摘 要：知識學(xué)習(xí)的循序漸進是保證學(xué)習(xí)效果最大化的前提條件，初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中知識與技能的循序漸進才能使其最終達到潤物細無聲的教學(xué)效果，從而保證學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);緘默知識;傳遞

相較于顯性知識，緘默知識的特征是無法用具體的方式表現(xiàn)出來，像是文字、語言以及符號等，但卻是實實在在的存在于我們的生活中。緘默知識體現(xiàn)在學(xué)習(xí)過程中的例子有很多，例如在學(xué)騎自行車車時在一次次跌倒的過程中，我們逐漸學(xué)會了如何保持自己的身體平衡能夠讓自行車隨著自己的意愿動起來，但我們卻無法通過語言或文字描述出如何掌握平衡的具體內(nèi)容，這就是緘默知識最突出的存在表現(xiàn)。初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程都是在問如何想與如何做的過程，即使教師了解但有些內(nèi)容屬于緘默知識，不能描述但緘默知識具有可傳遞性，因此可以在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中將其傳遞給學(xué)生。

一、 讓學(xué)生感知緘默知識的存在是傳遞的基本條件

一切能力形成的前提都需要有意識存在，因此讓學(xué)生感知緘默知識是培養(yǎng)學(xué)生在初中學(xué)習(xí)過程中強化自身能力的前提。在每個學(xué)生的周圍都有緘默知識的存在，但想要真切感受到卻極為不容易，這就需要教師通過一定的方式讓學(xué)生感受到緘默知識。

（一）直接法

教師可以先將有關(guān)緘默知識的內(nèi)容整理完P(guān)PT，找尋一個適當(dāng)?shù)臅r間向?qū)W生們展示，讓其在了解概念的情況下感知周圍存在的緘默知識。但由于初中學(xué)生年齡較小，對于這一知識的概念理解起來有一定的難度，抽象的特點不被學(xué)生所理解較為正常。針對這一問題，可以以實際例子來幫助學(xué)生理解，例如走過的路有些人會將其記住，有些人無論走了多少遍都記不住，也就是我們所說的“路癡”。其記住的方式，都會回答是在不知不覺中記住的，沒有刻意記憶因此很難描述。

再以幾何問題為例，注重強調(diào)學(xué)習(xí)思路，這是解決問題的一個思考方向，但部分問題并沒有強烈的指向性特點，因此在學(xué)生獨立思考這些問題時并不能快速找到一個正確的方向去解決問題，認(rèn)真思考問題后遲遲不能找到方向，但只要看到答案就能豁然開朗。這一過程實際上就是緘默知識的重要體現(xiàn)。在我們的實際生活與學(xué)習(xí)中，這樣的現(xiàn)象并不少見，尤其是對于數(shù)學(xué)這種抽象元素較多的知識更是表現(xiàn)出緘默知識的典型學(xué)科。教師可以以緘默知識的挖掘作為主要方向，以實例引導(dǎo)學(xué)生思考緘默知識的含義，從而更好地了解緘默知識的概念。

（二）間接法

在不知不覺中讓學(xué)生感受到緘默知識的存在是教師們在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的努力方向，數(shù)學(xué)的美能夠以緘默知識的形式表現(xiàn)出來，雖然沒有實體不能描述，但仍然是真實存在的。初中數(shù)學(xué)中包含的幾何對稱、符號應(yīng)用以及問題解析過程，這些都是緘默知識能表現(xiàn)出來的主要內(nèi)容。教師的努力方向就是讓學(xué)生自己感悟這些美的存在，可以采取創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的方式，提高學(xué)生的創(chuàng)造能力以便于其緘默知識的快速增長。只有學(xué)生感受到緘默知識的存在與重要性，才能有挖掘他們的積極性，從認(rèn)識緘默知識的角度出發(fā)逐漸學(xué)會應(yīng)用其中包含的學(xué)習(xí)方法從而快速提升自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

二、 緘默知識的傳遞

（一）概念教學(xué)

學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識關(guān)鍵在于對數(shù)學(xué)概念的理解，這也是掌握更多數(shù)學(xué)知識的前提條件，是解決一切數(shù)學(xué)問題的重要基礎(chǔ)。概念的理解不僅僅是概念內(nèi)容的學(xué)習(xí)，同時要知道概念中包含的深遠意義并逐漸學(xué)會其中的用法，理解概念就意味著理解了緘默知識的形成。

以三角函數(shù)值為例，三角函數(shù)是初中階段學(xué)習(xí)頻率較高也是問題中出現(xiàn)較多的內(nèi)容。但從實際情況來看，多數(shù)學(xué)生會有記憶混淆或是記不住的現(xiàn)象，這其實就是概念梳理與認(rèn)識不夠透徹的重要表現(xiàn)，是沒有掌握概念的重要體現(xiàn)。但若是要求學(xué)生死記硬背，往往得不到理解概念與實際應(yīng)用的目的。教師完全可以引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)每個特殊角度三角函數(shù)的產(chǎn)生過程，讓學(xué)生逐漸學(xué)會用自己的方式掌握三角函數(shù)，并讓學(xué)生們就三角函數(shù)的有關(guān)知識自由討論，交流自己的推導(dǎo)過程。這樣的推導(dǎo)過程雖然有可描述性，但也正是因為這一過程為學(xué)生提供了一個獲取緘默知識的重要途徑，以后教師也要學(xué)會在提出概念后給學(xué)生一定的時間反應(yīng)，以此促進緘默知識的形成與理解。

（二）數(shù)學(xué)閱讀

想要讓學(xué)生充分掌握數(shù)學(xué)理解能力，重點在于學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。良好的閱讀能力是解決一切數(shù)學(xué)問題的前提條件，但對學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力進行系統(tǒng)指導(dǎo)顯然是不現(xiàn)實的，教師只能讓學(xué)生在平時積累有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，學(xué)會積累就是學(xué)會緘默知識的增長方式，這一過程的效率提升卻可以在教師的指導(dǎo)下實現(xiàn)。

以垂徑定理為例：任何垂直于弦的直徑平分弦且平分對應(yīng)的兩條弧。這一概念對于學(xué)生來說有些能夠理解基本含義，但有些學(xué)生卻不能理解，即使在解釋下明白了基本含義，如何運用這些概念存在困難?？梢越Y(jié)合圖形教學(xué)來指導(dǎo)學(xué)生的理解與應(yīng)用，但依然會有一定的局限性，獲得的效果終究具有短期特點?？梢酝ㄟ^斷句將概念以語文古詩的形式朗讀出來，從而讓學(xué)生通過這種形式逐字逐句的理解相關(guān)概念，繼而幫助學(xué)生理解其含義。

（三）合作策略指導(dǎo)

在對學(xué)生合作學(xué)習(xí)進行指導(dǎo)時，應(yīng)從合作的角度對學(xué)生進行指導(dǎo)。合作策略對于學(xué)生來說依然有著一定的難度，但只要合作策略被學(xué)生所掌握，在以后的學(xué)習(xí)上必然會事半功倍，讓學(xué)習(xí)步驟的展開具有自動化特點。

首先是幫助學(xué)生認(rèn)識策略，將合作學(xué)習(xí)的有關(guān)概念（目的、步驟以及結(jié)果等）讓學(xué)生知曉，明確學(xué)習(xí)目的。其次是發(fā)揮學(xué)習(xí)組長的引導(dǎo)地位。最后在合作學(xué)習(xí)結(jié)束后需要對學(xué)習(xí)進行反思，思考其中的不足之處為后續(xù)的合作學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗。

三、 結(jié)語

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中緘默知識的傳遞對于學(xué)生數(shù)學(xué)知識水平的提升是十分重要的，教師也應(yīng)該不斷提升自己對緘默知識的理解，以保證自己教學(xué)方式的持續(xù)更新。

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作者簡介：

吳紅，四川省遂寧市，四川省射洪沱牌實驗學(xué)校。