jù)顯示，截至2018年年底，全國(guó)PPP項(xiàng)目落地率僅為41.8%，融資落地率低已成為制約PPP項(xiàng)目發(fā)展的重要原因。由于PPP項(xiàng)目主體受各自利益驅(qū)動(dòng)，良好的利益協(xié)調(diào)機(jī)制在PPP項(xiàng)目融資交割實(shí)踐中尤為重要。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)PPP利益協(xié)調(diào)進(jìn)行深入研究發(fā)現(xiàn)成功的PPP項(xiàng)目依賴于各項(xiàng)目利益相關(guān)者的合作，樂云等研究發(fā)現(xiàn)PPP核心利益相關(guān)者主要包括：政府部門、社會(huì)資本、PPP特許經(jīng)營(yíng)項(xiàng)目公司、金融機(jī)構(gòu)、最終用戶等。陳婉玲等認(rèn)為PPP項(xiàng)目利益協(xié)調(diào)機(jī)制既是政府與社會(huì)資本關(guān)注的焦點(diǎn)，又是雙方長(zhǎng)期穩(wěn)定合作的重要基礎(chǔ)。谷民崇等認(rèn)為各項(xiàng)目主體在合作之初都堅(jiān)持合作共贏理念，但由于一定利益沖突，主體行為產(chǎn)生變異傾向，要想最大化整體利益，主體雙方均要改變自身行為。Osei-Kyei等研究發(fā)現(xiàn)每個(gè)利益相關(guān)者群體都最關(guān)注風(fēng)險(xiǎn)管理。上述文獻(xiàn)雖對(duì)PPP利益協(xié)調(diào)機(jī)制進(jìn)行深入研究，但較少關(guān)注解決PPP可融資性這一問題，而資金支持是項(xiàng)目成功運(yùn)行的基礎(chǔ)，可融資性可以理解為“項(xiàng)目根本上是否可以融資，是否具有積極的或明顯的現(xiàn)金流”，是吸引社會(huì)資本、銀行或其他金融機(jī)構(gòu)參與項(xiàng)目的基礎(chǔ)。擺脫融資難困境的關(guān)鍵在于合作各方尤其是金融機(jī)構(gòu)由非合作博弈轉(zhuǎn)變?yōu)楹献鞑┺模时疚倪\(yùn)用演化博弈動(dòng)態(tài)思想分析PPP項(xiàng)目中地方政府、社會(huì)資本和金融機(jī)構(gòu)融資的利益互動(dòng)機(jī)制，分析達(dá)到演化穩(wěn)定策略的條件和結(jié)果，試圖尋找PPP融資落地交割率提高途徑。

一、基本假設(shè)與模型構(gòu)建

（一）基本假設(shè)和相關(guān)定義

由于PPP項(xiàng)目利益協(xié)調(diào)過程涉及眾多項(xiàng)目相關(guān)者，為便于分析，本文作出以下假設(shè)。

假設(shè)1：PPP項(xiàng)目融資利益協(xié)調(diào)需要地方政府、社會(huì)資本、金融機(jī)構(gòu)、公眾及項(xiàng)目多方相關(guān)者的關(guān)注及參與，本文選取地方政府、社會(huì)資本以及金融機(jī)構(gòu)三方為融資核心利益相關(guān)者，為更接近實(shí)際情況，三方均為有限理性“經(jīng)濟(jì)人”， 且在博弈模型中三方信息是不完全且不對(duì)稱的。

假設(shè)2：假設(shè)地方政府的博弈行為策略集M1（h1監(jiān)管，h2不監(jiān)管）;社會(huì)資本的行為策略集M2（l1積極合作，l2機(jī)會(huì)主義）;金融機(jī)構(gòu)的行為策略集M3（p1合作，p2不合作）。

假設(shè)3：假設(shè)地方政府以x為概率采取“監(jiān)管”策略，以（1-x）為概率采取“不監(jiān)管”策略（0

基于以上3個(gè)假設(shè)，為研究不同策略組合下三方主體的收益，設(shè)定相關(guān)參數(shù)如下：

地方政府主體：項(xiàng)目完工，地方政府從項(xiàng)目中獲取基本收益R1，付出成本C1。地方政府監(jiān)管成本m。若地方政府采取監(jiān)管策略，社會(huì)資本采取積極合作策略，則在項(xiàng)目完成后地方政府付出激勵(lì)資金k1（補(bǔ)貼，額外獎(jiǎng)金等）對(duì)社會(huì)資本進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì);金融機(jī)構(gòu)采用合作策略時(shí)，地方政府會(huì)采取政策優(yōu)惠等措施，付出激勵(lì)資金k2。若社會(huì)資本采取機(jī)會(huì)主義策略，且金融機(jī)構(gòu)采取不合作策略，則導(dǎo)致地方政府在項(xiàng)目工程中承受直接經(jīng)濟(jì)損失l;若金融機(jī)構(gòu)采取合作策略，則地方政府直接經(jīng)濟(jì)損失為αl（0<α<1）。若金融機(jī)構(gòu)參與，分擔(dān)地方政府風(fēng)險(xiǎn)βf（0<β<1）。若地方政府選擇不監(jiān)管策略，則受到上級(jí)監(jiān)管部門懲罰p。

社會(huì)資本主體：項(xiàng)目完工，社會(huì)資本從項(xiàng)目中獲取基本收益為R2，付出成本C2。若地方政府監(jiān)管，社會(huì)資本采取積極合作態(tài)度時(shí)，將會(huì)受到地方政府激勵(lì)資金k1。若采取機(jī)會(huì)主義策略，投機(jī)獲利為l，若地方政府采取監(jiān)管策略，則社會(huì)資本會(huì)受到地方政府懲罰j。若金融機(jī)構(gòu)參與，則金融機(jī)構(gòu)會(huì)分擔(dān)社會(huì)資本風(fēng)險(xiǎn)（1-β）f。若金融機(jī)構(gòu)采取合作策略，且社會(huì)資本采取積極合作策略時(shí)，社會(huì)資本快速得到資金，使項(xiàng)目良好運(yùn)行，則社會(huì)資本可提升其社會(huì)公眾形象，得到額外社會(huì)收益s。若金融機(jī)構(gòu)選擇不參與策略，則會(huì)造成社會(huì)資本投入成本增加C3。

金融機(jī)構(gòu)主體：項(xiàng)目完工，若金融機(jī)構(gòu)參與，得到資金利息分紅等收益R3，付出成本C3，風(fēng)險(xiǎn)損失f。若地方政府采取監(jiān)管策略，金融機(jī)構(gòu)得到政策性優(yōu)惠等激勵(lì)k2。若金融機(jī)構(gòu)采取機(jī)會(huì)主義策略時(shí)，導(dǎo)致金融機(jī)構(gòu)在項(xiàng)目工程中承受直接經(jīng)濟(jì)損失（1-α）l。若金融機(jī)構(gòu)采取不參與策略，則收益為0。

（二）三方博弈的策略組合及收益矩陣

地方政府、社會(huì)資本和金融機(jī)構(gòu)三者之間博弈組合共8種，通過以上假設(shè)分析可知，地方政府、社會(huì)資本和金融機(jī)構(gòu)的8種策略組合及收益矩陣如表1所示。

二、模型分析

（一）地方政府視角演化博弈模型構(gòu)建

地方政府采取“監(jiān)管”策略的期望收益為：

Ux1=yz（R1-C1-m-k1-k2+βf）+（1-y）z（R1-C1-m-k2-αl+j+βf）+（1-z）y（R1-C1-m-k1）+（1-y）（1-z）（R1-C1-m-l+j）

地方政府采取“不監(jiān)管”策略的期望收益為：

Ux2=yz（R1-C1-p+βf）+（1-y）z（R1-C1-αl-p+βf）+（1-z）y（R1-C1-p）+（1-y）（1-z）（R1-C1-l-p）

地方政府平均效益期望效益為：

Ux=xUx1+（1-x）Ux2=-y（k1+j）-zk2-m+j+p

地方政府群體“監(jiān)管”策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

F（x）==x（Ux1-Ux）=x（1-x）[-y（k1+j）-zk2-m+j+p]

1. 若y=（-zk2-m+j+p）/（k1+j），則F（x）=0，即對(duì)所有x都是穩(wěn)定狀態(tài)。

2. 若y≠（-zk2-m+j+p）/（k1+j），令F（x）=0得到x=0和x=1兩個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)。對(duì)令F（x）求導(dǎo)，得到：dF（x）/dx=（1-2x）[-y（k1+j）-zk2-m+j+p]。

顯然，k1+j>0，此時(shí)又分為兩種情況：

1. 當(dāng)y>（-zk2-m+j+p）/（k1+j）時(shí)，dF（x）/dx|x=0<0，dF（x）/dx|x=1>0，所以x=0是演化穩(wěn)定策略。

2. 當(dāng)y<（-zk2-m+j+p）/（k1+j）時(shí)，dF（x）/dx|x=0>0，dF（x）/dx|x=1<0，所以x=1是演化穩(wěn)定策略。

當(dāng)社會(huì)資本采取積極合作策略初始概率小于某一數(shù)值時(shí)，此時(shí)可能由于地方政府對(duì)社會(huì)資本獎(jiǎng)罰制度嚴(yán)苛，隨著時(shí)間變化，地方政府采取監(jiān)管策略概率逐漸增加到1，即當(dāng)社會(huì)資本總是選擇消極合作策略時(shí)，促使政府采取監(jiān)管策略;反之，當(dāng)企業(yè)采取積極合作策略時(shí)，政府更傾向于選擇不監(jiān)管策略。

（二）社會(huì)資本視角演化博弈模型構(gòu)建

社會(huì)資本采取“積極合作”策略的期望收益為：

Uy1=xz[R2-C2+k1+s+（1-β）f]+（1-x）z[R2-C2+s+（1-β）f]+（1-z）x（R2-C2+k1-C3）+（1-x）（R2-C2-C3）

社會(huì)資本采取“機(jī)會(huì)主義”策略的期望收益為：

Uy2=xz[R2-C2+l-j+（1-β）f]+（1-x）z[R2-C2+l+（1-β）f]+（1-z）x（R2-C2+l-j-C3）+（1-x）（1-z）（R2-C2+l-C3）

社會(huì)資本平均效益期望效益為：

Uy=yUy1+（1-y）Uy2=x（k1+j）+zs-l

社會(huì)資本群體“積極合作”策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

F（y）==y（Uy1-Uy）=y（1-y）[x（k1+j）+zs-l]

1. 若z=[1-x（k1+j）]/s，則F（y）=0，對(duì)所有y都是穩(wěn)定狀態(tài)。

2. 若z≠[1-x（k1+j）]/s，令F（y）=0，得到y(tǒng)=0和y=1兩個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)。對(duì)令F（y）求導(dǎo)，得到：dF（y）/dy=（1-2y）[（x（k1+j）+zs-l]。

顯然，s>0，此時(shí)又分為兩種情況：

1. 當(dāng)z>[1-x（k1+j）]/s時(shí)，dF（y）/dy|y=0>0，dF（y）/dy/dy|y=1，所以y=1是演化穩(wěn)定策略。

2. 當(dāng)z<[1-x（k1+j）]/s時(shí)，dF（y）/dy|y=0<0，dF（y）/dy/dy|y=1>0，所以y=0是演化穩(wěn)定策略。

當(dāng)金融機(jī)構(gòu)采用合作策略初始概率小于某一數(shù)值時(shí)，此時(shí)可能由于社會(huì)資本得不到額外社會(huì)收益，隨著時(shí)間變化，社會(huì)資本采取積極合作策略的概率逐漸減少到0，即當(dāng)金融機(jī)構(gòu)不合作時(shí)，社會(huì)資本會(huì)趨向于選擇消極合作;反之，當(dāng)金融機(jī)構(gòu)合作時(shí)，社會(huì)資本會(huì)趨向于選擇積極合作。

（三）金融機(jī)構(gòu)視角演化博弈模型構(gòu)建

金融機(jī)構(gòu)采取“合作”策略的期望收益為：

Uz1=xy（R3-C3+k2-f）+（1-x）y（R3-C3-f）+（1-y）x[R3-C3+k2-（1-α）l-f]+（1-x）（1-y）[R3-C3-（1-α）l-f]

金融機(jī)構(gòu)采取“不合作”策略的期望收益為：

Uz2=0

金融機(jī)構(gòu)平均效益期望效益為：

Uz=zUz1+（1-z）Uz2=xk2+y（1-α）l+R3-C3-（1-α）l-f

金融機(jī)構(gòu)群體“合作”策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

F（z）==z（Uz1-Uz）=z（1-z）[xk2+y（1-α）l+R3-C3-（1-α）l-f]

1. 若x=[C3+（1-α）l+f-R3-y（1-α）l]/k2，則F（z）=0，對(duì)所有z都是穩(wěn)定狀態(tài)。

2. 若x≠[C3+（1-α）l+f-R3-y（1-α）l]/k2，令F（z）=0，得到z=0和z=1兩個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)。對(duì)令F（z）求導(dǎo)，得到：dF（z）/dz=（1-2z）[xk2+y（1-α）l+R3-C3-（1-α）l-f]。

顯然，k2>0，此時(shí)又分為兩種情況：

1. 當(dāng)x>[C3+（1-α）l+f-R3-y（1-α）l]/k2時(shí)，dF（z）/dz|z=0>0，dF（z）/dz|z=1<0，所以z=1是演化穩(wěn)定策略。

2. 當(dāng)x<[C3+（1-α）l+f-R3-y（1-α）l]/k2時(shí)，dF（z）/dz|z=0<0，dF（z）/dz|z=1>0，所以z=0演化穩(wěn)定策略。

當(dāng)?shù)胤秸扇”O(jiān)管策略初始概率小于某一數(shù)值時(shí)，此時(shí)可能由于地方政府沒有對(duì)金融機(jī)構(gòu)進(jìn)行合理補(bǔ)貼，隨著時(shí)間變化，金融機(jī)構(gòu)采取合作策略的概率逐漸減少到0，即當(dāng)?shù)胤秸x擇不監(jiān)管策略時(shí)，金融機(jī)構(gòu)會(huì)趨向于選擇不合作策略;反之當(dāng)?shù)胤秸x擇監(jiān)管策略時(shí)，金融機(jī)構(gòu)會(huì)趨向于采取合作策略。

三、三方演化博弈的演化穩(wěn)定策略（ESS）分析

由Selten及Ritzberger的研究可知，當(dāng)且僅當(dāng)X是嚴(yán)格的納什均衡時(shí)，策略組合X在多群體演化博弈動(dòng)態(tài)復(fù)制系統(tǒng)中是漸進(jìn)穩(wěn)定的。嚴(yán)格的納什均衡又是純策略納什均衡，因此漸進(jìn)穩(wěn)定狀態(tài)一定是演化穩(wěn)定組合（ESS），又一定是純策略納什均衡。

因此對(duì)于上述動(dòng)態(tài)復(fù)制系統(tǒng)，我們只需探討E1（0，0，0）、E2（1，0，0）、E3（0，1，0）、E4（0，0，1）、E5（1，1，0）、E6（1，0，1）、E7（0，1，1）、E8（1，1，1）這8個(gè)點(diǎn)的漸進(jìn)穩(wěn)定性，其余均為非漸進(jìn)穩(wěn)定狀態(tài)。由Friedman的方法可知，系統(tǒng)點(diǎn)的穩(wěn)定性可由系統(tǒng)雅可比矩陣局部穩(wěn)定性得到。上述系統(tǒng)雅可比矩陣如下：

由李雅普諾夫第一法可知，若是匯，即漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn)（ESS），則其對(duì)應(yīng)的雅可比矩陣的特征根必須均小于0，否則為源或鞍點(diǎn)。各均衡點(diǎn)特征根如表2所示。

演化穩(wěn)定策略（ESS）結(jié)果分析：

已知只有當(dāng)λ1<0，λ2<0，λ3<0時(shí)，平衡點(diǎn)為漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn)，即為匯;否則為源或鞍點(diǎn)，不做分析。因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)中l(wèi)>0，點(diǎn)E3（0，1，0）為源或鞍點(diǎn)，以下僅對(duì)其余7個(gè)點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

當(dāng)j+p

當(dāng)m

當(dāng)j+p

當(dāng)k1+mC3+f時(shí)，E5（1，1，0）是演化穩(wěn)定策略（ESS），即當(dāng)?shù)胤秸O(jiān)管成本和付出補(bǔ)貼總和小于上級(jí)監(jiān)管部門對(duì)其罰款時(shí)，地方政府會(huì)采取監(jiān)管策略;當(dāng)社會(huì)資本投機(jī)獲利小于地方政府對(duì)其補(bǔ)貼和罰款時(shí)，社會(huì)資本會(huì)采取積極合作策略;當(dāng)金融機(jī)構(gòu)參與成本和風(fēng)險(xiǎn)大于收益和補(bǔ)貼時(shí)，金融機(jī)構(gòu)會(huì)采取不合作策略。

當(dāng)k2+m

當(dāng)p

當(dāng)k1+k2+m

四、啟示及策略建議

本文結(jié)合演化博弈理論，分析影響PPP可融資性利益相關(guān)者關(guān)系，由于利益訴求不同，在利益最大化動(dòng)機(jī)驅(qū)使下，利益相關(guān)者可能趨向于非合作博弈，使PPP項(xiàng)目融資陷入困境。要破解PPP項(xiàng)目可融資性差這一難題，需合理協(xié)調(diào)利益相關(guān)者利益，以下從地方政府、社會(huì)資本和金融機(jī)構(gòu)三方提出建議。

地方政府應(yīng)合理引導(dǎo)社會(huì)資本和金融機(jī)構(gòu)有序參與，健全投資資金安全保障機(jī)制，在合規(guī)的情況下運(yùn)用經(jīng)濟(jì)手段實(shí)施激勵(lì)或懲罰政策，降低社會(huì)資本和金融機(jī)構(gòu)參與成本，提高社會(huì)資本經(jīng)濟(jì)效益，對(duì)社會(huì)資本行為約束，吸引金融機(jī)構(gòu)參與。同時(shí)上級(jí)監(jiān)管部門應(yīng)加大監(jiān)管力度，使地方政府充分發(fā)揮監(jiān)管職能，加強(qiáng)政府信用及法制建設(shè)。

社會(huì)資本應(yīng)轉(zhuǎn)變盈利思想，遵守相關(guān)規(guī)定，合理追求自身利潤(rùn)，確保運(yùn)營(yíng)高質(zhì)量項(xiàng)目，憑借資金和技術(shù)管理優(yōu)勢(shì)，通過參與基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)實(shí)現(xiàn)企業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略和投資收益，提升公眾影響力，成為具有較強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感的投資商。同時(shí)社會(huì)資本應(yīng)加強(qiáng)與金融機(jī)構(gòu)溝通合作，及時(shí)協(xié)調(diào)解決項(xiàng)目融資和建設(shè)中遇到的問題及困難，充分發(fā)揮金融機(jī)構(gòu)資金和專業(yè)優(yōu)勢(shì)，共同推進(jìn)PPP項(xiàng)目最終落地及持續(xù)有序發(fā)展。

金融機(jī)構(gòu)在PPP項(xiàng)目投融資環(huán)節(jié)中實(shí)質(zhì)上是 PPP 項(xiàng)目最大的財(cái)務(wù)投資者、主要債權(quán)者，參與PPP項(xiàng)目既是一個(gè)很好介入政府項(xiàng)目的機(jī)會(huì)，又獲得合理回報(bào)和新的業(yè)務(wù)增長(zhǎng)點(diǎn)，但由于存在地方政府監(jiān)管不到位、社會(huì)資本機(jī)會(huì)主義行為的問題，使金融機(jī)構(gòu)承擔(dān)過大風(fēng)險(xiǎn)和損失。金融機(jī)構(gòu)可進(jìn)行業(yè)務(wù)轉(zhuǎn)型與創(chuàng)新，提前介入項(xiàng)目，固化政府承諾，動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)政府財(cái)政實(shí)力，篩選良好的社會(huì)資本方作為合作伙伴，提供融資顧問、財(cái)務(wù)顧問等服務(wù)，從專業(yè)角度全面進(jìn)行可行性評(píng)估、可融資性評(píng)估等，在防控風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)上，抓住機(jī)遇拓寬業(yè)務(wù)，創(chuàng)新投融資方式，共同促進(jìn)PPP項(xiàng)目落地運(yùn)營(yíng)。

地方政府、社會(huì)資本和金融機(jī)構(gòu)三方利益主體應(yīng)保持目標(biāo)一致、長(zhǎng)期合作、平等協(xié)調(diào)、風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)、利益共享原則，共同促進(jìn)PPP項(xiàng)目融資落地，使PPP項(xiàng)目持續(xù)有序健康發(fā)展。

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[7]沈俊鑫，劉雅婷，王瀟涵.基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)演化博弈的養(yǎng)老PPP項(xiàng)目三方合作共贏機(jī)制研究[J].河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2019（02）.

*基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“大數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)信息基礎(chǔ)設(shè)施PPP可融資性影響因素獲取及評(píng)價(jià)方法研究”（71964018）。

（作者單位：沈俊鑫、李欽，昆明理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院;劉喜男，河北工程大學(xué)管理工程與商學(xué)院）